第十八章 数据的收据与整理 同步习题2024-2025学年冀教版数学八年级下册

第十八章 数据的收据与整理 同步习题 2024-2025学年冀教版数学八年级下册 一、单选题 1．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（    ） A．了解某班学生的身高情况 B．对旅客上飞机前的安检 C．了解南宁市中学生的眼睛视力情况 D．了解全班同学每周体育锻炼的时间 2．为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制成如图所示的条形统计图，该调查的方式与图中a的值分别是（　　） A．普查，26 B．普查，24 C．抽样调查，26 D．抽样调查，24 3．小彬对东昌路“大润发超市”的家电卖场销售的B品牌空调销量进行了调查，发现2023年该品牌空调四个季度的销量（台）分别为：300，650，450，600．为了能清楚地反映空调销量的各个季度的占比情况，你建议他制作（    ） A．折线统计图 B．扇形统计图 C．频数直方图 D．频数分布表 4．有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率是0.1，则第6组的频数是（　　） A．8 B．28 C．32 D．40 5．在进行数据整理时，要显示数据特征(    ) A．最好用扇形统计图 B．最好用条形统计图 C．最好用折线统计图 D．选用哪种统计图，要视具体情况而定 6．对赵中、安中的最近的联考二的数学测试成绩（得分为整数）进行统计，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为A等（80分以上，不含80分）的百分率为（　　） A．24% B．40% C．42% D．50% 二、填空题 7．“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”．新泰市自开展“阳光体育运动”以来，学校师生的锻炼意识都增强了，某校有学生3000人，为了解学生每天的锻炼时间，学校体育组随机调查了部分学生，统计结果如表所示 时间段 29分钟及以下 30-39分钟 40-49分钟 50-59分钟 1小时及以上 频数/人 108 20 频率 0．54 0．12 0．09 该校每天锻炼时间达到1小时及以上的约有 人． 8．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，根据图中的数据可知，5月份的用水量比3月份的用水量多 吨． 9．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.2左右，则袋子中的红球大约有 个． 10．将100个数据分成8个组，如下表，则第六组的频数为 ． 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 11 14 12 13 13 x 12 10 11．已知在一个样本中，30个数据分别落在3个组内，第一、二、三组数据个数分别为5，16，9，则第二组的频率为 ． 12．要反映我市某月每天的最低气温的变化情况，宜采用 统计图填“条形”“折线”或“扇形” 三、解答题 13．为了完成下列任务，你认为采用什么调查方式更合适？ （1）了解你们班同学周末时间是如何安排的. （2）了解一批圆珠笔芯的使用寿命. （3）了解我国八年级学生的视力情况. 14．下面是一幢居民楼内的家庭人口情况统计表．根据下表制作扇形统计图，表示家庭人口数分别是2，3，4，5的户数占这一幢居民楼总户数的百分比． 家庭人口数 2 3 4 5 户数 8 22 6 4 (1)分别计算家庭人口数是2，3，4，5的户数占总户数的百分比； (2)分别计算家庭人口数是2，3，4，5的户数所对应的扇形的圆心角的度数； (3)画出扇形统计图． 15．某校七年级一班举行主题班会，班主任老师出示了一幅漫画（如图所示），经过全班同学的热议，达成以下四个观点:A．放下自我，彼此尊重；B．放下利益，彼此平衡；C．放下性格，彼此成就；D．合理竞争，合作双赢.老师要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟，并根据全班同学的选择情况，绘制了下面两幅不完整的图表: 所持观点 人数 12 8 20 百分比 请根据图表中提供的信息，解答以下问题: （1）七年级一班共有学生____________人； （2）表中____________，____________； （3）将条形统计图补充完整； （4）如果该校七年级共有800名学生，请估计七年级学生中选择B选项的人数. 