2.2.1 第1课时 平行四边形边、角的性质-【名校课堂】2024-2025学年八年级下册数学同步课时训练（湘教版）湖南专版

2.2平行四边形 2.2.1平行四边形的性质 第1课时平行四边形边、角的性质 知识点3平行四边形角的性质 A基础题 7.如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点E 知识点1平行四边形的定义 在线段BC的延长线上，若∠DCE=132°，则 1.如图，DE∥BC,DF∥AC,EF∥AB,图中共有 ∠A= 个平行四边形 D 第7题图 第8题图 2 第1题图第3题图 第4题图 8.新考向情境素材题如图，这是中国邮政与 知识点2平行四边形边的性质 西班牙邮政联合发行的平行四边形邮票.若 2.(2024·湘潭岳塘区期中)在□ABCD中，AD= 其两个锐角的度数之和为122°，则这枚邮票 3cm,AB=2cm,则□ABCD的周长为() 的一个钝角的度数为 A.10 cm B.6 cm C.5 cm D.4 cm 9.如图，在□ABCD中， 3.如图，在□ABCD中，AB=13,AD=5,AC⊥ ∠A=50°，DC=DB,则 BC,则口ABCD的面积为 ∠CDB A.30 B.60 C.65 n号 10.在□ABCD中，∠A:∠B:∠C：∠D的值 可以是 4.(教材习题变式)(2024·岳阳期末)如图，在 A.1:2:2:1 B.1:2:3:4 □ABCD中，AB=5,BC=8,∠ABC的平分 C.2:1:1:2 D.2:12:1 线交AD于点E,则DE的长为 () A.5 B.4 C.3 11.(2023·益阳期末)如图，在□ABCD中，E, D.2 5.(本课时T4变式)如图，在 F分别是AB,CD的中点.求证：AF=CE 0 □ABCD中，∠ABC的平分 线交AD于点E,∠BCD的 平分线交AD于点F.若 AB=3,AD=4,则EF= 6.(2024·湖北)如图，在□ABCD中，E,F是对角 线AC上的两点，且AE=CF.求证：BE=DF 27学·八华级下 知识点4夹在两条平行线间的平行线段相等 (2)求证：BE=DF 12.如图，a∥b,AB∥CD,CE⊥b,FG⊥b,垂足分 别为E,G,则下列说法不正确的是() GED B A.AB=CD B.EC=GF C.A,B两点的距离就是线段AB的长度 D.a与b的距离就是线段CD的长度 )易错点无图题要注意分类讨论，以免漏解 13.在□ABCD中，∠BAD的平分线把边BC分 成长度是3和4两部分，则□ABCD的周长 是 B中档题一 14.(2022·邵阳)如图，在等腰三角形ABC中， C综合题一 ∠A=120°，顶点B在□ODEF的边DE上. 18.(2023·长沙)如图，在□ABCD中，DF平分 已知∠1=40°，则∠2= ∠ADC,交BC于点E,交AB的延长线于点F (1)求证：AD-AF: 209 (2)若AD=6,AB=3,∠A=120°，求BF的 长和△ADF的面积. 第14题图 第15题图 15.如图，把□ABCD折叠，使点C与点A重合， 这时点D落在D,处，折痕为EF.若∠BAE= 55°，则∠D1AD= 16.如图，过□ABCD的对角线BD上一点M分 别作平行四边形两边的平行线EF与GH, 那么图中□AEMG的面积S,与□HCFM的 面积S:的大小关系是 A.S>S B.S<S2 C.S=Sz D.2S1=S2 17.如图，在□ABCD中，AE,CF分别平分 ∠BAD和∠DCB,交对角线BD于点E,F (1)若∠BCF=60°，求∠ABC的度数； 28)食 间口11245 A字是平 以射，：容齿EAD是平行库日形.品一-÷-4.风 4品加-D=4L5.=D:-44=用L ,六∠- 车，物入容：五望1填兵松的甲 以号△E是等挂三角银.4--，日上识数k心M7 2.3中心对称和中心对称图形 414 将通厦不本罗么7准种相名去子位5来秒， 乙■2布m人，再”左A0平的， 第1课时申心对棕 第2意四边形 E一=4，=拉-送4T-L R,L0往24 11E3.口1们)4日发子mkC 队期正照，A一A-/,∠A十A= 7,解. 2.1多边形 44解，411址明，行四边银A刚非是平柱岗边毛：.A出冷0，线= 品∠证=∠对军华写是数)的中点，品军=g重 家AR0 .2￥=24Aa,￥4F,,-4 第时多形及其内角和 AsAE-W,DE-坡✉5.If==E置F /1工F正 1e期非C1月色11山峡川e得年12，凸4网e0,k× 1C24人 12 T.3211.70 Ar=△P市中，∠年=/P,年△0'显AF# 4 1. ADs少mA=段 L经D为的中点1气 44=4, -&(》AC则汇酒度中心时斯，品E=C=玉有 ×》1题，每用：病2如月：信传个和也员白拉动 (AA满写=F家是：1求■成到自形原风是平行周适 中，AB-,3-,,5-1CE七1，期AE又 期为相L u-Dr.41A0C t.