第十二章 第1节 杠杆 ----2024-2025学年人教版物理八年级下学期

第十二章 第一节 杠杆 （第2课时 杠杆的应用） 1.生活中的杠杆 (1)省力杠杆 ①概念：动力臂大于阻力臂的杠杆叫省力杠杆； ②特点：省力杠杆能够省力，但要费距离. (2)费力杠杆 ①概念：动力臂小于阻力臂的杠杆叫费力杠杆； ②特点：费力杠杆虽然费力，但可以省距离. (3)等臂杠杆 杠杆 费力 ①概念：动力臂等于阻力臂的杠杆叫等臂杠杆； ②特点：等臂杠杆既不省力，也不费力；既不省距离，也不 费距离.可以改变力的方向. 走进生活：日常用筷子夹菜时，是利用______原理，是_____ (填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆. 知识点 1 杠杆的动态平衡 典例 1：[物理与体育](2024 年苏州)健身步道上的坐式划船训 练器如图所示.人坐在座板上，用始终与把手垂直的力缓慢向后将 把手拉至身体两侧，此过程中，拉力大小变化情况是________.若 要增加训练强度，应将配重盘向________(填“a”或“b”)端移. 审题：人用始终与把手垂直的力缓慢向后将把手拉至身体两 侧，动力臂不变，阻力大小等于物体的重力，即阻力不变.由图可 知转动过程中阻力臂会变小，根据杠杆的平衡条件知，拉力会变 小.若要增加训练强度，应将配重盘向 a 端移动，增大阻力臂. 答案：变小 a 变式 1：如图所示，轻质杠杆 OA 中点悬挂重为 100 N 的物体， 在A端施加一竖直向上的力 F，杠杆在水平位置平衡，保持 F 的 方向不变，将杠杆从A位置匀速提升到B 位置的过程中，力 F 将 ( ) A.逐渐变大 B.逐渐变小 C.保持不变 D.先变小后变大 答案：C 知识点 2 求最小力 典例 2：“节约用水，人人有责”，我们应养成随手关闭水龙 头的好习惯.水龙头手柄可视为杠杆(如图所示)，O为支点，F为阻 力，分别沿 a、b、c、d 方向关闭水龙头，其中最省力的是( ) A.a B.b C.c D.d 审题：根据杠杆平衡条件可知，当阻力和阻力臂的乘积一定 时，动力臂越大，动力越小.由图可知，当动力作用点在杠杆末端 且动力方向与杠杆垂直的时候，即 b 方向，动力臂最大，故此时 动力最小，最省力. 答案：B 方法技巧：由杠杆平衡条件 F1l1＝F2l2 可知，如 F1、l1 已知， 当 l2 最大时，F2 最小.连接支点到力的作用点的连线就是力臂的最 大值，对应的力即为最小. 变式 2：停放共享自行车时，需将后轮略微提起摆放整齐.若 要从如图所示的A、B、C、D 四点中选择一点施加竖直向上的力， 其中最省力的施力点是( ) A.A 点 B.B 点 C.C 点 D.D 点 答案：D 知识点 3 生活中的杠杆 典例 3：(2024 年临沂)2023 年 9 月 24 日，中国组合邹佳琪、 邱秀萍在赛艇女子轻量级双人双桨决赛中夺冠，斩获杭州亚运会 首金.如图所示，赛艇的桨可视为杠杆，下列工具正常使用时，与 桨属于同类杠杆的是( ) A.筷子 B.瓶起子 C.核桃夹 D.榨汁器 审题：赛艇的桨的支撑位置是支点，手握的位置是动力作用 点，在水中部分是阻力作用点，动力臂小于阻力臂，赛艇的桨是 费力杠杆.下列工具中，只有筷子是费力杠杆. 答案：A 变式 3：如图所示，起瓶器开启瓶盖时，可看作是( ) B.以 B 为支点的省力杠杆 D.以 A 为支点的省力杠杆 A.以 B 为支点的费力杠杆 C.以 A 为支点的费力杠杆 答案：D 1.(2023 年日照)“劳则思，思则善心生”，劳动的过程就是一 种学习.以下劳动场景中，利用了费力杠杆的是( ) B.用手拿石块 D.用羊角锤拔钉子 A.利用撬棒撬大石块 C.