《6.4 实践与探究》同步练习-2024-2025学年华东师大版数学七年级下册

《6.4 实践与探究》同步练习-2024-2025学年第二学期华东师大版（2024）数学七年级下册 一．选择题（共10小题） 1．一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某学生做了全部试题共得70分，他做对了（　　）道题． A．17 B．18 C．19 D．20 2．有一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为9，十位上的数字比个位上的数字大3，则这个两位数是（　　） A．47 B．56 C．63 D．84 3．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，若两根铁棒长度差为20cm，下列说法： ①两根铁棒的长度和为340cm； ②其中一根铁棒长度为170cm； ③两根铁棒的长度和为440cm； ④其中一根铁棒露出水面的长度为60cm． 其中说法正确的个数为（　　） A．0个 B．3个 C．2个 D．1个 4．如图，在3×3的方格中做填字游戏，要求每行、每列及对角线上三个方格中的数字和都相等，则表格中x，y的值分别为（　　） 4x ﹣3 ﹣y 2 3 2y A．1，﹣1 B．﹣1，1 C．2，﹣1 D．﹣2，1 5．如图所示的大长方形中放置了6个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为（　　） A．54 B．27 C．216 D．108 6．汽车运输公司有A，B两种车型的旅游大客车，已知两种车型的座位数不同，1辆A型车和1辆B型车可乘坐105人，2辆A型车和1辆B型车可乘坐150人，则A，B两种车型大客车的座位数分别为（　　） A．45，60 B．65，45 C．40，65 D．60，45 7．用如图①中的长方形和正方形纸板为侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒（图2中两个盒子朝上的一面不用纸板）．现在仓库里有m张长方形纸板和n张正方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m+n的值有可能是（　　） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 8．如图，宽为50cm的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（　　） A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．300cm2 9．利用两块完全相同长方体测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（　　） A．70cm B．75cm C．80cm D．85cm 10．课余活动中，小杰、小明和小丽一起玩飞镖游戏，飞镖盘上A区域所得分值和B区域所得分值不同，每人投5次飞镖，其落点如图所示，已知小杰和小明的5次飞镖总分分别为41分和47分，小丽的5次飞镖总分为______分．（　　） A．37 B．38 C．39 D．40 二．填空题（共5小题） 11．如图是由7个形状、大小都相同的小长方形和一块正方形无缝隙拼合而成，则图中阴影部分的面积为 　 　． 12．如图，某新型休闲凳可无缝叠在一起，从而节省了收纳空间，那么高76cm的收纳柜恰好可以收纳 　 　把休闲凳． 13．如图，10块完全相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，则小长方形的面积为 　 　． 14．塑料凳子轻便实用，在人们生活中随处可见，如图，3支塑料凳子叠放在一起的高度为55cm，5支塑料凳子叠放在一起的高度为65cm，当有10支塑料凳子整齐地叠放在一起时，其高度是 　 　cm． 15．一生态牧场上的草每天均匀生长．这片草可供16头牛吃60天，或者供18头牛吃50天．如果将这片草全部割下制成干草以备冬天的草料，但制成干草后使用要比直接使用青草损失的营养．那么，由这些割下来的草所制成的干草可供30头牛吃 　 　天． 三．解答题（共5小题） 16．为了全面提高学生的综合素养，启迪学生的数学思维，某校初二年级开展了“数学思维导图”评比活动，学校计划购买A、B两种奖品用于奖励此次活动表现优异的学生．