精品解析：2024-2025学年湖北省荆州市沙市区人教版六年级上册期末测试数学试卷

沙市2024年秋季期末质量检测 六年级数学试题 亲爱的同学们：通过一学期的努力，你肯定掌握了许多新本领。 下面请你用所学到的知识和方法来答卷，老师相信你一定会成功！ 一、善比较，选择不会错！（将正确答案前的字母填涂在答题卡上）（10分） 1. 下面的百分率中，（ ）可能大于100%。 A. 合格率 B. 增长率 C. 中奖率 D. 发芽率 2. 一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多，养的鸡比鸭多多少只？正确的列式是（ ）。 A. B. C. D. 3. 甲数比乙数少，甲乙两数的比是（ ）。 A. 5∶4 B. 4∶3 C. 3∶4 D. 4∶5 4. 根据下图，求深色网格部分面积，列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 观察下列两个图形，比较涂色部分周长和面积，结论是（ ）。 A. 周长相等，面积相等 B. 周长相等，面积不相等 C. 周长不相等，面积相等 D. 无法确定 二、细推敲，判断是对的！（5分） 6. 因为0.125×8＝1，所以0.125与8互为倒数。_____ 7. 比前项和后项同时乘（或除以）相同的数，比值不变。（ ） 8. 1吨煤用去30%，还剩70%吨。（ ） 9. 欢欢从家里出发向南偏东56°方向上走2km到学校，那么，她放学时可以从学校往北偏西56°方向上走2km回家。（ ） 10. 。（ ） 三、多思考，一定会填的！（25分） 11. 42÷（ ）＝（ ）%＝＝0.6＝（ ）∶50。 12. 2025比2024多，2024比2025少，2025比（ ）多25%。 13. 把kg糖果平均装到4个盘子里，每个盘子装（ ）kg，每盘的重量占这些糖果的（ ）。 14. 一袋面粉45千克，吃了它的，还剩（ ）千克；今年产量比去年少，今年产量相当于去年的（ ）%。 15. 一道数学题，全班30人做对，10人做错，这道题的错误率是（ ）%。 16. 大圆直径9厘米，小圆直径6厘米，大圆周长与小圆周长的比是（ ），大圆面积与小圆面积的比是（ ）。 17. 甲乙两数相差45，甲乙两数的比是，甲数是（ ）乙数是（ ）。 18. 把圆分割成许多扇形，然后拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米，周长是（ ）厘米。 19. 小麦出粉率是85%，400千克小麦可磨面粉（ ）千克，要磨面粉510千克，需要小麦（ ）千克。 20. 甲数是乙数的，乙数又是丙数的，乙数是24，丙数是（ ）。 21. “外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑常见设计，如图中外面正方形的面积是，则内圆的面积是（ ），如果外圆的面积是，则圆内正方形的面积是（ ）。 22. 如图，用十字形”分割正方形：分割一次，分成了4个小正方形，分割两次，分成了7个小正方形把下面表格补充完整。 分割的次数 0 1 2 … 5 … （ ） 正方形个数 1 4 7 … （ ） … 31 四、用心做，计算不难哦！（25分） 23. 直接写出得数。 ×4＝ ÷＝ 1÷875%＝ ×＝ －＝ 500×3%＝ ÷＝ 1÷7%＝ －＝ 4－＝ 1÷÷＝ ÷÷5＝ 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 ① ② ③ ④ 25. 解方程。 ① ② 五、会操作，相信你自己！（5分分分） 26. 画一个直径是厘米的半圆，并求出半圆的周长和面积。 27. 一辆公共汽车从起点站先沿西偏北方向行驶3千米，然后向正西方向行驶4千米，最后沿南偏西方向行驶3千米到达终点站。把公共汽车行驶的路线图画完整。 六、巧运用，轻松过关！（28分） 28. 荆门至荆州高速铁路简称荆荆高铁”，于2024年12月8日正式开通，时速350千米/小时，湖北实现了市市通高铁”的目标，原来小红从荆州坐客运车去荆门看望奶奶要160分钟，现在坐高铁只要28分钟，现在的时间比原来节约了百分之几？ 29. 2024年10月30日4时27分，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射成功，6名航天员在太空“会师”，神舟十九号比神舟十八号装载体积提升了，装载质量约提高了，神舟十九号的装载质量大约是520千克，神舟十八号的装载质量大约是多少千克？ 