1.2 第2课时 勾股定理的实际应用-【名校课堂】2024-2025学年八年级下册数学同步课时训练（湘教版）湖南专版

第2课时 勾股定理的实际应用 6.(2024·邵阳三中期末)如图，有两棵树，一棵 A基础题 高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小 知识点勾股定理的实际应用 鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则 1.如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3m 它至少要飞行 米 处折断倒下，倒下树尖部分与树根距离为 A.7 B.8 C.9 D.10 4m,这棵大树原来的高度为 m. 7.(2024·岳阳市岳阳县期中)如图，将长为 16cm的橡皮筋放置在水平面上，固定两端点 A和B,然后把中点C垂直向上拉升6cm至 点D,则橡皮筋被拉长了 A.4 cm B.6 cm 4m C.8 cm D.10 cm 第1题图 第2题图 2.如图，要从电线杆的C处向地面A处拉一条 长10m的电缆，测得∠CAB=60°，则高度 BC是 m. B水平面 妥 3.(2024·长沙浏阳市期末)如图，一支铅笔放在圆 T777i77 第7题图 第8题图 柱形的笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm,内 8.(2024·长沙雨花区期末)如图，小巷左右两 壁高为12cm.若铅笔的长为20cm,则这支铅 侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左侧墙时，梯 笔露在笔筒外面的长度最小是 子底端到左墙角的距离为0.7m,顶端距离地 面2.4m.如果保持梯子底端位置不动，将梯 子斜靠在右墙时，顶端距离地面2m,那么小 “路 巷的宽度为 () 4m A.0.7mB.1.5mC.2.2mD.2.4m 第3题图 第4题图 9.(2024·益阳沅江市月考)如图，有人在岸上 4.(2023·岳阳华容县期末)如图，学校有一块 点C的地方用绳子拉船靠岸，开始时，绳长 长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷 BC=20m,CA⊥AB,CA=12m,拉动绳子将 径”，在花丽内走出了一条“路”，他们仅仅少 船从点B沿BA的方向拉到点D后，绳长 走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了 CD=12√2m,求船体移动的距离BD的长. 花草. 5.(2023·岳阳汨罗市期中)在高5m,长13m 的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图 D 所示，则地毯的长度至少为 m. A 13里 8米 第5题图 第6题图 7 拉学·八生级下 (2)确定C港在A港的什么方向. B中档题 10.新考向数学文化(2024·巴中)“今有方 池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸， 适与岸齐.问：水深几何？”这是我国数学史 上的“葭生池中”问题.如图，若AC=5, DC=1,BD=BA,则BC= () A.8 B.10 C.12 D.13 C综合遵 13.如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇， ch- 且∠QPN=30°，在A处有一所中学，AP= 120米，此时有一辆消防车在公路MN上沿 PN方向以8米秒的速度行驶，假设消防车 行驶时周围100米以内有噪声影响. 第10题图 第11题图 (1)学校是否会受到噪声影响？请说明理由： 11.(2024·邵阳大祥区期末)勾股定理是人类 (2)如果学校受到噪声影响，那么影响时间 数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解 是多长？ 决几何问题最重要的工具，也是数形结合的 纽带之一，如图，当秋千静止时，踏板离地的 垂直高度BE=1m,将它往前推4m至C处 时（即水平距离CD=4m),踏板离地的垂直 高度CF=3m,它的绳索始终拉直，则绳索 AC的长是 12.如图，一艘船由A港沿北偏东60°方向航行 10km至B港，然后再沿北偏西30°方向航 行10km至C港. (1)求A,C两港之间的距离（结果精确到 0.1km,参考数据：√2≈1.414，√3≈ 1.732): 8车径斜篇-受W壬点A,道罐An,时△A有两本作值直角丛南 参考答秦 TA='=L在心单，C=UW=物 1L1五第，A,商海之到的南商作为k1.42)自口1题 A与告零服百角-扇8，∠机4-∠AMr一4- 第1章直角三角形 1二，第：C调在A湾老角有的专角上 △中，n-, 1.1直角三角形的性质和判定()】 以.解，1个后命是时形雀■响.