四川省成都市邛崃市2024-2025学年七年级上学期期末检测数学试题

七年级质量监测 数学参考答案及评分标准 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1～4：ADDB 5～8：DBCB 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9．3的平方的相反数（或“负的3的平方”） （每空2分） 10．3001 11． 3（每空2分） 12．45 0.75 （每空2分） 13． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分）（全卷其他解法参照给分） 14．（12分） 解：（1）原式 …………………………3分 …………………………5分 ； …………………………6分 （2）两边同乘6，得：， …………………………2分 移项，得：， …………………………3分 合并同类项，得：， …………………………4分 系数化为1，得：， …………………………5分 故是原方程的解． …………………………6分 15．（8分） 解：原式 …………………………2分 …………………………4分 当，时， 原式 …………………………6分 ． …………………………8分 16．（8分） 解：（1）参加此次随机调查的学生共有：人， …2分（列式1分结果1分） 选A选项的学生人数有：人； …4分（列式1分结果1分） （2）D选项所对应的扇形圆心角的度数为； …6分（列式1分结果1分） （3）“喜欢层次”的初中学生约有：人． …8分（列式1分结果1分） 17．（10分） 解：（1）如图，当点C在线段AB上时， ， ， 又， ； …………………………4分 （2）点M，N分别是AC，BC的中点， ， 当点C在线段AB上时，， …………………………6分 当点C在直线AB上时， 如图，当点C位于点B的右侧时， ，， ，， …………………………7分 ， …………………………8分 当点C位于点A的左侧时，不符合题意， …………………………9分 综上所述，MN的长为12． …………………………10分 18．（10分） 解：（1）2.1，七，35； ……………3分（每空1分） （2）八月份用水（吨）， …………………………4分 八月份应交水费为（元）， …………………………6分 （3）①当时，所交水费为：（元） …………………………7分 ②当时，所交水费为： （元）， …………………………8分 ③当时，所交水费为： （元）． …………………………10分 B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19．233 20．10 21．（或或） 22． 23．① ②（每空2分） 二、解答题（本大题共3个小题，共30分）（全卷其他解法参照给分） 24．（8分） 解：（1）， …………………………1分 ， …………………………2分 中不含x的二次项和一次项， ， …………………………3分 ， ； …………………………4分 （2）当时， ， ， …………………………5分 ， …………………………6分 x为正整数，a为正整数， 为1，2，3，6， …………………………7分 a为5，6，7，10． …………………………8分 （若直接写出a的值，正确一个1分） 25．（10分） 解：（1）设空调的使用年限数为t年， 1级能效空调的综合费用： ， …2分（列式1分结果1分） 3级能效空调的综合费用： ； …4分（列式1分结果1分） （2）两款空调的综合费用相同，则 ， …………………………5分 解得：， …………………………6分 即使用年限是5年时，两款空调的综合费用相同； …………………………7分 （3）3级能效空调的综合费用： ， …………………………8分 当时，是负数，这表明3级能效空调的综合费用较低， 当时，是正数，这表明1级能效空调的综合费用较低，…………………………9分 所以，根据相关行业标准，空调的安全使用年限是10年，购买和使用1级能效的空调更划算． …………………………10分 （枚举法得出正确结论，给1分；未列式，正确结论，给1分） 26．（12分） 解：（1），， ， ， …………………………1分 ， 点E，F分别是线段BD和AC的中点， ， ， …………………………2分 ； …………………………3分 （2）设，则，， …………………………4分 情况1：当OE在OC左侧时， OE，OF分别平分，，， ， ， ， …………………………5分 解得：， 此时， …………………………6分 情况2：当OE在OC右侧时， OE，OF分别平分，，， ， ， ， …………………………7分 解得：， 此时， 综上所述，或； …………………………8分 （3）62.4或88． ……………12分（各2分） （以下过程供参考） 初步分析可得：当时，不存在， 情况1：当射线OD在射线OC的下方时， ， ， ， ， ， ， ， 即， 解得：， 情况2：当射线OD在射线OC的上方时， ， ， ， ， ， ， ， 即， 解得：， 综上所述，t = 62.4或88 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级质量监测 数学多维细目表 内容板块 具体内容 题型 题号 分值 难度预估 能力层次 核心素养 权重 比例 了解 理解/掌握 应用 第一章 丰富的图形世界 三视图 选择题 2 4 0.85 √ 几何直观 空间观念 8.00% 截面的形状，立方体 选择题 4 4 0.9 √ 几何体的三视图 填空题 20 4 0.5 √ 第二章 有理数及其运算 绝对值 选择题 1 4 0.9 √ 运算能力 应用意识 27.33% 科学记数法的表示，生活数学 