内容正文:
第3章
恒定电流
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第3节 电功与电热
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电场
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UIt
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单位时间
UI
瓦特(W)
电流
电阻
正比
I2Rt
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热效应
过大
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【核心素养目标】
物理观念
知道电功与电功率的概念,了解电热、热功率,知道焦耳定律,并能解释生产、生活中的电热现象的问题。
科学思维
理解焦耳定律并会用Q=I2Rt计算电热,能够对纯电阻电路和非纯电阻电路进行电功与电热的计算,提高解题能力。
科学态度
与责任
了解科学技术与社会环境的关系,体会电能的使用对人类生活和发展的影响,培养自觉保护环境的行为习惯。
一、电功和电功率
1.电功
(1)自由电荷在______力的作用下定向运动而形成电流,______力对自由电荷做的功,称为电功。
(2)公式:如果电路两端的电压是U,电流为I,在时间t内电流做的功W=_________。
2.电功率
(1)定义:____________内电流所做的功就叫作电功率。
(2)用公式表示为:P= eq \f(W,t) =______,单位:_______________。
二、焦耳定律
1.内容:电流通过导体产生的热量与______的二次方成正比,与导体的______及通电时间成______。
2.公式:Q=_________。
3.单位:焦耳,简称焦,符号J。
三、身边的电热
1.电流热效应的应用
如电热水器、电饭锅、电刻笔、电焊等都是利用电流的_________工作的。
2.电流热效应的危害
如果插头和插座之间接触不良会迸出火花。在输电线路中由于电热,降低电能的传输效率,电流______,散热不好,还会烧坏电线的绝缘层,引起漏电、触电等事故。
1.判断正误
(1)千瓦时(kW·h)是电功的常用单位。1 kW·h=3.6×106 J。( )
(2)电流做功的过程中,电能转化为其他形式的能。( )
(3)电功率越大,电流做功一定越快。( )
(4)任何电路都有W=Q,即UIt=I2Rt。( )
(5)电流流过笔记本电脑时,电功一定等于电热。( )
答案: (1)√ (2)√ (3)√ (4)× (5)×
2.链接实景
现代生活中随处都可以见到各种用电器,如电灯、电风扇等。那么你知道这些用电器中的能量是通过什么途径转化的吗?
提示: 通过电流做功来实现,即导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做功。
知识点一 电功和电功率 电热和热功率
1.如图所示,已知电路两端的电势差为U,电路中的电流为I,在t时间内通过导体某截面的电荷量是多少?把这些电荷从左端移到右端,电场力做功是多少?
提示: 由电流的定义式可得通过某截面的电荷量为q=It,根据静电力做功的公式W=qU可得W=UIt。
2.千瓦时是电功的单位还是电功率的单位?电能表是测量电路中消耗的电功率还是电功?
提示: 千瓦时是电功的单位;电能表是测量电路中消耗的电能。
1.对电功的理解
(1)从力的角度看,电流做功的实质是电场力对自由电荷做功。
(2)从能的角度看,电流做功过程是电能转化为其他形式的能的过程,电功的大小量度了电能的减少量,标志着电能转化为其他形式的能的多少。
(3)电功W=UIt=qU对任何电路都适用。
2.对电功率的理解
(1)电功率P= eq \f(W,t) =UI对任何电路都适用。
(2)额定功率和实际功率
①额定功率:用电器正常工作所消耗的功率。
②实际功率:用电器在实际电压下电流做功的功率。
3.电热和热功率
(1)电热的计算公式为Q=I2Rt。
(2)热功率的计算公式为P热=I2R。
(多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( )
A.电功率越大,电流做功越快,电路中产生的焦耳热一定越多
B.W=UIt适用于任何电路,而W=I2Rt= eq \f(U2,R) t只适用于纯电阻电路
C.在非纯电阻电路中,UI>I2R
D.焦耳热Q=I2Rt适用于任何电路