理由山家，星有A有As1制N干 ,2A=,Z-,∠C-∠A=, 第1误时直舞三角形的性及和判定 底7P=p有4∠QN=写：行A作=十AP=子家中 ∠CAE-T4∠g-4-=76@ =4C-心开十列n=十3-江解鲜长U学T自H.行 和米，每0有，二，校会满等声■期4罗1但从黄色 ,1A比=一1有.产一”+aA=1=厚- A红，六卡球大AE一，书△AE为行■育角三角形 行被男九厂开的学校受时量再服有，行学到点F情毛，制人 A有=正，∠A=m-:∠AAE+∠AHE='4∠川AG AF=，AW,IE，膏A中，南与 .厘明，”4rLBD.五∠有=∠用=w之落1￥湘制 ∠AE=CFa 程.得E-一行一和行一以来)4平一尾 长， 达a0p,a,1△301△L1.∠A0 ∠F某库△AHE和A好E中，AE-E, #△AHE圆 AKI 制：：∠-∠.An-以义号是面的中且，二山1， 2制一圳家之银用时树为史一扫 1表青 d世TA5A,有ID恒4AI=4.HF=A山=4 ∠Am,Xr是C期中点，证-TCA=ACAn 第表课时勾竖定理的定崔理 =∠L泰wmn中，ABC,:AAI风 A)-BI 4撕，进a程作LA于4F平骨×A,n1,- CMXSA814A0I 在AE始△者，日E定六格么点E国 情域则，M要心A时边4n上纳中民，=，=刻 ,0直"是 ,4角平分线的性质 第1深时角平分线的性质和判定 e+10C,+2=了2=—f 14登最10用，可4=2，，题dm4 为1中T.片十1T,摩0+有：，，应号角所星直角角米 天通明，M)平∠C言LA在D⊥A品定=收有Am正 六∠A-1-/-∠-∠A-7∠，m2-÷2A ∠自用∠送 ∠n品-△E N DIP中- 第2误时含种角的直角三角形的性质及其皮用 △中，-0. 品Ld△NTxA%,w 以品-14-2=13.Y+世=，A1C品直年过海 ∠e-∠c2 DEA:二22e个x2w-mw”“ 07有 州'￥1-行-，1+十9m3万+3，=3解43汽二 D1.心发A54aBLB1以.24以 系证用，：年=.W.∠=∠F由=广条R△边制 4期1证明建成产作平L班子点F.家平象∠后n. ,PF⊥，i∠P=∠n=,rr=在KAAPE得 上4mA.便n∠ne- 8△Fu中.e△=B6mL1∴- W(智床LA,LA.品直D在2A前平0我上 6中，)代经，i重△APE称△rcL1.∠1- PgF· 2a品玻-W正-/W正-n,Y素典年新 ∠PI以F2O∠2=.∠1+21=.I雀DW 积A军中， -r五度 ,5民地直角 军南1u,4上=球，4有=室-AE+DN4W=求+ t证明，车An业制一自老，维A=M-注推P化甘A行为角平植 4∠1=∠1，N△AC△APE华，∠1-∠1，S4=3Aw 勿，，酸的.a0 A中 .∠不=∠在△NE程△P国 4解，n野中在上.准辖AE7吊CD=7E9 L-8E- 纳中是1-1，÷AP=-着-，=÷×1=， C-∠0，LaPW1AA-队 C-IAB-C PK-FE. 1,E+0F1六TAwA就，∠BG 第2漫时角平分线的性图和判定的运用 AI-AL.AAnEOACTXSAS SADAC-DE 2BAn 前等边可角彩，品∠ar=夏Y∠CAD=.品=T 1.2直角三角形的性质和判定(【) 小专驱1方程思想在勾股定理中的运用 第【漫时勾程密理 ∠A下罐∠n∠口E,上=∠，有 C∠E, .朝小的2C=/川=过4=80，=了=1L4日∠C 点球有上球中，就一花， +区回51A、1. 了=4 系雄用，节是∠A销平常位，A=点在点A的相 若=品则比 数1，铜用4生，，。，金， ED中-∠A=∠w.0g△0s5.本4 章末复习一】直角三角形 9.用W1D周路.42A=3,∠4到，A汇✉2C 1,A:自A年通04C8天0米码？4 =1D: 置，÷AC?以CAuL静小表AC前中直2，AC ∠用∠AU代#LA,PNL4D,六P= =,-2iAn=,=2及 t,0k。1,4 工=刻米六里-十建=口卡【】=财未.落，浅 11,解，形痛.作MI售得∠a射骑早分桶AD:1近簧从用3N 军的重直A度E身核米)道风装下得票配众对世：性相 .0t1.131.3135g 前来直平注行空AD于在P,点P附⅓所根都的A 以，证用，1过点作4用1MF直下，号起，小平沿∠L -左，∠A=,据-，丙-不A上， /行7=1零1，iM=口=1发1，界：电位该挂同 小专绷2幻整定理在量短路径中的应用 品行=D为nD的中点，用=4，品=以平每 信T来 1了 1,A291.041且系C 1 2, 1.3直角三角形全等的判定 11证用芒A,1L,,∠D=∠目-，座NA深同 1线. 0去0期案不准一，都一4A下LA发Ax △4中， 达h&,∠ 陵专题1 集E明7∠1=∠2：E=主B8C∠4=i∠制= 六△A花相△比盖自角三角品，在A出有△N'中， 第2课制勾覆定耀的实际皮用 -aneu 解，d凤2N-·∠代且一每作”，计 号1 小专盛3与物平分线有美的辅甜线作法 ,g平 .辆：形脑 =1g厚4标△.4中，D-2程n,C=日m 度 0=1 4n.月1上2a通1e 现，要球=不=学，：K.∠n甲∠ 闹南新中考·新题型·新情境·引领浦练 1行 1在年-中 年0：年4年年34