单元测试(1) 二次根式-【名校课堂】2024-2025学年八年级下册数学同步课时训练（人教版 2012）

6000元时，到甲商店购买更省钱：当购买金额按原价大于6000元时， 抽查了20名学生每人的植树量，由扇形图知，D占10%，D的人数 到乙商店购买更省钱：当购买金额按原价等于600元时，到甲，乙两 为20×10%=2≠3，(2)众数为5，中位数为5.(3)①小宇的分析是从 商店购买花钱一样. 【例4】解：(1)A(一8,0)，B(0.6).(2):点A的坐标为（一8,0），点B 第二步开始出现特误的.②-1X4+5X86X6+7X2-5,3(棵， 20 的坐标为(0,6)，，OA=8,OB=6.∠AOB=90°，.AB 估计260名学生共植树5.3×260=1378（棵）. √OA+OB=10.由折叠的性质知，(C=CD,OB=BD=6,∠CDB= 【例3】解：(1)77.54.2(2)从平均成绩看，甲，乙两人的成绩 ∠BOC=90.∴.AD=AB-BD=4,∠ADC=90,设CD=OC=x,则 相等均为7环：从中位数看，甲射中？环以上的次数小于乙：从众数 AC=8-x.在Rt△ADC中，AD+CD=AC,即4+=(8-r), 看，甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多：从方差君，甲的 解得x=3..OC=3,AC=(OA-(OC-8-3-5.(3)点P的坐标为 成黄比乙的成绩稳定.综合以上各因素，若选派一名队员参加比赛的 (-5,6)成（一11，一6）减(5,6). 话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能性更大， 变式训练 变式训练 1.C2.x■20 1.D2.10120200 3.解：(1)设购进短款服装x件，购进长款服装y件.根据题意，得 3.:(1)8972.4(2)选择甲选手参加比赛.理由如下：由题超 50十90y4300,解得二0答：长款服装期进30件，短款服 r十y=50, 知，甲，乙的平均数相向，但甲的众数比乙的众致大，且甲的中位数 y=30. 比乙的中位数大，选样甲选手，《容案不雌一) 装购进20件.(2)设第二次购进m件短款服装，则购进(200一m》件 复习自测 长款服装.根据题意，得80m十90(200一m)≤16800，解得m≥120. 1.B2.C3.B+.C5.B6.A7.B8.C9,7210.小李 设利削为元，则=(100一80)m十(120一90)(200一)=一10 11.512.p13.314.= +6000.,一10<0，.随m的增大而减小..当m=120时，利润 世最大，*一一10×120+6000=4800.答：当购进120件短款服 15,解：11.51.5(27-0×1.2x1+1.3×4+1.1×+1.6 装，80件长款服装时，能获得最大利润，最大利润是4800元. ×6+1.6×2+1.7×2)=1,15(kg).答，这20条鱼的平均质量为 4.解：(1)（一3，D)(2)四边形ABCD是平行四边形，.BC=AD= 1.15kg.(3)18×1.45×3000×90%=70470(元).答：估计李大 60-06..sm=号×aE-号0E-号 伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收人70470元 16.解：0)50（2)8《3)C《4)500×中18-320（名.答：该校九 E(8 50 ,0).设经过D,E两点的直线的解析式为y=:十6把点 年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约有320名 6k+b=4, 17.解：)a=0×(5+2X6+4X7+2×8+9)=7,b=8生-8. 2 D6,4,E(,0)代人，得 了+6=0.解得 经过 r=9(2)d-0×[5-+2×(6-7y+4×7-7+2×(8 6 16 7)+(9一7)门=1.2.