用钢丝钳剪铁丝 答案：B 2.[历史文化]如图所示为我国古人运送巨木的劳动情境示意 图，他们通过横杆、支架、石块等，将巨木的一端抬起.当巨木太 ) 重无法抬起时，下列改进方法可行的是( A.减少横杆右端的人数 B.将支架向右移动 C.横杆右端的人向支架靠近 D.减小横杆上悬绳与支架间的距离 答案：D 3.[生活应用]劳动教育越来越重要，许多同学在劳动中获得了 愉悦的体验，也掌握了许多劳动技能.如图所示，小芳周末回到乡 下姥姥家接过姥姥肩膀上的担子学习挑担技巧.假如一个筐子重一 个筐子轻(一头重一头轻)，在不考虑手臂帮扶的情况下挑起担子让 扁担处于水平平衡.请你根据劳动体验结合杠杆平衡知识，下列说 法中正确的是( ) A.肩膀应该靠近“轻的一头” B.肩膀应该靠近“重的一头” C.肩膀应该居于扁担正中间 D.挑着担子走路，扁担一般会上下“颤动”，“颤动”时一 定是一个筐子向上运动，同时另一个筐子向下运动 答案：B 4.在一些地方，还保留一种“舂米对”的古代简单机械，其示 意图如图所示.使用这个装置时，人在 A 端用力把它踩下后立即松 脚，B 端就会下落，打在石臼内谷物上，从而把谷物打碎.用力将 它踩下去的过程中，舂自身的重力是“________”(填“动力”或 “阻力”)，这是一个__________(填“省力” 或“费力”)杠杆.B 端下落，打在石臼内谷物 上时，舂自身的重力是“________ ”(填“动 力”或“阻力”). 答案：阻力 费力 动力 5.图甲所示的是“路边空中绿化停车亭”，其工作原理如图乙 所示，电动机通过钢丝绳BC牵引OB杆绕O点转动，B端悬挂停 车架A.取车时，将A从图乙所示位置(此时OB⊥BC)缓慢下放到水 平地面的过程中，钢丝绳对 B 点的拉力( ) B.逐渐变大 D.先变大后变小 A.逐渐变小 C.先变小后变大 答案：B 6.如图所示是做仰卧起坐的情景，O 为支点，肌肉的拉力 F 为动力，人体可看成________(填“省力”“费力”或“等臂”) 杠杆；做仰卧起坐时先将头向前抬起，可以减小_________力臂； 在平躺至坐起的过程中，运动员肌肉所施加的动力大小变化情况 是________. 答案：费力 阻 变小 7.如图所示，轻质杠杆 OB 可绕 O 点转动，OA＝AB，物块 G 重40N ，∠α＝∠β＝30°. 在B点作用一个竖直向上的拉力F＝ ______N 时，能使杠杆在水平位置平衡，F 在转至虚线①所示位 置的过程中，F 的大小将变_____，F 在①位置时是________(填 “省力”“费力”或“等臂”)杠杆；在 F 转动至①位置或②位置时，使杠杆水平平 衡的拉力分别为 F1、F2，则拉力 F1、F2 的 大小关系为 F1________(填“＞”“＜”或“＝”)F2. 答案：20 大 等臂 ＝ 8.为了便于驾驶员观察对应机动车道的信号灯指示状态，许多 十字路口都安装了悬臂式红绿灯.下列悬臂式红绿灯设计中，螺钉 对支架底座的压力最小的是( ) A B C D 答案：D $$第十二章 第一节 杠杆 （第2课时 认识杠杆） 认识杠杆 第1课时 01 1.杠杆的五要素(如图所示) (1)支点：杠杆可以绕其转动的点(O 点). (2)动力：使杠杆转动的力(F1). 阻力 动力臂 杠杆 (3)________：阻碍杠杆转动的力(F2). (4)________：从支点 O 到动力 F1 作用线的距离(l1). (5)阻力臂：从支点 O 到阻力 F2 作用线的距离(l2). 走进生活：生活中的翘翘板、羊角锤、开瓶器都属于简单机 械中的________. 2.