1 面积和面积单位-【小学教材全解】2024-2025学年三年级下册数学Word教案设计（人教版）

上课解决方案 教案设计 教学目标 知识与技能 结合实例使学生初步理解面积的意义，认识常用的面积单位。 过程与方法 1．在活动中获得关于面积实际大小的空间观念，形成正确的表象。 2．经历用不同图形作单位度量面积的过程，知道确定面积单位的方法，培养初步的度量意识。 情感、态度与价值观 1．使学生体会统一面积单位的必要性，感受用正方形作面积单位的便捷性与合理性。 2．了解面积在生活中的应用，体会数学来源于生活并服务于生活。 重点难点 重点：结合实例使学生初步理解面积的意义，掌握常用的面积单位。 难点：建立常用面积单位的表象。 课前准备 教师准备　PPT课件　橘子　数学书　水杯 学生准备　学具(长方形、圆、正方形、三角形)　字典 教学过程 板块一 创设情境，引入新课 导语：同学们，你们喜欢阿凡提吗？让我们听一个阿凡提的故事吧！ 课件播放：巴依老爷想无偿占有阿凡提的院子，可阿凡提不同意。因此两人发生了激烈的争吵。最后，阿凡提和巴依老爷签了一份契约：将自己院子的60米以10元钱卖给巴依老爷。明日就将院子的60米交给巴依老爷，永不反悔，特此证明。第二天，阿凡提接过巴依老爷的10元钱，哈哈大笑，巴依老爷这才大呼上了这份契约的当。但他只能白白支付这10元钱了。 师：同学们，你们知道这份契约有什么问题吗？ 预设 生1：我觉得问题出在60米上，因为60米只表示长度。 生2：60米表示线段的长度，巴依老爷只能得到一条线段那么细的地，就等于没有得到。 师：你知道这份契约怎么改才是正确的吗？今天我们就来研究这个问题。 操作指导： 良好的开端是成功的一半，教师用学生喜欢的故事巧妙引入，调动学生学习的积极性，使学生能够快速地进入学习状态。 板块二 操作感受，认识面积 导语：同学们，你们很喜欢玩拍手游戏吧！在拍手时，两只手碰击的地方就是手掌面，请大家比一比，是老师的手掌面大，还是你们的手掌面大呢？在生活中，很多物体的面和手掌面一样，也有各自的大小。 (一)教学例1 活动1　感知面积的意义及物体表面的面积 导学提纲： (1)观察教室前面的黑板面和课桌面，说说哪一个面比较大。 (2)你能说出数学书的封面、水杯侧面的面积吗？ 预设 生1：黑板面比较大。 生2：数学书封面的大小就是数学书封面的面积，水杯侧面的大小就是水杯侧面的面积。 师：生活中的物体都有表面。在数学中，我们把物体表面或封闭图形的大小，叫作它的面积。(教师再次摸数学书的封面，水杯侧面) 活动2　通过具体操作，感受面积的意义 活动提示： (1)谁能看一看，并尝试说一说课桌面的大小是什么？什么是黑板面的面积？什么是教室地面的面积？ (2)(教师拿出数学书)刚才我们说课桌面比数学书的封面大得多，也就是说课桌面的面积比数学书封面的面积大得多。反过来可以怎么说？ (3)说一说身边物体表面的面积，并比一比哪个面积大，哪个面积小。 预设 生1：课桌面的大小是课桌面的面积。黑板面的大小是黑板面的面积。教室地面的大小是教室地面的面积。 生2：反过来可以说：数学书封面的面积比课桌面的面积小得多。 生3：数学书封面的面积比文具盒上面的面积大。讲台面的面积比黑板面的面积小…… 小结：生活中的物体都有表面。在数学中，我们把物体表面或封闭图形的大小叫面积。黑板面的大小就是黑板面的面积，课桌面的大小就是课桌面的面积……刚才我们通过看一看、说一说、比一比，知道了物体表面的面积有大有小。 活动3 感知封闭图形的面积 活动指导： (1)有四个图形，其中一个图形与其他三个图形不同，你发现了吗？(课件出示三个封闭图形，一个不封闭图形) (2)大家能看出其他三个图形中哪个图形的面积大，哪个图形的面积小吗？ (3)你能用自己的语言说一说什么叫面积吗？ 预设 生1：有一个图形不是封闭的，不能看出面积的大小。 生2：其他三个图形能够比较出面积的大小。 生3：物体的表面或封闭图形的大小，就是它的面积。 