四、小数的意义和性质-【黄冈小状元· 培优周课堂】2025-2026学年四年级下册数学(人教版)（1-4单元）

培优周课堂四年级数学行 3.(1)14÷7×365=730(个) 这串数的和：(5+90)×18÷2=855 (2)60×30=1800(个)4×1800=7200(dm2) 4.第10天看的页数：3+(10-1)×2=21（页） 7200dm=72m 这本书的页数：(3+21)×10÷2=120（页） 5.除以4余1的两位数分别是：13、17,21、25…93,97 阶段综合提优（二） 除以4余1所有两位数首项是13，末项是97，公差是 等差数列的应用 4,用等差数列求和。这列数的项数：(97一13)÷4+ 1.(1)1+2+3+4+5++79+80 1=22 这列数的和：(13+97)×22÷2=1210 =(1+80)×80÷2 =3240 四、小数的意义和性质 (2)项数：(89一1)÷2+1=45 1+3+5+7+9+…+87+89 1.巧组小数 =(1+89)×45÷2 L.(1)个位是0，分别是：0.137,0.173,0.317,0.371,0.713. =2025 0.731. 2.(1)1+2+3+4+…+49+50+49+48+…+3+ (2)个位是3，分别是：3.017,3.071.3.107,3.170,3.701， 2+1 3.710. =(1+49)×49÷2×2+50 2.650.04 =50×49+50 3.(1)小数部分有一个“0”，整数部分的“0”在个位， =50×50 不读。 =2500 20.07,20.70,70.02,70.20。 (2)方法一：(1+3+5+…+2015)-(2+4+6+ (2)两个“0”在小数部分。 十2014) 2.007,2.070,2.700,7.002,7.020,7.200。 =(1+2015)×1008÷2-(2+2014)× 一个“0”在整数部分的三位小数。 1007÷2 0.270,0.207,0.720,0.702.0.027,0.072 =1008×1008-1008×1007 4.32.10>32.01>31.20>31.02>30.21>30.12> =1008×(1008-1007) 23.10>23.01>21.30>21.03>20.31>20.13> =1008 13.20>13.02>12.30>12.03>10.32>10.23 方法二：第一组中除“1”外，从3开始每个数对第二组 5.整数部分是0的小数有6个，整数部分是1,4,5的小 中的每个数，相减的差是1，共有1007个差，即得 数各有4个，整数部分是10的小数有2个，整数部分 1007,再加1得数是1008 是14的小数有1个，共21个。 原式=1+(3-2)+(5-4)+(7-6)++(2015 6.最大的数是：8.96，最小的数是8.012345. 2014) 2.小数的近似数 =1+1+1+…+1=1008 1.(1)8.052,8.025,8.205,8.250(2)5.208 3.这串数的项数：(90一5)÷5+1=18 (3)0.528 70 用 参考答案 2.这个两位小数可能是4.84,4.83,4.82,4.81,4.75， 2.10+8+6+4+2=30(个) 4.76,4.77,4.78,4.79,最小是4.75，最大是4.84。 3.把15cm长的木条剪为两根： 3.这个三位小数最小是3.550，最大是3.649 3 4 5 6 4.百分位“四舍”后是3.5，那么百分位是比5小的数， 14 13 12 11 10 8 这些小数是：3.54,3.53,3.52,3.51。百分位“五人” + 后是3.5，那么百分位上是等于或大于5的数，十分 共有4种剪法。 位上是4，这些小数是：3.45,3.46,3.47,3.48,3.49。 4.有4种情况： 阶段综合提优（三） ① ② ③ ④ 有趣的找规律 5cm5em 5cm 3 cm 3cm 1.100÷3=33(组)…1（个） Tem 5cm 第34组的第1个数是34。 2.探求多边形的内角和 3×3+4×3+5×3+…+35×3+34 1.180°×(6-2)=720° =3×(3+4+5++35)+34 2.∠2+∠3+∠5+∠6=180°-60°=120 =3×(3+35)×33÷2+34 ∠5+∠6=120°-25-20°=75 =1881+34 =1915 ∠4=180°-75°=105 2.0+1+2+3++79 3.1800°÷180°+2=12（十二边形） =(0+79)×80÷2 4.∠1+∠3=90°-45°=45 =3160(个) ∠1+∠2=90°-30°=60 3.20提示：(42-2)÷2=20（张） ∠1+∠2+∠3=90 4.规律：每组图中下面三角形的数分别与上面圆圈里 所以∠1=45°+60°-90°=15 的数相乘，再把两个积相加，就等到右上角正方形里 阶段综合提优（四） 的数。 图中“？”处应填：3×2+5×2=16。 较复杂的行程问题 5.○ 1.16×2÷(54-46)=4(小时) 6.○+O+○=211○=7 口+O+口=27 (54+46)×4=400(km) 0+△+△=23△=8 那么○+○+☐=24 2.(65十45)×3=330(m)330÷(55-45)-33(分) ○+△+☐=25☐=10 O+△十O=22 (55+65)×33=3960(m) 五，三角形 3.24×2÷12=4(时) (60+60-12)×4=432(km) 1.