精品解析：2025届河南省郑州市高三上学期第一次质量预测（一模）物理试题

郑州市2025年高中毕业年级第一次质量预测 物理试题卷 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试时间90分钟，满分100分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。交卷时只交答题卡。 第I卷 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第7题只有一项符合题目要求，每题4分；第题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 在空间站中，宇航员长期处于失重状态。为缓解这种状态带来的不适，科学家设想建造一种环形空间站，如图所示。圆环绕中心匀速旋转，宇航员站在旋转舱内的侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。根据以上描述，宇航员在旋转舱内站立的位置可能为（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 2. 如图，某学校为响应郑州“无废城市”建设，以游戏“抛射入洞”引导学生将空饮料瓶作为可回收垃圾放入对应回收箱中。已知某次学生水平抛射时，抛出点离地1.80m，距回收箱的水平距离为1.80m。回收箱洞口离地1.35m。不计空气阻力，试估算饮料瓶出手时速度的大小（　　） A 2m/s B. 3m/s C. 4m/s D. 6m/s 3. 已知形状不规则的导体甲、乙带异种电荷，附近的电场如图所示。其中、、、是导体外表面的点，和是甲导体内部的点。则（　　） A. 点的电势低于点的电势 B. 点的电场强度大于点的电场强度 C. 、两点间电势差等于、两点间的电势差 D. 由于漏电，甲乙两导体构成的电容器的电容逐渐减小 4. 2024年9月27日，紫金山一阿特拉斯彗星到达近日点，许多天文爱好者用肉眼看到了这颗彗星。该彗星的运行轨道可视为椭圆，每绕太阳一周需要6万余年。已知地球绕太阳公转的半径为，则紫金山一阿特拉斯彗星轨道的半长轴约为（　　） A B. C. D. 5. 如图a、b、c为三个完全相同的带负电的小球，在真空中从相同高度由静止下落。在下落过程中，a球始终处在水平匀强电场中，b球始终处在水平匀强磁场中，c球始终处在竖直匀强磁场中。已知三小球落地时间分别为ta、tb、tc，落地时速率分别为va、vb、vc，则（　　） A. tb>ta=tc，va>vb=vc B. ta=tb=tc，va>vb>vc C. tb>ta=tc，va=vb=vc D. ta=tb=tc，va>vb=vc 6. 如图所示，重型自卸车能利用液压装置使车厢缓慢倾斜，车厢内的货物包会自动滑下。已知货物包重力为，与车厢底板间的静摩擦因数为0.75（静摩擦因数是最大静摩擦力与正压力的比值），动摩擦因数为0.70。下列四个图像中的曲线都是正弦或余弦曲线，其中的实曲线能正确描述货物包所受摩擦力随车厢倾角变化关系的是（　　） A. B. C. D. 7. 工程师对质量为的汽车进行性能测试，测得该款汽车综合阻力随速度变化的关系式为常数）。现工程师为汽车提供恒定的牵引力，使汽车由静止开始做直线运动。汽车位移为时恰好达到最大速度。则（　　） A. 汽车速度越大，加速越快 B. 汽车达到的最大速度为 C. 整个过程的平均速度为 D. 整个过程所用时间为 8. 如图，有一垂直纸面向里的圆形匀强磁场，线段PQ和线段MN是圆的两条直径，夹角为60°。两个同种带电粒子甲、乙以不同的初速度，沿垂直于MN方向从P点射入磁场，之后甲粒子从Q点飞出磁场，乙粒子从N点飞出磁场。不计粒子重力，则（　　） A. 粒子甲在磁场中运动的时间长 B. 粒子甲在磁场中运动的速度大 C. 粒子乙在磁场中运动的加速度大 D. 甲、乙粒子在磁场中运动的路程相等 9. 桐桐和乐乐乘坐溜冰电动车在水平冰面上玩耍。如图甲，桐桐开着电动车向停在正前方的乐乐冲来，在碰撞前瞬间熄火；乐乐的电动车一直处于熄火状态。已知桐桐与车的总质量为，在碰撞前后的一段时间内，两车的速度随时间变化的图像如图乙所示。则（　　） A. 碰前桐桐与车受到的合力为 B. 乐乐与车的总质量为 C. 此次碰撞过程没有机械能损失 D. 两车碰后，均停止运动时相距7.5m 10. 如图所示，半径为的绝缘筒处在辐射状磁场中（左图中未画全），磁感应强度大小为，方向垂直于绝缘筒向内（如右图）。在绝缘筒表面粘贴了一张长为宽为的薄铜片。