9.3.1 图形的旋转-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步课件(华东师大版2024)

9.3 旋 转 1. 图形的旋转 情境导入 知识讲解 随堂练习 当堂检测 课堂小结 例题精讲 学 习 目 标 1.通过具体的实例认识图形的旋转. 2.知道旋转的三要素.（重点） 3.能找出旋转的对应元素.（重点、难点） 情 境 导 入 上面图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景. 它们有什么共同特点？ 你还能举出一些类似的例子吗？与同伴交流一下. 知识讲解 知识点1 旋 转 你能描述一下什么叫旋转吗？ E ︵ A C B D F O ︵ 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.围绕的定点叫做该图形旋转的旋转中心. 随 堂 练 习 1.下列现象中属于旋转的有（ ）个. ①底地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千. A.2 B.3 C.4 D.5 C B A E D O C θ F 旋转中心 旋转的角度 旋转的方向 知识点2 确定旋转的要素 如图，把一张半透明的薄纸，覆盖在作有任意△AOB 的纸上，在薄纸上作出与△AOB 重合的一个三角形. 然后用一枚图钉在点O处固定，将薄纸绕着图钉（即点O）逆时针旋转45°，薄纸上的三角形就旋转到了新的位置，标上A′、B′，我们可以认为△AOB逆时针旋转45°后变成△A′OB′. 试一试 试一试 点B的对应点是______； 线段OB的对应线段是______； 线段AB的对应线段是______； ∠A的对应角是______； ∠B的对应角是______； 旋转中心是点______； 旋转的角度是______； B′ OB′ A′B′ ∠A′ ∠B′ O 45° 如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD 经过逆时针旋转后到达△ACE 的位置. 例 题 精 讲 例1 解：旋转中心是点 A . （1）旋转中心是哪一点？ 如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD 经过逆时针旋转后到达△ACE 的位置. 例 题 精 讲 例1 解：旋转了60°. （2）旋转了多少度？ 如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置. 例 题 精 讲 例1 解：点 M 转到了 AC 的中点位置处. （3）如果点 M 是 AB 的中点，那么经过上述旋转后，点 M 转到了什么位置？ 如图1，点 M 是线段 AB 上一点，将线段 AB 绕着点 M 顺时针旋转90，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针旋转90呢？ 例 题 精 讲 例2 解：如图2，顺时针旋转90，A′B′与AB互相垂直. 图1 图2 图3 如图3，逆时针旋转90，A′′B′′与AB互相垂直. 线段绕线段上某一点旋转90°后与原来位置的线段互相垂直. 随 堂 练 习 2.如图，△ABC顺时针旋转到△A′B′C′的位置，则旋转中心及 旋转角分别是（ ） A.点A′，∠C′A′B ′ B.点O，∠AOA′ C.点A′，∠A′OB D.点O，∠AOC B 当 堂 检 测 1. 如图，在正方形网格中，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转90°后得到△ADE . (1)旋转中心是_______， 旋转角为__________________． (2)线段 AC 的对应线段是________， ∠ ACB 的对应角是________． 点A ∠BAD(或∠CAE) 线段AE ∠AED 2.如图，A、B、C 三点共线，△ACE 经过旋转后到达△DCB 的位置，△ ACD 和△BCE 都是等边三角形. (1)旋转中心是哪一点？ (2)旋转角是多少度？ 解：（1）点 C 是旋转中心. （2）∠ ACD 是旋转角， 因为△ACD 是等边三角形， 所以∠ACD = 60°，即旋转角是60° . 课堂小结 1. 在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的运动叫做旋转. 围绕的定点叫做该图形旋转的旋转中心. 2. 决定旋转的因素: 旋转中心、旋转的方向、旋转的角度. 3.线段旋转90°后与原来位置的线段互相垂直. 课 后 作 业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. 绿卡图书—走向成功的通行证 $$