小结：不封闭图形的大小是不确定的，要研究图形的大小，这个图形必须是封闭的。不仅物体表面的面积有大有小，封闭图形的面积也是有大有小的。 活动4　用丰富的实例，进一步完善对面积的认识 活动指导： (1)摸一摸你的字典的封面和侧面，说说哪一个面的面积比较小。 (2)观察下面两个图形，说一说哪个图形的面积大。 (3)为学生提供一个橘子，请学生摸一摸橘子的表面，说说什么是橘子表面的面积。 (4)如图，将数学书按照不同的位置摆放，说一说数学书封面面积的大小是否有变化。 预设 生1：字典的封面和侧面相比较，侧面的面积比较小。 生2：图2的面积大。 生3：橘子外表皮的大小就是橘子表面的面积。 生4：无论怎样摆放，数学书封面面积的大小都没有变化。 小结：通过提供丰富的实例，认识到不仅物体的上面、正面有面积，侧面也有面积；曲线图形，曲面也有面积；知道同一个物体无论怎样摆放，面积大小都不变。 (二)教学例2 活动1　探讨比较面积大小的方法，发展度量意识 (课件出示教材55页例2) 下面两个图形，哪个面积大？ 导学提纲： (1)用什么方法可以比较出哪个图形的面积大呢？ (2)能比较出结果吗？为什么？小组交流后汇报。 (学生用观察法、重叠法等都无法比较，激发认知冲突) 过渡：用观察法、重叠法等都不太容易比较出这两个图形面积的大小，想一想，还有没有其他的方法呢？ 活动2　探讨度量单位，培养度量意识 活动指导： (1)小组成员可以先各选一个长方形，再任选一种学具，在长方形上拼摆。 (2)遇到困难，可以在小组内寻求帮助。 (3)交流反馈，确定度量单位。 预设 生1：我们小组是用相同的圆来量的，不能比较出两个长方形的面积大小，因为圆不能铺满长方形。 生2：我们小组是用相同的三角形来量的，能比较出两个长方形的面积大小。 生3：我们小组发现用相同的正方形来量是最简单、最容易的。发现正方形能铺满(密铺)所测图形，而且正方形的四条边一样长，在拼摆时不受摆放位置和方向的限制。 小结：你们讨论得很正确，用正方形作面积单位最合适。 (三)教学例3 导语：正方形有大有小，边长是1厘米，边长是1分米，边长是1米的正方形的面积分别是多少呢？ 边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米；边长是1分米的正方形，面积是1平方分米；边长是1米的正方形，面积是1平方米。平方厘米、平方分米和平方米都是我们生活中常用的面积单位。(学生回答，教师板书) 活动1　认识1平方厘米 活动指导： (1)观察面积是1平方厘米的正方形学具。 (2)生活中哪些物体的表面的面积大约是1平方厘米？ (3)完成教材57页“做一做”2题。先估计一下长方形的面积大约是多少平方厘米，再用1平方厘米的正方形量一量。 生：电脑键盘上的小方格按键、小田字格的一个田字方格……这些物体的表面的面积大约是1平方厘米。 过渡：你能利用同样的方法自学平方分米吗？ 活动2　认识1平方分米 活动指导： (1)观察面积是1平方分米的正方形学具。 (2)用手比一比1平方分米大约有多大，闭上眼睛想一想1平方分米有多大。 (3)生活中哪些物体的表面的面积大约是1平方分米？ (4)先估一估课桌面的面积大约是多少平方分米，再小组合作，用1平方分米的正方形学具摆一摆。 预设 生1：粉笔盒的一个面、鼠标垫、手帕、字典的上面……这些物体的表面的面积大约是1平方分米。 生2：课桌面的面积大约是40平方分米。 过渡：同学们，刚才我们学习了1平方厘米和1平方分米有多大，那么1平方米，也就是边长是1米的正方形有多大呢？同学们想一想。 (教师在黑板上画出边长是1米的正方形) 活动3　认识1平方米 活动指导： (1)生活中哪些物体的表面的面积大约是1平方米？ (2)你们能用手臂围出1平方米吗？ 预设 生1：地上的一块瓷砖的面积大约是1平方米。 生2：走廊窗户的面积大约是1平方米。 (4人合作围一围，教师用米尺量一量) 小结：平方厘米、平方分米和平方米是我们生活中常用的面积单位，应用面积单位我们就能准确地测量和计算面积了。 