30. 星期天，元元和豆豆去荆州市体育中心游泳，元元游完50米的赛道要2分钟，豆豆游完50米的赛道要3分钟，两人同时从赛道两端出发向对方游过去，多少分钟两人可以相遇？ 31. 为了落实阳光体育运动”，丰富学生的课余生活，沙北实验学校张老师和同学们一起开展课间游戏，把4米长的绳子拉直在操场上画了一个圆，后来发现圆画小了，于是把绳子加长了2米，拉直后重新画了一个同心圆，你知道现在圆的面积比原来增加了多少？ 32. 迎春村各种农作物种植面积的统计图如下。 （1）油料作物占农作物种植总面积的百分之几？ （2）如果粮食作物的种植面积是4900公顷，那么种植经济作物、油料作物各多少公顷？ 33. 荆州市骑行俱乐部2025年元旦开展骑自行车比赛的活动迎接蛇年的到来，“蛇”在中华传统文化中象征着智慧。李欣同学从荆州到荆门第一小时骑了全程的，第二小时行了30千米，这时已行的路程和剩下的比是7∶5，这次比赛的全程有多少千米？ 亲爱的同学：上面的题都做完了吧！如果检查没有发现错误，你可以再做下面的选做题。这些题的得分不计入总分，作为加分写在总分的后面。当然，你也可以不做！ ※选做题。（20分） 34. 一只羊被30米长的绳子拴在了正方形建筑物的一个顶点上，建筑物的边长是20米，周围全是草地。这只羊能吃到草的草地面积是多少平方米？（π≈3） 35. 鱼苗池中有池水，一个进水管10小时可以把空池注满，一个出水管16小时可以把整池水放完，为保证水的流动，按进水管先开1小时，出水管再开1小时的顺序轮流注、放水，几小时后水池的水第一次注满？（注意：将水池注满最后应该是轮到进水管） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 沙市2024年秋季期末质量检测 六年级数学试题 亲爱的同学们：通过一学期的努力，你肯定掌握了许多新本领。 下面请你用所学到的知识和方法来答卷，老师相信你一定会成功！ 一、善比较，选择不会错！（将正确答案前的字母填涂在答题卡上）（10分） 1. 下面的百分率中，（ ）可能大于100%。 A. 合格率 B. 增长率 C. 中奖率 D. 发芽率 【答案】B 【解析】 【分析】A．合格率＝合格的数量÷总数量×100%； B．增长率＝增长部分的量÷原来的量×100%； C．中奖率＝中奖的次数÷抽奖的次数×100%； D．发芽率＝种子发芽的数量÷种子的总数×100%； 据此分析选择。 【详解】A．当所有产品都合格时，合格率最高为100%，所以合格率不可能超过100%； B．增长部分的量可能大于原来的量，所以增长率可能超过100%； C．当每次抽奖都中奖时，中奖率最高为100%，所以中奖率不可能超过100%； D．当所有的种子都发芽时，发芽率最高为100%，所以发芽率不可能超过100%。 故答案为：B 2. 一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多，养的鸡比鸭多多少只？正确的列式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】已知养鸭1200只，养的鸡比鸭多，把鸭的只数看作单位“1”，养的鸡比鸭多的只数占鸭的，单位“1”已知，用鸭的只数乘，即是养的鸡比鸭多的只数。 【详解】（只） 养的鸡比鸭多720只。 求养的鸡比鸭多多少只，列式为：。 故答案为：C 3. 甲数比乙数少，甲乙两数的比是（ ）。 A. 5∶4 B. 4∶3 C. 3∶4 D. 4∶5 【答案】C 【解析】 【分析】将乙数看成单位“1”，则甲数表示为1－25%＝75%，再用甲数比乙数即可，利用比例的基本性质，化简为最简整数比。 【详解】1－25%＝75% 甲∶乙 ＝75%∶1 ＝0.75∶1 ＝（0.75×100）∶（1×100） ＝（75÷25）∶（100÷25） ＝3∶4 故答案为：C 4. 根据下图，求深色网格部分面积，列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】据图可知，把大长方形看作单位“1”，浅色网格部分表示的是大长方形的，深色网格部分表示的是浅色网格部分的，所以深色网格表示的是大长方形的的，据此解答。 【详解】深色网格部分的面积是：×。 故答案为：C 5. 观察下列两个图形，比较涂色部分的周长和面积，结论是（ ）。 A. 周长相等，面积相等 B. 周长相等，面积不相等 C. 