17.1 第2课时 勾股定理的应用-【名校课堂】2024-2025学年八年级下册数学同步课时训练（人教版 2012）

9.解：原式=厘÷4=25×3 3 13 第十七章勾股定理 10.C11.B12.B 17.1勾股定理 13.解：(1)原式=3-10√3+25+2√5-23=28-10√3.(2)原式= 第1课时勾股定理 25-12-40-4√10-1=-28-4√10. 1.4 9 13 AC BC AB 2.解：(1)在直角三角形中.两条直角边的平方和等于斜边的平方 14.(1)三(2√6)计算错误(2)1 (2)证明：由图可知，h-a)+4×分b=亡∴a-2ab+8+2ab 15.解：(1)10-31Π(2) 一√m十I-m.(3)原式-√② +T十 ,+6=,∴，在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜 -√T+√露-2+√F-+…+√00-9=-厅+2-√2+√③ 边的平方， √5+1-√M+…-/9+√100=-1+100=-1+10=9. 3.102T4.D5.86.(1)22(2)22227.53 小专题1二次根式的运算 8.解：(1)在△1BC中，∠C=90°，b=2,r=3,.4=一方 1.解：(1)腺式=V1而-1=10-1=9.(2)原式=6巨-号巨+6厄 V3-2-5.(2)设a-3a,则c-5.x.a2+形-c2,∴(3r)+32 =(5r》°，解得x=8(负值舍去)，，，3r=24,5r=40,即4=24，r= =E.(3)原式=9+6=15.(4)原式=(2-(1=20-3= 40. 1.5)原式-3×号×2E-62-12厄-6E-6E. 9.4成V310.B1山D2.C13714.715169 I6.解：CD⊥AB,,∠ADC=∠BDC=90.在RI△BCD中，BD= 2.解：(1)原式=2W3一2-√5十2,2=5+√2，(2)原式=2+1-√回 √BC一CD=6.设AC=AB=r,则AD=x-6,在R△ACD中， +瓜=2+1-3+2=2.(3)原式=√24×号+露÷(2原-网 C-AD+CD.即-u一6+8，解得x-空AC-要 17.C =√36+√8÷√5=6+4=10.(4)原式=1-(2-26+3)+2石 第2课时勾股定理的应用 +后=1-2十2√6-3十3V6=-4+56 1.D2.3.C4.C5,B6,D7.C8.21 3.解：原式=x2-2x十1一4=(x-1)-4,当x=3+1时，原式=(W 9.解：这辆小汽车超速了，理由如下：在R△ABC中，∠C=90°，AC= +1-1)-4-3-4--1, 30m,AB=50m,根据勾股定理，得BC=√AB一AC=40 4.解：原式=√瓜r一子十x一5=√石x-5.当x=√6一√2时，原式=√ (6-2)-5=6-2/3-5=1-2√5. 小汽车的速度v-碧=20(m.“20mg=72kmh.72>70. 5.解：由题意，得②★5一5.V7★(W2★3)=/7★V3-√/7一3-2 这辆小汽车超速了. 10.B11.812.8513.7.5 6.解：(1)ah=(W2-1)(√2+1)=1.(2)a+uh+=(a+)一M.'a 14.解：(1)1.631(2)，BC⊥AC,.∠ACB=90,设秋千的长度 =巨-1b=E+16=1.原式=(2E-1=7.3)名+号 为xm,则AB-AD-rm.AC-AD一CD-(r一1)m,在 R:△ABC中，由勾股定理，得AC十B=AB,即(x一1)十3= 招a-反-1b区+1b-1.原式-E+1+E x,解得x=5.答：秋千的长度是5m.(3)4 1D=6.（)点-4==4=+=四.：a=-1,h=2 15.5或8或得 ah 第3课时利用勾股定理作图 +1,∴b-1,b+a-22,b-a=2..