已知2件A种奖品的总价格等于3件B种奖品的总价格，4件A种奖品的总价格比5件B种奖品的总价格高10元，求每件A种奖品和每件B种奖品的价格分别为多少元？ 17．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元． （1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案； （2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？ 18．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，邵东市某食品有限公司在端午节前为紧贴消费趋势、匹配新兴消费需求，新推出了板栗粽、牛肉粽、鲜肉粽、剁辣椒肉粽、梅干菜肉粽等，丰富的口味赢得了市场青睐．已知每个牛肉粽的进价比剁辣椒肉粽多2.5元，6个剁辣椒肉粽和8个牛肉粽进价为90元． （1）剁辣椒肉粽、牛肉粽的进价分别为多少元每个？ （2）若某商铺一次性购进100个剁辣椒肉粽和200个牛肉粽，并分别以6元/个和10元/个的定价按以下方式销售：端午节前牛肉粽涨价10%，端午节后牛肉粽打九折，剁辣椒肉粽的售价始终保持不变．若两种粽子全部售出后共获利570元，求端午节前牛肉粽售出的个数． 19．为改善人居环境，推进美丽城市建设．某地对居民生活垃圾处理情况进行了调查，发现：该地每天共需处理生活垃圾930吨，刚好被12个A型和10个B型预处置点位处理完．已知3个A型预处置点位比4个B型预处置点位每天少处理21吨生活垃圾，求每个A型预处置点位和每个B型预处置点位每天处理生活垃圾各多少吨？ 20．2024年国庆节深圳无人机表演火遍全网．某公司计划租用1000架无人机进行表演，已知A，B两种型号的无人机租金单价分别为300元和400元． （1）若该公司租用的A，B两种型号无人机数量相等，则需要的租金为 　 　元； （2）若该公司花费的租金为34万元，求租用A，B两种型号无人机各多少架？ 《6.4 实践与探究》同步练习-2024-2025学年第二学期华东师大版（2024）数学七年级下册 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C A A A A A B B 一．选择题（共10小题） 1．一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某学生做了全部试题共得70分，他做对了（　　）道题． A．17 B．18 C．19 D．20 【解答】解：设他做对了x道题， 根据题意得：4x﹣（25﹣x）＝70， 去括号得：4x﹣25+x＝70， 移项合并得：5x＝95， 解得：x＝19， 则他做对了19道题． 故选：C． 2．有一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为9，十位上的数字比个位上的数字大3，则这个两位数是（　　） A．47 B．56 C．63 D．84 【解答】解：设十位上的数字为x，个位上的数字为y， 根据题意，得 解得 ∴这个两位数是63， 故选：C． 3．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，若两根铁棒长度差为20cm，下列说法： ①两根铁棒的长度和为340cm； ②其中一根铁棒长度为170cm； ③两根铁棒的长度和为440cm； ④其中一根铁棒露出水面的长度为60cm． 其中说法正确的个数为（　　） A．0个 B．3个 C．2个 D．1个 【解答】解：较长铁棒的长度为设较长铁棒的长度为x cm，较短铁棒的长度为y cm，由题意得： ， 解得，， ∴较长铁棒的长度为180cm，较短铁棒的长度为160cm，故②错误； ∴两根铁棒的长度和为180+160＝340cm，故①正确，③不正确； ∴较长铁棒露出水面的长度为18060cm，故④正确， 因此正确的结论是①④，共2个， 故选：C． 4．如图，在3×3的方格中做填字游戏，要求每行、每列及对角线上三个方格中的数字和都相等，则表格中x，y的值分别为（　　） 4x ﹣3 ﹣y 2 3 2y A．1，﹣1 B．﹣1，1 C．2，﹣1 D．﹣2，1 【解答】解：依题意，得： 解得：， 故选：A． 5．如图所示的大长方形中放置了6个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为（　　） A．54 B．27 C．216 D．