周长不相等，面积相等 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】两个正方形的边长相等，则第一个图形涂色部分的周长等于直径是正方形的边长的圆的周长加上正方形的两个边长，第二个图形的涂色部分的周长等于直径是正方形边长的圆的周长；所以第一个图形涂色部分的周长大于第二个图形涂色部分的周长；两个图形涂色部分的面积都等于正方形的面积减去直径是正方形边长的圆的面积；所以两个图形涂色部分的面积相等。 【详解】由分析可知：涂色部分的周长和面积，周长不相等，面积相等。 故答案为：C 二、细推敲，判断是对的！（5分） 6. 因为0.125×8＝1，所以0.125与8互为倒数。_____ 【答案】√ 【解析】 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为倒数，由此解答。 【详解】0.125×8＝1，即0.125和8互为倒数。 所以因为0.125×8＝1，所以0.125与8互为倒数的说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。明确：倒数是对两个数而言，是两个数相互依存的一个概念，不能单独说某个数是倒数。 7. 比的前项和后项同时乘（或除以）相同的数，比值不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比的性质需强调，前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。据此判断。 【详解】比的前项和后项同时乘（或除以）相同的数（0除外），比值不变。 故答案为：× 8. 1吨煤用去30%，还剩70%吨（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把煤的总吨数看作单位“1”，用去30%，则还剩下总吨数的（1－30%）。注意百分数不表示具体的量，后面不能带单位。 【详解】1－30%＝70% 1吨煤用去30%，还剩70%。 原题说法错误。 故答案为：× 9. 欢欢从家里出发向南偏东56°方向上走2km到学校，那么，她放学时可以从学校往北偏西56°方向上走2km回家。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】欢欢从家里出发向南偏东56°方向上走2km到学校，是以欢欢家为观测点；她放学时可以从学校出发是以学校为观测点； 根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；由此可知，向南偏东56°相对的是北偏西56°。 【详解】欢欢从家里出发向南偏东56°方向上走2km到学校，那么，她放学时可以从学校往北偏西56°（或西偏北34°）方向上走2km回家。 原题说法正确。 故答案为：√ 10. 。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分别计算等号左边式子的结果和等号右边式子的结果，再判断大小是否相等。 【详解】 ＝3＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9 ＝6＋4＋5＋6＋7＋8＋9 ＝10＋5＋6＋7＋8＋9 ＝15＋6＋7＋8＋9 ＝21＋7＋8＋9 ＝28＋8＋9 ＝36＋9 ＝45 ＝9×9＝81 因此， 故答案为：× 三、多思考，一定会填的！（25分） 11. 42÷（ ）＝（ ）%＝＝0.6＝（ ）∶50。 【答案】70；60；18；30 【解析】 【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】0.6＝＝ ＝＝，＝42÷70 0.6＝60% ＝＝ ＝＝，＝30∶50 即42÷70＝60%＝＝0.6＝30∶50。 12. 2025比2024多，2024比2025少，2025比（ ）多25%。 【答案】；；1620 【解析】 【分析】把2024看作单位“1”，求一个数比另一个数多几分之几，用两个数的差除以另一个数，据此列式计算； 把2025看作单位“1”，求一个数比另一个数少几分之几，用两个数的差除以另一个数，据此列式计算； 把所求的数看作单位“1”，这个数的（1＋25%）是2025，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此用2025÷（1＋25%）列式计算求出单位“1”。 