杠杆的平衡条件 静止 匀速转动 (1)杠杆平衡：杠杆处于________或____________的状态. (2)杠杆的平衡条件：__________________________________， 用公式表示为______________. 温馨提示：利用杠杆的平衡条件进行计算时，动力和阻力的 单位要统一，动力臂和阻力臂的单位也要统一. 动力×动力臂＝阻力×阻力臂 F1l1＝F2l2 【实验导引】 提出问题：杠杆在满足什么条件时才会平衡？ 【设计与进行实验】 1.实验目的：探究杠杠的平衡条件. 2.实验原理：动力×动力臂＝阻力×阻力臂(F1l1＝F2l2). 3.实验器材：杠杆、钩码、弹簧测力计、铁架台. 4.实验装置：如图所示. 5.实验步骤 (1)将杠杆的中心挂在放置于水平桌面的铁架台上. (2)调节平衡螺母使杠杆在水平位置静止. (3)往杠杆两端挂上不同数目的钩码，并改变钩码在杠杆上的 位置，使杠杆保持水平平衡，进行多次测量. (4)把支点右边的钩码重力当作动力 F1，支点左边的钩码重力 当作阻力F2，测出杠杆平衡时的动力臂 l1 和阻力臂 l2 的长度，把 以上数据填入表中. (5)把钩码挂在杠杆上，在支点的同侧用弹簧测力计竖直向上 拉杠杆，重复实验记录数据. 次序 动力 F1/N 动力臂 l1/m 阻力 F2/N 阻力臂 l2/m 1 2 3 7.实验结论：动力×动力臂＝阻力×阻力臂(F1l1＝F2l2). 6.实验数据 匀速转动 杠杆自重 8.杠杆平衡是指杠杆处于静止或者______________的状态. 9.使支点在杠杆的中心，目的是消除_________对实验的影响. 10. 调节杠杆在水平位置平衡，目的是__________________. 调节的方法为：左高向左调，右高向右调. 便于测量力臂 【分析、交流与反思】 11.[开放性设问]根据杠杆的平衡条件，若在图 1 所示的杠杆 左侧挂上 3 个钩码，若要使杠杆平衡，可以采取哪些措施？_____ ________________________________________________________ _________________. 图 1 在右侧第1格挂6 个钩码；在右侧第 2 格挂 3 个钩码；在右侧第 3 格挂 2 个钩码 12.[实验创新]将右侧钩码去掉，换上弹簧测力计(如图 2 所示 的 a)，其好处是____________________________.将弹簧测力计从 竖直方向改为倾斜拉杠杆(弹簧测力计的示数________)，还能探究 力臂是支点到力的作用线的距离还是支点到力的作用点的距离. 图 2 可以直接读出拉力的大小 变大 实验特训 1：(2024 年镇江)小明用如图所示装置探究杠杆平衡 条件，实验中杠杆始终保持水平平衡，此时弹簧测力计处于竖直 方向，他发现弹簧测力计示数稍稍超过量程.为了完成实验，下列 方案可行的是( ) A.钩码的数量适当增加 B.钩码的位置适当左移 C.弹簧测力计转到图中虚线位置 D.弹簧测力计位置适当向左平移 答案：D 实验特训 2：(2022 年广东)在“探究杠杆的平衡条件”实验 中： 甲 乙 丙 (1)小明安装好杠杆后，发现其左端下沉，如图甲所示，为使 杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向________调节. (2)如图乙所示，杠杆调节平衡后，在 A 处悬挂 3 个钩码，每 个钩码重 0.5 N.如果在 B 处施加一个拉力使杠杆在水平位置再次 平衡，当方向为__________时，拉力最小，大小为________N. (3)课后，小明制作了一个简易杠杆，调节杠杆在水平位置平 衡.然后在它两边恰当位置分别放上不同数量的同种硬币，使其在 水平位置再次平衡，如图丙所示，则力臂 l1∶l2＝________，若两 边同时各取走一枚硬币，则杠杆的________端将下沉. 