原式-2√2×2-1√2 1.C2.(-4,-1) 1.解：(1)小莉的计算结果正确.理由如下：，夏<5，区-5<0. 3.解：(1)2(2)图略 √/(W2-)=√5-√2.(2)原式=√5-25×1+1=√/(5-1) 4.B5.C -5-1. 6.解：图略. 章末复习（一）二次根式 7.(-3.35)8.25-29.3210.11或2511.B12.< 1.32.14(容案不W-)3.D4.D5.B6.B7.108.-23 13.② ,-2答案不 14.解：图略 15.解：0)同+1=+1,8=要0A。=V瓜(2)8+等+8+ 10.解：(1)原式=√巧一（√瓦-2,6）=5+√.(2)原式-5-210+ 2+20=7. +号=（号+号）+（慢）+…+(y 11,解：(1)√反，w百(2)一去括号时，括号内的第二项没有改变符号 +2+8++9+0-5。 (3)原式=√g×2+2-2反-2原=+2厚-2后-2回 17.2勾股定理的逆定理 =3-22. 第1课时勾股定理的逆定理 12.解：(1)（√128+√50）×2=(8√2十5w2)×2=132×2= 1.C2.B3.A4.直角三角形5.90 26②(m).客：长方形ABD的周长为26√2m(2)√/128×√50 6.解：(1)5+12=13，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形. -2×(√13+1)×（√13-1）=8w2×5√2-2×(13-1)=80-24 (2)(宁)”+（子）≠1，不符合勾殷定理的递定理，不是直角三角 =56(m),.6×56=336(元)，答：购买地砖需要花费336元， 形，(3)设4=3n,h=4对，c=5,(3m)产十(4n)-(5n),符合勾股定 理的逆定理，是直角三角形. 7.C8.B9.A10.答案不唯一.如：5,12,13：7,24,2511.A 15 12.C13.45 14.证明：在R1△AB中，∠B=90°，AB=3,BC=2,.AC √nn十n+2) n十百√m(+ 验证： VAB+BC=√3+2=√3.在R△EDC中，∠D=90',CD= 6.DE=1,.CE=√CD+DE=√6+4=213.：AC=13 1,1■ 十1 √分(w十行n十2=√nn+1(n+25√(m+1)(m+万 CE=52,AE=65,AE=A(十CE.·△AE是直角三角形， AE是斜边..∠ACE=90° 1+1 15.解：(1)△ABC为直角三角形，理中如下：a+∥一12a一16b+ n+百Vn(m+2) 100=0,.(d-6)7+(b-8》=0..a=6,b=8.:a+=6十 14.解：第1个数当m=1时，×（中5-1与5=三×5=1.第 8=100=10=2,.△ABC为直角三角形，且∠ACB=90 2 5 (2:Sar=AC,BC=ABCD,即ah=·CD,GD 2个数：当m=2时， /5 2 ab_5X8=4,8 10 16.解：(1)6-1126+1(2)n-12#2+1(3)以4，.0 为边的三角形是直角三角形.证明如下：：a十b=(一1)十 34 刚八下·参年落素第2课时 勾股定理的应用 5.如图所示,一轮船以3海里/时的速度从港口 基“题 A出发向东北方向航行,另一轮船以4海里/ 知识点 勾股定理的应用 时的速度同时从港口A出发向东南方向航 1.如图,一辆货车车厢底部离地面的高度AB为 行,离开港口2小时后,则两船相距 一_ 1.5m,为了方便卸货,常用一块木板AC搭成 A.25海里 B.10海里 一个斜面.已知BC一2m,则木板AC的长为 C.35海里 D.40海里 ) A.2m B.2.2m C.3m D.2.5m ()+ 2.4m I1.5m -□ 南 0.7n D 第5题图 第6题图 第1题图 第2题图 6.