第1章 整式的乘除-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步教案(北师大版2024)

第一章

本章所需课时数

12课时

1.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。

2.能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示。

3.会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会带入具体的值进行计算。

4.了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。

5.理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）。

6.能推导乘法公式：（a+b）（a-b）=a2-b2，（a±b）2=a2±2ab+b2。

为学习整式的乘、除运算，需要首先学习同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的除法运算，即前3节的内容。在探究整式乘法法则（包括乘法公式）的过程中，即第4~6节中，教科书特别注重借助几何图形理解法则，同时进一步强调代数式运算在解决“具有一般性”的问题中的作用，进一步发展学生的符号意识。本章第7节，整式的除法运算是用整式乘法的“逆运算”引入的。本章只涉及整式厨艺单项式结果仍为整式的除法。

本章主要内容：同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法、零指数幂与负整数指数幂、整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法。

1.经历探索整式乘、除运算法则的过程，理解整式乘、除运算的算理，积累数学活动经验。

2.了解整数指数幂的意义和整数指数幂的运算性质，会进行简单的整式乘、除运算（整式的除法只要求到整式除以单项式且结果是整式）。

3.进一步用科学记数法表示小于1的正数（包括在计算器上表示），能用生活中的实例体会这些数的意义，发展数感。

4.能推导乘法公式：（a+b）（a-b）=a2-b2，（a±b）2=a2±2ab+b2，并能利用公式进行简单计算；了解公式的几何背景，发展几何直观。

5.进一步学习用类比、归纳、转化等方法进行思考与运算，发展运算能力，