16．某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年月平均用水量（单位：吨），并将调查数据进行如下整理： 4.7  2.1  3.1  2.3  5.2  2.8  7.3  4.3  4.8  6.7 4.5  5.1  6.5  8.9  2.2  4.5  3.2  3.2  4.5  3.5 3.5  3.5  3.6  4.9  3.7  3.8  5.6  5.5  5.9  6.2 5.7  3.9  4.0  4.0  7.0  3.7  9.5  4.2  6.4  3.5 4.5  4.5  4.6  5.4  5.6  6.6  5.8  4.5  6.2  7.5 频数分布表 分组 划记 频数 2.0＜x≤3.5 正正 11 3.5＜x≤5.0 19 5.0＜x≤6.5 6.5＜x≤8.0 8.0＜x≤9.5    2 合计 50 （1）把上面频数分布表和频数分布直方图补充完整； （2）从直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可）； （3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？ 17．某校有高一学生400人，高二学生300人，高三学生250人，现在按年级抽样，从所有学生中抽取一个容量为190人的样本．每个年级分别应抽取多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D B A D C 1．C 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 【详解】A.适合全面调查； B. 适合全面调查； C. 适合抽样调查； D. 适合全面调查； 故选：C 2．D 【详解】根据关键语句“先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，”可得该调查方式是抽样调查，调查的样本容量为50，故6+10+6+a+4=50，解即可． 解：该调查方式是抽样调查， a=50﹣6﹣10﹣6﹣4=24， 故选D． 3．B 【分析】根据“折线统计图能反映数据的变化规律；扇形统计图能反映部分与整体的关系；频数直方图和频数分布图能直观反映数量多少”进行求解即可． 【详解】解：由题意可得，为了能清楚地反映空调销量的各个季度的占比情况，建议他制作扇形统计图， 故选：B． 4．A 【分析】先求出第5组的频数，然后根据6个组的频数和等于数据总数即可求得第6组的频数． 【详解】∵有40个数据，共分成6组，第5组的频率是0.1， ∴第5组的频数为40×0.1=4； 又∵第1～4组的频数分别为10，5，7，6， ∴第6组的频数为40-（10+5+7+6+4）=8． 故选A． 【点睛】本题综合考查的是对频率、频数灵活运用，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1． 5．D 【详解】试题解析：选用哪种统计图，要视具体情况而定 故选D. 6．C 【详解】解：总人数是：5+9+15+14+7=50，则成绩为A等（80分以上，不含80分）的百分率是： ×100%=42%．故选C． 7．300 【详解】试题分析：首先根据图表得出抽取的调查人数，然后得出1小时及以上人数的频率，然后进行计算．108÷0．54=200 20÷200=0．1 3000×0．1=300（人） 考点：频数与频率． 8．3 【分析】根据折线统计图给出的数据进行相减即可． 【详解】解：由折线统计图知，5月份用的水量是6吨，3月份用的水量是3吨， 则5月份的用水量比3月份的用水量多3吨； 故答案为3． 【点睛】本题主要考查折线统计图，解题的关键是根据折线统计图得出具体的数据． 9．4 【分析】根据红球出现的频率和球的总数，进行计算即可得到红球的个数． 【详解】解：根据题意得：（个）， 袋子中的红球大约有4个， 故答案为：4． 【点睛】本题考查了根据数据描述求频数，理解题意，正确列式计算是解题的关键． 10．15 【分析】根据各组频数的和是100，即可求得x的值． 【详解】根据表格，得第六组的频数x=100-（11+14+12+13+13+12+10）=15． 故答案为15． 【点睛】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．各小组频数之和等于数据总和；各小组频率之和等于1． 11． 【分析】根据频率=频数÷总数计算． 【详解】由题意得：第二组的频率是16÷30=． 故答案为． 