(3)成选甲参赛，理由如下：：甲的平均数、 D.E两点的直线的解析式为y■方I一后(3)存在，点F的坐标 中位数和众数均高于乙，应选甲参赛. 为（一2,0》或(8,0）或(3,8)或(-3,0)或(-7 周测(16.1~16.2) 1.D2.A3.B4.B5.C6.D7.>-1且2≠08.49. 复习自测 1.D2.A3.D4.D5.B6.A7.C8.C9.8010.-3 10.111.212.6213.75 11.<212.0<x<313.(64,64) 14.解：(1)原式=-(3×2)×√5X10--6√5而=-30√厘.(2)原式 1+.解：(1)设y=r+.将点(0.70)，(30,100)代入y=r+,得 合。-1o.解得合8y=+0.240 b=70, =4v区÷方×见=42×2×厄=8瓜.(3)原式=3×3后÷ 15.解：(1)将A(一1,2)代入y=2x+6中，得2=2×（一1）+，解得 x号×√昏-95×5×号×25-45x4g-206 b=4..4y=2x+1.将4向下平移5个单位长度后，得y一2 十4一5=2x一1.将B(1,m)代人：，得m=2×1一1=1..B(1, 15.解：原式=x2+2x+1十1=(x+1)+1.当r=反-1时，原式 1).(2)在6：y-2x一1中，令x-0,得y--1..C(0,-1), (w2)2+1=3. S6m=8X2-文X3X1- ×2×1-×2x1= 16.解：由题意，得x一1≥0,1一x≥0，解得r一1..y一T了 16.解：(1)选搭银卡消费：y=10十150.选择普通票消费：y=20 T+2-2.:+百.百 =√ y-1 2一 (2)对于y=10r+150,令x=0.则y-150..A(0,150,联立 -10+150.解得/15， 1=20x, .B(15,300).对于y=10.x+150 7.解：“T2发√任背g9,8m1二49m时T一2 y-300. 令y=600,得10r十150=600.解得r=45..C(45,600,(3)当 0.49 0≤<15时，选养普通票消资合算：当x=15时，选择银卡和普通 V9.8 -2x×√-停1.4s.60*1.48(次.答：在 票消费一样合算：当15r<5时，选择银卡消费台算：当r一45 1min内，该翔钟大约发出了43次滴答声， 时，选择金卡和银卡消费一样合算：当x>45时，选择金卡消费 合算， 18解，×√后-什高8m√十产验证 17.解：(1)设直线AB的解析式为y=kr十b,将A(0,3),B(4,0)两点 (侣二十6.舒得长，宁直线AB的解析式为y 代入，得3=红， 平=√平 一1 h=3. r+3.(2)过点C作CD⊥OB,垂足为D.将r=a代人y= 单元测试（一）二次根式 子+3，得y=-子a+3,则CD=-3 a+3.S=0B·CD 1.A2.D3.B4.B5.A6.D7.≥18.39.4-③ =4X(- 3 了a+3)=- a+6当=5时，S=号× 10,4后山.>>c12.号13.是 之0B·0A,即-号+6=××4×3，解得=号 3 14.解：(1)原式=45+35-22+4√2一7√5+2√②.(2)原式 35××压3=压×压3=-2.(3)原式-24z (3)MC⊥AB.MO⊥OA,.当∠(OAM=∠CAM.即AM平分 335 3 ∠OAB时.AMO=MC.在R:△OAM和R△CAM中，/AMAM MO-MC. +3-25+1-1=25+3-2+1-4=0.《40原式=子巨 .R1△OAM≌Rt△CAM(HL.)..AC=AO=3.在Rt△AOB中， 由勾股定理，得AB=√AO+BO=5,.BC=AB一AC=2.设 具-8+=(+w-号+2w=E- M(m,0),则(OM=(CM=m,BM=4一.在R1△BM中，由勾股 15.解，1<5<2，∴，5<4+3<6.a=5,h=5-1.∴.十2a 定理，得4一m=m+2,解得m=子六M(号0 (W3-1)2十2×5=4-2√3+10=14-2√/5. 