5.5.2 简单的三角恒等变换课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

学会享受孤独 学会不怕挫折 学会消减内耗 学会接受事与愿违 学会无所畏惧 学会热爱 5.5.6 简单的三角恒等变换（2） 复习导入 复习引入 降幂公式 半角公式 升幂降角公式 P144 教材例题 例8.求证： (1) 证明：(1)因为 将以上两式的左右两边分别相加，得： 即 思考1：这两个式子的左右两边在结构形式上有什么不同？ 教材例题 教材P226页 练习4题 sin(α＋β)＝sin αcos β＋cos αsin β， sin(α－β)＝sin αcos β－cos αsin β； cos(α－β)＝cos αcos β＋sin αsin β， cos(α＋β)＝cos αcos β－sin αsin β. 教材例题 教材P226页 练习4、5题 积化和差公式： sin αcos β＝ ； cos αsin β＝ ； cos αcos β＝ ； sin αsin β＝ . 教材例题 例8.求证： (1) (2) 证明(证法一)：(2)由(1)可得 ① 设那么 把的值代入①，即得 . 思考2：如果不用(1)的结果，如何证明？ 教材例题 例8.求证： (2) 证法二：∵ ∴ 构造角 新知探索&例析 例8.求证： (1) 积化和差 (2) 和差化积 例8的证明用到了换元的方法.如把看作看作从而把包含的三角函数式转化成的三角函数式.或者，把看作看作把等式看作的方程，则原问题转化为解方程(组)求它们都体现了化归思想. 教材例题 教材P226页 练习4、5题 教材例题 和差化积公式 sin θ＋sin φ＝ ； sin θ－sin φ＝ ； cos θ＋cos φ＝ ； cos θ－cos φ＝ . 教材例题 教材P226页 练习4、5题 积化和差公式： sin αcos β＝ ； cos αsin β＝ ； cos αcos β＝ ； sin αsin β＝ . 课堂小结&作业 积化和差公式： 和差化积公式 课堂小结&作业 活页 5.5.5 三角恒等变形（1）1-13,其中13（选做） tan ＝＝ －[cos(α＋β)－cos(α－β)] [sin(α＋β)＋sin(α－β)] [sin(α＋β)－sin(α－β)] [cos(α＋β)＋cos(α－β)] －2sin sin 2sin cos 2cos sin 2cos cos －[cos(α＋β)－cos(α－β)] [sin(α＋β)＋sin(α－β)] [sin(α＋β)－sin(α－β)] [cos(α＋β)＋cos(α－β)] $$