【详解】（2025－2024）÷2024 ＝1÷2024 ＝ （2025－2024）÷2025 ＝1÷2025 ＝ 2025÷（1＋25%） ＝2025÷1.25 ＝1620 所以2025比2024多，2024比2025少，2025比1620多25%。 13. 把kg糖果平均装到4个盘子里，每个盘子装（ ）kg，每盘的重量占这些糖果的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】已知把kg糖果平均装到4个盘子里，用糖果总质量除以4，即可求出每个盘子装糖果的质量； 把糖果的总质量看作单位“1”，平均分成4份，用1除以4，即是每盘的重量占这些糖果的几分之几。 【详解】÷4 ＝× ＝（kg） 1÷4＝ 每个盘子装kg，每盘的重量占这些糖果的。 14. 一袋面粉45千克，吃了它的，还剩（ ）千克；今年产量比去年少，今年产量相当于去年的（ ）%。 【答案】 ①. 15 ②. 90 【解析】 【分析】分析题目，先把这袋面粉看作单位“1”，则还剩（1－）没吃，用面粉的总质量乘（1－）即可得到还剩下多少千克没吃；把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量是1－，最后用今年的产量除以去年的产量即可得到今年产量相当于去年的百分之多少。 【详解】45×（1－） ＝45× ＝15（千克） 1－＝ ÷1×100% ＝0.9×100% ＝90% 一袋面粉45千克，吃了它的，还剩15千克；今年产量比去年少，今年产量相当于去年的90。 15. 一道数学题，全班30人做对，10人做错，这道题的错误率是（ ）%。 【答案】25 【解析】 【分析】已知全班30人做对，10人做错，那么全班共有（30＋10）人；根据“错误率＝做错的人数÷总人数×100%”，代入数据计算，求出这道题的错误率。 【详解】10÷（30＋10）×100% ＝10÷40×100% ＝0.25×100% ＝25% 这道题的错误率是25%。 16. 大圆直径9厘米，小圆直径6厘米，大圆周长与小圆周长比是（ ），大圆面积与小圆面积的比是（ ）。 【答案】 ①. 3∶2 ②. 9∶4 【解析】 【分析】利用“”求出大圆和小圆的周长，利用“”求出大圆和小圆的面积，再根据比的意义求出大圆和小圆的周长比和面积比，据此解答。 【详解】大圆周长∶小圆周长 ＝∶ ＝9∶6 ＝（9÷3）∶（6÷3） ＝3∶2 大圆面积∶小圆面积 ＝∶ ＝∶ ＝∶9 ＝（×4）∶（9×4） ＝81∶36 ＝（81÷9）∶（36÷9） ＝9∶4 所以，大圆周长与小圆周长的比是3∶2，大圆面积与小圆面积的比是9∶4。 17. 甲乙两数相差45，甲乙两数的比是，甲数是（ ）乙数是（ ）。 【答案】 ①. 63 ②. 18 【解析】 【分析】甲乙两数的比是，则甲数是7份，乙数是这样的2份，之间相差5份就是45，除法得出每一份是9，甲数＝每一份×7，乙数＝每一份×2。 【详解】45÷（7－2） ＝45÷5 ＝9 甲数：9×7＝63 乙数：9×2＝18 则甲数是63，乙数是18。 18. 把圆分割成许多扇形，然后拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米，周长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 50.24 ②. 25.12 【解析】 【分析】把一个圆剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长比圆的周长多两个半径的长，多出来8厘米，因此圆的半径就是厘米，根据和求圆的面积和周长，据此解答。 【详解】半径：（厘米） 面积：（平方厘米） 周长： （厘米） 这个圆的面积是50.24平方厘米，周长是25.12厘米。 19. 小麦出粉率是85%，400千克小麦可磨面粉（ ）千克，要磨面粉510千克，需要小麦（ ）千克。 【答案】 ①. 340 ②. 600 【解析】 【分析】已知小麦出粉率是85%，即磨出的面粉质量占小麦质量的85%，把小麦的质量看作单位“1”； 求400千克小麦可磨面粉多少千克，单位“1”已知，用小麦的质量乘出粉率，即可求出磨出面粉的质量； 求要磨面粉510千克，需要小麦多少千克，单位“1”未知，用面粉的质量除以出粉率即可。 【详解】400×85% ＝400×0.85 ＝340（千克） 510÷85% ＝510÷0.85 ＝600（千克） 填空如下： 400千克小麦可磨面粉（340）千克，要磨面粉510千克，需要小麦（600）千克。 