期末复习（五）数据的分析 16解)S=号×(8+V2)×百=号×2巨+4②×= 【例1】B 【例2】解：(1)条形统计图中类型D数据错误，理由如下：，共随机 ×62×尽-36(m).答：横断面的面积为3，后m.(2)360 3石 R」八下·参考答案 名胶课堂45 100-1006-50(m.答，可修05m长的拦祠坝。 3 :E是AB的中点DE=号AB.:F,G分别是BC,AC的中点， 解：√5√层 (2)猪想√”中行=√0行验 ·FG是△ABC的中位线.FG=亨AB.·DE=FG 14.解：添加的条件是BE一DF(答案不唯一).证明：：四边形ABCD 话：当≥2为自然数时√西-√。六 是矩形，.AB∥CD,AB=CD.∠ABE=∠CDF.又'BE=DF (黍加)，.△ABE☑△CDF(SAS).,.AE=F 15.解：(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形，.DC∥AB,DC= V+一"√+ AB.FC-AE,.CD一FC-AB一AE,即DF-BE.四边形 单元测试（二）勾股定理 DEBF是平行四边形.：DE⊥AB.∴∠DEB=90,.平行四边形 DEBF是矩形.(2)，AF平分∠DAB,.∠DAF=∠BAF.:DC 1.D2.C3.A4.C5.B6.B7.如果3a=3h,那么u=b8.8 ∥AB,∠DFA=∠BAF.,∠DFA=∠DAF,,AD=DF=5. 9.5610.151L.5m12.1313.PB+PA2=2P 又AE=CF=3,,在Rt△AED中，由勾股定理，得DE 14.解：，CD⊥AB,.∠CDB=∠CDA=90°，在Rt△BDC中，CD+ BD=BC,即12+02=B,解得BC=15.在R:△ADC中，AD /ADAE=/⑤一3=4.由(1)得，四边形DEBF是矩形，， BF-DE-4. +(CD=AC,即AD+12=20,解得AD=16..AB=AD+BD 16.解：(1)：(5一2)或(2：一5)(2)证明：，四边形ABCD是矩形， =16+0=25. ∴，AB=CD,AB∥CD.,∠GAE=∠HCF,G,H分别是AB, 15.解：(1)”5we=乏X5X2=5,Snw=立×5×3=7.5，· 5mnmm-S2x+SMx-5+7.5-12.5.(2)AD⊥CD.理由：由 DC的中点AG=iG=AB.CH=DH=之CD.AG=CH AG=CH. 勾股定理，得AD-√十2-5，CD-V十2-25，∴.AD+ 在△AGE和△CHF中， ∠GAE=∠HCF,.△AGE≌△CHF CD=(5)+(25)=25=AC.,△ACD为直角三角形，且 AE-CF. ∠AD=90..AD⊥CD. (SAS)..GE=HF.∠AEG=∠CFH..∠GEF=∠HFE..GE 16,解：，”小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时闻相等， ∥HF,,四边形GFH是平行四边形.(3)连接GH.易证网边形 BC=CA.设AC=rcm,则(OXC=(45-r)cm,由勾股定理可知， BCHG是矩形，.GH=BC=4cm.由(2)知，四边形EFH是平 )B+(=B(,.15+(45一r)2=x2,解得x=25.答：如果小 行四边形，，当EF一GH=4cm时，平行四边形EGFH是矩形. 球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程 分两种情况讨论：①EF=5一2：=4，解得1=0.5：②EF=2r一5 BC是25cm 4.解得t一4.5，综上所述，当4的值为0,5或4.5时，四边形 17.解：(1)四边形ABCD是垂美四边形..AC⊥BD.∠AOD EGFH为矩形. ∠AOB-∠BOC'-∠COD-90°.由勾股定理，得AD+BC-AO 周测(18.2.2~18.2.3) +DO+BO+CO.AB+CD=AO+BO+CO+DO...AB +CD=BC+AD,即2+a=+.