2 课时精练(二) 库仑定律-【金版新学案】2024-2025学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套练习（鲁科版2019）

课时精练(二)　库仑定律 (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) [基础达标] 1．真空中两个点电荷间相互作用的库仑力(　　 ) A．是一对作用力和反作用力 B．与点电荷的电荷量成正比，电荷量大的点电荷受力大，电荷量小的点电荷受力小 C．当第三个点电荷移近它们时，力的大小和方向会发生变化 D．当两个点电荷的距离趋近于零时，库仑力趋近于无限大 A　[电荷间相互作用的库仑力遵循牛顿第三定律，等大反向，所以A正确，B错误；根据F＝k知F与Q1、Q2、r有关，与其他因素无关，所以C错误；D项违背库仑定律适用条件，所以D错误。] 2．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是(　　 ) A．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变 B．保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍 C．一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原来的 D．保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小为原来的 A　[根据库仑定律F＝k可知，当r不变时，q1、q2均变为原来的2倍，F变为原来的4倍，A正确；同理可求得B、C、D中F均不满足条件，故B、C、D错误。] 3．两个完全相同的金属球A、B，半径为r，球心相距3r，A带8Q正电，B带2Q负电。现使两球接触后再放回原处，两球间的库仑力大小F应满足(　　 ) A．F＝16k B．F＝k C．F>k D．F<k D　[两球接触后再放回原处，所带电荷量相同，均为＝3Q，且均带正电，因两球的大小与间距相比不能忽略，即两球不能看成点电荷，由于同种电荷相斥，故两球球外侧电荷密集，电荷间的距离R>3r，库仑斥力F<k＝k，选项D正确。] 4.如图所示，用两根同样的绝缘细线把甲、乙两个质量相等的带电小球悬挂在同一点上，甲、乙两球均处于静止状态。已知两球带同种电荷，且甲球的电荷量大于乙球的电荷量，F1、F2分别表示甲、乙两球所受的库仑力，则下列说法中正确的是(　　 ) A．F1一定大于F2 B．F1一定小于F2 C．F1与F2大小一定相等 D．无法比较F1与F2的大小 C　[两个电荷间的相互作用的库仑力遵守牛顿第三定律，甲、乙两球所受的库仑力等大反向，作用在一条直线上，选项C正确。] 5.如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，那么可以判定点电荷C所带电荷的电性为(　　 ) A．一定是正电 B．一定是负电 C．可能是正电，也可能是负电 D．无法确定 B　[因A、B都带正电，所以表现为斥力，即B对A的作用力沿BA的延长线方向，而不论C带正电还是带负电，A和C的作用力方向都必须在AC连线上，由平行四边形定则知，合力必定为两个分力的对角线，所以A和C之间必为引力，所以C带负电，故选B。] 6．使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上－3Q和＋5Q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F1。现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为F2。则F1与F2之比为(　　 ) A．2∶1　　 B．60∶1 C．16∶1　　 D．15∶4 B　[相互接触前，F1＝k＝k，相互接触后，两小球上的电荷量先中和再平分，接触后两小球所带电荷量q′＝＝Q，接触后两小球之间的库仑力为F2＝k＝k＝F1，故B正确。] 7．如图所示，在一条直线上的三点分别放置QA＝＋3×10－9 C、QB＝－4×10－9 C、QC＝＋3×10－9 C的A、B、C点电荷，则作用在点电荷A上的库仑力的大小为(　　 ) A．9.9×10－4 N B．9.9×10－3 N C．1.17×10－4 N D．2.7×10－4 N A　[A受到B、C点电荷的库仑力如图所示，根据库仑定律有 FBA＝k＝ N＝1.08×10－3 N， FCA＝k＝ N＝9×10－5 N 规定沿这条直线由A指向C为正方向，则点电荷A受到的合力大小为FA＝FBA－FCA＝(1.08×10－3－9×10－5) N＝9.9×10－4 N，故选项A正确。] [能力提升] 8．(2023·河南开封高二检测)如图所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，点电荷A、B所带电荷量分别为QA、QB，测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是(　　 ) A．A带正电，QA∶QB＝1∶8 B．A带负电，QA∶QB＝1∶8 C．A带正电，QA∶QB＝1∶4 D．A带负电，QA∶QB＝1∶4 B　[要使C处的正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，该正点电荷所受力的情况应如图所示，所以A带负电，B带正电。设AC间的距离为L，则BC间的距离为2L。FB sin 30°＝FA，即k·sin 30°＝k，解得＝，故选项B正确。] 9.如图所示，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A和C围绕B做匀速圆周运动，B恰能保持静止，其中A、C和B的距离分别是L1和L2。不计三质点间的万有引力，则A和C的比荷(电荷量与质量之比)之比应是(　　 ) A．　 B． C．　 D． C　[根据B恰能保持静止可得k＝k，且A、C带同种电荷，B与A、C所带电荷为异种电荷，由A做匀速圆周运动得k－k＝mAω2L1；由C做匀速圆周运动得k－k＝mCω2L2；联立解得A和C的比荷(电荷量与质量之比)之比∶＝，C正确。] 10．甲、乙两导体球，甲球带有4.8×10－16 C的正电荷，乙球带有3.2×10－16 C的负电荷，放在真空中相距为10 cm的地方，甲、乙两球的半径远小于10 cm。(结果保留三位有效数字) (1)试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力？ (2)如果两个导体球完全相同，接触后放回原处，两球之间的作用力如何？ (3)将两个体积不同的导体球相互接触后再放回原处，其作用力能求出吗？ 解析：　(1)因为两球的半径都远小于10 cm，因此可以作为两个点电荷考虑．由库仑定律有F＝k＝9.0×109× N≈1.38×10－19 N．两球带异种电荷，它们之间的作用力是引力。 (2)如果两个导体球完全相同，则电荷中和后平分，每个小球的带电荷量为＝8×10－17 C，代入数据得两个电荷之间的斥力为F1＝k＝ N＝5.76×10－21N。 (3)两个体积不同的导体球相互接触后，正负电荷相互中和，剩余的电荷要在两球间分配，由于两球不同，分配电荷的电荷量将不相等，因而无法求出两球间的作用力。 答案：　(1)1.38×10－19 N　引力　(2)斥力为5.76×10－21 N　(3)不能 11．把质量为2.0 g的带负电的小球A用绝缘细绳悬挂起来，若将带电荷量为Q＝4.0×10－6 C的带电小球B靠近小球A，如图所示，当两个带电小球在同一高度相距30 cm时，绳与竖直方向恰成45°角(小球A、B可看成点电荷)。g取10 m/s2，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，求： (1)A球受的库仑力大小； (2)A球所带的电荷量。 解析：　(1)对A进行受力分析，如图所示，有 F库＝mAg·tan 45°＝0.02 N。 (2)由库仑定律得F库＝k，则qA＝＝ C＝5×10－8 C。 答案：　(1)0.02 N　(2)5×10－8 C 12．(2023·山东济南高二检测)两个点电荷的质量分别为m1、m2，带异种电荷，电荷量分别为Q1、Q2，相距为d，只在库仑力作用下(不计万有引力)各自绕它们连线上的某一固定点在同一水平面内做匀速圆周运动，它们的总动能为(　　 ) A． B． C． D． B　[对于质量为m1的点电荷，它与质量为m2的电荷间的库仑力提供其向心力，有k＝m1；对于质量为m2的点电荷，它与质量为m1的电荷间的库仑力提供其向心力，有k＝m2，则它们的总动能为E总＝m1v12＋m2v22＝，故B正确。] 学科网（北京）股份有限公司 $$