第16章 章末复习(1) 二次根式-【名校课堂】2024-2025学年八年级下册数学同步课时训练（人教版 2012）

9.解：原式=厘÷4=25×3 3 13 第十七章勾股定理 10.C11.B12.B 17.1勾股定理 13.解：(1)原式=3-10√3+25+2√5-23=28-10√3.(2)原式= 第1课时勾股定理 25-12-40-4√10-1=-28-4√10. 1.4 9 13 AC BC AB 2.解：(1)在直角三角形中.两条直角边的平方和等于斜边的平方 14.(1)三(2√6)计算错误(2)1 (2)证明：由图可知，h-a)+4×分b=亡∴a-2ab+8+2ab 15.解：(1)10-31Π(2) 一√m十I-m.(3)原式-√② +T十 ,+6=,∴，在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜 -√T+√露-2+√F-+…+√00-9=-厅+2-√2+√③ 边的平方， √5+1-√M+…-/9+√100=-1+100=-1+10=9. 3.102T4.D5.86.(1)22(2)22227.53 小专题1二次根式的运算 8.解：(1)在△1BC中，∠C=90°，b=2,r=3,.4=一方 1.解：(1)腺式=V1而-1=10-1=9.(2)原式=6巨-号巨+6厄 V3-2-5.(2)设a-3a,则c-5.x.a2+形-c2,∴(3r)+32 =(5r》°，解得x=8(负值舍去)，，，3r=24,5r=40,即4=24，r= =E.(3)原式=9+6=15.(4)原式=(2-(1=20-3= 40. 1.5)原式-3×号×2E-62-12厄-6E-6E. 9.4成V310.B1山D2.C13714.715169 I6.解：CD⊥AB,,∠ADC=∠BDC=90.在RI△BCD中，BD= 2.解：(1)原式=2W3一2-√5十2,2=5+√2，(2)原式=2+1-√回 √BC一CD=6.设AC=AB=r,则AD=x-6,在R△ACD中， +瓜=2+1-3+2=2.(3)原式=√24×号+露÷(2原-网 C-AD+CD.即-u一6+8，解得x-空AC-要 17.C =√36+√8÷√5=6+4=10.(4)原式=1-(2-26+3)+2石 第2课时勾股定理的应用 +后=1-2十2√6-3十3V6=-4+56 1.D2.3.C4.C5,B6,D7.C8.21 3.解：原式=x2-2x十1一4=(x-1)-4,当x=3+1时，原式=(W 9.解：这辆小汽车超速了，理由如下：在R△ABC中，∠C=90°，AC= +1-1)-4-3-4--1, 30m,AB=50m,根据勾股定理，得BC=√AB一AC=40 4.解：原式=√瓜r一子十x一5=√石x-5.当x=√6一√2时，原式=√ (6-2)-5=6-2/3-5=1-2√5. 小汽车的速度v-碧=20(m.“20mg=72kmh.72>70. 5.解：由题意，得②★5一5.V7★(W2★3)=/7★V3-√/7一3-2 这辆小汽车超速了. 10.B11.812.8513.7.5 6.解：(1)ah=(W2-1)(√2+1)=1.(2)a+uh+=(a+)一M.'a 14.解：(1)1.631(2)，BC⊥AC,.∠ACB=90,设秋千的长度 =巨-1b=E+16=1.原式=(2E-1=7.3)名+号 为xm,则AB-AD-rm.AC-AD一CD-(r一1)m,在 R:△ABC中，由勾股定理，得AC十B=AB,即(x一1)十3= 招a-反-1b区+1b-1.原式-E+1+E x,解得x=5.答：秋千的长度是5m.(3)4 1D=6.（)点-4==4=+=四.：a=-1,h=2 15.5或8或得 ah 第3课时利用勾股定理作图 +1,∴b-1,b+a-22,b-a=2..原式-2√2×2-1√2 1.C2.(-4,-1) 1.解：(1)小莉的计算结果正确.理由如下：，夏<5，区-5<0. 3.解：(1)2(2)图略 √/(W2-)=√5-√2.(2)原式=√5-25×1+1=√/(5-1) 4.B5.C -5-1. 6.解：图略. 章末复习（一）二次根式 7.(-3.35)8.25-29.3210.11或2511.B12.< 1.32.14(容案不W-)3.D4.D5.B6.B7.108.-23 13.② ,-2答案不 14.解：图略 15.解：0)同+1=+1,8=要0A。=V瓜(2)8+等+8+ 10.解：(1)原式=√巧一（√瓦-2,6）=5+√.(2)原式-5-210+ 2+20=7. +号=（号+号）+（慢）+…+(y 11,解：(1)√反，w百(2)一去括号时，括号内的第二项没有改变符号 +2+8++9+0-5。 (3)原式=√g×2+2-2反-2原=+2厚-2后-2回 17.2勾股定理的逆定理 =3-22. 第1课时勾股定理的逆定理 12.解：(1)（√128+√50）×2=(8√2十5w2)×2=132×2= 1.C2.B3.A4.直角三角形5.90 26②(m).客：长方形ABD的周长为26√2m(2)√/128×√50 6.