第五章 分式与分式方程同步练习题 2024—-2025学年北师大版数学八年级下册

分式与分式方程（三） 一、选择题 1.下面各式中，是分式的是（ ） A. B. C. D. 2.当时，下面分式值为零的是（ ） A B. C. D. 3.分式方程的解是（ ） A. B. C. D. 4.若无解，则m的值是（ ） A. —2 B. 2 C. 3 D. —3 5.若分式方程有增根，则m的值为（ ） A、1 B、-1 C、3 D、-3 6.某工程队准备修建一条长1200m的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务。若设原计划每天修建道路xm，则根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 7.若分式有意义，则x应满足的条件是__________. 8.知关于x的分式方程会产生增根，则m=_________. 9.如果，则的值为_________ 10.化简：=__________ 11.乐乐通常上学时走上坡路，途中平均速度为千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为千米/时，则乐乐上学和放学路上的平均速度为_________千米/时． 三、计算 12.化简： （1） （2） （3） 13.（1）化简求值，其中 （2）化简求值：若，求的值 14.解方程 （1） （2） （3） （4） （5） 四、解答题 15.某体育用品商场用32000元购进了一批某品牌运动员，上市后这种运动服很快脱销，商场又用了68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元。 （1） 该商场两次共购进这种运动服多少套？ （2） 如果这批运动服每套售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？ 16.利群超市用5000元购进一批水晶樱珠进行试销，由于销售状况良好．于是超市又调拨了11000元资金购进该种水晶樱珠，这次的进货价比试销时的进货价每千克多0.5元，购进樱珠数量是试销时购进数量的2倍．则试销时该种水晶樱珠每千克进货价是多少元？ 17.某文具店第一次用400元购进胶皮笔记本若干个，第二次又用400元购进该种型号的笔记本，但这次每个的进价是第一次进价的1.25倍，购进数量比第一次少了20个． （1）求第一次每个笔记本的进价是多少？ （2）若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部销售完毕后后获利不低于460元，问每个笔记本至少是多少元？ 18.草莓是我地区的特色时令水果，草莓一上市，水果店的老板用 1200 元购进一批草莓很快售完；老板又用 2500 元购进第二批草莓，所购箱数是第一批的 2 倍，但进价比第一批每箱多了 5 元． （1）第一批草莓每箱进价多少元？ （2）老板以每箱150元的价格销售第二批草莓，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批草莓的销售利润不少于320元，剩余的草莓每箱售价至少打几折？ （利润=售价﹣进价） 19.某中学在商场购买甲、乙两种不同的运动器材,购买甲种器材花费1500元,购买乙种器材花费1000元,购买甲种器材数量是购买乙种器材数量的2倍,且购买一件乙种器材比购买一件甲种器材多花10元 (1)求购买一件甲种器材、一件乙种器材各需多少元? (2)该中学决定再次购买甲、乙两种运动器材共50件,恰逢该商场对两种运动器材的售价进行调整,甲种器材售价比第一次购买时提高了10%,乙种器材售价比第一次购买时降低了10%,如果此次购买甲、乙两种器材的总费用不超过1700元,那么这所学校最多可购买多少件乙种器材? 20.一个工程队修一条3000米的公路，由于开始施工时增加了人员，实际每天修路比原来多50%，结果提前2天完成，求实际每天修路多少米？ 21.随着人们环保意识的增强，越来越多的人选择低碳出行，各种品牌的山地自行车相继投放市场。顺风车行五月份A型车的销售总利润为4320元，B型车的销售总利润为3060元，且A型车的销售数量是B型车的2倍，已知销售B型车比A型车每辆可多获利50元。 （1）求每辆A型车和B型车的销售利润 （2）若该车行计划一次购进A、B两种型号的自行车共100台，且全部售出，其中B型车的进货数量不超过A型车的2倍，则该车行购进A型车、B型车各多少辆，才能使销售总利润最大？最大销售总利润是多少？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$