答案：(1)右 (2)竖直向下 2 (3)2∶1 右 知识点 1 认识杠杆 典例 1：桔槔是中国古代社会的一种主要灌溉机 械.如图所示，在水边架一个杠杆，前端用绳系提水工 具，后端坠重物，即可一起一落地汲水.下列关于该桔 槔使用时的杠杆五要素示意图正确的是( ) A B C D 审题：由图知，杆的接触点为支点 O，后端重物对杆的拉力 F1 方向竖直向下，提水工具及水对杆的拉力F2 方向竖直向下，O 点到F1 的垂直距离L1为动力臂，O点到F2 的垂直距离 L2 为阻力 臂. 答案：B 变式 1：如图所示，一名同学在做俯卧撑，如果把人的躯干看 成一个杠杆，该杠杆的支点是________(填图中字母)点，动力是 ________________________(填“手掌对地面的压力”或“地面对 手掌的支持力”)，阻力是__________________. 答案：B 地面对手掌的支持力 自身的重力 易错原因 将支点到力的作用点的距离当成力臂 正确理解 力臂是支点到力的作用线的垂直距离 易错点 误将支点到力的作用点的距离当成力臂 易错训练：如图所示，动力F1 的力臂 l1 的画法中，正确的是 ( ) A B C D 易错分析：动力臂即支点到动力作用线的垂直距离，而不是 支点到动力作用点的距离. 答案：C 物理方法——模型法 在物理学中，模型法是指通过建立理想化的模型，简化复杂 的物理现象或系统，来进行分析、理解和解决问题的方法.其核心 思想是通过忽略一些不重要的细节，专注于影响结果的关键因素， 使得问题变得更加简单、易于分析和计算.如杠杆模型、光线表示 光传播的路径等. 知识点 2 杠杆力臂的画法 典例 2：(2024 年泰安)如图所示，O 为杠杆支点，请画出F1 的力臂并用字母 L 表示. 审题：从支点到力的作用线的距离叫作力臂，过支点O 向 F1 的作用线作垂线，垂线段的长度为 F1 的力臂 L. 答案：如图所示. 方法技巧：1.力臂作图流程 2.杠杆知识补充 (1)杠杆可以是直的，也可以是弯的. (2)力臂是支点到力的作用线的距离，若力臂与支点到力的作 用点之间的线段共线，此时力臂最长，力最小. (3)力的作用线通过支点时，其力臂为“0”，对杠杆的转动不 起作用. 变式 2：(2024 年宜宾)如图是宜宾港一起重机正在吊起货物的 情景，请在图中画出此时动力 F1 的力臂 l1 和阻力 F2 的示意图. 答案：如图所示. 知识点 3 杠杆的平衡条件的相关计算 典例 3：如图所示，一轻质杆 OA 一端固定在竖直墙上，可绕 O点转动，已知OA＝0.3m，OB＝0.2m，在A点处悬挂一个 60 N 的重物，若在 B 处施一竖直向上的拉力 F，使杠杆在水平线上平 衡，求：(g 取 10 N/kg) (1)重物的质量. (2)此时拉力 F 为多少？ 审题：(1)知道物体的重力，利用G＝mg 求其质量；(2)知道动 力臂、阻力臂、阻力，利用杠杆平衡条件求拉力大小. 解：(1)重物的质量为 (2)由杠杆平衡条件可得 F×OB＝G×OA， 则此时的拉力为 变式 3：如图所示，同学正在水平面上做俯卧撑(手臂处于竖 直方向)，其在最高点处于静止状态.已知同学的质量为 45 kg.求： (g 取 10 N/kg) (1)同学所受的重力 G. (2)地面对她手的支持力 F. 解：(1)同学受到的重力为 G＝mg＝45 kg×10 N/kg＝450 N. (2)由图可知，可以将她的身体看作一个杠杆，O 为支点，A 点为她的重心，重力为阻力，地面对她手的支持力为动力，动力 臂为 L动＝0.9 m＋0.6 m＝1.5 m， 阻力臂为 L阻＝0.9 m， 根据杠杆平衡条件，F1l1＝F2l2 可得 GL阻＝FL动，地面对她手 的支持力为 1.