第5章 生活中的轴对称-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步教案(北师大版2024)

第五章 生活中的轴对称 第五章 本章所需课时数 7课时 课标要求 1.在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。 2.通过具体实例了解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。 3.给定对称轴，能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的对称图形。 4.了解轴对称图形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性。 5.了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60°，及等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是60°的等腰三角形）是等边三角形。 6.认识和欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。 教材分析 本章主要内容分为3个部分：轴对称及其性质、简单的轴对称图形和问题解决策略：转化。 轴对称现象，立足于学生已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察现实生活中的轴对称现象及简单的轴对称图形开始，力图使学生能够从广阔的视角直观认识并描述轴对称的概念。 探索轴对称的性质，学生通过数学活动，发现和概括轴对称的基本性质，并利用轴对称能画出简单的平面图形。 在探索出轴对称的性质后，通过逐步分析等腰三角形、线段、角等简单的轴对称图形，引导学生进一步了解和认识轴对称图形及其基本性质。将简单轴对称图形的学习顺序安排为等腰三角形、线段、角，是考虑了等腰三角形的轴对称性是最直观、最易于被认知的。 主要内容 本章主要内容：轴对称现象，轴对称的性质，等腰三角形、线段、角等简单的轴对称图形，问题解决策略：转化。 教学目标 1.在丰富的现实情境中，经历观察、折叠、剪纸、图形欣赏与设计等数学活动过程，进一步积累数学活动经验和发展空间观念。 2.通过丰富的生活实例认识轴对称，探索它的基本性质，理解对应点的连线被对称轴垂直平分的性质。 3.探索并了解基本图形（线段、角、等腰三角形）的轴对称性及其相关性质。 4.能够按要求画出简单平面图形经过轴对称后的图形；探索简单图形之间的轴对称关系，并能之处对称轴。 5.欣赏轴对称图形，在探索轴对称和利用轴对称进行设计的过程中，进一步体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，增强数学学习的兴趣。 教学重难点 教学重点：轴对称及其他有关的概念；了解等腰三角形的性质、等边三角形的性质都是源于它们的轴对称；利用实际问题建立轴对称的数学模型，并解决这个问题。 教学难点：等腰三角形的性质、等边三角形的性质；掌握有关画图的技能及设计轴对称图形；轴对称与轴对称图形的关系和区别，灵活运用轴对称的性质解决相关问题。 教与学建议 1.充分挖掘和利用现实生活中大量存在的轴对称现象进行教学。 2.注重使学生经历探索轴对称性质和图案设计等实践活动。 3.有意识地满足学生多样化的学习需求，为学生提供个性化学习的时间和空间。 章节课时分配 1 轴对称及其性质 2课时 2 简单的轴对称图形 3课时 ☆ 问题解决策略：转化 1课时 回顾与思考 1课时 学科网（北京）股份有限公司 $$