第1章 整式的乘除 中考集训-【初中学霸创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学习题课件(北师大版2024)

第一章 整式的乘除 中考集训 1 目 录 考点1 幂的运算 考点2 整式的乘除 考点3 乘法公式 考点4 科学记数法 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 11 2 1. （福建中考）化简（3a2）2的结果是 （　　） A. 9a2 B. 6a2 C. 9a4 D. 3a4 C 考点1 幂的运算 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 11 3 2. （山西中考）下列运算正确的是 （　　） A. 2m+n=2mn B. m6÷m2=m3 C.（-mn）2=-m2n2 D. m2·m3=m5 D 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 11 3. （河 北 中 考）若 a，b 是 正 整 数 ，且 满 足2a + 2a + ⋯+ 2a= 2 b×2b×⋯×2b，则 a 与 b 的关系正确的是 （　　） A. a+3=8b B. 3a=8b C. a+3=b8 D. 3a=8+b A 8个2a相加 8个2b相乘 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 11 4. （重庆中考A卷）（π-3）0+( ) -1=________。 3 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 11 5. （四川泸州中考）下列运算正确的是 （　　） A. m3-m2=m B. 3m2·2m3=6m5 C. 3m2+2m3=5m5 D.（2m2）3=8m5 B 考点2 整式的乘除 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 11 6. （甘肃兰州中考）计算：2a（a-1）-2a2= （　　） A. a B. -a C. 2a D. -2a D 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 11 7. （江苏徐州中考）若 mn=2，m-n=1，则代数式m2n-mn2的值等于________。 2 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 11 8. （陕西中考）计算：（x-1）（x+2）-3（x-1）。 解：（x-1）（x+2）-3（x-1） =x2+2x-x-2-3x+3 =x2-2x+1。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 11 9. （甘肃武威中考）先化简，再求值：［（2a+b）2-（2a+b）（2a-b）］÷2b，其中a=2，b=-1。 解：［（2a+b）2-（2a+b）（2a-b）］÷2b =［4a2+4ab+b2-（4a2-b2）］÷2b =（4a2+4ab+b2-4a2+b2）÷2b =（4ab+2b2）÷2b =2a+b。 当a=2，b=-1时，原式=2×2-1=3。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 11 10. （四川攀枝花中考）我们可以利用图形中的面积关系来解释很多代数恒等式。给出以下 4组图形及相应的代数恒等式： ①（a+b）2=a2+2ab+b2 ②（a-b）2=a2-2ab+b2 考点3 乘法公式 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 11 ③（a+b）（a-b）=a2-b2 ④（a-b）2=（a+b）2-4ab 其中，图形的面积关系能正确解释相应的代数恒等式的有 （　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 D 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 11 11. （黑龙江大庆中考）已知代数式a2+（2t-1）·ab+4b2是一个完全平方式，则t的值为________。 或- 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 11 12. （河北中考）发现：两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和。 验证：如，（2+1）2+（2-1）2=10为偶数。请把10的一半表示为两个正整数的平方和； 探究：设“发现”中的两个已知正整数为m，n，请论证“发现”中的结论正确。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 11 解：10的一半为5，5=1+4=12+22。 因为（m+n）2+（m-n）2=m2+2mn+n2+m2-2mn+n2=2m2+2n2=2（m2+n2）， 所以两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 11 13. 新情境 科技进步（西藏中考）随着我国科技迅猛发展，电子制造技术不断取得突破性成就，电子元件尺寸越来越小，在芯片上某种电子元件大约占0.000 000 7 mm2，将0.000 000 7用科学记数法表示应为 （　　） A. 0.7×10-7 B. 0.7×10-6 C. 7×10-7 D. 7×10-6 C 考点4 科学记数法 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 11 17 绿卡图书—走向成功的通行证 18 $$