BCD [电功率公式P= eq \f(W,t) ,表示电功率越大,电流做功越快。对于一段电路,有P=UI,I= eq \f(P,U) ,焦耳热Q=( eq \f(P,U) )2Rt,可见Q与P、U、t都有关,所以P越大,Q不一定越大,A错误;W=UIt是电功的定义式,适用于任何电路,而I= eq \f(U,R) 只适用于纯电阻电路,B正确;在非纯电阻电路中,电流做的功=焦耳热+其他形式的能,所以W>Q,即IU>I2R,C正确;Q=I2Rt是焦耳热的定义式,适用于任何电路,D正确。]
eq \a\vs4\al(规律总结)
几个电学公式的适用范围
解答电流做功和电功率类的题目需掌握以下几个重要公式,并理清它们的意义及适用条件。
(1)电功W=UIt=qU和P= eq \f(W,t) =UI普遍适用;
(2)I= eq \f(q,t) 为电流的定义式,普遍适用;
(3)I= eq \f(U,R) 只适用于纯电阻电路。
针对练1.(多选)用一个额定电压为220 V的电热水器煮沸一壶水需要t s,如果不考虑电热丝电阻受温度的影响,那么( )
A.当线路电压为110 V时,煮沸一壶水需要2t s
B.当线路电压为110 V时,煮沸一壶水需要4t s
C.当线路电压为55 V时,煮沸一壶水需要4t s
D.当线路电压为55 V时,煮沸一壶水需要16t s
BD [由公式Q= eq \f(U2,R) t,煮沸一壶水所需的热量为Q= eq \f((220 V)2,R) t J。当电压变为原来的 eq \f(1,2) 时,煮沸一壶水所需热量没变,因此时间要变为原来的4倍,即4t s,故A项错误,B项正确;当电压变为原来的 eq \f(1,4) 时,时间要变为原来的16倍,即16t s,故C项错误,D项正确。]
针对练2.(多选)下列关于电功和电功率的说法中,正确的是( )
A.用电器的额定功率与用电器的实际电压和实际电流有关
B.电功是电能转化为其他形式能的量度
C.白炽灯正常工作时,实际功率等于额定功率
D.电功率越小,则电流做功越少
BC [用电器的额定功率是它正常工作时的功率,其值是由用电器本身的结构决定的,与实际电流和实际电压无关,故A项错误,C项正确;功是能量转化的量度,电功是量度电能转化成其他形式能量的物理量,所以B项正确;电流做功的多少不仅与功率的大小有关,还与通电时间有关,D项错误。]
知识点二 纯电阻电路和非纯电阻电路
如图所示,电压U恒为12 V,灯泡L上标有“6 V 12 W”,电动机线圈的电阻RM=0.50 Ω。
(1)灯泡L上流过的电流是否可以用IL= eq \f(U,RL+RM) 求解?为什么?
(2)若灯泡恰好正常发光,则电动机消耗的功率和发热功率各多大?
提示: (1)不可以,因为有电动机工作的电路不是纯电阻的电路。
(2)P=IMUM= eq \f(PL,UL) (U-UL)=12 W,P热=IM2RM=( eq \f(PL,UL) )2·RM=2 W。
1.纯电阻电路与非纯电阻电路
(1)纯电阻电路:电流通过纯电阻电路做功时,电能全部转化为导体的内能。
(2)非纯电阻电路:含有电动机或电解槽的电路称为非纯电阻电路。在非纯电阻电路中,电流做的功将电能除了转化为内能外,还转化为机械能或化学能。
2.纯电阻电路和非纯电阻电路的比较
纯电阻电路
非纯电阻电路
能量转化情况
电功和电热的关系
W=Q即UIt=I2Rt= eq \f(U2,R) t
W=Q+E其他
UIt=I2Rt+E其他
电功率和热功率的关系
P=P热,即UI=I2R= eq \f(U2,R)
P=P热+P其他
即UI=I2R+P其他
欧姆定律是否成立
U=IR,I= eq \f(U,R) 成立
U>IR,I< eq \f(U,R) 不成立
(多选)甲、乙两只普通照明灯泡的铭牌如图所示,下列说法正确的是( )
A.甲灯的实际功率一定总是40 W
B.将乙灯接入110 V电路中,它的额定功率仍为60 W
C.两灯均正常发光时,甲灯灯丝电阻较大
D.两灯均正常发光时,甲灯消耗的电能较少
BCD [灯泡的铭牌上标记的是额定电压和额定功率,当工作电压不是220 V时,灯泡的实际功率不再是额定功率,但额定功率不会随电压的变化而变化,A错误,B、D正确;由R= eq \f(U2,P) 可知,C正确。]
小明准备参加玩具赛车比赛,他想通过实验挑选一只能量转换效率较高的电动机,实验时他先用手捏住电动机的转轴,使其不转动,然后放手,让电动机正常转动,分别将2次实验的有关数据记录在表格中。
电动机的电压/V
电动机工作状态
通过电动机的电流/A
0.2
不转动
0.4
2.0
正常转动
1.0
(1)这只电动机线圈的电阻为多少?
(2)当电动机正常工作时,转化为机械能的功率是多少?
(3)当电动机正常工作1分钟时,电动机消耗的电能是多少?
(4)该玩具电动机正常工作时,电能转化为机械能的效率是多少?