开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆，不计自重.下列选项图 中能正确表示它工作示意图的是( ) A B C D 答案：B 2.如图所示，小华用苹果和桔子来玩跷跷板.她将苹果、桔子 分别放在轻杆的左、右两端，放手后，杆马上转动起来.使杆逆时 针转动的力是( ) B.桔子对杆的压力 D.苹果对杆的压力 A.苹果所受的重力 C.杆对苹果的支持力 答案：D 3.如图所示，一刻度均匀的轻质杠杆在 A 处挂重 12 N 的物体， 若要使杠杆在水平位置平衡，则在杠杆 B 处应施加的拉力方向和 大小为( ) B.竖直向上，6 N D.竖直向下，6 N A.竖直向上，24 N C.竖直向下，24 N 答案：D 4.如图所示，轻质杠杆 OA 可绕 O 点无摩擦转动，A 点处挂一 个重为 20 N 的物体，B 点处加一个竖直向______的力 F，杠杆 在水平位置平衡，且 OB∶AB＝2∶1，则 F＝________N. 答案：上 30 5.(2022 年玉林)如图所示，杠杆处于水平平衡状态，若在杠杆 两侧挂钩码处各增加一个质量相同的钩码，则杠杆( ) A.仍然平衡 B.右端下降 C.左端下降 D.匀速转动 答案：C 6.(2023 年常德)如图所示是锅炉保险阀门的示意图.当阀门受 到的蒸汽压力超过其安全值时，阀门就会被拉开.若OB＝2m，OA ＝0.5m，阀门的底面积S＝2cm2，锅炉内气体压强的安全值 p＝ 6×105 Pa(杠杆和阀门的重力以及摩擦均不计，大气压强 p0＝1× 105 Pa)，则 B 所挂重物的重力是( ) A.20 N B.25 N C.30 N D.120 N 答案：B 7.(2022 年自贡)如图所示，小勇利用铁架台、带有均匀刻度的 杠杆、细线、弹簧测力计、钩码若干(每个钩码质量相同)等实验器 材，探究杠杆的平衡条件. 甲 乙 丙 (1)实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，则此时杠杆处于 ________(填“平衡”或“非平衡”)状态. (2)为了便于测量_______(填“力”或“力臂”)，应使杠杆在 水平位置平衡.为此，应将平衡螺母向______(填“左”或“右”) 调节. (3)将杠杆调成水平位置平衡后，如图乙所示，在A点挂 3 个 钩码，则应在 B 点挂____个钩码，才能使杠杆在水平位置保持平 衡；随后两边各取下一个钩码，则杠杆______(填“左”或“右”) 端将下沉. (4)小勇用弹簧测力计代替钩码，在 B 点竖直向下拉，然后将 弹簧测力计绕 B 点逆时针旋转一小段至如图丙所示位置.在旋转过 程中，要使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐 渐________(填“变大”“变小”或“不变”)，原因是_________ ________________________________________________________. (5)实验结果表明，杠杆的平衡条件是：动力×__________＝ __________×阻力臂. 答案：(1)平衡 (2)力臂 左 (3)2 左 阻力和阻力臂不变，动力臂变小，动力会变大 (4)变大 (5)动力臂 阻力 8.小猴与小兔在分一个胡萝卜，它们想要平分，小猴找来一个 小石块支起胡萝卜，使其水平平衡，然后沿竖直方向切开，如图 ) B.右边的大 D.无法判定 所示.则切开的胡萝卜质量( A.左边的大 C.两边一样大 答案：A $$