【点睛】此题考查频数与频率，解题关键在于掌握频率、频数、总数三者之间的关系：频率=频数÷总数． 12．折线 【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目． 【详解】解：要反映我市某月每天的最低气温的变化情况，宜采用折线统计图． 故答案为折线． 【点睛】考查了统计图的选择，此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断． 13．普查：（1）；抽样调查：（2）（3） 【详解】试题分析：根据抽样调查和普查的特点依次分析即可判断. （1）了解你们班同学周末时间是如何安排的，要求精确、难度相对不大，实验无破坏性，应采用普查. （2）了解一批圆珠笔芯的使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查； （3）了解我国八年级学生的视力情况，工作量大，普查的意义或价值不大，应采用抽样调查. 考点：抽样调查和普查 点评：本题是抽样调查和全面调查的基础应用题，是中考常见题，难度一般，主要考查学生对统计方法的认识. 14．(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【分析】本题考查了扇形统计图； （1）根据表格数据分别计算百分比即可求解； （2）根据百分比乘以，即可求解； （3）根据题意画出扇形统计图，即可求解． 【详解】（1）解：根据题意，得这幢居民楼内的总户数为，则家庭人口数是的户数占总户数的百分比为， 家庭人口数是的户数占总户数的百分比为， 家庭人口数是的户数占总户数的百分比为， 家庭人口数是的户数占总户数的百分比为． （2）家庭人口数是的户数所对应的扇形的圆心角的度数为， 家庭人口数是的户数所对应的扇形的圆心角的度数为， 家庭人口数是的户数所对应的扇形的圆心角的度数为， 家庭人口数是的户数所对应的扇形的圆心角的度数为． （3）所画的扇形统计图如答图． 15．（1）50；（2）10，  ；（3）详见解析；（4）七年级学生中选择选项的人数约为192人 【分析】（1）由B观点的人数和所占的频率即可求出总人数； （2）由总人数即可求出x、y的值； （3）由（2）中的数据即可将条形统计图补充完整； （4）被选B选项占总量的百分数乘以人数即可． 【详解】解:(1)总人数=12÷0.24=50(人)， 故答案为50； (2)x=50×0.2=10,y=1−20%−24%−16%=40%(或2050×100%=40%)， 故答案为10，40%. （3） （4）∵该校七年级共有800名学生， ∴七年级学生中选择B选项的人数为800×24%≈192人. 答:七年级学生中选择选项的人数约为192人， 【点睛】本题考查条形统计图，解题的关键是掌握条形统计图的使用，读懂条形统计图的信息. 16．详见解析 【分析】（1）根据题中给出的50个数据，从中分别找出5.0＜x≤6.5与6.5＜x≤8.0的个数，进行划记，得到对应的频数，进而完成频数分布表和频数分布直方图． （2）本题答案不唯一．例如：从直方图可以看出：①居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之间；②居民月平均用水量在3.5＜x≤5.0范围内的最多，有19户． （3）由于50×60%=30，所以为了鼓励节约用水，要使60%的家庭收费不受影响，即要使30户的家庭收费不受影响，而11+19=30，故家庭月均用水量应该定为5吨． 【详解】解：（1）频数分布表如下： 分组 划记 频数 2.0＜x≤3.5 正正 11 3.5＜x≤5.0 19 5.0＜x≤6.5 13 6.5＜x≤8.0 5 8.0＜x≤9.5 2 合计 50 频数分布直方图如下： （2）从直方图可以看出： ①居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之间； ②居民月平均用水量在3.5＜x≤5.0范围内的最多，有19户． （3）要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为5吨，因为月平均用水量不超过5吨的有30户，30÷50=60%． 17．从高一、高二、高三年级中分别抽取80人，60人，50人． 【分析】先计算出三个年级的总人数为400+300+250=950，再计算各年级所占的比例，根据比例即可计算出各年级应该抽取的人数. 【详解】总体人数为：人． 从高一、高二、高三年级中分别抽取80人，60人，50人． 【点睛】本题考查了分层抽样，求得各层的比例再按此比例进行抽取即可. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$