思路点拨:
解析: (1)电动机不转动时,是纯电阻电路,根据欧姆定律得
R= eq \f(UR,IR) = eq \f(0.2,0.4) Ω=0.5 Ω。
(2)当电动机正常工作时P机=UI-I2R=(2×1-12×0.5) W=1.5 W。
(3)当电动机正常工作1分钟时,电动机消耗的电能E=UIt=2×1×60 J=120 J。
(4)电能转化为机械能的效率η= eq \f(P机,P总) ×100%= eq \f(1.5,2) ×100%=75%。
答案: (1)0.5 Ω (2)1.5 W (3)120 J (4)75%
针对练1.标有“220 V 40 W”的日光灯、电扇、电烙铁都正常工作 5 min,它们产生的热量( )
A.一样多
B.日光灯最多
C.电扇最多
D.电烙铁最多
D [日光灯、电扇、电烙铁三者的电功相同,但电扇和日光灯都是非纯电阻电器,电功大于电热,而电烙铁是纯电阻电器,电功等于电热,D正确。]
针对练2.(多选)在研究微型电动机的性能时,可采用如图所示的实验电路。当调节滑动变阻器R,使电动机停止转动时,电流表和电压表的示数分别为0.5 A和1.0 V;重新调节R,使电动机恢复正常运转时,电流表和电压表的示数分别为2.0 A和15.0 V。则有关这台电动机正常运转时的说法正确的是( )
A.电动机的内电阻为2 Ω
B.电动机的内电阻为7.5 Ω
C.电动机的输出功率为30 W
D.电动机的输出功率为22 W
AD [当电动机不转动时,电动机消耗的电功率等于热功率,电压表与电流表示数的比值就是电动机的电阻,即R= eq \f(U,I) =2 Ω,选项A正确,B错误;当电动机正常工作时,电动机的输出功率为P出=U′I′-I′2R=22 W,选项C错误,D正确。]
1.电功率的表达式有三个,P=UI、P=I2R、P= eq \f(U2,R) ,下列对这三个表达式的认识正确的是( )
A.P=UI适合于纯电阻电路电功率的计算,对于非纯电阻电路不适用
B.P=I2R适合于一切电路的热功率的计算
C.P= eq \f(U2,R) 适合于一切电路电功率和热功率的计算
D.三个公式各自的适用条件与电路的连接方式有关
B [电路可分为纯电阻电路和非纯电阻电路,P=UI对两种电路都适用,A错误;P=I2R适用于任何电路的热功率的计算,B正确;P= eq \f(U2,R) 只适用于纯电阻电路的电功率和热功率的计算,C错误;P=UI、P=I2R、P= eq \f(U2,R) 的适用条件与电路的连接方式无关,D错误。]
2.如图所示是饮水机的工作电路简化图,S是温控开关,当水温升高到一定温度时,它会自动切换,使饮水机处于保温状态;R0是饮水机加热管电阻,R是与加热管串联的电阻。表格是从其说明书中摘录的一些技术数据。不考虑R0、R的电阻受温度变化的影响,表中的功率均指加热管的功率。当S闭合时,饮水机的工作状态和R0的阻值是( )
) eq \a\vs4\al(
稳定电压
220 V
频率
50 Hz
加热功率
550 W
保温功率
22 W
A.加热,88 Ω
B.加热,220 Ω
C.保温,88 Ω
D.保温,220 Ω
A [由电功率公式P=I2R和I= eq \f(U,R+r) 可知,电压不变的条件下,电阻越小电流越大,功率越大。电源电压不变,当S闭合时,只有R0接入在电源上,电路中的电阻变小,总功率变大,因而开关S闭合时是加热状态。利用公式R= eq \f(U2,P) ,知R0= eq \f(2202,550) Ω=88 Ω,A正确。]
3.利用超导材料零电阻的性质,可以实现无损耗输电。现有一直流电路,输电线的总电阻为0.4 Ω,它提供给用电器的电功率为40 kW,电压为800 V。如果用临界温度以下的超导电缆替代原来的输电线,保持供给用电器的功率和电压不变,那么节约的电功率为( )
A.1 kW
B.1.6×103 kW
C.1.6×10-3kW
D.10 kW
A [节约的电功率为原来输电线消耗的功率,由焦耳定律有P=I2R。根据输电线提供给用电器的功率和电压可知输电线中的电流I满足P0=UI,由以上两式有P=( eq \f(P0,U) )2R=( eq \f(40 000,800) )2×0.4 W=1 000 W。选项A正确。]
4.一只规格为“220 V 2 000 W”的电炉,它正常工作时的电阻是多少?若电网电压为200 V,则电炉工作时的实际功率是多少?在220 V电压下,如果平均每天使用电炉2 h,求此电炉一个月(按30天计算)要消耗多少度电?
解析: 设电炉的电阻为R,由P= eq \f(U2,R) 得
R= eq \f(U2,P) = eq \f(2202,2 000) Ω=24.2 Ω
当电压为U′=200 V时,电炉的实际功率为
P′= eq \f(U′2,R) = eq \f(2002,24.2) W=1 653 W
在220 V的电压下,该电炉一个月消耗的电能为
W=Pt=2×2×30 kW·h=120 kW·h。
答案: 24.2 Ω 1 653 W 120度
$$