活动4　解决课题 导语：现在我们再回到一开始大家看到的契约，一起讨论交流一下吧！ 活动提示： (1)你们能说一下问题出在哪里吗？ (2)你们觉得正确的说法应该是什么？ (3)它和60米有什么不同？ 预设 生1：问题出在60米上。 生2：正确的说法应该是60平方米。 生3：60米表示线段的长度，60平方米表示面积的大小。 小结：同学们说得都很好。巴依老爷想从阿凡提的手中廉价买下这块地，但阿凡提抓住他不懂数学的缺点，机智地保护了自己的院子，还让巴依老爷白白地丢了10元钱，真了不起！ 操作指导： 教师要让学生在大量直观、实践、体验活动中，实实在在地感受到“面”是什么，进而归纳出面积的意义。使学生初步认识面积，并用丰富的实例，帮助学生建立面积的表象。同时，在教学中要充分利用小组合作，交流不同的比较面积大小的方法，从而感受面积单位的重要意义。 板块三 巩固练习，拓展提高 1．巩固练习。 (1)填空。 ①语文书封面的面积大约是3(　　)。 ②教室地面的面积大约是50(　　)。 ③校徽的面积大约是9(　　)。 ④黑板面的面积大约是(　　)平方米。 ⑤数学作业本封面的面积大约是(　　)平方分米。 ⑥操场的面积大约是(　　)平方米。 (2)判断。 ①小明的身高是138平方厘米。(　　) ②边长是1米的正方形，面积是1米。(　　) ③课桌面的面积大约是20分米。(　　) ④教室的门高约2米。(　　) (3)完成教材58页1题。 提问：周长与面积有什么不同？ 小结：周长是指封闭图形一周的长度，面积是指物体的表面或封闭图形的大小。周长可以拉成一条线段，面积却不可以。 2．拓展练习。 (1)用6个1平方厘米的小正方形拼出自己喜欢的图形。拼出的图形的面积是多少？你是怎么知道的？ (2)如果我们要测量学校操场的面积，用1平方米的正方形一个一个地拼摆，这个方法可行吗？你能研究出更科学的方法吗？课后请你试一试。 (3)下面是小虎的日记，请大家来找一找其中的错误。(出示课件) 今天，我坐在面积大约是45平方厘米的教室里专心听讲，举起面积大约是1平方厘米的小手积极发言。得到老师的表扬后，我高兴地露出了几颗面积大约是1平方米的小白牙。晚上，妈妈为了奖励我，给我买了一本封面面积大约是4平方米的课外书，我抱着书幸福地躺在2平方分米的床上进入了梦乡。 操作指导： 教师设计练习要遵循由浅入深的原则，本板块在巩固对面积和面积单位的认识的基础上，将学生的学习范围延伸到了课外，有效地激发学生进一步学习的热情，既引导学生课外的实践探究，又为后面学习长方形的面积奠定了基础。 板块四 全课总结，布置作业 1．全课总结。 师：回顾今天的学习，你有什么收获？ 预设 生1：物体的表面或封闭图形的大小，就是它的面积。 生2：可以用正方形作面积单位测量物体。 生3：平方厘米、平方分米和平方米都是我们生活中常用的面积单位，应用面积单位我们就能准确地测量和计算面积了。 2．布置作业。 创意比拼：在方格纸上画出自己喜欢的3个图案，保证面积都是9平方厘米。 板书设计 面积和面积单位 面积：物体的表面或封闭图形的大小，就是它的面积。 常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米。 教学反思 面积的概念是贯穿于整个单元的核心内容，是学习其他相关内容的重要基础。但对于三年级的学生而言，面积的概念比较抽象，学生常常只知其表不知其理。本课教学时，先让学生充分地感知和体验，让学生边摸边体会，理解面积的意义，有利于与前面学习的长度进行区分、比较。另外，通过让学生用不同的图形测量两个长方形的面积的活动，使学生感受用正方形作面积单位的合理性，进而学习面积单位平方厘米、平方分米和平方米。让学生动手摸一摸，感受不同面积单位的大小，并联系生活实际，加深对面积单位的理解。本课完成了将理论知识转化为实践经验的过渡，收到了较好的学习效果。 学科网（北京）股份有限公司 $$