第1章 本章复习提升（word同步练习）-【学而思】2026-2027学年高二物理必修第三册（鲁科版）

**基本信息** 聚焦单元复习，通过易混易错练与思想方法练分层设计，实现从单一知识点巩固到物理思想方法综合应用的进阶，强化科学思维与物理观念。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |易混易错练|电场中的匀速圆周运动、v-x图像斜率、场强公式应用等单一易错知识点|以选择题形式针对空间想象力不足等5类典型错误，如通过负电荷在不同电场中的运动情境巩固运动和相互作用观念| |思想方法练|补偿法、对称法、微元法、等效法等物理思想方法综合应用|结合半球面电场、带空腔球体等复杂情境，如用微元法分析带电圆环场强，培养模型建构与科学推理能力|

本章复习提升 易混易错练 易错点1　缺乏空间想象力而出错 1.（多选题）下列常见的电场中，不计重力的负电荷在场中可能做匀速圆周运动的是 （　　） 易错点2　混淆图像斜率的物理意义 2.（2026广东清远期中）一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动，取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其速度v与位移x的关系如图所示，则该电场的电场线分布可能是 （　　） 　　　 易错点3　场强公式的应用出错 3.（2026河南南阳期中）如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处固定有一电荷量为q（q>0）的点电荷，已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为（静电力常量为k） （　　） A.k　　　　B.k　　　　C.k　　　　D.k 易错点4　对电场中的轨迹问题思路不清而出错 4.（2026河北秦皇岛一中期中）如图所示的实线为某静电场的电场线，虚线是仅在电场力作用下某带负电粒子的运动轨迹，A、B、C、D是电场线上的点，其中A、D两点在粒子的轨迹上，下列说法正确的是 （　　） A.该电场可能是正点电荷产生的 B.由图可知，同一电场的电场线在空间是可以相交的 C.该粒子在A点的速度一定大于在D点的速度 D.将该粒子在C点由静止释放，它可能一直沿电场线运动 易错点5　对静电平衡认识不到位而出错 5.（2025陕西西安第八十三中学月考，改编）如图所示，水平放置的金属板的正上方固定有一正点电荷Q，一表面绝缘的带正电的小球（可视为质点，且不影响Q的电场）从最左端以初速度v0滑上光滑的金属板，运动到金属板的右端。在该运动过程中 （　　） A.小球做减速直线运动 B.小球受到的电场力方向发生变化 C.小球受到金属板的支持力保持不变 D.电场力对小球所做的功为零 思想方法练 一、补偿法、对称法 1.（2026福建泉州联考）均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM=ON=2R。已知M点的场强大小为E，静电力常量为k，则N点的场强大小为 （　　） A.-E　　　　B. C.-2E　　　　D.-E 2.（2024江苏南京师范大学附属中学模拟）一个均匀带正电的绝缘球体，单位体积内的电荷量为ρ，球心为O，半径为r，内部有一个球形空腔，腔内的电场为匀强电场，空腔球心为P，半径为0.5r，且O、P处于同一水平面上，O、P连线延长线上有一点A，OA=2r。已知均匀带电球壳在其内部产生的场强为0，静电力常量为k。则下列说法正确的是 （　　） A.空腔内匀强电场方向可能垂直OP向上 B.空腔内匀强电场方向可能由P指向O C.A处场强大小为kπrρ D.空腔内场强大小为kπrρ 二、微元法 3.（2025山东济宁月考）如图所示，真空中一半径为R的均匀带正电圆环放在绝缘水平面上，圆心在O点，总电荷量为Q。已知静电力常量为k，在O点正上方高h的P点放一电荷量为q的正点电荷后，圆环对水平面的压力增加了 （　　） A.　　　　