2 长方形、正方形面积的计算-【小学教材全解】2024-2025学年三年级下册数学Word教案设计（人教版）

上课解决方案 教案设计 教学目标 知识与技能 1．理解长方形、正方形面积计算公式的意义，掌握长方形和正方形的面积计算公式。 2．能用长方形、正方形的面积计算公式进行计算，并能解决简单的实际问题。 过程与方法 1．在实践操作中，经历长方形、正方形面积计算公式的推导过程，获得从度量到计算来研究长方形、正方形面积的方法。 2．通过猜想、分析、推理得出长方形、正方形的面积计算公式，培养学生的推理能力。 情感、态度与价值观 1．在解决问题的过程中，形成关于面积单位实际大小的正确表象。 2．通过实践操作，体验动手实践的快乐及探究分析的乐趣。 重点难点 重点：理解并掌握长方形、正方形面积的计算公式及应用公式解决实际问题。 难点：理解长方形面积计算公式的意义。 课前准备 教师准备　PPT课件　面积是1平方厘米的正方形学具 学生准备　面积是1平方厘米的正方形学具 教学过程 板块一 创设情境，导入新课 师：同学们，你们听过“龟兔赛跑”的故事吗？有一天，兔子又遇到了乌龟，并向乌龟发起了挑战，这次进行粉刷墙面的比赛，看谁能赢。 1．课件出示：兔子粉刷一块长方形的墙面，乌龟粉刷一块正方形的墙面，它们同时开始，同时完工。 2．(学生会出现争议)教师引导：怎样才能比较出谁赢了呢？(要求出它们粉刷墙面的面积哪个大一些) 3．揭示课题。 师：在实际生活中，有些物体的面积用单位面积去量既不方便又不符合实际，这就需要我们找到一种计算面积的方法，今天我们就一起来学习长方形和正方形面积的计算方法。(板书课题：长方形、正方形面积的计算) 操作指导： 教师在学习新课之前，创设学生感兴趣的“龟兔刷墙”的情境，能迅速有效地吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，为下面开展教学作铺垫。 板块二 观察发现，自主探究 (一)教学例4 活动1　探究长方形的面积 [课件出示教材60页例4(1)] 一个长方形长5厘米，宽3厘米。你能求出它的面积吗？ 活动指导： 1．你能求出这个长方形的面积吗？你想到了什么方法？拿出学具来试一试吧。 2．小组合作，在长方形里摆面积是1平方厘米的正方形学具(面积单位)。 3．展示一下你们摆的结果？ 4．为什么要用面积单位将长方形全部铺满？不铺满可以吗？ 预设 生1：我用正方形学具(面积单位)铺满整个长方形。(每个代表1平方厘米) 生2：我只在长方形的长边和宽边上摆上正方形学具(面积单位)。虽然只铺了一部分，但通过观察、想象，也可以数出铺满后所用正方形学具(面积单位)的个数。(每个代表1平方厘米) 生3：我用计算的方法得到长方形的面积，一共用了5×3＝15(个)正方形学具，所以15平方厘米就是长方形的面积。(这时也让学生用手中的学具摆一摆，说明自己计算的道理) 过渡：5×3＝15(个)，算式中的“5”表示什么？“3”表示什么？“15”表示什么？[“5”表示每行摆5个，“3”表示可以摆3行，“15”表示一共摆了15个正方形学具(面积单位)，也就是长方形的面积是15平方厘米] 活动2　概括长方形的面积计算公式，自主探究正方形的面积计算公式 1．出示导学提纲： (1)其他长方形的面积是不是也可以像上面那样来计算呢？请同学们以小组为单位进行验证。 (2)任意找几个长、宽都是整厘米数的长方形，用1平方厘米的正方形摆一摆。 (3)讨论：摆成的长方形用了(　　)个面积是1平方厘米的正方形学具，面积是(　　)平方厘米，长是(　　)厘米，宽是(　　)厘米。因为(　　　　　　　)，所以这个长方形的面积是(　　　　　　　)。 (4)要求正方形的面积，该怎样计算呢？ 预设 生1：我们组用2个、3个、4个面积是1平方厘米的正方形学具，都摆成了长方形。 生2：摆成的长方形用了(2)个面积是1平方厘米的正方形学具，面积是(2)平方厘米，长是(2)厘米，宽是(1)厘米。