绝缘筒右侧通过两根细金属棒与电阻相连。金属棒相互平行且间距为，左侧与圆筒接触良好。金属棒和铜片的电阻可忽略。绝缘筒在外力作用下以角速度按图示方向匀速转动，则（　　） A. 转动过程中，外力功率恒定 B. 绝缘筒转动一周克服安培力做功 C. 铜片上下边缘间的电势差大小为，且下边缘电势高 D. 若绝缘筒的角速度变成，则电阻的热功率变为原来的2倍 第Ⅱ卷 二、实验题：本题共2小题，共16分。请把分析结果填在答题卡上或按题目要求作答。 11. 小张同学在“做探究小车加速度与力、质量的关系”实验时，实验数据记录如下（按加速度大小顺序排列），其中实验序号⑧的实验数据不完整。 序号 外力 小车质量 加速度 ① 0.29 0.86 0.3 ② 0.14 0.36 03 ③ 0.29 0.61 0.4 ④ 0.19 0.36 0.5 ⑤ 0.24 0.36 0.6 ⑥ 0.29 0.41 0.7 ⑦ 0.29 0.36 0.8 ⑧ 0.31 ⑨ 0.34 0.36 0.9 （1）小张同学先“探究小车加速度与力的关系”。请你在上表中帮他挑出所有符合要求的数据组，并把序号写在横线上：_____________。 （2）第（1）问中，你挑选数据组依据的方法是（　　） A. 理想实验法 B. 等效替代法 C 微元法 D. 控制变量法 （3）实验序号⑧对应的纸带如图所示，每相邻两计数点间有四个点未画出。打点计时器电源频率为，则对应的加速度大小为___________（结果保留两位有效数字）。 （4）小张同学“探究小车加速度与质量的关系”时，为了方便准确得到小车的加速度与小车质量的关系，应作出___________图像（选填“”或“”）。 12. 某兴趣小组利用铜片、锌片和苹果制作了苹果电池（电动势约1V），并分别用图甲、图乙所示的两种实验电路测量这种电池的电动势E和内阻r。 （1）图甲中电表为数字电压表，图乙中电表为电流表。某次实验中，电流表示数如图丙所示，请读数：___________μA。 （2）先后使用图甲、图乙两种电路进行实验，在图丁所示的同一坐标系内，分别绘制和图像。其中图像是以图甲中电压表读数U为纵轴，以电压表读数U与电阻箱读数的比值为横轴绘制的；图像是以图乙中电流表读数I与电阻箱读数的乘积IR为纵轴，以电流表读数I为横轴绘制的。则图丁中，直线___________（选填“ab”或“cd”）是依据图甲电路所测数据绘制的。 （3）若两次测量中，苹果电池的电动势和内阻的变化可忽略，综合图丁中的两条直线，消除电表内阻带来的误差，则苹果电池的电动势应为__________V，内阻应为__________kΩ。（结果均保留两位有效数字） 三、计算题：本题共4小题，共38分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位。 13. 如图甲，古老的牧羊人跳”是利用一根长杆从高处安全跳下。某同学将该过程简化为物块与杆在竖直方向的运动，如图乙，质量的物块套在长杆上，距长杆下端的长度。初始时，物块与长杆从某一高度自由下落，长杆碰到地面后保持静止（插人地面长度可忽略）；物块继续向下运动，受到杆的阻力。为保证安全，物块到达地面时速度应小于。重力加速度大小取，求： （1）在保证安全的前提下，物块下落过程中最大速度的大小； （2）物块能安全下落的最大高度。 14. 一种测定电子比荷的实验装置如图所示。真空玻璃管内阴极发出的电子经阳极与阴极之间的高压加速后，形成一细束电子流，以平行于平行板电容器极板的速度进入两极板间的区域。若两极板间无电压，电子将打在荧光屏上的O点；若在两极板间施加电压，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的点；若再在极板间施加一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度为的匀强磁场，则电子在荧光屏上产生的光点又回到O点。已知极板的长度为间的距离为，极板区的中点到荧光屏中点O的距离为点到O点的距离为。求： （1）电子进入平行板电容器时的速度大小； （2）电子的比荷。 15. 甲、乙两列简谐横波在同种介质中分别沿轴正方向和负方向传播，两波源分别位于和处，两波源的振幅均为，持续振动。甲波源振动后的波形如图所示，此刻和处的P、Q两质点刚开始振动，质点M的平衡位置在处。从图示时刻起，求： （1）两列波经多长时间相遇； （2）内质点运动的路程。 16. 