1 第3课时 积的乘方-【初中学霸创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学习题课件(北师大版2024)
2025-02-25
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教辅
内容正文：
第一章 整式的乘除
1 幂的乘除
第3课时 积的乘方
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1. 计算（3b）2结果正确的是 （ ）
A. 9b2 B. 3b2 C. 9b D. 6b2
础
基
练
知识点1 积的乘方
A
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2. （河南三门峡模拟）(-2a2）3的计算结果是 （ ）
A. -2a6 B. 8a5 C. -8a6 D. 8a6
C
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3. 若（ambn）3=a9b15，则m，n的值分别为 （ ）
A. 9，5 B. 3，5 C. 5，3 D. 6，12
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4. 新趋势 跨学科融合 在狭义相对论中，爱因斯坦用质能方程描述了物体能量与质量之间的关系，能量E（单位：J）与物体质量m（单位：kg）之间的关系可以用E=mc2来表示，其中c（单位：m/s）是真空中的光速，c=3×108 m/s。若一个物体的质量为0.3 kg，则该物体的能量为 （ ）
A. 9×1016 J B. 2.7×1016 J
C. 9×1064 J D. 2.7×1064 J.
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5. ［教材P6随堂练习T1 改编］计算：
（1）（-5b）3； （2）（xy2）2；
（3）（2×102）3； （4）-2a6-（-3a2）3。
解：（-5b）3
解：（xy2）2
解：-2a6-（-3a2）3
解：（2×102）3
=（-5）3b3
=-125b3。
=x2·（y2）2
=x2y4。
=23×（102）3
=8×106。
=-2a6-（-3）3×（a2）3
=-2a6-（-27a6）
=25a6。
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知识点2 积的乘方公式的逆用
6. y2m2可以改写成 （ ）
A. ym+y2 B.（ym）2 C. ym·y2 D. 2ym
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7. 计算（-2）2 024× ( ) 2 025的结果是 （ ）
A. -2 B. - C. D. 2
C
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8. 若xy=-2，则x3y3=________。
-8
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9. （4×2n）2等于 （ ）
A. 4×2n B. 42n+4 C. 22n D. 22n+4
D
升
提
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10. 若a=66，b=96，则546可以表示为 （ ）
A. a+b B. a-b C. ab D.
C
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11. 已知 a6+a6+ ⋯+a6= 3a2×3a2× ⋯×3a2，若n为正整数，则n的值是 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
27个a6
n个3a2
C
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12. 新定义 新运算问题 规定新运算：a※b=ba，如2※3=32，则3※( − x2y ) =________。
- x6y3
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13. 若2x+3×5x+3=100x+1，则x的值为________。
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14. 计算：
（1）（易错题）（-2a）6-（-3a3）2-［-（2a）2］3；
（2）（2x3·x5）2+（-x）2·（ -x2）3·（x2）4。
解：（-2a）6-（-3a3）2-［-（2a）2］3
=64a6-9a6+64a6=119a6。
解：（2x3·x5）2+（-x）2·（-x2）3·（x2）4
=4x6·x10+x2·（-x6）·x8
=4x16-x16=3x16。
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15. 已知 x=-5，y=，求 x2·x2n·（yn+1）2的值。（n 为正整数）
解：x2·x2n·（yn+1）2=x2+2n·y2n+2=（xy）2+2n。
当x=-5，y= 时，原式=(−5× ) 2+2n=（-1）2+2n。
因为2+2n为偶数，所以原式=1。
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绿卡图书—走向成功的通行证
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