第1课时 有余数除法的意义-【小学教材全解】2024-2025学年二年级下册数学Word教案设计（人教版）

教案设计 教学目标 知识与技能 1.通过操作、观察、对比等活动，让学生发现在用小棒摆图形时存在着小棒有剩余的情况。 2.探索并发现余数与除数的关系，理解余数要比除数小的道理。 过程与方法 在获取知识的过程中，渗透借助直观、对比来研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨论、交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。 情感、态度与价值观 1.在独立思考和合作交流的过程中获得成功的体验，树立学好数学的信心。 2.渗透借助直观、对比来研究问题的意识和方法，使学生感受到数学与生活的密切联系。 重点难点 重点：理解余数及有余数除法的意义，探索并发现余数与除数的关系。 难点：理解余数要比除数小的道理。 课前准备 教师准备　PPT课件 学生准备　小棒 教学过程 板块一　情境导入，激发兴趣 （课件出示主题图） 1.兴趣小组的同学们正在上课，他们正在用小棒摆图形呢！我们也来摆一摆。 用9根小棒摆三角形、正方形、五边形，各能摆几个？ （在黑板上依次画出三角形、正方形、五边形） 2.摆一摆。 （1）利用9根小棒摆图形，并引导学生汇报摆的结果。 （2）观察摆出的图形，说一说有什么发现。 预设 生1：我发现摆完每个图形后小棒都有剩余。 生2：我发现剩余的小棒根数都不相同。 3.揭示课题。 你们真是一群爱思考的好孩子！是啊，在刚才摆图形的过程中小棒有剩余，那么怎样用数学语言描述这一现象呢？这就是我们今天所要学习的内容——有余数除法的意义。（板书课题：有余数除法的意义） 操作指导　 这一板块利用主题图创设兴趣小组上课的情境，让学生在熟悉的生活场景中进行学习，容易吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。鼓励学生动手摆一摆，调动学生的学习积极性，为后面的学习做铺垫。 板块二　动手操作，探究新知 活动1　认识有余数的除法 1.复习表内除法的意义。（课件出示） 有9根小棒，每3根摆一个三角形，能摆几个？ 操作提示： （1）让同学们拿出9根小棒摆一摆。 （2）用除法算式表示摆的结果。 学生动手操作后进行汇报。 生：有9根小棒，每3根摆一个三角形，摆的结果用除法算式表示为9÷3＝3（个）。 （教师板书，并课件出示摆的过程） 师：请你说一说上面这个算式表示的意义。 预设 生：这个算式表示把9根小棒，每3根摆一个三角形，可以摆3个。 2.理解有余数除法的意义。 （1）把原题改成：有10根小棒，每3根摆一个三角形，能摆几个？有没有剩余？ ①引导学生像刚才那样动手摆一摆。 ②在小组内说一说是怎么摆的，有没有剩余。 ③把摆的结果用算式表示出来，并思考一下商和余数各表示什么意义。 （学生动手操作并汇报操作结果） 生：有10根小棒，每3个摆一个三角形，可以摆3个，还剩1根。 （2）思考：平均分后有剩余怎么办？剩下的不能再平均分，可以用除法算式表示吗？如果可以，怎么表示？请同学们在小组内讨论一下。 （3）学生在小组内讨论并汇报。 （4）教师明确：10里面最多有3个3，余下的1不够再分，余下的这个数在数学上叫作余数，用除法算式表示为10÷3＝3（个）……1（根）。（教师板书） （5）引导学生思考：在这个算式中，10、3、3、1分别叫什么名称？都表示什么？ （6）学生小组内讨论，并汇报。 预设 生1：10是被除数，表示被分的小棒的总数。 生2：3是除数，表示每份数；3是商，表示可以分成的份数。 生3：1是余数，表示还剩1根，不够再分。 教师小结：为了分清余数和商，我们要在余数和商的中间用6个小圆点隔开，我们把这样的除法叫作有余数的除法。 活动2　比较有余数除法和表内除法 1.对比表内除法和有余数除法的异同。 （1）引导学生观察9÷3＝3和10÷3＝3……1这两个算式，比较它们的异同。 （2）学生小组内讨论，集体交流。 预设 生1：相同点是这两个算式都表示把物品进行平均分，所以都用除法表示。 生2：不同点是第一个算式表示正好分完，没有剩余，第二个算式表示平均分后，有剩余。 教师小结：在日常生活中，分物品会出现两种情况：一种是全部分完没有剩余；另一种是平均分后有剩余，但不够再分，剩下的部分就是除法算式中的余数。 （3）教师提问：什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示？余数表示什么？ 预设 生1：进行平均分之后还有剩余的时候可以用有余数的除法表示。 生2：余数表示剩余的部分。 （4）让学生用除法算式表示前面摆图形的结果，然后交流。 [9÷3＝3（个），9÷4＝2（个）……1（根），9÷5＝1（个）……4（根）]　　 2.确定有余数的除法中商和余数的单位名称。 