因为[用了2×1＝2(个)正方形学具]，所以这个长方形的面积是(2平方厘米)。 生3：拼成的长方形用了(3)个面积是1平方厘米的正方形学具，面积是(3)平方厘米，长是(3)厘米，宽是(1)厘米。因为[用了3×1＝3(个)正方形学具]，所以这个长方形的面积是(3平方厘米)。 生4：拼成的长方形用了(4)个面积是1平方厘米的正方形学具，面积是(4)平方厘米，长是(4)厘米，宽是(1)厘米。因为[用了4×1＝4(个)正方形学具]，所以这个长方形的面积是(4平方厘米)。 由此可推出长方形的面积与长和宽都有关系，即长方形的面积＝长×宽。 课件出示下面几个图形，让学生计算每个图形的面积。 (教师通过课件演示将长方形逐渐变成正方形。引导学生由长方形的面积计算公式类推出正方形的面积计算公式，即正方形的面积＝边长×边长) 2．小结： 　　　　 长方形的面积＝长 × 宽 　↓　　　 ↓　　↓ 正方形的面积＝边长×边长 (二)教学例5 1．出示导学提纲： (1)让学生读题，用自己的话说一说题中提供了哪些信息，要解决的是什么问题，怎样解决。 (2)学生独立完成，汇报解题过程，教师说明书写格式，同时提示学生面积单位的名称要书写正确。 (3)同桌合作，利用数学书封面的面积，估计一下自己的课桌面的面积。 2．引导学生完成教材61页下面的“做一做”。 (1)同桌合作，测量一步有多长。 (2)利用步长测出教室的长和宽。 (3)估计教室的面积，全班交流。 操作指导： 教师通过设计活动1，为概括出长方形面积计算公式作准备。通过设计活动2，让学生进行验证，得出任何一个长方形的面积都可以用“长×宽”来计算，从而得出长方形的面积计算公式。再利用长方形与正方形之间的关系，结合实际计算推出正方形的面积计算公式，既减轻了学生的学习负担，又便于学生形成良好的认知结构。 板块三 巩固练习，拓展延伸 1．巩固练习。 (1)完成教材62页4题。 (2)完成教材62页5题。 (3)运用所学的数学知识解决实际问题。 ①一块长方形菜地的宽是3米，长比宽长2米，求这块长方形菜地的面积。(课件出示) ②我们身边有许多长方形，请各小组选一个自己感兴趣的长方形，先估计一下它的面积，再量一量它的长和宽，最后算一算它的面积。 2．拓展延伸。 游戏：比一比谁的眼力好。 老师给大家介绍一个小游戏，这个小游戏的名字叫作“比一比谁的眼力好”。这个游戏可以在课间与同学一起做，也可以回家与爸爸、妈妈一起做。先选择一个长方形或正方形，然后估计它的面积，再量一量，算一算，看谁估计得比较准。 板块四 全课总结，布置作业 1．全课总结。 师：今天这节课同学们学会了哪些知识？ 预设 生1：学会了长方形、正方形的面积计算公式。 生2：学会了长方形、正方形面积计算公式的推导过程。 生3：学会了通过观察、猜想、操作、实验发现规律，并且进行验证的方法。 小结：在生活中我们还会遇到很多数学难题，我们可以像今天这样通过“观察——猜想——验证”得出结论，做一个小小的数学家。 2．布置作业。 教材62页2、3题。 板书设计 长方形、正方形面积的计算 长/厘米 2 3 4 宽/厘米 1 1 1 面积/平方厘米 2 3 4 长方形的面积＝长×宽 正方形的面积＝边长×边长 教学反思 教学之初通过播放课件“龟兔刷墙”引入新课，极大地激发了学生的学习兴趣。通过课件演示长方形和正方形的内在联系，形象、生动地由长方形演变到正方形，类推出正方形面积的计算公式。利用多媒体技术，结合学生的生活实际创设课堂训练，学生通过解答问题巩固新知识，提高了解决实际问题的能力。 另外，在长方形面积计算公式的推导过程中，引导学生先动手操作，再观察发现，最后得出结论。引导学生在小组合作中，通过操作学具和统计表格，发现长方形的面积正好是所有正方形学具(面积单位)的面积之和，从而总结出长方形的面积计算公式，激发学生学习数学的积极性，培养学生自主学习的能力，充分体现了“知识固然重要，但方法比知识更重要”这一教学价值观。 学科网（北京）股份有限公司 $$