3 第5课时 求不规则物体的体积-【小学教材全解】2025-2026学年五年级下册数学Word教案设计（人教版）

上课解决方案 教案设计 教学目标 知识与技能 1．掌握生活中一些不规则物体体积的测量方法。 2．能运用恰当的策略求不规则物体的体积。 过程与方法 让学生自己探究出测量不规则物体体积的方法，经历探究求不规则物体体积的方法的过程，体会测量不规则物体体积的方法。 情感、态度与价值观 1．通过活动培养学生观察、思考的能力及小组合作的能力。 2．感受数学知识间的相互联系，体会解决问题方法的多样性。 重点难点 重点：运用“排水法”求不规则物体的体积。 难点：理解转化的数学思想。 课前准备 教师准备　烧杯　水　土豆　长方体或正方体容器　橡皮泥　形状不同的不规则物体　PPT课件 学生准备　橡皮泥 教学过程 板块一　激发兴趣，引入新课 1．课件展示“乌鸦喝水”的故事。 师：乌鸦为什么开始喝不到瓶中的水？后来乌鸦为什么又喝到了瓶中的水呢？(同桌间互相讲一讲) 2．揭示课题。 (1)你能把乌鸦放进瓶中的石头的体积求出来吗？ (2)它们的形状是规则的吗？ (3)生活中还有很多不规则的物体，让学生举例。(板书课题：求不规则物体的体积) 操作指导 教师展示生活情境，让学生在具体的情境中感受生活中的数学，为数学回归生活做好准备，强烈地激发学生的求知欲。 板块二　小组合作，进行探索 活动1　寻求方法 1．(课件出示教材39页例6) 设法求出下面两种物体的体积。 2．研究求不规则橡皮泥的体积的方法。 (1)小组研究出方案后汇报。 预设 生1：把橡皮泥捏压成规则的长方体，量出长方体的长、宽、高，计算出长方体的体积，就是不规则橡皮泥的体积。 生2：把橡皮泥捏压成规则的正方体，量出正方体的棱长，计算出正方体的体积，就是不规则橡皮泥的体积。 生3：我们小组在烧杯里倒入10 mL水，把橡皮泥放到烧杯里，水面上升到13 mL，13－10＝3(mL)，橡皮泥的体积是3mL。 师：对这种求不规则橡皮泥的体积的方法，你有什么想法？ 预设 生1：这种方法很简单，不用捏橡皮泥。 生2：我觉得应该把橡皮泥的体积3 mL转化成3 cm3，因为计量液体的体积用L和mL，计量固体的体积应该用体积单位。3 mL＝3 cm3，橡皮泥的体积是3 cm3。 (若学生没发现这个问题教师可以提醒) (2)对比求不规则橡皮泥体积的方法，你喜欢哪一种？说明理由。 预设 生1：我喜欢把橡皮泥放在水里的方法，因为简单。 生2：我喜欢把橡皮泥放在水里的方法，因为不光是橡皮泥，其他不规则的物体也可以用这种方法求出体积。 师：赞同，我们给这种方法起个名字叫“排水法”。 3．小结： 排水法，求体积， 拿烧杯，放进水， 水刻度，要记对。 放物体，水上升， 细观察，再记清。 后刻度，减原数， 排水体积好思路。 活动2　感知“排水法” 1．说说生活中你见过什么不规则的物体。 生：小石子、鸡蛋、西红柿、土豆、苹果、梨、香蕉…… 2．小组合作。 (1)用“排水法”测量土豆的体积，再测量你们小组自己准备的不规则物体的体积，操作、记录、计算。(每个小组发烧杯、水、土豆)说一说，水面为什么上升了？上升部分的体积是谁的体积？ (2)把土豆从烧杯里拿出来，水面为什么下降了？下降部分的体积是谁的体积？ 3．学生汇报。 预设 生1：我们小组拿一个烧杯和一个土豆，在烧杯里放250 mL水，把土豆放进烧杯里，水面上升，到达400 mL处，400－250＝150(mL)，150 mL＝150 cm3，这个土豆的体积就是150 cm3。 生2：因为放进土豆后水面上升了，所以上升部分的体积就是土豆的体积。 生3：取出土豆，水面下降了，下降部分的体积也是土豆的体积。 (教师根据学生的回答适当板书) 不规则物体的体积＝上升的那部分水的体积 4．探究不同的测量不规则物体体积的方法。 (1)如果没有烧杯，只有一个长方体玻璃缸和一些水，可以测量水面上升的高度，把上升部分看作一个小长方体，上升的小长方体的体积就是不规则物体的体积。用长方体的体积计算公式求出不规则物体的体积。 (2)学生讨论解决问题的方案。 (3)根据学生的汇报板书。 上升的那部分水的体积＝容器的底面积×水面上升的高度 5．小结：上述求不规则物体体积的方法，叫作“排水法”。 操作指导 教师要引导学生关注对解决问题过程与方法的反思。“回顾与反思”环节要求学生思考：可以用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？意在让学生认识到方法的局限性，当条件发生变化时，“排水法”并不是对所有事物都适用。学生如果想到“排沙法”“测质量”等方法都是允许的，由此培养学生的创新精神。 板块三　联系生活，学以致用 1．在一个底面积为16 cm2，高为6cm的长方体容器里放入一个鸭蛋，然后装满水，当把鸭蛋拿出来时，水面下降了2 cm。求这个鸭蛋的体积是多少立方厘米。(容器的厚度忽略不计) (引导学生运用转化思想，把鸭蛋看成一个底面积与长方体容器的底面积相等，高是2 cm的长方体) 2．下图中珊瑚石的体积是多少？ 3．一个长方体鱼缸，长是80 cm，宽是50 cm，蓄水深20 cm，现将一个小石头完全放入水中，水面上升2 cm，求这个小石头的体积。 板块四　课堂总结，布置作业 1．课堂总结。 师：通过本节课的学习，你学到了哪些测量不规则物体体积的方法？ 预设 生1：可以运用转化法把不规则物体转化成规则物体。 生2：还可以运用“排水法”。 2．布置作业。 生活中还有很多不规则的物体，课后请大家思考：如何测量一些能够浮在水面上的物体的体积？ 板书设计 求不规则物体的体积 不规则物体的体积＝上升的那部分水的体积 上升的那部分水的体积＝容器的底面积×水面上升的高度 教学反思 教师在教学中要关注实验后的反思，引导学生思考：求不规则物体体积的不同方法的共同点是什么？让学生认识到不同方法本质上都是将不规则的物体转化为规则物体，都是通过等积变形进行转化，转化的前提是体积不变。教师还应重视基本数量关系的分析，即“水的体积＋不规则物体的体积＝总体积，不规则物体的体积＝总体积－水的体积”或“不规则物体的体积＝上升的那部分水的体积”。 学科网（北京）股份有限公司 $$