4.1.1 比例的意义和基本性质-【小学教材全解】2024-2025学年六年级下册数学教学课件（人教版）

国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 上图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比值有什么关系？ 国旗长5m，宽　 m。 10 3 情景导入 (1)根据图中给出的数据分别写出不同场景中国旗的长和宽 的比，并求出比值。 (2)根据你的计算，你发现了什么？ (3)根据你的发现，你能写出一个等式吗？ (4)组内交流，把你写等式的过程说一说。 探究提纲 操场上的国旗： 2.4∶1.6＝ 教室里的国旗： 60∶40＝ 所以，2.4∶1.6＝60∶40。 像这样表示两个比相等的式子叫做比例。 3 2 3 2 也可以写成　　＝ 。 60 40 2.4 1.6 探究新知 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 做一做 (1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4 因为：6∶10＝0.6 9∶15＝0.6 所以：6∶10＝9∶15 因为：20∶5＝4 1∶4＝0.25 所以：20∶5和1∶4不能组成比例。 1.下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 做一做 1.下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 因为：0.6∶0.2＝3 6∶4＝1.5 (3) 和6∶4 1 2 1 3 ∶ 因为： ＝1.5 1 2 1 3 ∶ 所以： ＝6∶4 1 2 1 3 ∶ (4)0.6∶0.2和 3 4 1 4 ∶ 3 4 1 4 ∶ ＝3 所以：0.6∶0.2＝ 3 4 1 4 ∶ 阅读活动提纲 (1)仔细读一读教材41页关于比例各部分名称这部分 的内容。 (2)结合实例说一说什么是比例的项、比例的内项和 比例的外项。 (3)组内交流阅读收获，并整理好成果准备全班分享。 2.4︰1.6＝60︰40 组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 外项 内项 外项 ＝ 60 40 2.4 1.6 探究新知 探究提纲 ①观察比例的两个内项与两个外项，先算一算两个内项的积 与两个外项的积，再说一说你发现了什么。 ②根据你的发现尝试提出一个猜想。 ③尝试举例验证你的猜想。 ④根据你的验证尝试进行归纳总结。 ⑤组内交流，说一说你得出结论的过程。 (1)2.4︰1.6＝60︰40 2.4×40＝96 1.6×60＝96 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 这叫做比例的基本性质。 计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？ 3×15＝45 5×9＝45 (2) ＝ 9 15 3 5 探究新知 判断。 (1)表示两个比相等的式子叫做比例。(　　) (2)0.6∶1.6与3∶4能组成比例。(　　) (3)两个比的比值相等，这两个比能组成比例。(　　) 做一做 应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 (1)6∶3和8∶5 (2)0.2∶2.5和4∶50 因为：6×5＝30 3×8＝24 所以：6∶3和8∶5不能 组成比例。 因为：0.2×50＝10 2.5×4＝10 所以：0.2∶2.5＝4∶50 30 24 ≠ 10＝10 做一做 应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 因为：1.2×5＝6 6 0.6 ≠ (3) 和 1 3 1 6 ∶ 1 2 1 4 ∶ (4) 和 1.2 3 4 ∶ 4 5 5 ∶ ＝ 1 12 1 12 因为： 1 3 1 4 × ＝ 1 12 1 6 1 2 × ＝ 1 12 所以： 1 3 1 6 ∶ 1 2 1 4 ∶ ＝ 3 4 4 5 × ＝ 0.6 所以： 和 不 　　　能组成比例。 1.2 3 4 ∶ 4 5 5 ∶ 做一做 $$