期，/ThC■iCB一了=，(01× 第2源封中心对得匿形 1-4,4--2了-r-=了，博 1年E格=L品AP=A+泽=发名球海+ 1.D玉CN4用”.aC B.C法Aa4w k州，中心时称期黑0I1.N,日：5，X.天 44都，11十0形翰内角和为州12关一1C,十三诗事的月 14解（门两值对去多州号：的年自有是子行月面是2西路，西该 7.工C 自相身53一2)×1=15广，六日个“多加的城海“朗置直型 1-【a'两排凤这个参点B为自感由是道，程e一 期AF为厚为所果证同：世=，u=料A.再趋思AFD 4, 2.2.2摩样国边形的到定 小专题4不行四边形的性质和判定 1证明得边积AD是平行西边8，品学A,有AL 44 第课明平行网效形的判定宠1,2 ∠M-∠C星E=F,=作6r￥△DM7 A+2A+∠BC /度E-1E,二△老△M5AE= 第2果时多边形的外角和 1:i是A3.B4B8.C41附 上w明7EO,5∠T=∠C,2n=2,2B=Di 1.朝，口多为的诗自W的到草：每4-x1C=行年 解程￥一1.有，多在形2过数为11 .用，山，DLD,∠AD=之DD=, 2.2平行因边形 w我s阳华，0en: r△AND:△口箱Il.k.品A目 14 2.4三角形的中位线 ,2.1平行国效那的性 第【漫时平行因边形边，角的性围 =以又女0-，二N造用4p是B因边平 4L.2C 4-4 A3.解.4成边111送，连伊，∠作-∠AEh,汇 , AH队.图过形比查平后直边服.连根定，：A话=E.A =D品E五：AnD.得为彩证为平行同志厘 CT AE-TF. L量e,下N0华A为平行西D眼，iADm.A门=/1 4F么国1是千t1四题他，4》 ∠E一∠A,∠A鞋-C表在点Aa和△用E AEF是平行图达限 头联：厚序”A是对T队：∠且-∠A06T用△4 ∠AC∠g,A4△IaE5.C=E在 ■ 证=F在AF和△屏中，∠CD=Z,AFnE BiBIA 中，∠教=∠AA,本△AC4(5As元·∠mA AF. nrAE. 181AP-EE △Ar制6度中，w=∠3，△A4 rmsk5 ∠DiC会A:五同边和AD是平四造■，眼两三，A日 430A2或2914111B.写a0 IDA-C. 的章线，+：量前中点：六球是△区的中日线. ,解，”裤边影A是率行酒边雕，A日公T队2人A+ F起，DE-A中AP,FE=ABA钱酒自形A电F是 1M-. D1,CF平0∠CD,1wE∠T,”∠T 平行西如区 ∠且k=∠IA..△4M△（队%5S,·-D4nns 以期（明VG争别为Aa:AC的中A,品G是已A骑中 真品团8C具西一了C月理行春 门=A是+F得因，，。1青040，月1人110 月球=子C,求学度-7品周造 年4明，点在E之利.用上我时，P山=D 群[以星平付青为米[或克，如图建且料 F￥.”且Eu传 -,9 t证两C.二∠C一∠且在△△中 脑专组 2不.1A 2.5矩形 △山风F分时是，0的中点.4=一 21矩形的性质 1:养者不难-细∠个一了去平行州洁形两组时当分州和等的 网边取是平市挥动号/取有一个自是程角纳平行两连服是最军 1450k7.1黑0 第】保时中行四边形对角战的性质 克娃用，片酒连形A度它集显，÷A山，∠有=，一E- 1201A4A支C4里 2 F..k+g=4F苹，理F=不在△Ug和△a军中， 3,期，”网妻A联第鱼平日网道形，口(A用=A=C我 第1时：平行边形的判定理3 行r南的停a,,《图在AA溶相 ∠E, A时m, =,0一队女+m:4中0 FT中， 品8w46at54= B=CC4AAMACCEI8A,AAP=球 m义0++一n特，一4向六A用-（一多 ■ L.罐用女四点nAM是平百N自程，二A=C,4用=O点M :4--山-球，海球-e4同传围A(雷圈平程同 上义行1本(，四连都AC是平行程连用.2节A有可房 =(W,行一AM=4-%.9=N布A制AD国 ,∠0+∠B=.∠p-W,∠p=,V平出 14解证用：周自AD是率，(A点的 生址明1月学西连A仪老量军行肾道，方AD.年特P L,∠F0= ∠且山=了品8A球为得凌三电厘. 下，ZBm-∠得△nFDFON(ss,一2∠n制- ∠AF-∠AF, ∠王食△M家相△正中u=队 4△NF AD=w,制1I》A5=4F,c百=A五7=(A点∠AD 心=C米， Aa1,-,iA/下=/TT=L,iD Ut-s4+35 有起小男：年年年华 36