选择题 3 4 0.9 √ 数轴，字母的加减乘除符号法则 选择题 6 4 0.85 √ 倒数 选择题 8② 1 0.9 √ 乘方与相反数 填空题 9 4 0.75 √ 正负数的应用 填空题 10 4 0.85 √ 有理数的混合运算 解答题 14（1） 6 0.8 √ 生活数学 解答题 18（1） 3 0.7 √ 代数式的应用 解答题 18（2） 3 0.6 √ 代数式的应用 解答题 18（3） 4 0.4 √ 24点游戏 填空题 22 4 0.4 √ 第三章 整式及其加减 合并同类项 选择题 5 4 0.75 √ 运算能力 抽象能力 数形结合 模型观念 分类讨论 应用意识 28.00% 整式的概念 选择题 8③ 1 0.8 √ 单项式的系数、次数 填空题 11 4 0.9 √ 探索规律 填空题 13 4 0.7 √ 代数式的化简、求值 解答题 15 8 0.75 √ 探索规律 填空题 19 4 0.6 √ 探索规律 填空题 21 4 0.6 √ 问题解决策略 填空题 23 4 0.3 √ 代数式求值 解答题 24（1） 2 0.6 √ 代数式的表示，生活中的数学 解答题 25（1） 4 0.65 √ 代数式，最小值 解答题 25（3） 3 0.3 √ 第四章 基本平面图形 线段的概念 选择题 8① 1 0.7 √ 运算能力 推理能力 几何直观 分类讨论 空间观念 模型观念 18.67% 两点确定一条直线 选择题 8④ 1 0.8 √ 角的转换 填空题 12 4 0.7 √ 线段的中点，线段和差计算的计算 解答题 17（1） 4 0.6 √ 线段的双中点及线段的计算 解答题 17（2） 6 0.5 √ 线段的和差倍分计算 解答题 26（1） 3 0.6 √ 角的计算，分类讨论思想，方程解决角中的问题 解答题 26（2） 5 0.35 √ 角平分线，角的旋转，角的计算，分类讨论 填空题 26（3） 4 0.3 √ 第五章 一元一次方程 一元一次方程的应用，列方程 选择题 7 4 0.75 √ 运算能力 推理能力 应用意识 整体思想 创新意识 模型观念 12.67% 解一元一次方程，方程的解的定义 解答题 14（2） 6 0.7 √ 列方程，解方程 解答题 24（1） 2 0.55 √ 整数系数方程的正整数解 解答题 24（2） 4 0.5 √ 一元一次方程的应用，生活数学 解答题 25（2） 3 0.6 √ 第六章 数据的收集与整理 条形统计图与扇形统计图两者之间的关系 解答题 16（1） 4 0.8 √ 数据观念 应用意识 数形结合 5.33% 扇形统计图与圆心角度数的关系 解答题 16（2） 2 0.75 √ 用抽样调查方法估计总体的情况 解答题 16（3） 2 0.75 √ 合计 150 0.70 100% 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级质量监测 数 学 考试时间120分钟，满分150分 注意事项： 1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”。 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。 3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．一个数的数量大小叫作这个数的绝对值．那么的绝对值是（ ▲ ） A．5 B．5.0 C． D． 2．左图从三个不同的方向看，不可能的形状图是（ ▲ ） A． B． C． D． 3．2024年国庆节假期，全国文化和旅游市场平稳有序．经文化和旅游部数据中心测算，国庆节假日7天，全国国内出游7.65亿人次，较2019年同期增长10.2%；国内游客出游总花费7 008.17亿元，较2019年同期增长7.9%．数据7 008.17亿用科学记数法表示为（ ▲ ） A． B． C． D． 4．图中几何体的截面形状为（ ▲ ） A B C D 5．下列运算正确的是（ ▲ ） A． B． C． D． 6．若有理数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ▲ ） A． B． C． D． 7．近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送12件，还剩6件；若每个快递员派送15件，则差9件，设该分派站有m名快递员，则可列方程为（ ▲ ） A． B． C． D． 8．下列说法正确的个数是（ ▲ ） ①线段AB就是点A与点B之间的距离 ②倒数等于本身的数是1 ③单项式和多项式统称为整式 ④两点确定一条直线 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9．杨老师在黑板上写下“”，读作： ▲ ，计算的结果是 ▲ ． 10．世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔大约是8 848.86 m，吐鲁番盆地最低处的海拔大约是m．若每层楼高度为3 m，两处海拔相差约有 ▲ 层楼高． 11．单项式的系数为 ▲ ，次数为 ▲ ． 12．等于 ▲ 分，等于 ▲ 度． 13．如图是一组有规律的图案，第1个图案由3个基础图形组成，第2个图案由5个基础图形组成，…则第n（n是正整数）个图案由 ▲ 个基础图形组成． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14．（本小题满分12分，每题6分） （1）计算：； ▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲ （2）解方程：. ▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲ 15．