第1章 整式的乘除-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步教案(北师大版2024)

第一章 整式的乘除 第一章 本章所需课时数 12课时 课标要求 1.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。 2.能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示。 3.会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会带入具体的值进行计算。 4.了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。 5.理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）。 6.能推导乘法公式：（a+b）（a-b）=a2-b2，（a±b）2=a2±2ab+b2。 教材分析 为学习整式的乘、除运算，需要首先学习同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的除法运算，即前3节的内容。在探究整式乘法法则（包括乘法公式）的过程中，即第4~6节中，教科书特别注重借助几何图形理解法则，同时进一步强调代数式运算在解决“具有一般性”的问题中的作用，进一步发展学生的符号意识。本章第7节，整式的除法运算是用整式乘法的“逆运算”引入的。本章只涉及整式厨艺单项式结果仍为整式的除法。 主要内容 本章主要内容：同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法、零指数幂与负整数指数幂、整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法。 教学目标 1.经历探索整式乘、除运算法则的过程，理解整式乘、除运算的算理，积累数学活动经验。 2.了解整数指数幂的意义和整数指数幂的运算性质，会进行简单的整式乘、除运算（整式的除法只要求到整式除以单项式且结果是整式）。 3.进一步用科学记数法表示小于1的正数（包括在计算器上表示），能用生活中的实例体会这些数的意义，发展数感。 4.能推导乘法公式：（a+b）（a-b）=a2-b2，（a±b）2=a2±2ab+b2，并能利用公式进行简单计算；了解公式的几何背景，发展几何直观。 5.进一步学习用类比、归纳、转化等方法进行思考与运算，发展运算能力，并进一步体会用字母表示数的意义，发展符号意识。 6.在整式乘、除的学习过程中，发展勇于探索、质疑及交流合作的精神。 教学重难点 教学重点：同底数幂的运算法则和整式的乘法。 教学难点：多项式与多项式相乘的运算。 教与学建议 1.本章的主要内容是进行字母运算，教学中应充分类比数的运算，使学生经历特殊到一般的过程。 2.重视将代数推理与几何直观结合起来，发展学生的几何直观。 3.注重对运算法则的探索过程以及对算理的理解，发展有条理的思考与表达。 4.注意在代数学习中发展学生的推理能力。 5.注重发展学生的运算能力，但又要避免繁杂的运算。 章节课时分配 1 幂的乘除 4课时 2整式的乘法 3课时 3 乘法公式 2课时 4 整式的除法 1课时 回顾与思考 2课时 学科网（北京）股份有限公司 $$