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单元测试(一)直角三角形
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C
D.
(唯商:120分钟满分;120分)
1 如图:在K△ABC中./ACB-00./ABC60.BC-2.D为BC的中点若动点F
In/的速度从点A出发,沿着A一B→A的路线运动,设点E的运动时同为/(0 <5,连
一、选挥题(本大题有10个小题,每小题3分,再30分,在每小题给点的四个选项中,只有一项是路
接DE,当△BDE是直角三角形时,:的为
A
B.25或3.5
C.3.5选4.5
会题日要反物)
D或3或4
1.在R△ABC中.C-0.乙A-4”,乙B-
二、填空题(本大题有8个小题,每小题3分,共24分)
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A.4“
11.如果一个三角彩的三也长分别为3,4;5.那么其面积为
2.在Rt八ABC中.乙ACB-90.CD是边AB上的中线,且CD-7.则AB的长为
12.如图,PM1OA.PN1OB.乙8C-30PM-PN.刚AOB
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第1图
第14越图
13.如图,在△ADC中.B-ZC.ADBC干点D.E为AC的中点,AB-6.)DE的长为
14.图MN/P.ABIPO.点A.D在直线MN上.点BC在直线P上.点E在AB上.ADBC-7
AD-.-FC.期A-
第)r
第5随
第5趣图
35.如图,三角形纸片AC.AB-AC.乙BAC一D0.E为AB的中点.沿过点的直线新叠,徒点B
4.在△ABC中.乙A.乙B.C的对也分别为a.oc.且(a十b)(-b-,剧
与点A重合,折概EF交BC干点F.已知EF一,期DC的长是.
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B./-o
C./C-00
D.△ABC不是直角三角患
5.如图,0P平分OV,PA1ON于点A.Q是射线O上的一个动点.若PA-3.则PQ的最小
值舌
A./
2
C.
D.2
6.如图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B.C.E在间一条直线上,连接BD.则
第10图
17图
16图
BD的长为
第图
A
B.2
D.4
C③
16.如图,在△ABC中.A-AC.D.E是△AIC内的两点.AD平分BAC.乙EBC=乙E一60,若
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7.知图,某自动感应门的正上方A处装着一个感应器,离地面的高度AB为2.5来,一名学生站在
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C处时,感成口自动打开了,此时这名学生离感应门的距离段C为1.2来,头顶离感应器的距离
17.在底面直径为2(m,高为3c的罔社体倒面上,用一条无弹性的经带从A至C按如图所示的
剧数绕,谢经带的最短长度为
AD为1.5来,则这名学生身高CD为
(m.(结果保留)
A.0.)来
B1.3来
C.1.5来
D.1.6来
18.如图,AB一1.以AB为斜边作直角三角形ABC,以八ABC的各边为边分别向外作正方形,
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EMIKH于点M.GNIKH于点N,则图中朋影部分面积和的最大值为
三、解答题(本大题有8个小题,共66分,答点笃出必要的文字说明,演耳步露成证明过程)
19.(6分)如图.AD.BE为八ABC的高.AD.BE相交干点Hf.乙C-50”求乙BHD的度数。
知7趣
第)图
第10题阁
8.如图,在三角形纸片AC中.乙ACH一90”.BC-5.A-13.在AC上取一&E,沿BE折叠纸片.
使AB的一部分与BC重合,点A与BC延长线上的点D重合,侧CE的长为
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2.(6分)如图,P是乙BAC内的一点.PE1AB,PF1AC.是分别为E.F.AE一AF.求证
24.(9分)如图.一嫂轮舱从A向南偏西48方向行100km到达B.再从B沿BM方向般
点P在乙AC的平分线上.
行125lm到达C是.A到航线BM的最短距离是60lm.
(1)若轮船速度为25km/h.求轮船从C岛沿CA返回A港所需的时间;
(2)C岛在A港的什么方向?
21.( )如图,在因形ABCD中.B-90AB-3.aC-4.CD-13.AD-12.求四边形ABCD
的面积.
25.(10分)部图,在R八ABC中.乙ADC-T,D为AC的中点,F为C延长线上一点,且BE-CD.连
接DE
(1)证:乙ACB一2E:
(2若AB-6.BF-5.△ABC的角平分线CG交BD于点F.求△BCF的面积
22.(8分)如图,在△ABC中,DE垂直平分AB.分别交AB.BC于点D.E.AE平分乙BAC.乙B-3
(D)乙C的度数;
(②)若D一2求C的长
##
26.(10分)如图,在△ABC中.乙ACB-90.乙A-30”.D是边AC上不与点A.C重合的任意一点
DE1AB.垂足为,M是BD的中点.
(1)求证:CM一EM.
23.(9分)20②1年4月3日6时56分,我国在西员卫发封中心使用长茫二号T运数第.成功
(2)若BC一.△ABD的周长为2一4.求乙ABD的度数:
遥感四十二号01星发射升空,卫星题利进人模定轨道,开启了星反大海的全新征程,火箭在上
(3)当点D在线段AC上格动时,乙MCE的度数是否发生变化?如果不变.求出乙MCE的度
开阶段需要地面雷达观测站的实时现洲,如图,火从地面A处发射,当火到达点B时,从地
数:果发生化,说明细何变化
面D处的雷达站测得BD的距离是6;乙ADB-30;当火到达点C时,得/AXC-45。
求火带从点B1升到点C的高度BC(参考数据:21.4511.3173,22.结果精班
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