如图，两光滑平行圆弧导轨竖直放置，下端与两根间距为的光滑平行水平导轨平滑连接，足够长的水平导轨全部处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为。在导轨上放置长度略大于的导体棒、、。棒的质量为，接入电路的电阻为，棒和棒的质量均为，接入电路的电阻均为。已知初始时棒和棒间距为，且均处于静止状态。现让棒从圆弧导轨上高为处由静止释放，棒与棒如果发生碰撞则会粘在一起。已知重力加速度大小为，导轨电阻不计，且导体棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。 （1）棒刚进入磁场时，求棒和棒的加速度之比； （2）若使棒与棒不发生碰撞，求初始时棒离磁场左边界的距离应满足的条件； （3）若初始时棒离磁场左边界的距离，且棒与棒没有发生碰撞，试求、、三棒在全过程中产生的焦耳热。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 郑州市2025年高中毕业年级第一次质量预测 物理试题卷 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试时间90分钟，满分100分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。交卷时只交答题卡。 第I卷 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第7题只有一项符合题目要求，每题4分；第题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 在空间站中，宇航员长期处于失重状态。为缓解这种状态带来的不适，科学家设想建造一种环形空间站，如图所示。圆环绕中心匀速旋转，宇航员站在旋转舱内的侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。根据以上描述，宇航员在旋转舱内站立的位置可能为（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】C 【解析】 【详解】旋转舱对宇航员的支持力提供宇航员随旋转舱匀速圆周运动所需的向心力，因此，宇航员所受支持力必指向圆环的圆心。宇航员在旋转舱内站立的位置可能为C。 故选C。 2. 如图，某学校为响应郑州“无废城市”建设，以游戏“抛射入洞”引导学生将空饮料瓶作为可回收垃圾放入对应回收箱中。已知某次学生水平抛射时，抛出点离地1.80m，距回收箱的水平距离为1.80m。回收箱洞口离地1.35m。不计空气阻力，试估算饮料瓶出手时速度的大小（　　） A. 2m/s B. 3m/s C. 4m/s D. 6m/s 【答案】D 【解析】 【详解】设抛出点离地h1，回收箱洞口离地h2，抛出点距回收箱的水平距离为x，平抛的初速度为v0，根据平抛运动的规律可得， 代入数据解得 故选D。 3. 已知形状不规则的导体甲、乙带异种电荷，附近的电场如图所示。其中、、、是导体外表面的点，和是甲导体内部的点。则（　　） A. 点的电势低于点的电势 B. 点的电场强度大于点的电场强度 C. 、两点间的电势差等于、两点间的电势差 D. 由于漏电，甲乙两导体构成的电容器的电容逐渐减小 【答案】C 【解析】 【详解】AC．导体甲是一个等势体，所以点的电势等于点的电势；导体乙是一个等势体，所以点的电势等于点的电势；则、两点间的电势差等于、两点间的电势差，故A错误，C正确； B．静电平衡的导体内部场强为0，则点的电场强度等于点的电场强度，均为0，故B错误； D．甲乙两导体构成的电容器的电容只有自身决定，与所带电荷量无关，所以漏电过程，甲乙两导体构成的电容器的电容不变，故D错误。 故选C。 4. 2024年9月27日，紫金山一阿特拉斯彗星到达近日点，许多天文爱好者用肉眼看到了这颗彗星。该彗星的运行轨道可视为椭圆，每绕太阳一周需要6万余年。已知地球绕太阳公转的半径为，则紫金山一阿特拉斯彗星轨道的半长轴约为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由开普勒第三定律 可得 则紫金山一阿特拉斯彗星轨道的半长轴约为 故选B。 5. 如图a、b、c为三个完全相同的带负电的小球，在真空中从相同高度由静止下落。在下落过程中，a球始终处在水平匀强电场中，b球始终处在水平匀强磁场中，c球始终处在竖直匀强磁场中。