7 单元检测卷(一) 静电力与电场强度-【金版新学案】2024-2025学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套练习（鲁科版2019）

单元综合评价(一)　静电力与电场强度 (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (时间：90分钟　满分：100分) 一、选择题(本题共12小题，共40分。第1～8小题只有一个选项正确，每小题3分，第9～12小题有多个选项正确，全选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 1．西汉著作《淮南子》中记有“阴阳相薄为雷，激扬为电”，人们对雷电的认识已从雷公神话提升到朴素的阴阳作用。下列关于雷电的说法中错误的是(　　 ) A．发生雷电的过程是放电过程 B．发生雷电的过程是电能向光能、内能等转化的过程 C．发生雷电的过程中，电荷的总量增加 D．避雷针利用尖端放电，避免建筑物遭受雷击 C　[雷电是天空中带异种电荷的乌云间的放电现象，A正确。根据能量转化可知，发生雷电的过程是电能向光能、内能等转化的过程，B正确。电荷不会产生，不会消失，只能从一个物体传到另一个物体，或从物体的一部分传到另一部分，总量不变，C错误。避雷针利用尖端放电，避免建筑物遭受雷击，D正确。] 2．下列关于电荷、起电的说法正确的是(　　 ) A．自然界存在有三种电荷：正电荷、负电荷和中性电荷 B．静电感应不是创造了电荷，只是电荷从物体的一个部分转移到了另外一个部分 C．摩擦起电是创造了电荷，从而使物体带电 D．一个带电体接触另外一个不带电的物体，两个物体会带上异种电荷 B　[自然界存在有两种电荷：正电荷、负电荷，选项A错误；根据电荷守恒定律可知，静电感应不是创造了电荷，只是电荷从物体的一个部分转移到了另外一个部分，选项B正确；摩擦起电不是创造了电荷，而是电荷的转移，选项C错误；一个带电体接触另外一个不带电的物体，由于电荷的转移两个物体会带上同种电荷，选项D错误。] 3．下列关于点电荷的说法中，正确的是(　　 ) A．体积大的带电体一定不是点电荷 B．当两个带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷 C．点电荷就是体积足够小的电荷 D．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体 B　[一个带电体能否看成点电荷，不能以体积大小、电荷量多少而论，要依具体情况而定，只要在测量精度要求的范围内，带电体的形状、大小等因素的影响可以忽略，即可视为点电荷，故选项B正确。] 4．对电场强度公式E＝有几种不同理解，其中正确的是(　　 ) A．只要带电体电荷量为Q，在距离r处激发的电场都能用此公式计算场强E B．以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的场强E相同 C．当离场源电荷距离r→0时，场强E→∞ D．当离场源电荷距离r→∞时，场强E→0 D　[电场强度公式E＝适用于点电荷形成的电场，对于不能看作点电荷的带电体，本公式不再适用，故A选项错误；电场强度是矢量，以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的场强E大小相等，方向不同，故B选项错误；当离场源电荷距离r→0时，此时带电体不能看作点电荷，公式不再成立，故C选项错误；当离场源电荷距离r→∞时，根据公式可得场强E→0，故D选项正确。] 5．下列说法正确的是(　　 ) A．靠近正点电荷，电场线越密，电场强度越大；靠近负点电荷，电场线越密，电场强度越小 B．沿电场方向电场强度越来越小 C．在电场中没画电场线的地方场强为零 D．电场线虽然是假想的一簇曲线或直线，但可以用实验方法模拟出来 D　[场强的大小可直观地用电场线的疏密来表示，与电荷的正负无关，A、B错误；电场线是人为画的，C错误。故选D。] 6.如图所示，两个带电球，大球的电量大于小球的电量，可以肯定(　　 ) A．两球都带正电 B．两球都带负电 C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力 D．两球受到的静电力大小相等 D　[由题图可知，两个小球相互排斥，可判断：两个小球带同种电荷，A、B项错误；两球间的库仑力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，C错误，D正确。] 