3 第1课时 比例尺的认识-【小学教材全解】2025-2026学年六年级下册数学Word教案设计（人教版）

上课解决方案 教案设计 教学目标 知识与技能 1.理解比例尺的意义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。 2.认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺和数值比例尺进行互化。 3.能根据实际距离和图上距离求一幅图的比例尺。 过程与方法 经历观察、操作、思考等活动过程，发展学生的数学思维，提高解决问题和实际操作的能力。 情感、态度与价值观 在具体情境中，感受数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。 重点难点 重点：理解比例尺的意义。 难点：利用比例尺的知识解决实际问题。 课前准备 教师准备　PPT课件　四幅大小不一的中国地图 学生准备　练习本 教学过程 板块一　创设情境，激趣导入 1.导入。 师：上课前，老师请大家猜一猜，一只小蚂蚁从我们这里一直爬到北京，只用了5分钟，这是为什么呢？ 生：小蚂蚁是在地图上爬的。（师给予肯定评价） 师：同学们，我们国家地域辽阔，却可以用一张并不是很大的纸把它画下来，知道这是为什么吗？（展示四幅大小不一的中国地图，请同学们观察这四幅中国地图有什么相同点和不同点） 预设 生1：它们的形状相同，大小不同。 生2：它们都按一定的比缩小了。 2.设疑。 四幅中国地图都是按怎样的比缩小的呢？ （鼓励学生各抒己见，明确画图时，选定的比例尺不同） 3.导入。 什么是比例尺？这节课我们就来认识它。（板书课题：比例尺的认识） 操作指导 在展示中国地图时，一定要给予学生充足的时间进行观察、比较，让学生发现它们的相同点与不同点，引发思考，使学生带着浓厚的探究兴趣进入新知学习阶段。 板块二　合作交流，探究新知 活动1　自主探究，了解比例尺的意义 1.导学提纲。（自学教材52页例1上面的文字内容） （1）什么叫作比例尺？比例尺是比还是尺？ （2）比例尺产生的原因是什么？ （3）比例尺有什么作用？ （4）比例尺的文字表达式是什么？ 2.交流汇报。 预设 生1：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。比例尺是一个比，比的前项是图上距离，比的后项是实际距离。 生2：有时按照实际尺寸无法绘制平面图，这就产生了把实际距离按一定的比缩小（或扩大）的需求，因此就产生了比例尺。 生3：比例尺有放大和缩小的作用。 生4：图上距离∶实际距离＝比例尺或＝比例尺。 3.观察实物地图，了解比例尺的两种表现形式。 （第一幅地图的比例尺是1∶100000000，第二幅地图的比例尺是这样表示的：） （1）观察、讨论。 ①第一幅地图的比例尺属于什么比例尺？它表示什么？ ②第二幅地图的比例尺属于什么比例尺？它表示什么？ （2）交流、补充。 预设 生1：比例尺1∶100000000是数值比例尺，表示地图上1 cm的距离相当于地面上100000000 cm，即1000 km的实际距离100000000 cm，即1000 km。 生2：比例尺是线段比例尺，表示地图上1 cm的距离相当于地面上50 km的实际距离。 生3：数值比例尺的前项一般为1。 （引导学生理解：线段比例尺一小格表示图上距离1 cm，0后面第一个数表示图上距离1 cm代表的实际距离是多少，单位看最后的单位。两小格表示图上距离2 cm，0后面第二个数表示图上距离2 cm代表的实际距离是多少，单位看最后的单位，以此类推） （3）学习把线段比例尺改写成数值比例尺的方法。 提问：你能把上面的线段比例尺改写成数值比例尺吗？ ①尝试改写。 ②指名板演。 图上距离∶实际距离＝1 cm∶50 km＝1 cm∶5000000 cm＝1∶5000000 ③归纳改写方法。 关键是先把比的前项和后项的单位统一，再化成最简整数比的形式。 4.课件出示机器零件图，认识放大比例尺。 （1）引导学生观察机器零件图，并思考。 ①这幅图的比例尺是多少？它表示什么？ ②这幅图的比例尺与我们之前接触的比例尺有什么不同？ 预设 生1：这幅图的比例尺是2∶1，表示图上2 cm的距离相当于实际距离1 cm。 