20. 甲数是乙数的，乙数又是丙数的，乙数是24，丙数是（ ）。 【答案】104 【解析】 【分析】把丙数看作单位“1”，已知乙数是丙数的，乙数是24，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即用24÷即可求得丙数，据此解答即可。 【详解】24÷ ＝24× ＝104 所以，丙数是104。 21. “外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑常见的设计，如图中外面正方形的面积是，则内圆的面积是（ ），如果外圆的面积是，则圆内正方形的面积是（ ）。 【答案】 ①. 12.56 ②. 18 【解析】 【分析】根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；正方形面积是16dm2，4×4＝16，所以正方形边长是4dm；正方形内最大的圆，圆的直径等于正方形的边长；圆的直径等于4dm；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出内圆的面积； 根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，半径2＝面积÷π；用9π÷π＝9，求出半径的平方；3×3＝9，所以外圆的半径是3dm；圆内正方形的面积＝直径×半径，据此求出圆内正方形的面积。 【详解】4×4＝16；正方形的边长是4dm； 园内面积：3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（dm2） 9π÷π＝9 3×3＝9；外圆的半径是3dm。 3×2×3 ＝6×3 ＝18（dm2） “外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑常见的设计，外面正方形的面积16dm2，则内圆的面积是12.56dm2，如果外圆的面积是9πdm2，则圆内正方形的面积是18dm2。 22. 如图，用十字形”分割正方形：分割一次，分成了4个小正方形，分割两次，分成了7个小正方形。把下面表格补充完整。 分割次数 0 1 2 … 5 … （ ） 正方形个数 1 4 7 … （ ） … 31 【答案】16；10 【解析】 【分析】根据表格中的数据分析： 当分割0次，正方形的个数：1； 当分割1次，正方形的个数：1＋3＝4； 当分割2次，正方形的个数：1＋3×2＝7； 当分割3次，正方形的个数：1＋3×3＝10； …… 当分割n次，正方形的个数：1＋3n； 则当分割5次时，将5代入字母表示的式子即可。 当正方形的个数是31时，可以利用等式的性质1和2解方程，得出n即可。 【详解】分割5次： 1＋3×5 ＝1＋15 ＝16（个） 当正方形的个数是31时： 1＋3n＝31 解：3n＝31－1 3n＝30 n＝30÷3 n＝10 分割的次数 0 1 2 … 5 … 10 正方形个数 1 4 7 … 16 … 31 四、用心做，计算不难哦！（25分） 23. 直接写出得数。 ×4＝ ÷＝ 1÷87.5%＝ ×＝ －＝ 500×3%＝ ÷＝ 1÷7%＝ －＝ 4－＝ 1÷÷＝ ÷÷5＝ 【答案】；；；； ；15；；； ；；； 【解析】 【详解】略 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 ① ② ③ ④ 【答案】①；② ③；④ 【解析】 【分析】①先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法； ②先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成，再按顺序计算； ③先算括号里面的加法，再从左往右依次计算； ④根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成，再按顺序计算。 【详解】① ② ③ ④ 25. 解方程。 ① ② 【答案】①；② 【解析】 【分析】①先把20%化成0.2，方程左边逆用乘法分配律得到，方程两边同时除以0.8既可以解出方程的解； ②先计算分数乘法得，方程两边先同时减去再同时除以即可以解出方程的解。 【详解】① 解： ② 解： 五、会操作，相信你自己！（5分分分） 26. 