7.A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在静电力作用下，以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其v ­t图像如图所示。则此电场的电场线分布可能是(　　 ) A　[从题图可以直接看出，粒子的速度随时间的增大逐渐减小，故微粒所受电场力与运动方向相反，图线的斜率逐渐增大，说明粒子的加速度逐渐变大，电场强度逐渐变大，从A到B电场线逐渐变密。综合分析知，微粒是顺着电场线运动，由电场线疏处到达密处，选项A正确。] 8．绝缘细线的一端与一带正电的小球M相连接，另一端固定在天花板上，在小球M下面的一绝缘水平面上固定了另一个带电小球N，在下列情况下，小球M能处于静止状态的是(　　 ) B　[M受到三个力的作用处于平衡状态，则绝缘细线的拉力与两个球的库仑力的合力必与M的重力大小相等，方向相反，其受力分析图如图所示，选项B正确。 ] 9.如图所示的电场中，虚线为某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则(　　 ) A．粒子一定带正电 B．粒子一定是从a点运动到b点 C．粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度 D．粒子在c点的速度一定大于在a点的速度 AC　[做曲线运动的物体，合力指向运动轨迹的内侧，由此可知，带电粒子受到的电场力的方向为沿着电场线向左，所以粒子带正电，A正确；粒子不一定是从a点沿轨迹运动到b点，也可能从b点沿轨迹运动到a点，B错误；由电场线的分布可知，粒子在c点所受的力较大，在c点的加速度一定大于在b点的加速度，C正确；若粒子从c运动到a，电场力与速度成锐角，则粒子做加速运动；若粒子从a运动到c，电场力与速度成钝角，则粒子做减速运动，故在c点的速度一定小于在a点的速度，D错误。] 10.a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，∠abc＝120°。现将三个等量的正点电荷＋Q分别固定在a、b、c三个顶点上，下列说法正确的有(　　 ) A．d点电场强度的方向由O指向d B．O点电场强度的方向由d指向O C．d点的电场强度大于O点的电场强度 D．d点的电场强度小于O点的电场强度 AD　[a、c两点的点电荷在d点的电场强度叠加后方向是竖直向下的，b点的点电荷在d点的电场强度的方向是竖直向下的，所以d点的电场强度的方向是由O指向d，选项A正确；同理，O点的场强的方向也是由O指向d，选项B错误；设菱形的边长为L，则a、c两点的点电荷在d点的电场强度沿竖直方向的分量均为Ey＝cos 60°＝，故d点的电场强度为Ed＝2×＋＝；a、c两点的点电荷在O点的场强叠加后为0，故O点的电场强度为EO＝＝，所以Ed<EO，选项C错误，D正确。] 11.如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电荷量为＋Q的小球P。带电荷量分别为－q和＋2q的小球M和N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P与M相距L，P、M和N视为点电荷，且三者在同一直线上，下列说法正确的是(　　 ) A．其他条件不变，将P释放，P也能静止 B．M与N的距离为L C．P在M、N处产生的电场强度EM＝EN D．其他条件不变，小球P的电荷量增加为＋2Q，M、N及细杆组成的系统所受合外力为零 AD　[P固定时，M、N及杆静止且P、M、N三者共线，则M、N及杆受到的合外力为零。由牛顿第三定律知P受M、N的库仑力的合力也为零，A正确；设M、N间距为x，由平衡方程得k＝k，解得x＝(－1)L，B错误；由EM＝k、EN＝k得EM＝2EN，C错误；其他条件不变，仅将P的电荷量增加为＋2Q，仍有k＝k，M、N及细杆组成的系统所受合力为零，D正确。] 12.如图所示，已知带电小球A、B的电荷量分别为QA、QB，OA＝OB，都用长L的绝缘丝线悬挂在绝缘墙角O点处。静止时A、B相距为d。为使平衡时A、B间距离变为2d，可采用以下哪些方法(　　 ) A．将小球B的质量变为原来的八分之一 B．将小球B的质量增加到原来的8倍 C．