108 【解答】解：设小长方形的长为x cm，宽为y cm，列方程为： ，解得：， ∴图中阴影部分的面积为18×（9+3）﹣6×9×3＝54， 故选：A． 6．汽车运输公司有A，B两种车型的旅游大客车，已知两种车型的座位数不同，1辆A型车和1辆B型车可乘坐105人，2辆A型车和1辆B型车可乘坐150人，则A，B两种车型大客车的座位数分别为（　　） A．45，60 B．65，45 C．40，65 D．60，45 【解答】解：设A型车每辆座位数为x个，B型车每辆座位数为y个， 根据题意得：， 解得：， 则A型车每辆座位数为45个，B型车每辆座位数为60个， 故选：A． 7．用如图①中的长方形和正方形纸板为侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒（图2中两个盒子朝上的一面不用纸板）．现在仓库里有m张长方形纸板和n张正方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m+n的值有可能是（　　） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 【解答】解：设做竖式的无盖纸盒为x个，横式的无盖纸盒为y个， 根据题意得：， 整理得：m+n＝5（x+y）， ∵x、y都是正整数， ∴m+n是5的倍数， ∵2020、2021、2022、2023四个数中只有2020是5的倍数， ∴m+n的值可能是2020． 故选：A． 8．如图，宽为50cm的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（　　） A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．300cm2 【解答】解：设一个小长方形的长为x cm，宽为y cm， 则可列方程组， 解得， 则一个小长方形的面积＝40cm×10cm＝400cm2． 故选：A． 9．利用两块完全相同长方体测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（　　） A．70cm B．75cm C．80cm D．85cm 【解答】解：设桌子的高度是x cm，长方体的长比宽多y cm， 根据题意得：， 解得：， ∴桌子的高度是75cm． 故选：B． 10．课余活动中，小杰、小明和小丽一起玩飞镖游戏，飞镖盘上A区域所得分值和B区域所得分值不同，每人投5次飞镖，其落点如图所示，已知小杰和小明的5次飞镖总分分别为41分和47分，小丽的5次飞镖总分为______分．（　　） A．37 B．38 C．39 D．40 【解答】解：设投中A区域得x分，投中B区域得y分， 根据题意得：， 解得：， ∴4x+y＝4×7+10＝38， ∴小丽的5次飞镖总分为38分． 故选：B． 二．填空题（共5小题） 11．如图是由7个形状、大小都相同的小长方形和一块正方形无缝隙拼合而成，则图中阴影部分的面积为 　36　． 【解答】解：设小长方形的长为x，宽为y，则小正方形的边长为2y， 依题意得：， 解得：， ∴图中阴影部分的面积为（2y）2＝（2×3）2＝36． 故答案为：36． 12．如图，某新型休闲凳可无缝叠在一起，从而节省了收纳空间，那么高76cm的收纳柜恰好可以收纳 　6　把休闲凳． 【解答】解：设每把休闲凳的高度为x cm，每多叠一把休闲凳高度增加y cm， 根据题意得：， 解得：， ∴11＝6（把）， ∴高76cm的收纳柜恰好可以收纳6把休闲凳． 故答案为：6． 13．如图，10块完全相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，则小长方形的面积为 　675　． 【解答】解：根据图形可知， 解得：， ∴小长方形的面积为45×15＝675， 故答案为：675． 14．塑料凳子轻便实用，在人们生活中随处可见，如图，3支塑料凳子叠放在一起的高度为55cm，5支塑料凳子叠放在一起的高度为65cm，当有10支塑料凳子整齐地叠放在一起时，其高度是 　90　cm． 【解答】解：设1支塑料凳子的高度为x cm，每叠放1支塑料凳子高度增加y cm， 依题意得：， 解得：， ∴x+9y＝45+9×5＝90， ∴10支塑料凳子整齐地叠放在一起的高度为90cm． 故答案为：90． 15．一生态牧场上的草每天均匀生长．这片草可供16头牛吃60天，或者供18头牛吃50天．如果将这片草全部割下制成干草以备冬天的草料，但制成干草后使用要比直接使用青草损失的营养．