5.2.2 第2课时 解一元一次方程——去分母-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步课件(华东师大版2024)

情境导入 知识讲解 随堂练习 当堂检测 课堂小结 例题精讲 5.2.2 解一元一次方程 第2课时 解一元一次方程——去分母 学 习 目 标 1.掌握解一元一次方程的一般步骤，探索去分母解一元一次方程的方法.（重点） 2.熟练掌握解一元一次方程的一般步骤.（难点） 情 境 导 入 问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是 33，求这个数？ 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸莎草文书．现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德 1858 年找到的纸草上．经破译，上面都是一些方程，共 85 个问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题. 纸莎草文书 你能解决以上古代问题吗？ 分析：你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便？请你列出本题的方程. 结论：设这个数是 x，则可列方程： 你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好. 总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些. 合作探究 2. 去分母时要注意什么问题? 1. 若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘什么数? 去分母（方程两边同乘6） 移项 合并同类项、将未知数的系数化为 1 去括号 (1)为什么方程两边同乘6？ (2)小心漏乘，记得添括号. 一、去分母的方法： 方程的两边都乘以最小“公分母”，使方程中的系数不出现分数，这样的变形通常称为 “去分母” . 注意事项：“去分母”是解一元一次方程的重要一步，此步的依据是方程的变形规则 2 ，即方程的两边都乘以(或都除以)同一个不等于 0 的数，方程的解不变. 总结归纳 二、注意： （1）“方程两边”的含义，它是指方程左右（即等号）两边的各项，包括含分母的项和不含分母的项； （2）“去分母”时方程两边所乘以的数一般要取各分母的最小公倍数； （3）去分母后要注意添加括号，尤其分子为多项式的情况。 总结归纳 例 1 例 题 精 讲 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 将未知数的系数化为1，得 解：去分母，得 随 堂 练 习 C D 4.已知方程 的解比关于 y 的方程 2(y－3)+m=11 的解小 4 ，求m 的值. 解：解方程 =2，得x=6 . 由已知，可得关于 y 的方程 2(y3)+m=11 的解为 y=2. 把 y=2 代入该方程，有 2×(23)+m=11，解得m=21. 课 堂 小 结 1、解一元一次方程的步骤： ①去分母(要加括号，不要漏乘分母为1的项) ②去括号(去括号法则，注意符号的改变) ③移项(未知数在左边，数字在右边，移项要变号) ④合并同类项(合并同类项法则) ⑤将未知数的系数化为 1 (等式的基本性质2，注意分子与分母) 2、在解方程中“去分母”应注意什么？ （1）去分母时，分子是多项式的要加括号 （2）不要漏乘分母为1的项 课 后 作 业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. 绿卡图书—走向成功的通行证 $$