(2)连接PB.设PD=x 1.C2.C3.C4.B5.C6.C7.28.AC=BD答案不唯一) 则AP=2r,AD=3r.:BD⊥PC,∴.PD十BC=PB+CD., 9.22.5°10.(0，-2)11.2412.5 四边形ABCD是长方形..AB=CD■6.BC=AD=3x..x2十 I3.证明：四边形ABCD是菱形，.DA=DC,∠DAC=∠DCA. .'∠ADF-∠CDE..∠ADF一∠EDF-∠CDE-∠EDF,即 (3x)=6十(2x)十6，解得x=2(负值含去)，.AD=3x ∠DAE=∠DCF, 6√5. ∠ADE=∠CDF,在△DAE和△DF中， DA=DC. 周测(18.1.1~18.1.2第2课时) ∠ADE=∠CDF, △DAE≌△DCF(ASA)..AE-CF. 1.C2.B3.D+.D5.A6.C7.70°8.DE∥FB(答案不唯 14.证明：四边形ACD是菱形，.AC⊥BD.OA=OC,OB=OD.: 一)9.610.6111.(V10-1.3)12.4.5 BE=DF,,OE=OF..四边形AECF是平行四边形.又：AC 13.证明：，四边形ABCD是平行四边形，·AB=CD.∠A=∠C. EF,.平行四边形AE℃F是菱形.OE=OA,,EF=AC.∴，菱形 BE-DH,'.AB-BE-D一DH,即AE-CH.在△AEF和 AECF是正方形， AE=CH, △CHG中，∠A=∠C,·△AEF≌△CHG(SAS.EF=HG 15.解：(1)证明：AB∥CD.∠OAB=∠DCA.AC平分∠BAD .∠OAB=∠DAC..∠DCA=∠DAC.,.CD=AD=AB.AB AF=CG. ∥CD,,四边形ABCD是平行四边形，又，AD=AB,,平行四边 14.解：①（或②）(1)选择①，证明如下：∠B一∠AED,BC 形ACD是菱形，(2)，四边形ABCD是菱形，，OA=(OC.OB DE:AB∥CD,四边形BCDE为平行四边形.选择②，证明如 下：AE=BE.AE=CD,BE■CD.AB∥CD,四边形 OD,BD⊥ACCE1LAB.OE=AC=OM.FBD=2,六OB= CDE为平行四边形.(2)由(1)可知，四边形BDE为平行四边 形，，DE=BC=10.AD⊥AB,,∠A=90°，AE 多BD=L.在R△AOB中，由勾股定理，得OA=AB一OB WDE-AD=10-8=6. 2,.0E=0A=2. 15,证期：(1)，O为对角线BD的中点，.OD=OB.,四边形ABCD 16.解：1)3(2)BE=FG(3)成立.理由：设AD与BP的交点为 是平行四边形，.DF∥EB.·∠DFO=∠BEO.在△DOF和 N,过点D作DM⊥AE,交AE的延长线于点M.则四边形EMDG /∠DFO=∠BEO. 是矩形.·DM=G,DM∥EG..∠ADM=∠ANE.四边形 △BOE中， ∠DOF-∠BOE.△DOF2△BOE(AAS).(2) ABCD为正方形，AD∥BCAD=B..∠ANE-∠CBF, DO=BO. ∠ADM=∠CDF.又，∠DMA=∠BFC=90,,'.△ADAM≌ △DOFG△BOE..DF=EB.:DF∥EB,.四边形DFBE是平 △CBF(AAS.∴.DM=BF.BF=EG.,BF+EF=EG+EF,即 行四边形..DE=BF. BE-FG. 16.解：(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形，.AD∥CB,AD 单元测试（三）平行四边形 B.AE=CF,.AD一AE=B一F,即DE=BF.,DE∥BF, 1.D2.C3.C4.D5.A6.B7.D8.B9.810.∠AC= ,四边形BFDE是平行四边形，.BE=DF,BE∥DF.G,H分 别是BE,DF的中点，∴EG=BE,FH=DF.六EBG=FH, 90'(答案不唯一) 山.212.2013.或5 EG∥FH,,四边形EGFH是平行四边形，(2)连接EF,设AD与 14.