16.1 第2课时 二次概式的性质-【夺冠百分百】2024-2025学年八年级下册数学新导学课时练（人教版）河北专版

第十六章二次根式 新导学课时练) 第2课时 二次根式的性质 A 知识梳理·自主学习 知识点二 二次根式的性质2：（√a)=a 4.若√(5-x)=x-5,则x的取值范围是( 1.二次根式的性质 A.x<5 B.x≤5 (1)(a)2= (a≥0). C.x≥5 D.x>5 (a≥0)， (2)√a=la 5.化简下列各式： (a<0). 2.代数式 )-√.25层3)-3- 用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、 除、乘方和开方)把 或表示数的 连接起来的式子，称为代数式 B 知识要点·多维突破签 知识点一 二次根式的性质1：(a)2=a(a≥0) 名师点晴 1(2023保定雄县期末)化简(，2) 的结果 化简形如V的式子时，一般分两步： (1)将其化为a的形式 为 (2)根据a的取值范围确定去掉绝对值符 A号 号后的符号. C.2 n号 知识点三代数式 6.以下各式不是代数式的是 2.(教材P5习题T4变式)把下列非负数分别 写成一个非负数的平方的形式： A.0 B号 (1)10= c>号 D.√I (2)3.5= 7.下列式子：①1：②x-5:③√+5： (4)a= (a≥0). ④-2024：⑤1=3：⑥x>3.其中属于代数 3.计算： 式的有 (填序号) (1)(85).(2)(-7)2.(3)(2a+3)2. 阶梯训练·知能检测签 【基础过关】 1.下列式子：①-2a-5;②-3：③2a+1=4: ④3.x3+2x2y:⑤4√5：⑥x<1.其中代数式 的个数为 () A.2 B.3 C.4 D.5 3 C新导学课时练 敏学·八年级（下）·RJ 2.计算（一√5）2的结果是 ( ) (3)(5√2). - A.5 B.-5 C.25 D.-25 3.(2022南京模拟)若√(2十x)=一x-2成 立，则x满足的条件是 () A.x>2 B.x<-2 C.x≥-2 D.x≤-2 (5)-(-4)7 (6)√6 母题变式 当a为实数时，√a=一a,则a在数轴上对 应的点在 () A.原点的左侧 B.原点或原点的右侧 C.原点的右侧 D.原点或原点的左侧 【素养闯关】 4.(2023遵化校级模拟)当1<a<2时，代数式 8.化简√一a√a= √(1-a)+a-2的值是 A.a B.-a C.a D.a A.-1 B.1 9.(教材P5习题T9变式)若√8一x为整数，x C.2a-3 D.3-2a 为正整数，则x的值是 4 5.下列四个选项运算错误的是 10.(教材P5习题T8变式)在平整的路面上， A.(25)2=20 B.√4=2 某型号汽车紧急刹车后仍将滑行s米，刹车 C.√(-5)2=-5 D.(1.5)2=1.5 前汽车的速度为千米/时.经过试验，发 6.若三角形的三边长分别为3，m,5,则化简 现s与”成正比例关系，而且当v=30时， √4-4m+m-√(m-8)的结果为 s=3. 母题变式 (1)试用含的代数式表示. (2)当s=12时，求刹车前汽车的速度. 已知：a,b,c是△ABC的三边长，化简 (3)给定一个s值，你能求出相应的v值吗？ √(a+b+c-√(b+c-a)+√(c-b-a). 7,计算： (1)(√0.8). 2(- 4参 考 答 案 第十六章 i二次根式 当等腰三角形的三边长为2,4.4时,符合三角形的三边关 系,2+4十4-10..,三角形的周长为10. 16.1 二次根式 第2课时 二次根式的性质 第1课时 二次根式的定义 【知识梳理·自主学习】 1.(1)a(2)a -a 【知识梳理·自主学习】 2.数 字母 1.(1)两 0 负数(2)正数 【知识要点·多维突破】 2.v(a一0)被开方数 1.A 【知识要点·多维突破】 (3)() 2.(1)(v10)(2)(v3.5)* (4)(v) 1.D 2.B 3.解:(1)原式-320.(2)原式-7.(3)原式-2a+3. 4.C 是二次根式;4是三次根式,故不是二次根式;一5的被开 5.解:(1)原式--- (2)原式-2 (3)原式--1. 方数小于0,无意义,故不是二次根式 6.C 4.D 5.D 6.A 7.A 7.①②③④ 8.10ab 【阶梯训练·知能检测】 【阶梯训练·知能检测】 1.C 2.A 3. D 母题变式 D 4.B 5.C 1.C 2.D 母题变式C 3.B 6.2m-10 4.3 5.1 6.a0 3 母题变式解:.a,b,c是△ABC的三边长, 7.解:(1)当-r0,即x-0时,-r有意义 'a+b+o,bc>a,b+a>c. '原式-a+b+cl-l+e-al+le-b-al -+b+c-(b十-a)+(b十a-c) (3)当2r+10且3--→0,即-<<3时,21+ -a+b+-b-c+a+b+a-c=3a+b-c. ③--有意义. 7.解:(1)原式-0.8.(2)原式-3.(3)原式-50. 8.解:设三角形的底为5xcm,高为4rcm. (4)原式-.(5)原式--4.(6)原式- 根据题意,得-x×5rX4x=150.r*-15. 8.B 9.4或7或8 :.0..-15. 10.解:(1)由题意设s-,把-30,=3代入上式,得3 '这个三角形的底为5v15cm,高为4v15cm. 0. 30b.解得b一 3a-60. 9.解:根据二次根式有意义的条件,得 2一0. 解得a-2..-4. (3)能,由(1)可得-300{②},则v-300s(含去负值).故 当等腰三角形的三边长为2,2,4时,2十2-4,不符合三角 形的三边关系..,舍去 给定一个;值,能求出相应的v值. 141