三角形三条边的长度关系 4.(910-80×2)÷(70+80)十2=7（时） L.186 5.(540-20)÷(60+70)=4(时】黄小 培优周课堂四年级数学行 单 四、小数的意义和性质 元知识 1.巧组小数 培 按要求组小数，应先定整数部分，再组小数部分。 提优讲解 用1,0,6,7四个数字和小数点组成不同的三位小数，你能组成哪些三位小数？ 【思路导引】分两种情况考虑。(1)小于1的三位小数。由于是小于1的小数， 因此整数部分是0，小数部分由1,6,7这三个数字组成，共组成6个小数，分别是 0.167,0.176,0.617,0.671,0.716,0.761。(2)大于1的三位小数。由于是大于1的 小数，因此整数部分分三种情况：①整数部分是1的有：1.067,1.076,1.607,1.670， 1.706,1.760。②整数部分是6的有：6.017,6.071,6.107,6.170,6.701,6.710。③整 数部分是7的有：7.016,7.061,7.106,7.160,7.601,7.610。 【解答】整数部分小于1的三位小数：0.167,0.176,0.617,0.671,0.716,0.761。 整数部分大于1的三位小数：1.067,1.076,1.607,1.670,1.706,1.760： 6.017,6.071,6.107,6.170,6.701,6.710:7.016,7.061,7.106,7.160, 7.601,7.610。 用7,8,0,0这四个数字和小数点组成小数，使组成的小数符合下面的要求。 (1)只读出一个零的两位小数。 (2)一个零都不读的一位小数。 【思路导引】要使组成的小数是只读出一个零的两位小数，则这个小数的小数部 分有两个数字，且小数部分有一个0。符合条件的小数有80.07,80.70,70.08,70.80。 要使组成的小数是一个零都不读的一位小数，则两个零都在整数部分的末尾。符合条 件的小数有800.7,700.8。 26 四 小数的意义和性质 【解答】(1)只读出一个零的两位小数有80.07,80.70,70.08,70.80。 (2)一个零都不读的一位小数有800.7,700.8。 壮壮在读一个小数时，没看到小数点，结果读成了六万零七。原来的小数只读 一个零。原来的小数是多少？正确的读法是怎样的？ 【思路导引】先把壮壮读出的这个整数写出来是60007。由题意可知：原来的小 数只读一个0。又根据小数的读法中小数部分有几个“0”就要读出几个“零”推知，原来 的小数其小数部分应只有一个0，所以小数点应该点在右起第一个0和第二个0之间， 即600.07，读作：六百点零七。 【解答】原来的小数是600.07，读作：六百点零七。 争星显优 ☆★☆ 1,用下面五张卡片组成满足下面各条件的数。 1 370 (1)小于1的三位小数。 (2)大于3而小于7的三位小数。 2.淘淘在读一个数时，误将小数点漏掉了，结果读成六万五千零四。已知原来的小数 只读一个零，那么原来的小数是多少？ 培优周课堂四年级数学节 ★☆☆☆ 3.用0,0,2,7这四个数字和小数点组成一个小数，使这个小数符合下面的要求。 (1)只读出一个“零”的两位小数。 (2)读出两个“零”的三位小数。 4.用0,1,2,3四个数字和小数点组成不同的两位小数（要求数字不能重复），并把这些 小数按照从大到小的顺序排列起来。 5.用0,1,4,5这四个数字和小数点组成没有重复数字的最简小数。有多少个小数小 于15？（小数末尾不是0的小数称为最简小数）。 ☆☆☆☆☆ 6.一个小数的整数部分是8，小数部分各个数位上的数字之和是15，而且各个数位上 的数字各不相同。符合条件的最大数和最小数分别是多少？ 四 小数的意义和性质 2.小数的近似数 求小数的近似数与求整数近似数的方法一样，都是用“四舍五入”法，看需要保 留的小数位数的下一位。 提优讲解 用8,9,2,0和小数点组成不同的三位小数。四舍五入后，近似数是3的小数有 哪些？近似数小于1的小数有哪些？ 【思路导引】由题中给出的数可知，近似数为3的小数整数部分一定是2，小数部 分的十分位可能是8，也可能是9。要求近似数小于1的小数，整数部分一定是0，如果 十分位上是8或9，保留整数向前一位进1，将变成近似数等于1的数，因此十分位上 是2，其他两位是8或9。 【解答】近似数为3的小数有： 2.890,2.980,2.908,2.809。 近似数小于1的小数有： 0.289,0.298。 一个三位小数，用“四舍五入”法取近似数之后是7.00。这个小数最小是多少？ 最大是多少？ 【思路导引】这个三位小数“四舍五入”后是7.00，可以确定这个三位小数一定可 以写成7.00☐或6.99☐。近似数是7.00，说明此数精确到百分位，只需考虑千分位 上的数字是几即可。7.00☐是经过“四舍”后得到7.00，因此千分位上最大填4： 6.99☐是经过“五入”后得到7.00，因此千分位上最小填5。 【解答】这个小数最小是6.995，最大是7.004。 2四 工培优周课堂年级数学行 争星显优 ☆☆☆ 1.用0,2,5,8和小数点组成符合下列要求的三位小数。 (1)近似数是8的小数。 (2)近似数是5.2的小数。 (3)近似数是0.5的小数。 ★☆★☆ 2.一个两位小数“四舍五入”后的近似数是4.8，这个两位小数可能是多少？最小是多 少？最大是多少？ 3.一个三位小数的近似数是3.6，这个三位小数最小是多少？最大是多少？ ☆☆☆☆☆ 4.哪些两位小数的百分位“四舍”后的近似数是3.5？哪些两位小数的百分位“五入”后 的近似数是3.5？