5.4 解决问题-【小学教材全解】2024-2025学年三年级下册数学教学课件（人教版）

复习旧知 (1)5平方米＝(　　)平方分米 400平方厘米＝(　　)平方分米 200平方分米＝(　　)平方米 (2)一块长方形菜地长8米、宽5米，这块菜地的面积是多少平方米？ (3)一个正方形的周长是16厘米，它的面积是多少平方厘米？ 500 4 2 8×5＝40(平方米) 16÷4＝4(厘米) 4×4＝16(平方厘米) 探究新知 一间客厅的地面是长方形，长6米，宽3米。用边长3分米的正方形地砖铺满这间客厅的地面，一共要用多少块地砖？ 理解题意 (1)已知条件：正方形地砖的边长是3分米；客厅的长是6米，宽是3米。 (2)所求问题：铺客厅地面一共要用多少块地砖？ 长6米 宽3米 边长3分米 导学提纲 1.解决问题，说清解题思路。 2.回顾反思，检验解题结果。 解题思路 解法一 (1)方法分析。 根据已知条件先算出客厅地面的面积，再算出每块地砖的面积，最后用客厅地面的面积除以每块地砖的面积，就是一共要用的地砖数。 (2)解决问题。 6×3＝18(平方米) 　 3×3＝9(平方分米) 18平方米＝1800平方分米　 1800÷9＝200(块) 解题思路 解法二 (1)方法分析。 先分别算出客厅的长和宽可以铺多少块地砖，再用乘法计算出一共要用的地砖数。 (2)解决问题。 6米＝60分米　 3米＝30分米 60÷3＝20(块)　 30÷3＝10(块) 20×10＝200(块) 答：一共要用200块地砖。 解题思路 (1)验证方法。 　　用每块地砖的面积乘一共要用的地砖数，看计算结果是否与客厅地面的面积相等。 (2)验证过程。 　　地砖的边长是3分米，每块地砖的面积是3×3＝9(平方分米)，9×200＝1800(平方分米)，1800平方分米＝18平方米，与客厅地面的面积相等，结果正确。 归纳总结 　　解决生活中常见的有关面积的问题时，要认真分析题意，根据数据特点灵活选择解题策略，同时要考虑单位是否统一。 做一做 陈俊家的厨房地面长3米、宽2米。用面积是4平方分米的正方形地砖铺厨房地面，需要多少块？ 3×2＝6(平方米) 6平方米＝600平方分米 600÷4＝150(块) 巩固应用 一个长方形，如果它的长不变，宽增加4米，面积就增加36平方米，这时正好变成了一个正方形(如图)，原长方形的面积是多少平方米？ 思路分析： 思路一　 　　先根据增加部分的面积求出增加部分的长，增加部分的长就是正方形的边长。然后运用正方形的面积计算公式求出正方形的面积，最后用正方形的面积减去增加部分的面积即可求出原长方形的面积。 思路二　 　　先求出增加部分的长，增加部分的长即正方形的边长，也是原长方形的长，然后用正方形的边长减去4米求出原长方形的宽，最后根据长方形的面积计算公式即可求出原长方形的面积。 巩固应用 一个长方形，如果它的长不变，宽增加4米，面积就增加36平方米，这时正好变成了一个正方形(如图)，原长方形的面积是多少平方米？ 正确解答：　 答：原长方形的面积是45平方米。 方法一 36÷4＝9(米) 　 9×9＝81(平方米) 81－36＝45(平方米)　 方法二 36÷4＝9(米) 　 9×(9－4)＝45(平方米) $$