画一个直径是厘米的半圆，并求出半圆的周长和面积。 【答案】图见详解 15.42厘米；14.13平方厘米 【解析】 【分析】确定圆的圆心和半径（厘米），用圆规画半圆，半圆周长＝圆周长÷2＋直径，半圆面积＝圆面积÷2，再根据，计算解答。 【详解】画出6厘米长线段的中点O，半径是厘米； 以O点为圆心，以3厘米即以OA为半径画半圆； 把有针尖的一只脚固定在点O（即圆心）上，把装有铅笔尖的一只脚旋转至B点，这样就画出一个半圆。 （厘米） （平方厘米） 半圆的周长是15.42厘米，面积是14.13平方厘米。 27. 一辆公共汽车从起点站先沿西偏北方向行驶3千米，然后向正西方向行驶4千米，最后沿南偏西方向行驶3千米到达终点站。把公共汽车行驶的路线图画完整。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据图可知，1厘米表示1千米；先计算出各个路段的图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，据此画出公共汽车行驶的路线图。 【详解】3÷1＝3（厘米） 4÷1＝4（厘米） 3÷1＝3（厘米） 如下图： 六、巧运用，轻松过关！（28分） 28. 荆门至荆州高速铁路简称荆荆高铁”，于2024年12月8日正式开通，时速350千米/小时，湖北实现了市市通高铁”的目标，原来小红从荆州坐客运车去荆门看望奶奶要160分钟，现在坐高铁只要28分钟，现在的时间比原来节约了百分之几？ 【答案】82.5% 【解析】 【分析】求现在的时间比原来节约了百分之几，就是求节省的时间占原来时间的百分之几，即用节约的时间除以原来的时间即可，节约的时间是160－28＝132分钟，再除以原来的时间160分钟即可求解。 【详解】（160－28）÷160 ＝132÷160 ＝0.825 ＝82.5% 答：现在的时间比原来节约了82.5%。 29. 2024年10月30日4时27分，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射成功，6名航天员在太空“会师”，神舟十九号比神舟十八号装载体积提升了，装载质量约提高了，神舟十九号的装载质量大约是520千克，神舟十八号的装载质量大约是多少千克？ 【答案】400千克 【解析】 【分析】神舟十九号装载质量比神舟十八号约提高了，就是以神舟十八号的装载质量为单位“1”，则神舟十九号装载质量是神舟十八号的（1＋30%）。已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】520÷（1＋30%） ＝520÷130% ＝400（千克） 答：神舟十八号的装载质量大约是400千克。 30. 星期天，元元和豆豆去荆州市体育中心游泳，元元游完50米的赛道要2分钟，豆豆游完50米的赛道要3分钟，两人同时从赛道两端出发向对方游过去，多少分钟两人可以相遇？ 【答案】分钟 【解析】 【分析】分析题目，先根据速度＝路程÷时间，分别求出元元和豆豆的速度，再根据相遇时间＝总路程÷速度和，用总长度除以两人的速度和，即可求出相遇的时间。 【详解】50÷2＝25（米） 50÷3＝（米） 50÷（25＋） ＝50÷（＋） ＝50÷ ＝50× ＝（分） 答：两人同时从赛道两端出发向对方游过去，分钟两人可以相遇。 31. 为了落实阳光体育运动”，丰富学生的课余生活，沙北实验学校张老师和同学们一起开展课间游戏，把4米长的绳子拉直在操场上画了一个圆，后来发现圆画小了，于是把绳子加长了2米，拉直后重新画了一个同心圆，你知道现在圆的面积比原来增加了多少？ 【答案】62.8平方米 【解析】 【分析】一开始用4米长的绳子拉着画圆，这个圆的半径是4米，根据圆的面积＝，得出圆的面积；后来加长2米，就是6米长的绳子拉着画圆，这个圆的半径是6米，根据圆的面积公式得出此时圆的面积；最后将前后两个圆的面积相减即可。 【详解】 （平方米） 答：现在圆的面积比原来增加了62.8平方米。 32. 迎春村各种农作物种植面积的统计图如下。 （1）油料作物占农作物种植总面积的百分之几？ （2）如果粮食作物的种植面积是4900公顷，那么种植经济作物、油料作物各多少公顷？ 【答案】（1）10% （2）经济作物1400公顷；油料作物700公顷 【解析】 【分析】（1）把农作物种植总面积看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去经济作物、粮食作物种植面积占种植总面积的百分比，即是油料作物占农作物种植总面积的百分之几。 （2）已知粮食作物的种植面积是4900公顷，占种植总面积的70%，把种植总面积看作单位“1”，单位“1”未知，用粮食作物的种植面积除以70%，即是种植总面积； 已知经济作物、油料作物的种植面积分别占种植总面积的20%、10%，单位“1”已知，用总面积乘20%、10%，分别求出经济作物、油料作物的种植面积。 【详解】（1）1－20%－70%＝10% 答：油料作物占农作物种植总面积的10%。 （2）种植总面积： 4900÷70% ＝4900÷0.7 ＝7000（公顷） 经济作物的种植面积： 7000×20% ＝7000×0.2 ＝1400（公顷） 油料作物的种植面积： 7000×10% ＝7000×0.1 ＝700（公顷） 答：种植经济作物1400公顷，油料作物700公顷。 33. 荆州市骑行俱乐部2025年元旦开展骑自行车比赛的活动迎接蛇年的到来，“蛇”在中华传统文化中象征着智慧。李欣同学从荆州到荆门第一小时骑了全程的，第二小时行了30千米，这时已行的路程和剩下的比是7∶5，这次比赛的全程有多少千米？ 【答案】90千米 【解析】 【分析】把这次比赛的全程看作单位“1”，已知第一小时骑了全程的，第二小时行了30千米，这时已行的路程和剩下的比是7∶5，即此时已行的路程占全程的；那么第二小时行的路程占全程的（－），单位“1”未知，用第二小时行的路程除以（－），即可求出全程。 【详解】30÷（－） ＝30÷（－） ＝30÷（－） ＝30÷ ＝30×3 ＝90（千米） 答：这次比赛的全程有90千米。 亲爱的同学：上面的题都做完了吧！如果检查没有发现错误，你可以再做下面的选做题。这些题的得分不计入总分，作为加分写在总分的后面。当然，你也可以不做！ ※选做题。（20分） 34. 一只羊被30米长的绳子拴在了正方形建筑物的一个顶点上，建筑物的边长是20米，周围全是草地。这只羊能吃到草的草地面积是多少平方米？（π≈3） 【答案】2175平方米 【解析】 【分析】如下图，正方形建筑物的边长是20米，羊被30米长的绳子拴在了正方形建筑物的一个顶点上，那么羊吃草的面积＝半径为30米的圆的面积＋2个半径为（30－20）米的圆的面积；根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可求解。 【详解】3×302×＋3×（30－20）2××2 ＝3×900×＋3×102××2 ＝2025＋3×100××2 ＝2025＋150 ＝2175（平方米） 答：这只羊能吃到草的草地面积是2175平方米。 35. 鱼苗池中有池水，一个进水管10小时可以把空池注满，一个出水管16小时可以把整池水放完，为保证水的流动，按进水管先开1小时，出水管再开1小时的顺序轮流注、放水，几小时后水池的水第一次注满？（注意：将水池注满最后应该是轮到进水管） 【答案】小时 【解析】 【分析】把水池注满水的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出进水管的工作效率是，出水管的工作效率是； 按进水管先开1小时，出水管再开1小时的顺序轮流注、放水，把每两小时看作一个循环，即一个循环后水池中有－＝池水； 水池中原有池水，还需1－＝池水；看里面有几个，就循环几次，÷＝20次； 因为最后是放水，所以第19次循环完成后，池内有＋×19＝池水，还需注水1－＝，还需要注水的时间是÷＝小时； 前面19次循环用时（19×2）小时，再加上最后一次注水时间小时，即是水池注满水的总时间。 【详解】每小时注水：1÷10＝ 每小时出水：1÷16＝ 每两小时一个循环，水池中水多了： － ＝－ ＝ 池内原有水，还需水：1－＝ 需循环： ÷ ＝× ＝20（次） 因为最后是开出水管，所以第19次循环完成后，池内有水： ＋×19 ＝＋ ＝＋ ＝ 此时还需要注水：1－＝ 还需要注水的时间： ÷ ＝×10 ＝（小时） 一共用时： 19×2＋ ＝38＋ ＝（小时） 答：小时后水池的水第一次注满。 【点睛】本题属于交替工作的工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系，关键是先求出进水管、出水管循环的总次数，最后一次循环是先注水后放水，因为此次循环的前半部分池内已经注满水，所以得到的循环总次数要减1，再求出注满最后剩下的水量需用的时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$