3.1.3 圆柱的体积-【小学教材全解】2024-2025学年六年级下册数学教学课件（人教版）

什么叫物体的体积？你会计算下面哪些图形的体积？ 长方体的体积＝长×宽×高 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 长(正)方体的体积＝底面积×高 情境导入 怎样计算圆柱的体积呢？能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？ 探究新知 哪个圆柱的体积比较大？为什么？ 观察比较 ①回顾：a.圆的面积计算公式是什么？是怎样推导出来的？ 　　　　b.长方体的体积计算公式是什么？ ②猜测：根据学过的知识，你认为该怎样求圆柱的体积呢？ ③利用手中的学具尝试操作，你发现了什么？ ④组内交流，重点说清楚你的发现。 探究提纲 还记得圆的面积的推导吗？ 复习旧知 6 复习旧知 复习旧知 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。 探究新知 长方体的底面积＝圆柱的底面积 长方体的高＝圆柱的高 圆柱的体积＝底面积×高 V＝Sh V＝πr2h 探究新知 下图中的壶子能不能装下2袋这样的牛奶？(数据是从壶子里面测量得到的。) 3.14×(8÷2)2 壶子的底面积： ＝50.24(cm2) ＝3.14×42 ＝3.14×16 壶子的容积： 50.24×10 ＝502.4(cm3) ＝502.4(mL) 答：壶子能装下2袋这样的牛奶。 探究新知 8cm 10cm 牛奶的体积： 240×2=480(mL) 502.4>480 ①一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长为90cm。它的体积是多少？ ②挖一口圆柱形水井，地面以下的井深为10m,底面直径为1m。 　挖出的土有多少立方米？ 做一做 75×90＝6750cm3 3.14×(1÷2)2×10＝7.85(立方米) 答：它的体积是6750cm3。 答：挖出的土有7.85立方米。 小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温壶，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这壶水够喝吗？ 1立方厘米＝1毫升，1升＝1000毫升 3.14×(8÷2)2×15 ＝3.14×42×15 ＝3.14×16×15 ＝753.6(立方厘米) 753.6立方厘米＝753.6毫升 753.6毫升＜1升。 答：带这壶水不够喝。 做一做 3.14×52×3.2 ＝3.14×25×3.2 =251.2(m3) 答：这个水池能蓄水251.2吨。 做一做 一个圆柱形的水池，从里面量底面半径是5m,深是3.2m。这个水池能蓄水多少吨? (1m3的水重1t。) 课堂总结 这节课你有哪些收获？ 布置作业 教材27页1、3题。 $$