（本小题满分8分） 先化简，再求值：，其中，． ▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲ 16．（本小题满分8分） 2024年4月26日，成都世界园艺博览会开幕．首次采用1个主会场（成都东部新区），4个分会场（温江区、郫都区、新津区、邛崃市）来呈现未来公园城市形态．教育主管部门对部分初中学生“参观世界园艺博览会的情况”进行了随机调查．设置了如下四个选项（每个参加随机调查的学生选且只选一项）：A：非常喜欢，B：比较喜欢，C：不喜欢，D：没有参观．根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图信息解答下列问题： （1）参加此次随机调查的学生共有多少人？选A选项的学生人数有多少人？ （2）在扇形统计图中，求D选项所对应的扇形圆心角的度数； （3）某区县约有12 000名初中学生，请估算“喜欢”层次（包括A，B）的初中学生约有多少人？ ▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲ 17．（本小题满分10分） 已知，点C是直线AB上一点，线段，． （1）如图，当点C在线段AB上时，求AC的长； （2）点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长． ▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲ 18．（本小题满分10分） 为了鼓励居民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息： 自来水销售价格 污水处理价格 每户每月用水量 单价：元/吨 单价：元/吨 15吨及以下 a 0.90 超过15吨但不超过30吨的部分 3 0.90 超过30吨的部分 6.5 0.90 说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量； ②水费 = 自来水费用 + 污水处理费． 已知小雨家2024年1月用水12吨，交水费36元，下半年的用水情况如下表（以15吨为标准，超出15吨记为正，低于15吨记为负）： 七月份 八月份 九月份 十月份 十一月份 十二月份 根据上述数据，解答下列问题： （1） ▲ 元，小雨家用水量最多的是 ▲ 月份，该月实际用水量为 ▲ 吨； （2）请求出小雨家八月份应交纳的水费； （3）若小雨家六月份用水量为x吨，求小雨家六月份应交纳的水费（用含x的代数式表示）． ▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲ B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19．含规律的一列数为：1，，2，，5，，13，，…则第13个数为 ▲ ． 20．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，下图分别是从正面、上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小立方块最多有 ▲ 个． 21．《庄子》中有这样一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”意思是一尺长的木棒，每日截取它的一半，永远截不完．一尺之棰第7次截取后剩下的木棒长 ▲ 尺． 22．24点游戏是一种益智游戏，24点是把4个整数（一般是正整数）通过加、减、乘、除或乘方等运算（可以使用括号），使最后的计算结果是的一个数学游戏（每个数字均使用1次）．写出1，2，2，3的24点游戏的一种计算式 ▲ ． 23．将长方形区域分割成三角形的过程是：在长方形内取一定数量的点，连同长方形的4个顶点，逐步连接这些点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到长方形内所有区域都变成三角形．如图，当长方形内有1个点时，可分得4个三角形；当长方形内有2个点时，可分得6个三角形（不计被分割的三角形）． ①如果长方形内有n个点，可分得 ▲ 个三角形； ②如果将长方形换成m边形，其余条件不变．内有n个点，m边形可分得 ▲ 个三角形． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 24．（本小题满分8分） 已知关于x的整式A，B，其中，． （1）当中不含x的二次项和一次项时，求的值； （2）当，a为正整数时，，求此时使x为正整数的a的值． ▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲ 25．（本小题满分10分） 购买空调时，需要综合考虑空调的价格和耗电情况．某人打算从当年生产的两款空调中选购一台，下表是这两款空调的部分基本信息．如果电价是0.5元/(kW·h)，请你分析他购买、使用哪款空调综合费用（购买空调费用 + 使用空调的电费费用）较低．（根据相关行业标准，空调的安全使用年限是10年（从生产日期计起））． 两款空调的部分基本信息 匹数 能效等级 售价/元 平均每年耗电量/(kW·h) 1.5 1级 3 000 640 1.5 3级 2 600 800 （1）设空调的使用年限数为t（单位：年），求1级和3级能效空调的综合费用（单位：元）； （2）求使用年限是多少年时，两款空调的综合费用相同； （3）通过列式并计算说明哪一款空调的综合费用较低． ▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲ 26．