将小球A、B的电荷量都增为原来的二倍，同时将小球B的质量变为原来的一半 D．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍 AC　[如图所示，B受重力、绳子的拉力及库仑力；将拉力及库仑力合成，其合力应与重力大小相等，方向相反；根据三角形相似得＝①，而库仑力F＝k②，由①②式得d＝，要使d变为2d： ①可以使球B的质量变为原来的八分之一，A正确，B错误； ②小球A、B的电荷量都增为原来的二倍，同时将小球B的质量变为原来的一半，C正确，D错误。] 二、非选择题(本题共5小题，共60分) 13.(10分)一根长为l的绝缘丝线吊着一质量为m、带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37°角，重力加速度为g，求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (1)小球受到的静电力大小； (2)匀强电场电场强度的大小。 解析：　(1)小球在电场中静止时，受力分析如图所示，由平衡条件得 小球受到的静电力大小 F电＝mg tan 37°＝mg。 (2)匀强电场电场强度的大小 E＝＝。 答案：　(1)mg　(2) 14.(12分)如图所示，一条长为3L的绝缘丝线穿过两个质量都是m的小金属环A和B，将丝线的两端共同系于天花板上的O点，使金属环带电后，便因排斥而使丝线构成一个等边三角形，此时两环恰处于同一水平线上，若不计环与丝线间的摩擦，求两金属环所带电荷量是多少？ 解析：　小环A受力如图所示，受四个力：重力mg、库仑力F、丝线两个拉力T1和T2相等。 则T1sin 60°＝mg T1cos 60°＋T2＝k 解得q＝ 。 答案：　均为 15.(12分)如图所示，以O为圆心，r为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d，空间有与x轴正方向相同的匀强电场，同时在O点固定一个电荷量为＋Q的点电荷。如果把一个电荷量为－q的试探电荷放在c点，则恰好平衡，静电力常量为k，求： (1)匀强电场的场强大小为多少？ (2)a、d两点的实际场强大小为多少？ 解析：　(1)空间存在匀强电场和点电荷形成的电场，任何一点的场强都是这两个电场在该处的场强的合场强。由电荷量为－q的试探电荷在c点处于平衡状态可得 k＝qE 解得匀强电场的场强为E＝。 (2)由于正点电荷形成的电场的场强方向从圆心沿半径方向向外，故在a点，点电荷的场强方向沿x轴正方向；在d点，点电荷的场强方向沿y轴正方向。从而可知：a点的实际场强为两个等大、同方向场强的合成，即Ea＝，d点的实际场强为两个等大、互相垂直的场强的合成，即Ed＝。 答案：　(1)　(2)　 16．(12分)如图所示，一质量为m的带电液滴，在大小为E，方向竖直向上的匀强电场中处于静止状态，问： (1)这个液滴带什么电？电荷量为多少？ (2)当场强的大小突然变为原来的一半，方向保持不变时，液滴向什么方向运动？其加速度为多少？ 解析：　(1)因为液滴受重力和静电力平衡，所以静电力方向向上，则液滴带正电。 由平衡条件有qE＝mg 得q＝。 (2)由题意可知，方向竖直向上的静电力减小，故液滴竖直向下运动。 由牛顿第二定律有mg－＝ma 解得a＝。 答案：　(1)正电　　(2)竖直向下运动　 17.(14分)如图所示，竖直放置的两块足够大的带电平行板间形成一个方向水平向右的匀强电场区域，电场强度E＝3×104 N/C。在两板间用绝缘细线悬挂一个质量m＝5×10－3 kg的带电小球，静止时小球偏离竖直方向的夹角θ＝60°(g＝10 m/s2)。求： (1)小球的电性和电荷量； (2)悬线的拉力大小； (3)若小球静止时离右板d＝5×10－2 m，剪断悬线后，小球经多少时间碰到右极板。 解析：　(1)小球受静电力向右，故带正电，受力分析如图所示。 由平衡条件有Eq＝mg tan 60° 解得q＝×10－6C。 (2)由平衡条件得F＝，解得F＝0.1 N。 (3)剪断细线后，小球在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向做自由落体运动。 在水平方向上有ax＝，d＝axt2 联立以上两式解得t＝0.1 s。 答案：　(1)正电　×10－6C　(2)0.1 N　(3)0.1 s 学生用书第26页 学科网（北京）股份有限公司 $$