8.3 第2课时 实数的运算-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步教案(人教版2024)

8.3 实数及其简单运算 第2课时 实数的运算 课题 实数的运算 课型 新授课 教学内容 教材第55~56页的内容 教学目标 1.了解实数范围内相反数、绝对值的意义． 2.了解有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍适用，能利用化简对实数进行简单的四则运算． 3.会按要求用近似有限小数代替无理数进行计算． 4.进一步增强数学应用意识． 教学重难点 教学重点：实数范围内相反数与绝对值的意义，实数的运算． 教学难点：实数的运算． 教 学 过 程 备 注 1.创设情境，引入课题 【问题】怎么求一个有理数的相反数和绝对值？有理数的有关运算有哪些？ 【师生活动】教师引导学生回顾之前学习的有理数关于相反数和绝对值的意义，以及有理数的有关运算法则、运算性质． 2.类比探究，学习新知 【探究1】实数的相反数和绝对值 【问题】（1）的相反数是 ，－π的相反数是 ，0的相反数是 ； （2）||= ，|－π|= ，|0|= ． 【师生活动】教师提示有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用于实数，让学生自主完成问题，老师加以纠正并引导学生进行归纳：一般地，对于实数，同样有 数a的相反数是－a. 一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即设a表示一个实数，则 |a|= 【例1】（1）分别写出－，π－3.14的相反数； （2）指出－，1－分别是什么数的相反数； （3）求的绝对值； （4）已知一个数的绝对值是，求这个数． 【师生活动】学生动手计算，鼓励学生发言，教师予以纠正并规范书写． 【探究2】实数的运算 【师生活动】教师引导学生回顾学习过的有理数的运算法则及运算性质，指出实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算．在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用． 【例2】计算： （1）（+）－； （2）3+2． 【师生活动】学生动手计算，鼓励学生发言，教师予以纠正并规范书写． 【例3】计算（结果保留小数点后两位）： （1）+π； （2）·. 【师生活动】教师指出，在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，一般先用近似有限小数（例如，比计算结果要求的精确度多取一位）去代替无理数，再进行计算，最后对计算结果四舍五入．学生动手计算，鼓励学生发言，教师予以纠正并规范书写． 3.随堂训练，巩固新知 1.下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. －|－|与 B. －4与－ C. －与|| D. －与－|－| 答案：C 2. －2的相反数是 ，绝对值是 ． 答案：2－ 2－ 3.若与|b－2|互为相反数，则ab= ． 答案：1 4.计算： （1）2+3－5－3； （2）|－π|－|π－|. 解：（1）原式=（2－5）+（3－3）=－3． （2）原式=|－π|－|π－（－4）|=π－3－（π+4）=－7. 4.课堂小结，自我完善 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答： （1）怎样求一个实数的相反数、绝对值？ （2）实数的运算律有哪些？ （3）实数混合运算的顺序是怎样？ 5.布置作业 教材P56练习，P57习题8.3第3，4，5，7，8题． 回顾旧知，联系新知识，激发学生的探究欲望． 在复习有理数的相反数、绝对值之后，学生易类比得出实数的相反数、绝对值．教师只需引导，以学生为主体，讨论得出实数的性质和运算，发展类比迁移能力． 通过典型例题，加深学生对实数性质的理解，使其能够进行实数的简单运算． 加深学生对所学知识的理解和运用，在问题的选择上以基础为主，灵活运用所学知识解决问题，巩固新知． 通过课堂小结的形式，使学生能够对本课时所学知识进行整理，同时明确学习重点． 板书设计 实数的运算 教后反思 由实际问题引入实数的运算，激发学生的学习兴趣．同时复习有理数的运算法则和运算律，并强调这些法则和运算律在实数范围内同样适用．教学中，让学生通过具体的运算（包含无理数的运算）感知运算法则和运算律，培养学生严谨务实、一丝不苟的学习态度．在涉及用计算器求近似值时，一定要注意题目中的精确度． 学科网（北京）股份有限公司 $$