证明：1)，国边形ABCD是平行四边形，AB=D,AB∥CD BC之间的距离为b,则S-w=AD·h=20.,'DE=2AE,.DE 又AB-BE,∴，BE-CD,又AE∥CD,·四边形BECD是平行 四边形，(2)由(1)知，四边形BE(D是平行四边形，，，OD=DE, -2(AD-DE).3DE-2AD.DE-AD.--DE (OC=OB.”四边形ABCD是平行四边形.·∠A=∠(CD.又 ∠BOD=2∠A,∠BOD=∠OD+∠OC,.∠OCD=∠ODC 一子ADA-号×20-号：G,H分别是BE,DF的中点.一 .OC=OD..OC+OB=OD十OE,即BC=ED..平行四边形 BECD为矩形. 5m=子5mSar=25m.5mae9m=5g十5amr I5.解：(1)证明：DE∥AC,CE∥BD,∴，四边形(OED是平行四边 形.：矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,·AC=BD,C = 亨AC,OD=三BD.∴O=OD.∴平行四边形OED是菱形. 周测(18.1.2第3课时18.2.1) (2),四边形ABCD是矩形，BC=3,DC=2,.A=OB=C 1.C2.D3.C4.D5.A6.B7.1.38.AD⊥BD(答案不唯 -)9.410.311.1712.1.5 0D,Sem=3X2=6.∴Sw=十Sm=X6=1,5.四 13.解：DE=FG,理由如下：AD是边BC上的高，.∠ADB=9 边形OCED是菱形.SxD一2Sw一2X1.5=3. 46 则八下·参年落案班级： 姓名： 分数： 单元测试（一）二次根式 (时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共24分） 9.计算(4√2一√6)÷√2的结果是 1.下列各式中，一定是二次根式的是( 10.已知x=3+1.y=3-1,则x2-y2= A.x2+1 B.8 C.√-2 D.√2x 2.下列运算正确的是 ( 2,63 11.已知a=②」 3·—5,2、6、c白的人 A.2+3=5 B.32-2=3 小关系为 C.23×35=63 D.27÷√3=3 12.若y=√2x-3+√3-2.x+1,则x= 3.估计3×（√15-3）的值在 A.2和3之间 B.3和4之间 13.已知a,b都是实数，m为整数，若a十b= C.4和5之间 D.5和6之间 2m,则称a与b是关于m的一组“平衡 4.在等式“m÷√8=②”中，m的值为( 数”.例如：√2与2一√2是关于1的“平衡 A.2 B.4 数”.若a=4十√3，b=√3-4，则a2与b C.√2 D.6 (填“是”或“不是”)关于某数的一 5.已知实数a,b在数轴上对应点的位置如图 组“平衡数”. 三、解答题（共48分） 所示，则化简√a+√(a-b)'的结果是 14.(20分)计算： (1)4√5+√45-√⑧+42. A.-2a+b B.2a-b C.-b D.b 6.如图，长方形内三个相邻的正方形面积分 别为4,3和2，则图中阴影部分的面积为 A.2 B.√6 (2)V45÷33×, -5. C.23+√6-2√2-3 D.23+2√2-5 二、填空题（每小题4分，共28分） 7.当x 时，√x一1在实数范围内有意义. 8.已知两个最简二次根式√9一a与√2a可以 合并，则a= )八下·激试酒 3 (3)2÷2+(5-1)-(-2). (2)若用300m3的土，可修多长的拦河坝？ (w2-2m)-23-②. 17.(11分)观察下列各式： ①2--√-2， 15.(7分)已知a,b分别是4十√3的整数部分 @4哥4： 和小数部分，求b+2a的值. 年 (1)根据你发现的规律填空： (2)猜想√mn牛7(u≥2n为自然数)的 值，并通过计算验证你的猜想. 16.(10分)如图，拦河坝的横断面是梯形，其 上底长为√8m,下底长为√32m,高是 √3m. (1)求横断面的面积. ⑧ 32 树八下·测以装