那么，由这些割下来的草所制成的干草可供30头牛吃 　16　天． 【解答】解：设这个生态牧场的原有草料a千克，每天生长b千克，每头牛每天可吃c千克草料， 根据题意得：， 解得：， ∴16（天）， ∴这些割下来的草所制成的干草可供30头牛吃16天． 故答案为：16． 三．解答题（共5小题） 16．为了全面提高学生的综合素养，启迪学生的数学思维，某校初二年级开展了“数学思维导图”评比活动，学校计划购买A、B两种奖品用于奖励此次活动表现优异的学生．已知2件A种奖品的总价格等于3件B种奖品的总价格，4件A种奖品的总价格比5件B种奖品的总价格高10元，求每件A种奖品和每件B种奖品的价格分别为多少元？ 【解答】解：设每件A种奖品的价格是x元，每件B种奖品的价格是y元， 根据题意得，， 解得， 答：每件A种奖品的价格是15元，每件B种奖品的价格是10元． 17．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元． （1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案； （2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？ 【解答】解：（1）解分三种情况计算： ①设购甲种电视机x台，乙种电视机y台． 解得． ②设购甲种电视机x台，丙种电视机z台． 则， 解得：． ③设购乙种电视机y台，丙种电视机z台． 则 解得：（不合题意，舍去）； （2）方案一：25×150+25×200＝8750． 方案二：35×150+15×250＝9000元． 答：购甲种电视机25台，乙种电视机25台；或购甲种电视机35台，丙种电视机15台． 购买甲种电视机35台，丙种电视机15台获利最多． 18．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，邵东市某食品有限公司在端午节前为紧贴消费趋势、匹配新兴消费需求，新推出了板栗粽、牛肉粽、鲜肉粽、剁辣椒肉粽、梅干菜肉粽等，丰富的口味赢得了市场青睐．已知每个牛肉粽的进价比剁辣椒肉粽多2.5元，6个剁辣椒肉粽和8个牛肉粽进价为90元． （1）剁辣椒肉粽、牛肉粽的进价分别为多少元每个？ （2）若某商铺一次性购进100个剁辣椒肉粽和200个牛肉粽，并分别以6元/个和10元/个的定价按以下方式销售：端午节前牛肉粽涨价10%，端午节后牛肉粽打九折，剁辣椒肉粽的售价始终保持不变．若两种粽子全部售出后共获利570元，求端午节前牛肉粽售出的个数． 【解答】解：（1）设剁辣椒肉粽的进价为x元/个，牛肉粽的进价为y元/个， 根据题意得：， 解得：． 答：剁辣椒肉粽的进价为5元/个，牛肉粽的进价为7.5元/个； （2）设端午节前牛肉粽售出了m个，则端午节后牛肉粽售出了（200﹣m）个， 根据题意可得：6×100+10×（1+10%）m+10×0.9（200﹣m）﹣5×100﹣7.5×200＝570， 解得：m＝85． 答：端午节前牛肉粽售出了85个． 19．为改善人居环境，推进美丽城市建设．某地对居民生活垃圾处理情况进行了调查，发现：该地每天共需处理生活垃圾930吨，刚好被12个A型和10个B型预处置点位处理完．已知3个A型预处置点位比4个B型预处置点位每天少处理21吨生活垃圾，求每个A型预处置点位和每个B型预处置点位每天处理生活垃圾各多少吨？ 【解答】解：设每个A型预处置点位每天处理生活垃圾x吨，每个B型预处置点位每天处理生活垃圾y吨， 根据题意得， 解得：， 答：每个A型预处置点位每天处理生活垃圾45吨，每个B型预处置点位每天处理生活垃圾39吨． 20．2024年国庆节深圳无人机表演火遍全网．某公司计划租用1000架无人机进行表演，已知A，B两种型号的无人机租金单价分别为300元和400元． （1）若该公司租用的A，B两种型号无人机数量相等，则需要的租金为 　350000　元； （2）若该公司花费的租金为34万元，求租用A，B两种型号无人机各多少架？ 【解答】解：（1）根据题意得：300×1000400×1000 ＝150000+200000 ＝350000（元）， ∴需要的租金为350000元． 故答案为：350000； （2）设租用x架A种型号无人机，y架B种型号无人机， 根据题意得：， 解得：． 答：租用600架A种型号无人机，400架B种型号无人机． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$