解：(1)5+12=13，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形. -2×(√13+1)×（√13-1）=8w2×5√2-2×(13-1)=80-24 (2)(宁)”+（子）≠1，不符合勾殷定理的递定理，不是直角三角 =56(m),.6×56=336(元)，答：购买地砖需要花费336元， 形，(3)设4=3n,h=4对，c=5,(3m)产十(4n)-(5n),符合勾股定 理的逆定理，是直角三角形. 7.C8.B9.A10.答案不唯一.如：5,12,13：7,24,2511.A 15 12.C13.45 14.证明：在R1△AB中，∠B=90°，AB=3,BC=2,.AC √nn十n+2) n十百√m(+ 验证： VAB+BC=√3+2=√3.在R△EDC中，∠D=90',CD= 6.DE=1,.CE=√CD+DE=√6+4=213.：AC=13 1,1■ 十1 √分(w十行n十2=√nn+1(n+25√(m+1)(m+万 CE=52,AE=65,AE=A(十CE.·△AE是直角三角形， AE是斜边..∠ACE=90° 1+1 15.解：(1)△ABC为直角三角形，理中如下：a+∥一12a一16b+ n+百Vn(m+2) 100=0,.(d-6)7+(b-8》=0..a=6,b=8.:a+=6十 14.解：第1个数当m=1时，×（中5-1与5=三×5=1.第 8=100=10=2,.△ABC为直角三角形，且∠ACB=90 2 5 (2:Sar=AC,BC=ABCD,即ah=·CD,GD 2个数：当m=2时， /5 2 ab_5X8=4,8 10 16.解：(1)6-1126+1(2)n-12#2+1(3)以4，.0 为边的三角形是直角三角形.证明如下：：a十b=(一1)十 34 刚八下·参年落素章末复习（一）二次根式 01考点针对练 (2)(5-√2)2+2， 2 ×√15. 考点1二次根式的概念及性质 1.(2024·德阳)化简：v(-3)产= 2.新考向开放性问题已知n为自然数，且 √18一n的值是大于0小于4的整数，则n的 值可能是 .(写出一个即可) 11.下面是小美同学进行二次根式运算的过程， 3.(2024·常州)若式子x-2有意义，则实数x 请认真阅读，完成相应的任务。 的值可能是 () A.-1 B.0 V后×a+厘-22+ C.1 D.2 4.下列式子中，属于最简二次根式的是( ×24+23-22+2原…第-步 =8 A.√0.2 B.√24 =√3十2√3+23-2√2…第二步 c =53-2√2.…第三步 D.15 任务： 5.(2024·乐山)已知1<x<2,化简W(x-1)+ 1 |x一2的结果为 (1)原式中的二次根式：√8v24,2,②， A.-1 B.1 √3，是最简二次根式的是 C.2x-3 D.3-2x (2)从第 步开始出错，错误的原因是 考点2二次根式的运算 6.(2024·济宁)下列运算正确的是 A.V2+√3=5 B.2X√5=10 (3)请写出正确的计算过程. C.2÷√2=1 D.√(-5)2=-5 7.(2024·天津)计算（√1I+1)×(√11-1）的 结果为 8.(2024·威海)计算：√12-√8×6= 9.(2023·潍坊)从一√2,3,6中任意选择两个 考点3二次根式的实际应用 数，分别填在算式（口十O)2÷√2的“口”与 12.某居民小区有一块长方形绿地ABCD,长 “○”中，计算该算式的结果是 BC=√/128m,宽AB=√50m,现在要长方 (只需写出一种结果). 形绿地中修建两个形状大小相同的长方形 10.计算： 花坛（即图中阴影部分），每个长方形花坛的 (1)√75÷√3-（√0.5×√12-24）. 长为（√13+1）m,宽为（√13-1）m (1)求长方形ABCD的周长（结果化为最简 二次根式) 14 名检深家，数单·八年暖下，则 (2)除去修建花坛的地方，其他地方全修建 (2)请用含n(n≥1，且n为自然数)的代数式 成通道，通道上要铺上造价为6元m2的 表示上述规律，并验证. 地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要 花费多少元？ 02新课标·新情境·新题型 14.新考向数学文化请阅读以下材料，并完 成相应的任务 斐波那契是意大利数学家，他研 究了一列数，这列数非常奇妙， 被称为斐波那契数列（按照一定 顺序排列着的一列数称为数 列)，后来人们在研究它的过程中，发现了许 考点4二次根式中的规律问题 多意想不到的结果，在实际生活中，很多花 13.观察下列各式及验证过程： 朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰好 ①合=@× 是斐波那契数列中的数.斐波那契数列还有 很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的 3景@gx高=信 应用 斐波那契数列中的第n(n≥1)个数可以用 验证：①片 11 2 =2X3 V22×3 点生，一与表系这是周无理 2 VW2×3×4 敏表示有理数的一个范例. 3 任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波 V2×3×4 那契数列中的第1个数和第2个数. 1 4 14 V3×4×5V3×4×54V151 (1)按照上述等式及验证过程的基本思想， 猜想√？×（兮言的变形结果并进行 验证， 名粒增15 口44数曰aB。