1 第4课时 同底数幂的除法-【初中学霸创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学习题课件(北师大版2024)

第一章 整式的乘除 1 　幂的乘除 第4课时 　同底数幂的除法 1 目 录 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2 1. 下列式子中，运算结果为a5的是 （　　） A.（a2）3 B. a10÷a2 C. a2+a3 D. a·a4 础 基 练 知识点1 同底数幂的除法 D 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 19 20 21 22 23 3 2. 计算（-a）6÷a3的结果是 （　　） A. -a3 B. -a2 C. a3 D. a2 C 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 19 20 21 22 23 3. ［教材P10T12 改编］下列计算正确的是 （　　） A. x6÷x2=x3 B. 64÷64=6 C. a3÷a=a3 D.（xy）5÷（-xy）2=x3y3 D 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 19 20 21 22 23 4. 若（-2）x=（-2）3÷（-2）2x，则x=________。 1 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 19 20 21 22 23 5. （易错题）计算（x-y）6÷（y-x）3÷（x-y）=________。 -（x-y）2 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 19 20 21 22 23 6. 已知x-y-1=0，则3x÷9y=________。 9 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 19 20 21 22 23 7. ［教材P9T7 改编］计算： （1）（-m3）2÷m4； （2）5m×252m÷53m-2； 解：原式=m6÷m4 =m2。 解：原式=5m×54m÷53m-2 =5m+4m-（3m-2） =52m+2。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 19 20 21 22 23 （3）-x11÷（-x）6÷（-x）4； （4）-（2y-x）4÷（x-2y）3。 解：原式=（-x）11÷（-x）6÷（-x）4 =（-x）11-6-4 =（-x）1 =-x。 解：原式=-（x-2y）4÷（x-2y）3 =-（x-2y）4-3 =-（x-2y） =2y-x。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 19 20 21 22 23 8. 新趋势 跨学科融合 根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为E=10n，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的多少倍？ 解：因为109÷107=102=100， 所以9级地震所释放的相对能量是 7 级地震所释放的相对能量的100倍。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 19 20 21 22 23 9. （河南驻马店二中期中）若 3x=15，3y=3，则 3x-y= （　　） A. 5 B. 3 C. 15 D. 10 A 知识点2 同底数幂除法公式的逆用 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 19 20 21 22 23 10. 若 bm=2，bn=3，则b3m-2n=________。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 19 20 21 22 23 11. 若（a-1）0+3（a-4）-2有意义，则a的取值范围是 （　　） A. a>4 B. a<4 C. a≠1且a≠4 D. a≠1或a≠4 C 知识点3 零指数幂和负整数指数幂 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 19 20 21 22 23 12. 下列计算：①3-1=-3；②（-2）-3=；③(-)-2= ；④（π - 3.14）0=1。 其 中 正 确 的 是 ________。（填序号） ③④ 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 19 20 21 22 23 13. 计算： （1）-4×(- )2+( )-1-（π-1）0； （2）（2 025-3.14）0+32- ×(- ) -2。 解：原式=-4×+5-1=-9+5-1=-5。 解：原式=1+9- ×16=1+9-8=2。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 19 20 21 22 23 16 14. 新趋势 跨学科融合 在人类的大脑中，有一种神经元的半径约为 0.000 027 m，将数据 0.000 027用科学记数法表示为 （　　） A. 2.7×10-5 B. 2.7×10-6 C. 27×10-5 D. 27×10-6 A 知识点4 零指数幂和负整数指数幂 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 19 20 21 22 23 15. 肥皂泡薄膜是人眼能够分辨的最薄的东西之一，它的平均厚度约为700 nm，已知1 nm=10-9 m，那么700 nm用科学记数法表示为 （　　） A. 7×10-8 m B. 7×10-7 m C. 70×10-8 m D. 0.7×10-7 m B 升 提 练 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 19 20 21 22 23 16. 计算x5m+3n+1÷（xn）2·（-xm）2的结果是 （　　） A. -x7m+n+1 B. x7m+n+1 C. x7m-n+1 D. x3m+n+1 B 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 19 20 21 22 23 17. 如果a=990，b=（-0.1）-1，c=(- ) -2，那么a，b，c的大小关系为（　　） A. c<b<a B. b<a<c C. b<c<a D. a<b<c C 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 19 20 21 22 23 18. 已知a-2b-3c=2，则2a÷4b×( ) c的值是________。 4 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 19 20 21 22 23 19. 已知3a=4，81b=16，则32a-4b等于________。 1 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 19 20 21 22 23 20. 计算： （1）xm·（xn）3÷（xm-1·xn-1）； （2）（-3a4）2-a·a3·a4-a10÷a2； （3）( ) -2×3-1+（π-2 025）0÷( ) -1。 解：原式=xm·x3n÷xm-1+n-1 =xm+3n÷xm+n-2 =x2n+2。 解：原式=9a8-a8-a8=7a8。 解：原式=×+1÷3=+=。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 19 20 21 22 23 21. 已知3a=2，3b=4，3c=12，求2a+c-2b的值。 解：因为3a=2，3b=4，3c=12， 所以32a+c-2b=32a×3c÷32b =（3a）2×3c÷（3b）2 =22×12÷42 =3， 所以2a+c-2b=1。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 19 20 21 22 23 22. 已知（| x |-2）x-1=1，求整数x的值。 小张同学是这样做的： 因为a0=1（a≠0）， 所以x-1=0且| x |-2≠0，所以x=1。 你认为小张同学的解答完整吗？若不完整，请求出所有的整数x的值。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 19 20 21 22 23 解：小张同学的解答不完整。完整解答如下： 因为a0=1（a≠0），所以x-1=0且 |x| -2≠0，所以x=1。 因为1n=1，所以 |x| -2=1，所以x=±3。 因为（-1）2n=1（n为整数）， 所以 |x| -2=-1，且x-1=2n（n为整数）， 所以x=±1。 综上所述，所有x的值为±1，±3。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 19 20 21 22 23 23.新定义 新运算问题 探究应用：用“∪”“∩”定义两种新运算：对于两数a，b，规定a∪b=10a×10b，a∩b=10a÷10b。例如：3∪2=103×102=105，3∩2=103÷102=10。 （1）求1 042∪983的值； （2）求4 103∩4 100的值； （3）当x为何值时，x∪5的值与23∩17的值相等？ 养 素 练 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 19 20 21 22 23 解：（1）1 042∪983=101 042×10983=102 025。 （2）4 103∩4 100=104 103÷104 100=103=1 000。 （3）根据题意，得x∪5=23∩17，则10x×105=1023÷1017， 所以10x+5=106，即x+5=6，解得x=1。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 19 20 21 22 23 绿卡图书—走向成功的通行证 29 $$