B. C.　　　　D. 三、等效法 4.（多选题）（2025福建福州第三中学期中）一无限大接地导体板MN前面放有一点电荷+Q，它们在周围产生的电场可看作是在没有导体板MN存在的情况下，由点电荷+Q与其像电荷-Q共同激发产生的。像电荷-Q的位置就是把导体板当作平面镜时，电荷+Q在此镜中的像点位置。如图所示，已知+Q所在位置P点到金属板MN的距离为L，a为OP的中点，abcd是边长为L的正方形，其中ab边平行于MN，静电力常量为k，则 （　　） A.a点的电场强度大小为E= B.a点的电场强度大小为E= C.a点电场强度大小大于b点的电场强度大小 D.b点的电场强度和c点的电场强度相同 答案与分层梯度式解析 本章复习提升 易混易错练 1.ABC　负电荷进入电场的速度与电场线垂直且速度大小合适时，在库仑力的作用下，可以围绕正点电荷做匀速圆周运动，A正确；如图所示，在等量异号点电荷的电场中某点P引入负电荷q，该负电荷q受到负点电荷的库仑斥力F1和正点电荷的库仑引力F2，若满足F1 sin α=F2 sin β且F1 cos α<F2 cos β，则给负电荷q一合适的垂直纸面方向的初速度，它就可以以O为圆心、以OP为半径在垂直于纸面的平面内做匀速圆周运动，故B正确；在库仑力的作用下，负电荷可以在等量同号正点电荷连线的中垂面上围绕等量同号正点电荷连线的中点做匀速圆周运动，C正确；电荷在匀强电场中受恒定的电场力，不可能做匀速圆周运动，D错误。 错解分析　部分同学只选择A、C，而漏选了B。出错原因是缺乏深入细致的分析，对电场的分布的认识局限于平面内，没有扩大到整个空间，缺乏空间想象能力。 2.B　题图v-x图像是直线且斜率为正，说明速度随着位移均匀增加，相同位移速度增加量相同，又是加速运动，故增加相同的速度需要的时间逐渐减小，故加速度逐渐增加，粒子所受的电场力逐渐增加，电场线越来越密集。故选B。 错解分析　本题易错将v-x图像当成v-t图像分析，认为带电粒子做匀加速直线运动，从而错选A。本题给出的是速度v与位移x的关系图像，即v-x图像，有别于v-t图像，v-x图像的斜率并不表示加速度，由k==·=可知v-x图像在某点的切线的斜率表示该点对应时刻的瞬时加速度与瞬时速度的比值，本题中，随着速度增大，斜率不变，则加速度也随之增大。 3.B　电荷量为q（q>0）的点电荷在b点处产生的电场强度方向向右，大小为E=k，而半径为R、均匀分布着电荷量为Q的电荷的圆盘与在a点处电荷量为q（q>0）的点电荷在b点处的合场强为零，则圆盘在b点处产生的电场强度方向向左，大小也为E=k，由对称性可知圆盘在d点处产生的电场强度大小为E'=E=k，方向向右，而a点处电荷量为q的点电荷在d点处产生的电场强度大小为E″=k，方向向右，由于a点处的点电荷与圆盘在d点处产生的电场强度方向相同，因此d点处的合电场强度大小为E'+E″=k，故B正确。 错解分析　此题容易出现的错误是不考虑公式的适用条件，在求解带电圆盘产生的场强时错用点电荷的场强公式E=。计算场强有两个公式：E=、E=k，在一般情况下可由上述公式求解场强。但在求解带电圆环、带电平面等一些特殊带电体产生的场强时，上述公式有时无法直接应用。 4.C　正点电荷产生的电场，其电场线是从正点电荷出发，呈辐射状的直线，所以该电场不可能是正点电荷产生的，故A错误。在静电场中，电场线不相交、不闭合，故B错误。根据粒子所受电场力的方向指向轨迹的凹侧，速度方向沿轨迹的切线方向，假设粒子从A运动到D，电场力方向与速度方向的夹角大于90°，电场力做负功，粒子的动能减小，速度减小；假设粒子从D运动到A，电场力方向与速度方向的夹角小于90°，电场力做正功，粒子的动能增大，速度增大，所以粒子在A点的速度一定大于在D点的速度，故C正确。电场力方向沿电场线的切线方向，粒子在C点由静止释放，将沿C点的切线方向运动而偏离电场线，所以粒子不可能一直沿电场线运动，故D错误。 错解分析　电场线是为了研究方便而抽象出来的，其疏密表示电场的强弱。