如图,小巷左右两侧是竖直的墙,当一架梯子斜 2. 如图,将一支笔放到圆柱形笔简中,笔筒内部底 靠在左墙时,梯子底端到左墙脚的距离BC为 面直径是9cm,内壁高12cm.若这支笔长 0.7m,梯子顶端到地面的距离AC为2.4m.若 18cm,则这支笔在笔简外面部分的长度是 保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙; ) 此时梯子顶端到地面的距离AD为1.5m, A.6cm B.5cm C.3cm D.2cm 则小巷的宽为 3.如图,一棵大树在一次强台风中在距地面5m A.2.4m B.2m C.2.5m D.2.7m 处折断,倒下后树顶端着地点A距树底端B 7.(2024·巴中)“今有方池一丈,覆生其中央; 的距离为12m,则这棵大树在折断前的高度 出水一尺,引蔑赴岸,适与岸齐,问:水深几 ) 何?”这是我国数学史上的“生池中”问题 A.10m B.17m C.18m D.20m 若AC-5.DC=1.BD-BA,则BC=( ) A.8 B.10 C.12 D.13 2n A B Im 第3题图 第4题图 4.将一块不能弯曲的正方形木块(不考虑厚度) 第7题图 搬进室内,如图,若要通过一扇高为2m,宽为 第8题图 1m的门,则以下边长的本块中,可以通过此 8.如图,某斜拉桥的主梁AD垂直桥面MN于 门的是 _~ 点D,主梁上两根拉索AB,AC的长度分别为 A.2.8m B.2.5m 13米和20米,主梁AD的高度为12米,则固 C.2.2m D.以上答案都不对 定点B,C之间的距离为米. 18 名校课案·数·八年晚下·B 9.根据规定,小汽车在城市街道上行驶的速度不 得超过70km/h.如图,一辆小汽车在一条城市 街道上直行,某一时刻刚好行驶到路边车速检 测仪A处的正前方30m的点C处,过了2s 第12题图 第13题图 后,测得小汽车与车速检测仪之间的距离为 13.如图,已知树EF(垂直于地面)上的点B处 50m,则这辆小汽车超速了吗?请说明理由 ,小汽车 小汽车 (BE一5米)有两只松鼠,为抢到A处(点A.E B 在同一水平地面上,AE一10米)的坚果,一只 松鼠沿B一E一A到达点A处,另一只松鼠沿 检测仪 B一F一A到达点A处.若两只松鼠经过的路 程相等,则树EF的高度为 米. 14.如图,有一架秋千,当它静止在AD的位置 时,踏板离地面的垂直高度为0.6m,将秋千 AD往前推送3m,到达AB的位置,此时秋 千的踏板离地面的垂直高度为1.6m,秋千 的绳索始终保持拉直的状态; B中档题 (1)BF二 m.BC- m.CD一 m. 10.如图,某超市为了吸引顾客,在超市门口离地高 (2)根据(1)中求得的数据,求秋千的长度 4.5m的墙上,装有一个由传感器控制的门 (3)如果想要踏板离地面的垂直高度为2.6m. A.如图1所示,人只要移至该门拎5m及5m 那么需要将秋千AD往前推送 m. 以内时,门拎就会自动发出语音“欢迎光临”,如 图2所示,一个身高1.5m的学生走到D处,门 ( 拎恰好自动响起,则BD的长为 ) 图ǐ 图2 A.3m B.4m C.5m D.7m 11.如图所示,梯子AB靠在墙 上,梯子的顶端A到墙根O C综合题 的距离为24m,梯子的底端B 到墙根O的距离为7m.若梯 15.如图,在Rt△ABC中.ACB 90*,AB=5cm,AC-3cm. 子顶端A下滑4m到C,底端 B滑动到D.则BD的长是 m. 动点P从点B出发沿射线P 12.如图,这是楼梯的侧面示意图,楼梯的宽为5m. BC以1cm/s的速度运动,设运动的时间为 AC-5m,AB=13m.若在楼梯上铺设防滑材 1s,当△ABP为等腰三角形时,7的值为 料,则所需防滑材料的面积至少为__m{。 A名校19 1n。”.