《用有余数的除法解决问题》教学设计-2025-2026学年二年级下册数学人教版

周期问题 ━━用有余数的除法解决问题  执教者：宝塔小学 徐小翠 教学内容：人教版教科书二年级下册第66页例6及相关内容。 学情分析：本课是在学生对图形排列规律，已经有了一定的感性经验，并且学习了有余数的除法的基础上进行教学的设计意图是通过发现图形排列的周期规律，引导学生选择合适的策略，解决简单的实际问题，激发学生的探索兴趣，培养探索精神。 教材分析：《周期问题》是人教版二年级下册第六单元“有余数除法”的最后一个内容。教材注重联系学生已有的知识和经验，结合具体情景，选择学生熟悉的事物作为例题，让学生理解有余数除法在解决实际问题中的作用。 教学目标： 知识与技能：通过观察、操作，学会用有余数的除法解决有关周期问题。 过程与方法：学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会数一数、圈一圈、摆一摆、算一算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。 情感态度价值观：感受数学与其他学科知识之间的联系，学生在探索规律的过程中体会数学与生活的联系，感受数学学习的乐趣。  教学重点：学会用有余数的除法的知识解决有关按规律排列的问题。 教学难点：探究出余数在解决问题中的作用。 教法：1、自主探究法 2、游戏操练法 3、迁移学习法 学法：1、观察法 2、归纳法3、比较学习法4、自主学习法。 教学准备：课件、学习单、小彩旗 教学过程 1、 复习导入 （一）创设情景，游戏复习 利用希沃“课堂活动”设计五组练习，请两位同学来扮演小猴和小狮子举行一场“拔河比赛”，大屏幕前会分别出现两组选择题，在规定的时间内选出正确答案，答错或超时不扣分，答对一题加100.得分最多者获得胜利，台下的小朋友快速地在草稿本上作答。游戏结束后再进行简单的小结，引出本单元的思维导图。 （二）思维导图，唤起旧知 这一单元我们学习了有余数的除法，了解了有余数除法的意义，也理解了余数和除数的关系，知道余数要比除数小，还掌握了有余数除法的笔算技巧。昨天我们还学会用有余数的除法解决生活中至少和最多问题！那么有余数的除法还能帮我们解决什么问题呢？让我们带着这个疑问一起到课堂中寻找答案。 【设计意图】思维导图回顾本单元前面学习过的内容。游戏唤起了学生的旧知，思维导图又巧妙地复习了本单元的教学内容，突出本课教学在这一单元教学的整体性，同时为新课作铺垫，轻松自然，直奔主题。 二、探究新知 （一）初步感知周期 下面这些图形、汉字和数字是按什么规律排列的呢？ 2 5 6 3 1 2 5 6 3 1 2 5 6 3 图形有规律、汉字有规律、数字也有规律，你看看老师摆的这些彩旗有什么规律？教师适时总结：这些彩旗的排列是有规律的，按照“黄红红、黄红红”3面为一组，像这样依次不断重复出现的现象，数学上称为“周期现象”。周期问题里到底藏着什么奥秘呢？这节课让我们一起来探究周期问题。（板书课题） （二）自主探究 1、摆一摆 这样摆下去，下一面小旗应该是什么颜色？请你来！我再给你4面，你怎么摆呢？你能接着往下摆吗？摆到第16面是什么颜色，谁再来摆一摆！我们摆到第16面，现在看到第16面是什么颜色？ 2、课件出示：按照上面的规律摆彩旗，第16面彩旗应该是什么颜色？ 3、学习“解决问题”的方法。 方法一：遇到这样的问题能不能都用实际操作的方法来解决呢？（画一画） 方法二：按规律把图中每三个圈一圈，看看有什么发现？（圈一圈） 方法三：除了摆一摆、圈一圈你还有其他的数学方法来解决吗？（数一数） 方法四：这个过程可以用数学式子来表示吗？<小组展开讨论> 请生汇报列式师板书：16÷3=5（组）······1（面） 说说算式中每个数表示的意思。（16表示第16面彩旗，3表示每个循环有3面彩旗，5表示按规律摆了5组这样的，1表示按规律循环后剩余1面彩旗。） 在循环规律中第一面彩旗是什么颜色？为什么？ 课件演示，每组的彩旗都是按黄、红、红的规律出现，最后一面也按这个规律。 (如果余数是2，应该是什么颜色？<生：红色>） （余数有可能是3吗？为什么不可能？<生：因为余数必须小于除数。>） 【设计意图】让学生上台使用克隆技术在电子屏上摆彩旗，并使用倒计时2分钟，让学生用自己喜欢的方式计算找到第16面彩旗的面积，有学生可能说到画一画、数一数、算一算，每一种方法都给予肯定。 4、小结方法、优化学习： 刚才有的同学按照规律接着画，用数一数的方法得到结果；有的同学在画的基础上圈一圈，分组呈现的方法找到答案；也用的同学是通过算式的方法进行计算的。在数量较小的情况下可以适用其他的方法，但是如果数量很大时我们选择用除法计算更巧妙。 【设计意图】充分尊重学生，培养学生的合作意识和实践能力。调动学生已有的经验，让学生在思考的过程中选择解决问题的方法，经过简单的交流，优化、完善自己的思路。 （三）小组合作 你还想知道第几面彩旗的颜色？请看大屏幕，先请小朋友们4人为一组，先独立完成学习单，再将结果汇报给组长，由组长填写小组探究单，填写完整后再小组讨论余数和颜色有什么联系？ 引导观察余数的特点，归纳总结。（不看商只看余数，当余数是1时，对应着每一组的第1面；当余数是2时，对应着每一组的第2面；当没有余数时，对应着每一组的最后1面。） 【设计意图】学生已经学习过了教科书P66例6，对这类问题有一定的基础，所以他们有能力自己解决。教师应给学生提供足够的探究空间，让他们在思考中获取解决问题的方法，再与小组伙伴交流想法，旨在发挥小组的优势。最后通过交流，使学生在短时间内分享其他同学的成果，逐步总结出看余数的方法。 三、巩固提升 游戏变化练习，突出余数的作用，并总结用有余数除法解决问题的方法。 同学们学得可真棒，刚才我们利用有余数的除法解决了彩旗排列中的数学问题，其实我们今天学习的规律可以解决好多问题呢？想试一试吗？ 小动物们摆水果，你能猜出排在爱心位置的水果吗？ 再来猜一个，排在五星位置的是哪个水果？ 最后一个，排在○位置的是哪一种水果？ 【设计意图】在学生已经掌握用除法计算出结果后，结合直观图让学生理解余数是几，结果就是这一组中的第几个。借助不同表征，理解余数与水果之间的关系。给学生充分的时间去理解商和余数的意义，让学生明白在解决问题的时候一定要注意商和余数所表示的含义，进一步巩固余数小于除数这一知识点。回顾总结，摒弃弯路，寻找核心内容，是解决问题的最直接的办法。同时建立模型，突破难点，明确解决此类问题的一般思路。 四、律动放松 出示律动《布谷鸟》，观察规律，跟着音乐动起来，提问第9下是什么动作？ 【设计意图】在充分掌握用有余数的除法解决周期问题之后，我拓宽知识检测的路径，通过组织学生跟着律动动起来，达到了数学学科与音乐学科的高度融合，既快速检测了周期问题掌握情况，又让孩子们在律动中感受到音乐的美妙。 五、情感升华 （一）生活中有哪些周期现象呢？ 1、举例说一说生活中的周期问题（年月日、四季变化）。课件展示：生活中的周期现象。 提问：今天星期二，再过7天是星期几？再过7天又是星期二，可见星期的周期是7。 2、孩子们真厉害，掌声表扬下自己!（生鼓掌)同学们能让我们的掌声也变得有规律吗?试试看!(生自由拍规律） （2） 结束语： 愉快地时光总是过得格外快，燕⼦去了有再来的时候，桃花谢了有再开的时候，杨柳枯了有再青的时候……”，四季在交替，周期在循环，但时间却是一去不复返，希望同学们珍惜时间，用智慧的双眼观察生活，探索生活中的规律，解决生活中的问题，做生活的有心人，小能手。最后让我们把掌声送给自己送给亲爱的老师们。 【设计意图】通过描述生活中的周期，又让学生在轻松愉快的氛围中巩固了新知，进一步理解余数在解决实际问题中的作用。最后，畅谈收获，归纳总结，将所学的知识由课内向课外延伸，感受数学与生活的密切联系，进一步体会数学的应用价值。 【板书设计】 周期问题 找周期 用除法 16÷3=5(组)......1(个)      看余数 余数是几就是一组的第几个 没有余数就是一组的最后一个 【家庭作业】 用你喜欢的方式梳理本单元的内容。 学科网（北京）股份有限公司 $$