生2：这幅图的比例尺是2∶1，表示图上距离是实际距离的2倍，说明实际距离被放大后画在了图上。 生3：之前接触的比例尺比的前项是1，而这幅图的比例尺比的后项是1。 （2）小结。 在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大。我们刚才学习的就是放大比例尺，放大比例尺通常写成后项是1的形式。 活动2　自主探究，求比例尺 1.导学提纲。 引导学生阅读52页例1，明确已知信息和问题，并思考。 （1）求比例尺要知道哪些条件？ （2）求比例尺要用哪个公式？ （3）求比例尺时应注意什么问题？ 2.交流汇报。 预设 生1：知道两地之间的实际距离和图上距离，就可以求出比例尺了。 生2：根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”求比例尺。 生3：求比例尺时要注意统一单位。 （学生尝试解决并汇报解题过程） 3.小结。 已知图上距离和实际距离，求出它们的比就是比例尺。求比例尺时，单位一定要统一。 操作指导 六年级学生已经具备了一定的自学能力，而且这部分内容比较容易理解，因此在教学中，以引导学生自学为主，让学生在自主探究中逐步加深对比例尺知识的理解，提高分析、表述和归纳的能力。 板块三　练习巩固，内化提升 1.完成教材52页上面“做一做”。 一个圆柱形零件的高是5 mm，在图纸上的高是2 cm。这幅图纸的比例尺是多少？ （1）学生独立完成，教师巡视指导。 （2）指名汇报。 2.完成教材54页1题。 一幅地图的比例尺是1∶30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？ （1）思考：本题考查的是什么知识？（比例尺的意义及把数值比例尺改写成线段比例尺） （2）学生试做。 3.完成教材54页3题。（学生独立在书上测量、计算，教师巡视指导） 团结路的实际长度是18000 m。 （1）量一量团结路在图上的长度，求出这幅图的比例尺。 （2）将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来。 操作指导 本板块在操作时要注意关注学生在解决问题过程中出现的问题，并针对个别问题进行指导，以促进学生对比例尺知识的内化提升。 板块四　全课总结，布置作业 1.全课总结。 通过本节课的学习，你有什么收获？ 预设 生1：我知道了什么是比例尺。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。比例尺实际上就是一个比，比的前项就是图上距离，比的后项就是实际距离。 生2：我知道了比例尺可分为数值比例尺和线段比例尺，这两种比例尺可以互相转化，在转化的过程中要注意统一单位。 生3：我知道了比例尺根据实际需要可分 为放大比例尺和缩小比例尺，放大比例尺通常写成后项是1的形式，而缩小比例尺通常写成前项是1的形式。 生4：根据比例尺的意义可以解决生活中的实际问题。 2.布置作业。 教材54页2、4题。 板书设计 比例尺的认识 图上距离∶实际距离＝比例尺或＝比例尺 比例尺的两种表现形式：数值比例尺、线段比例尺。 缩小比例尺的前项为1，如1∶100000000；放大比例尺的后项为1，如2∶1。 例1　图上距离∶实际距离＝比例尺 120 km＝12000000 cm　2.4∶12000000＝1∶5000000 答：这幅地图的比例尺是1∶5000000。 教学反思 本节课的重点是理解比例尺的意义，学会把线段比例尺改写成数值比例尺，以及根据实际距离和图上距离求出比例尺。 在实际的教学过程中，学生们的学习热情很高，教学氛围也不错。我在教学过程中让学生进行了板演，并安排了课堂练习。本以为这节课的内容难度较小，学生的学习效果应该很不错，但作业反馈结果并不理想。如求比例尺，应该是图上距离比实际距离，却变成实际距离比图上距离。数值比例尺与线段比例尺互化的书写格式有几个是创新的，可这几个创新写法却不正确。 学生对比例尺的接触较少。缩小比例尺比较常见，如地图；放大比例尺则比较少见。因此，学生会有一个错误的想法，即较小的数是图上距离，所以在求比例尺时，出现了实际距离比图上距离的情况。 学科网（北京）股份有限公司 $$