2.2.2 第2课时 平行四边形的判定定理3-【名校课堂】2024-2025学年八年级下册数学同步课时训练（湘教版）湖南专版

第2课时平行四边形的判定定理3 (1)求证：△AOF≌△COE: 基仙题 (2)连接AE,CF,求证：四边形AECF是平行 2知识点1 对角线互相平分的四边形是平行 四边形. 四边形 1.新考向开放性问题(2024·济宁)如图，四 边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,OA= OC,请补充一个条件： 使四边形ABCD是平行四边形. 第1题图 第2题图 2.小玲的爸爸在制作平行四边形框架时，采用 知识点2两组对角分别相等的四边形是平 了一种方法：如图所示，将两根木条AC,BD 行四边形 的中点重叠并用钉子固定，则四边形ABCD 6.在下列条件中，不能判定四边形ABCD为平 就是平行四边形.这种方法的依据是 行四边形的是 A.∠A=∠C,∠B=∠D 3.如图，在四边形ABCD中，AC,BD相交于点 B.∠A=∠B-∠C-90 O,且OA=OC,OB=OD,则下列结论不一定 C.∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180 成立的是 D.∠A=∠B,∠C=∠D A.AB∥CD 7.下面给出了四边形ABCD中∠A,∠B,∠C B.BC∥AD ∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD C.AB=AD 是平行四边形的是 ( D.BC=AD A.3:4:5:6 B.4:4:5:5 4.(2024·长沙宁乡市期中)如图，在口ABCD C.4:5:4:5 D.4:5:5:4 中，对角线AC与BD相交于点O,点E,F在 8.在四边形ABCD中，已知∠A=75°，∠B= BD上，且BE=DF.求证：四边形AFCE是 105°，∠C=75°，则四边形ABCD是 平行四边形. 四边形 9.在四边形ABCD中，已知∠A=45°，∠B+ 2∠C=225°，∠B一∠C=90°.求证：四边形 ABCD是平行四边形. 5.如图，在□ABCD中，点E,F分别在BC,AD 上，AC与EF相交于点O,且AO=CO. 33学：八牛服 易错点对平行四边形的判定方法掌握不牢 (2)若BD=BC,求BF的长 导致判断错误 10.在四边形ABCD中，给出下列条件：①AB∥ CD:②AD=BC:③∠A=∠C:④AD∥BC, 选其中两个条件就能判定四边形ABCD是 平行四边形的选法有种。 B中档题 综合题 11.如图，四边形ABCD的对角线相交于点O, 14.新考向综合实践题数学课上，老师布置 下列各组条件中，不能判定四边形ABCD是 了一道尺规作图题：如图1，在△ABC中，D 平行四边形的是 是边AC上一点.求作：平行四边形ABMD. A.OA=OC.OB=OD 小齐的作法如下： B.∠BAD=∠BCD, 如图2：①以点A为圆心，任意长为半径画 AB∥CD 弧，交AC于点E,交AB于点F:②以点D C.AD∥BC,AD=BC 为圆心，AE的长为半径画弧，交DC于点G D.AB-CD,AO-CO 再以点G为圆心，EF的长为半径画弧，交前 12.新考向情境素材题图1是小蒲周末学做 弧于点H,作射线DH,可得∠CDH= 的小蛋糕，每一块小蛋糕的上表面可看作是 ∠DAB,即DH∥AB:③同理，再以点B为 四边形ABCD,小蒲沿小蛋糕的对角线划了 圆心作∠MBI=∠DAB,得BM∥AD. 一个十字花（如图2）.已知AC与BD互相平 (1)写出小齐的作法依据： 分且交于点O,AD=4cm,AC=10cm, BD=6cm,则一块小蛋糕的上表面ABCD (2)请参照小齐的作法，再设计一种尺规作图 的面积为 cm 的方法（与小齐的方法不同），使得作出的 四边形ABFD是平行四边形，并证明. 图1 图2 13.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠ABC= 90°，AD=3,BC=5,E是边CD的中点，连 图 图2 接BE并延长与AD的延长线相交于点F, (1)求证：四边形BDFC是平行四边形： 34耳耳畔 .,现子止的1没数行的 zorpw 0 0.2财A了是平行 .C111 15 -乙0rmrn .8An是-00-D0 (A-7/0-5-cnC--n .01一无)各五是起的平 C三一-A 11 七一达 2.3 中心对称和中心对称图形 选段不小子0.7生不了85末枚 -00i 第!时 中心对些 第2章 四边形 aA--m-0--1 1.C 1.1 3.1m710411 51T 6C .项,这次2是平因ADnC。 2.1多选形 A七v是中是-耳& 7.高高. A-乙0 -0i-A70 第(0Acn中1A达 10-1 第1提时,多洁形及其角扣 -3..