电场线不是带电粒子的运动轨迹，电场线上的某点的切线方向是该点的场强方向，即正电荷的受力方向，但电荷的运动轨迹并不一定是沿受力方向的。部分同学不能根据运动轨迹判断出粒子所受电场力的方向，就不能得出正确答案。 5. D　水平放置的金属板在Q的电场中处于静电平衡状态，金属板表面处的电场线与金属板表面是处处垂直的，故场强方向竖直向下，小球受到的电场力方向始终竖直向下，B错误。电场力方向与小球的运动方向垂直，故电场力不对小球做功，而小球的重力和其受到的支持力也都在竖直方向上，故小球做匀速直线运动，A错误，D正确。由于小球表面绝缘，因此小球在运动过程中电荷量保持不变，小球在运动过程中受到的竖直向下的电场力先变大后变小，重力保持不变，故金属板对小球的支持力先变大后变小，故C错误。 错解分析　部分同学对静电平衡状态认识不到位，不熟悉静电平衡状态下导体表面附近的电场线的分布情况，只考虑到点电荷的电场对带电小球的作用，从而错选B。解题时应弄清楚静电平衡状态下电场线与金属板表面垂直，进而分析解答本题。 思想方法练 1.D　在半球面AB右侧填补一个与AB完全相同的半球面，则这个完整球壳在M、N两点产生的电场强度大小相等，均为E0=k=，由于半球面AB在M点的场强大小为E，则右侧填补的半球面在M点产生的场强大小为E1=E0-E=-E，根据对称性可知，半球面AB在N点的场强大小与右侧填补的半球面在M点产生的场强大小相等，即N点的场强大小为E2=E1=-E，故选D。 方法点津　补偿法常用于求解部分圆环、有规则缺失部分均匀带电球体的场强。若带电体不是一个规则物体，可将该物体补充一部分，组成一个规则的物体，带电体的场强等于补充后的整体与补偿部分的场强的矢量差。 2.D　 题图解读 题中含空腔带电体可以看成一个完整的大球和一个电荷体密度相等的带异种电荷的小球组合而成（破题关键），所以空腔内匀强电场方向应沿大球半径向外，即沿OP方向，A、B错误；对空腔中O、P连线上的某点，设O到该点的距离为x，则大球产生的场强大小为E===kπxρ，同理小球产生的场强大小为E'=kπρ（-x），所以空腔内场强大小为E+E'=kπrρ，D正确；对于大球外的A处，大球产生的场强大小为EA==kπrρ，小球产生的场强大小为EA'==kπrρ，A处场强大小为EA-EA'=kπρr，C错误。 方法点津　解答本题应用了补偿法。将原含空腔球体看成一个完整的大球和一个电荷体密度相等的带异种电荷的小球组合而成，结合点电荷场强公式和“均匀带电球壳在其内部产生的场强为0”，求解空腔内、外的场强。 3.A　将半径为R的均匀带正电圆环均分成n个弧长为l0的微小带电体，则电荷量为q0=l0，则每一份带电体在P处产生的场强大小为E0==，设E0方向与OP间夹角为θ，则E0在沿OP方向的分量为Ey0=E0 cos θ=·，再将微分的n个弧长为l0的微小带电体产生的场强叠加，可得带电圆环在P点产生的合场强大小为E=nEy0=··=，电荷量为q的正点电荷在P点受到的电场力大小为F电=qE=，根据牛顿第三定律可知，在O点正上方高h的P点放一电荷量为q的正点电荷后，圆环对水平面的压力增加了ΔF=F电=，A正确，B、C、D错误。 方法点津　解答本题应用了微元法。带电圆环直径较大不能看成点电荷，可以将圆环分成无数点电荷，利用电场叠加原理求解。在电场中，当一个带电体体积较大，已不能视为点电荷时，可把带电体利用微元法的思想分成很多小块，每块可以看成点电荷，用电场叠加的方法计算这个带电体产生的场强。 4.BC　由题意可知，点电荷+Q和金属板MN周围空间电场与等量异种点电荷产生的电场等效，所以a点的电场强度大小为E=k+k=，A错误，B正确；等量异种点电荷周围的电场线分布如图所示，由图可知Ea>Eb，C正确；场强是矢量，图中b、c两点的场强方向不同，D错误。 方法点津　解答本题应用了等效法。把导体板MN当成两个等量异种点电荷连线的中垂线，画出两个等量异种点电荷的电场线分布图，就可以顺利得到答案。当遇到图形残缺、电荷分布不对称时，可以补全图形，在效果相同的情况下，利用与问题中相似或效果相同的知识进行迁移解题。 7 学科网（北京）股份有限公司 $