（本小题满分12分） （1）如图1，已知点C，D是线段AB上两点，且满足，点E，F分别是线段BD和AC的中点．若，，分别求线段BC和EF的长； 图1 （2）如图2，射线OC，OD在内部，且满足．分别作，的角平分线OE，OF．已知，，求的度数； （3）如图3，射线OC从OA出发以的速度逆时针旋转，运动时间为t秒；在的外部作射线OD，使得，OE，OF分别平分，．已知，当时， ▲ s． 图2 图3 ▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲ 七年级数学试题 第 8 页 （共 8 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 白色检测区，请勿污染！ 七年级质量监测 数学答题卡 姓名 座位号 条码粘贴处 注 意 事 项 1.答题前，考生需准确填写自己的姓名、座位号和准考证号并用2B铅笔准确填涂好自己的准考证号。 2.A卷的第I卷为选择题，用2B铅笔填涂作答；A卷的第Ⅱ卷以及B卷为非选择题，用0.5毫米黑色的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3.请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写或在其他地方答题无效；在草稿纸,试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁，不得折叠、污染、破损等。 准考证号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 缺 考 标 记 填涂样例 缺考考生，由监考员填写并填涂准考证号，并由考务员用2B铅笔填涂右边的缺考标记。 正确填涂 @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ A卷（共100分） 第Ⅰ卷选择题答题区 一、选择题（每小题4分，共32分） 1 A B C D 4 A B C D 7 A B C D 2 A B C D 5 A B C D 8 A B C D 3 A B C D 6 A B C D 第Ⅱ卷非选择题答题区 题号 必须用0.5毫米黑色的签字笔在答题区域内按题号顺序作答，并注意看清题号 二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分) 9.______________________ _______________________ 10.______________________ 11.______________________ _______________________ 12.______________________ _______________________ 13._____________________ 三、解答题(本大题共5个小题，共48分) 14.(1)(6分) 请勿在此区域内作答 请勿在此区域内作答 七年级数学答题卡第1页(共6页) 请在答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 非选择题答题区 题号 必须用0.5毫米黑色的签字笔在答题区域内按题号顺序作答，并注意看清题号 (2)(6分) 15.(8分) 16.(8分) 请勿在此区域内作答 请勿在此区域内作答 七年级数学答题卡第2页(共6页) 请在答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 非选择题答题区 题号 必须用0.5毫米黑色的签字笔在答题区域内按题号顺序作答，并注意看清题号 17.(10分) 18.(10分) （1）______________，______________，______________ 请勿在此区域内作答 七年级数学答题卡第3页(共6页) 请在答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 B卷（共50分）非选择题答题区 题号 必须用0.5毫米黑色的签字笔在答题区域内按题号顺序作答，并注意看清题号 请在答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分) 19.______________________ 20.______________________ 21.______________________ 22.______________________ 23.①____________________ ②_______________________ 二、解答题(本大题共3个小题，共30分) 24.(8分) 25.(10分) 请勿在此区域内作答 请勿在此区域内作答 请勿在此区域内作答 七年级数学答题卡第4页(共6页) 姓名： 座位号： 非选择题答题区 题号 必须用0.5毫米黑色的签字笔在答题区域内按题号顺序作答，并注意看清题号 请在答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 续25 26.(12分) 图1 图2 请勿在此区域内作答 非选择题答题区 题号 必须用0.5毫米黑色的签字笔在答题区域内按题号顺序作答，并注意看清题号 请在答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请勿在此区域内作答 七年级数学答题卡第5页(共6页) 白色检测区，请勿污染！ 七年级数学答题卡第6页(共6页) 续26 备用图 （3）______________ 图3 学科网（北京）股份有限公司 $$