3.4圆柱的体积（导学案）人教版六年级下册数学

六年级数学下册第三单元第4课时 课题6.3圆柱的体积（4） 【学习目标】 1、使学生掌握圆柱体积公式，会用公式计算圆柱体积，能解决一些实际问题。 2、让学生经历观察、操作、讨论等数学活动过程，理解圆柱体积公式的导过程，引导学生探讨问题，体验转化和极限的思想。 。 【学习重点】 1运用圆柱的体积公式解决问题 【学习难点】 运用圆柱的体积公式解决问题。 【学习过程】 一、创设情境，复习导入 【学习过程】 一、轻松热身： 1、物体所占空间的大小叫做物体的( ). 2、长方体的体积= v= 正方体的体积= v= 长方体和正方体的体积= v= 3、回顾圆面积公式的推导。 二、自主学习： 1.探究圆柱的体积计算方法。 （1）圆柱的体积可以用这种转化的方法进行推导，你想把圆柱转化成（ ）形状？ （2）合作探索。 我的发现：转化后的长方体的体积和圆柱的体积（ ），长方体的底面积与圆柱的底面积（ ），长方体的高和圆柱的（ ）相等。 （3）填一填，并小组交流你的结论。 长方体的体积 = 底面积 × 高 圆柱的体积 =（ ）× （ ） （4）你会用字母表示圆柱的体积公式吗？ 2.练一练。 三、合作交流： 1、讨论自主学习中存在的问题。 2、探讨：圆柱的各部分与拼成的长方体的各部分之间的关系。 3、一个圆柱形罐头盒的底面半径是5cm，高是18cm。它的体积是多少？ 四．【小结反思】 通过本节课的探究学习，你有哪些收获？先给组内同学说说，然后在班内汇报。 五、课堂达标： 1、判断。 （1）圆柱的体积比表面积大。( ) （2）侧面积相等得两个圆柱，它们的体积一定相等。( ) （3）等底等高的正方体、长方体和圆柱的体积都相等。（ ） （4）圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的4倍，体积也扩大到原来的4倍。 2、下面的长方体和圆柱，哪个体积大？ 6cm 5cm 6cm 8cm 6cm 3、 一个圆柱形水池，底面半径是10米，深1.5米。这个水池占地面积是多少平方米？如果把水池蓄满水，这个水池可装水多少方？ 4、 把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，已知圆柱的高是12.56dm，求圆柱的体积。 5、一个圆柱形水池，底面半径是10米，深1.5米。这个水池占地面积是多少平方米？如果把水池蓄满水，这个水池可装水多少方？ 五、拓展练习： 将长、宽、高分别为18cm、18cm、16cm的长方体木块，削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方厘米？ 一、创设情境，复习导入 【复习导入】 1.口头回答。 （1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？ （2）怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？ （3）圆的面积公式是怎样推导的?在学生回忆的基础上，概括出“转化图形——建立联系——推导公式”的方法。 2.引入新课。 我们在推导圆的面积公式时，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢？ 教师板书:圆柱的体（1）。 1.教学圆柱体积公式的推导。 （1）教师演示。 把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。 (2)学生利用学具操作。 (3)启发学生思考、讨论： ①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？ ②通过刚才的实验你发现了什么？ 教师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有？形状呢？ （4）学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想： ①如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的形状是怎样的？ ②如果把圆柱的底面平均分成64份，