安徽省马鞍山市第八高级中学2024-2025学年高一下学期分班考试数学试卷

数学试卷 注意事项： 1.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框。回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在 本试卷上无效。 2.考试结束后，将答题卡交回。 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1已知集合M={xeZx-1川<3，A=(-1,0},B={1,2,3,4,则() A.AUB=M B.CMAB C.BsMD.A∩B≠O 2下列命题错误的是() 人受是第三象限 B.角0为第二或第三象限角的充要条件是sin8tan9<0 C.经过30分钟，钟表的分针转过π弧度 D.若圆心角为60的扇形的弧长为元，则该扇形面积为 2 3已知点(5气在幂函数（因的图象上，则(）是() A.奇函数 B.偶函数 C非奇非偶函数 D.在xe.(-o,)U(0,+o)上单调递减 02 4设a=log025,b=023,c= 4 ,则a,b,c的大小关系为() A.b<c<a B.a<c<b C.b<a<c D.a<b<c 5设tan(5π+a)=2(a≠kr+5,keZ刀，则 cos(π+a)-stin(-a) sin(π-a)+sin(ta) 的值为() A背B-月 C.-1D.1 6己知不等式2x+m+希，>0（仅>-1）恒成立，则实数m的取值范围是( A..m<-2B.m>-4Cm>-2D.m<-4 第1页共4页 7.“古典正弦"定义为：在如图所示的单位圆中，当圆心角∠BOC的范 围为(O,)时，其所对的古典正弦"为BC(D为BC的中点)，根据 以上信息，当圆心角日对应弧长BC=2时，的古典正弦"值为( A 2sinT B.2sin2 C.2sin D.2sin1 8根据国际标准，室内二氧化碳浓度应不超过1000pm,在这个范围内，室内空气质量良好， 人体健康不受到影响.己知某室内二氧化碳浓度y(pm)与开窗通风的时长t(分钟)之间的关 系式为y=500+10e9QeR).经测定，该室内初始时刻的二氧化碳浓度为2000ppm, 要使该室内的二氧化碳浓度达到国际标准，则需要开窗通风的时长至少约为() (参考数据： 1n3≈1.099， 1n5≈1.609) A.12分钟B.10分钟C.8分钟D.6分钟 二、多选题（每小题全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）， 9下列说法正确的是() A已知函数寸(x)的定义域为(-1,4]，则函数y=fx-2)+√2-x的定义域为(1,2] B命题：任意两个等边三角形都相似：该命题的否定是：存在两个等边三角形，它们不 相似 C表示炮弹飞行高度h与时间t关系的函数h=130t-5t2和二次函数y=130x-5x2 是同一个函数 D若a,b,ceR,ac4>bc4,则a>b 10.函数寸()=Asin(or+水4>0，@>0，网<的部分图象 如图所示，将∫()的图象向右平移： 个单位长度得到高数8问 的图象，则下列关于函数g()的说法正确的有() A,g(x)的一个对称中心为 ®g(肉在（引上单满送湖 Cx=背是g(冈的一条对称轴 + D. 是偶函数 第2页共4页 1已知是数)一华若通数y国有4个不同的等点 xX2,9x4,且x1<x2<x3<4,则() A.(x1-2)(x2-2)=1 B.x3十x4=6 C0<m<1 D.(2x1+2x2-x1x2)(3+x4)=30 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共计15分） 12已知角a的终边经过点P(12,5),则tan(a+乃)的值是 4 13已知函数y=)在R上单调且图像关于点(0,0)对称，若正数m,?满足 (m-+/3列)=0，则三+的最小值为 14已知函数y=a-bcos x+引>0的最大值为 最小值为 1 2 函数g(y=4asin(bx-孕 取最大值时对应x的集合为 四、解答题（本大题共5小题，共计77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15(本大题满分13分) 已知集合4=2<2<16 B={x|3a-2<x<2a+1. (1)当a=0时.求AUB; (2)若"x∈A"是"x∈B"的必要不充分条件，求a的取值范围. 16 (本大题满分15分) 已知函数f0X)=双2+bx+1 为奇函数，且f(1)=3 (1)求x)的解析式 (2)求证：fx)在区间[1，+0)上单调递增： 第3页共4页 17(本大题满分15分) a已知cosa=号，求sha和ana的值 a已知108=3，=3，未-的值 (3)已知ae(0,),sina+cosa=},求cosa-sina的值 18(本大题满分17分) 已知函数f0w=3W3 sinxcosx+3cos3x-是 (1)求函数x)的最小正周期 ②若x∈【君，引求函数钢的值城： ⊙)若x2且x∈[0，引求f0-)的值. 19.(本大题满分17分) 已知函数fx)的定义域为L,若m,n,t∈R,使得f2m+x)f2n-X)气对x∈I都成立， 则称fx)为(m,n,t)型函数. (1)证明：每一个指数函数f(x)=a*(a>0且a时1)都是(0,0,1)型函数： (2)若函数f(x)=2是(m,2,)型函数，求实数m,t的值： (3)已知函数fx)在定义域[-3,9]上的函数值恒大于0，且x)为0.1,4)型函数： 当x∈(1，习时，f(x)的解析式为fx)=-Qog3x)2+b1og3x+3 ①求当x∈[-3，]时，求fx)的解析式： 2若x21在x∈[-3,9]上恒成立，求实数b的取值范围. 第4页共4页