课件出示：两道题对比。 余数表示分完剩余的部分。 （1）引导学生观察10÷3＝3（个）……1（根），想一想：这个算式中每个数的单位名称各是什么？ 预设 生1：因为这两道题要求的是能摆几个，商就是我们求出的结果，所以单位名称是“个”。 生2：因为每3根小棒摆一个三角形，摆3个后，还剩1根，不够摆1个三角形，所以余数1的单位名称是“根”。 （2）组内讨论：余数的单位名称为什么与被除数相同？ 生：因为被除数是被分的物品的总数，余数是这些物品中剩余的部分，所以它们的单位名称是相同的。 教师小结：有余数的除法要根据除法的意义来确定单位名称。商的单位名称要根据问题来确定，余数的单位名称要与被除数相同。 活动3　有余数除法中余数与除数的关系 1.用小棒摆正方形。 导学提示： （1）如果分别用8、9、10、11、12根小棒摆正方形，那么摆的结果是怎样的呢？ （2）如果有剩余，那么余下几根？ （3）摆的结果能用算式表示出来吗？ 学法提示： ①分别用8、9、10、11、12根小棒摆正方形。 ②说一说摆的结果，并用算式表示出来。 （学生汇报结果，教师板书算式） 预设 生1：用8根小棒摆正方形，正好可以摆2个，没有剩余。8÷4＝2（个）。 生2：用9根小棒摆正方形，摆2个后还剩1根小棒。9÷4＝2（个）……1（根）。 生3：用10根小棒摆正方形，摆2个后还剩2根小棒。10÷4＝2（个）……2（根）。 生4：用11根小棒摆正方形，摆2个后还剩3根小棒。11÷4＝2（个）……3（根）。 生5：用12根小棒摆正方形，正好可以摆3个，没有剩余。12÷4＝3（个）。 2.教师引导学生观察上面算式中的余数和除数，说一说有什么发现。 预设 生1：我们组发现除数都是4，余数是有规律的，余数是按1、2、3的顺序出现的。 生2：这几个余数都比4小。 3.教师引导学生观察用小棒摆图形的算式，说一说有什么发现。 课件出示：摆的过程。 （虽然除数不一样，但是余数都比除数小） 师生共同总结：在有余数的除法中，余数要比除数小。 操作指导　 这一板块从复习除法的意义引入，为有余数的除法的学习做铺垫。在动手操作的过程中，先调动学生已有经验，为抽象的算式建立表象支撑；再通过对比恰好分完和分完有剩余这两种情况，让学生更好地理解余数及有余数除法的意义；最后引导学生通过观察、比较、讨论、分析等活动，学会如何确定商和余数的单位名称，发现余数与除数的关系，突出了重点，突破了难点，同时培养了学生观察、分析的能力和全面思考问题的意识。 板块三　动手动脑，巩固新知 1.完成教材58页“做一做”第1题。 学生先独立在教材上圈一圈，填一填，再交流解答过程。 2.完成教材58页“做一做”第2题。 （1）先用小棒代替铅笔按要求摆一摆，再根据摆的结果填空。 （2）指名汇报填空的情况，并说一说每道题中的商和余数分别表示什么。 3.判断，并说说理由。 17÷3＝4……5（　　）　　　　　　13÷2＝6……1（　　） 18÷3＝5……3（　　） 4.小天要用一些小棒摆，若小棒有剩余，则剩余的小棒可能是几根？ 板块四　全课总结，课后练习 1.全课总结。 师：这节课你学会了什么？ 预设 生1：这节课我知道了有余数的除法，剩余的数叫余数。 生2：我知道了在有余数的除法中，余数要比除数小。 2.课后练习。 教材62页第1、2题。 板书设计 有余数除法的意义 例1　用下面这些小棒摆三角形。 　 9÷3＝3（个）　　　　　10÷3＝3（个）……1（根） 例2 教学反思 有余数除法的意义是表内除法知识的延伸与拓展，两部分内容互相联系，后者是前者的基础，前者是后者的延伸与拓展。这部分内容也是今后继续学习除法的基础，具有承上启下的作用。兴趣是最好的老师，数学教学必须注意从学生感兴趣的事物出发，激发学生探究新知的欲望，让学生经历动手操作、自主探究、自我发现的过程。通过直观形象的学具操作等形式，让学生积极参与到活动中来，通过用小棒摆正方形的活动来发现问题，解决问题，构建新的知识体系。让学生利用小棒动手操作来解决“有9根小棒，每3根摆一个三角形，能摆几个？”和“有10根小棒，每3根摆一个三角形，能摆几个？有没有剩余？”的问题，在操作活动中认识余数，在观察比较中得出结论：把小棒平均分后有两种不同的结果，一种是没有剩余，另一种是有剩余。学生从“小棒”开始初步感知“剩余”，到形成结论得出概念，突出了“剩余”的概念。在小组合作、交流探究中理解除数和余数的大小关系，让学生动手摆正方形，在说一说的过程中，学生体会到什么情况下可以用有余数的除法来解决，知道余数一定要比除数小。 这节课的成功之处就是在活动中动手、动嘴、动脑，学生真正参与了活动的全过程。在小组合作、自主探究、讨论汇报中让学生自己去交流、去沟通、去互动、去思考；在活动的过程中学习了新知识。因此在今后的备课中我还会本着认真、谦虚的态度，了解学生、研读教材，进一步提高自己驾驭课堂的能力。 学科网（北京）股份有限公司 $$