品-0-.0 8. .b &r*t. 1C2A1七475A6.10 耳耳耳、耳耳 1..0 AD8-AD.1-AD-m ..个为,,) 1- 0 1第(日1218-止A因A是 D与一 一21-1-.一、选两十的图 平0. (AA-F文7C一Dn七是陶 .(17-A1-A.A 5一一一7A是 -h一0 D--ir--5- 叫-A-一C是限 选。D-0-开A- 1D0) --1-1--r四n 第时 中心对围用 00-A-0--0-o0. n.C站D B-LAY-A0+BC-A+AF 41十二内在为--1十的 -00-7-18 ---A 耳耳耳面来_ 第生过一的点是选志(题境,西点 野A为证呢DA0-元所达AF 1(一,画一十那3 0--7-③ 调阳 .A高+C·A且十七一理 1.2.2 行国边的到定 1.清边AD是平行 小专题4 平行四选形的性质和判定 耳耳耳耳耳畔 BB.-A+-A+A+AB 第1课时 平行罚法形判定定理1.2 AAr -A.r京A0.3 4.A0C一)2.行A一平行耳的四 -D。 是平院 4.( -△BM- t 心-. 0ō-: 5二cDr析。2-aDB 第2时 多边形的外集和 17n-rr-cn-zn acnr-aDB-fr. nrpr u arnr 是 1.1 2A3.1415.C410 3..的题,一×1一r一. iiris 3运,第A-000(. AAD一阻A是. “一1.答,多的高1 .区.C1 . 平行2.两的达是平 1.1ō13.附ō 证二正CDI-乙D一-rAn 是00000--020-0 2.2 平行陶边形 0. 第Cn-r.A 2.4 三角形的中位 2.2.1 行匹边的性质 0A-品0r -D-i节 是中A△ l00. 第1湿时 平行四边形,角的性图 1七1.1314i5ir4 1.: 3..{,-乙ADn .习因A1D是平行是A一2A- ,- D这比平行位掉A一正A -Da-C品a-AF--CDr-Br& A-B -D一CD上平 . cu-△&Cr4-a-er 11X行D--10AA △ABOF{一 D5arcrs.rn ,-. 、A中r-一--trr- -A-/m-一-1 △a.一r 一、,-(文下,A-七-c .A汇r三.B--AD 1.111 s10D -De-a二A 是 --I[-AF--BC七-AC 2A1-aA 1.证CDAD一性A-C- -B-A-二O在DB AEF 字 .310111.- rA---: &一-一ACD-DCAAπ达C 一乙Aar-onr,Aar△nnr(ssoAc-nr 3..A下平点是 -) ,-7. 乙sD△A(acA- f- 0C 1-aD. 中 -0A -F达DZACaE 1. -□r. rr AAActcr-七r的.a是 CCADA7平二A ZAar. 8- A运乙 nD 41r11.1 r 京七DA中 本C的线是次一去是△的中位线 D-AAA&A¥ 1.(1E)是ACDAn 13.G%AAC中D是AC中 *. 七本1了个r- CD52-B2 -1% $-A一-C---a Ao 行. nD0n--8n 一n②达上B为点因这是平 4-iECDC- A是 CAC. 限。过A二因过(V本行断达(D .时点在C上时,一A一严 1-1BCGD-限 -nr-nr-n 后(是平昌志, M-A-1.-MM-1. 时凸在点之,上时,PD-AD-一一改 .1. 看D站r是高第17面: AmP-. -A1四形站1D1 七1AC-元C-BA中 DA入n0-F一 10---一月-时】 m6{. AADCD-ADAD-A( --A-n-AAn1点BDA文 1,以点0.D的边形是 11.4:1 十比一一一A 0ōi). 1 -D0是0的0-- 2.5.1 短形的性霞 2.5 短形 ---:D-A-A-- 1.一云- -00-0A-0-B平 -o-xx~跟 1.(7平行形 两时的 第3时 行四边形对角能的性题 .10题四选是A131站是A1- .AA一cB--v 1C 2D3A 4.A5.C15 A一一全陆一七在A 第2词时,手行回边形的完定理3 CF十-C-学-C品. 7.7日A平日01--4-00A2-CH Ai-F. 1.(一远文答不一:2这互两过是达 B-二C品A8s.r- __-Dr. △rr.- +o0 , IAr-. rsA- 证-是0-0-- 100c-0- CF aA是平A七 =11.m0.103 1二: 3.运一达AD是4-0- --D-F-二平行 -CN0一M-一C-W△D路 1D-D 语班. 生.11x量A子P- 4.(证图ACD是铅C DAD-D三. 一_ 上上在入八陪达十” aD- 11)A-CFCA2C7-C品A- orarnmr. 1. :ō DA1-品Ar--In 四一比一A 1- ....第 ...... 3