已知三小球落地时间分别为ta、tb、tc，落地时速率分别为va、vb、vc，则（　　） A. tb>ta=tc，va>vb=vc B. ta=tb=tc，va>vb>vc C. tb>ta=tc，va=vb=vc D. ta=tb=tc，va>vb=vc 【答案】A 【解析】 【详解】a球受竖直向下的重力、水平向左的电场力，在水平方向做匀加速直线运动，竖直方向做自由落体运动，重力和电场力均做正功；b球除重力之外还受到垂直纸面向里的洛伦兹力作用，在洛仑兹力的作用下，小球的轨迹将为曲线，且竖直方向的加速度小于g，下落时间变长，由于只有重力做功，所以小球落地速度较小；c球只受重力，只有重力做功，其落地速度的大小与b球速度大小相等，下落时间与a球相等，即， 故选A。 6. 如图所示，重型自卸车能利用液压装置使车厢缓慢倾斜，车厢内的货物包会自动滑下。已知货物包重力为，与车厢底板间的静摩擦因数为0.75（静摩擦因数是最大静摩擦力与正压力的比值），动摩擦因数为0.70。下列四个图像中的曲线都是正弦或余弦曲线，其中的实曲线能正确描述货物包所受摩擦力随车厢倾角变化关系的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】当车厢倾角从水平开始增加时，开始阶段货物与车厢间的摩擦力为静摩擦力，大小为 静摩擦力的最大值为 即当时货物开始将要滑动，此位置在函数与图像的交点位置；之后货物向下滑动，摩擦力为滑动摩擦力，大小为 随θ增加，滑动摩擦力减小。 故选B。 7. 工程师对质量为的汽车进行性能测试，测得该款汽车综合阻力随速度变化的关系式为常数）。现工程师为汽车提供恒定的牵引力，使汽车由静止开始做直线运动。汽车位移为时恰好达到最大速度。则（　　） A. 汽车速度越大，加速越快 B. 汽车达到的最大速度为 C. 整个过程的平均速度为 D. 整个过程所用时间为 【答案】D 【解析】 【详解】A．汽车恒力启动过程，根据牛顿第二定律有 解得 随速率增大加速度减小，A错误； B．当汽车所受合力为零时，汽车达到最大速度，由受力平衡有 解得 B错误； C．汽车恒力启动过程中，汽车做加速度越来越小的加速运动，则整个过程汽车的平均速 度大于，C错误； D．汽车从静止达到最大速度过程中，根据动量定理有 解得整个过程所用时间为 D正确。 故选D。 8. 如图，有一垂直纸面向里的圆形匀强磁场，线段PQ和线段MN是圆的两条直径，夹角为60°。两个同种带电粒子甲、乙以不同的初速度，沿垂直于MN方向从P点射入磁场，之后甲粒子从Q点飞出磁场，乙粒子从N点飞出磁场。不计粒子重力，则（　　） A. 粒子甲在磁场中运动的时间长 B. 粒子甲在磁场中运动的速度大 C. 粒子乙在磁场中运动的加速度大 D. 甲、乙粒子在磁场中运动的路程相等 【答案】BD 【解析】 【详解】BC．两粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹如图所示 设磁场圆的半径为R，甲粒子的轨迹半径为r1，乙粒子的轨迹半径为r2，根据几何关系可得， 根据洛伦兹力提供向心力有 所以， 所以甲粒子速度大，加速度大，故B正确，C错误； A．甲粒子的圆心角等于60°，乙粒子的圆心角等于120°，根据， 可知，甲粒子的运动时间较短，故A错误； D．由以上分析可知，甲粒子运动速度时乙粒子运动速度的2倍，而甲粒子的运动时间是乙粒子运动时间的一半，根据 可知，两粒子运动的路程相等，故D正确。 故选BD。 9. 桐桐和乐乐乘坐溜冰电动车在水平冰面上玩耍。如图甲，桐桐开着电动车向停在正前方的乐乐冲来，在碰撞前瞬间熄火；乐乐的电动车一直处于熄火状态。已知桐桐与车的总质量为，在碰撞前后的一段时间内，两车的速度随时间变化的图像如图乙所示。则（　　） A. 碰前桐桐与车受到的合力为 B. 乐乐与车的总质量为 C 此次碰撞过程没有机械能损失 D. 两车碰后，均停止运动时相距7.5m 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据速度-时间图像的斜率表示加速度大小，可知碰撞前桐桐与车的加速度大小为 根据牛顿第二定律，可得桐桐与车受到的合力为 故A正确； B．由图可知碰撞前瞬间桐桐与车的速度为，乐乐与车的速度为0，碰撞后桐桐与车的速度为，乐乐与车的速度为，碰撞过程，动量守恒，则有 解得 故B错误； C．碰撞前瞬间的机械能为桐桐与车的动能，则有 碰撞后的机械能为桐桐与车的动能和乐乐与车的动能，则有 可知 故此次碰撞过程有机械能损失，故C错误； D．根据速度-时间图像与时间轴围成的面积表示位移，可得两车碰后，桐桐与车的位移为 对乐乐与车，在1.1s到2.1s，可得加速度大小为 则碰撞后，乐乐与车的速度从4m/s减到0，所经过的位移为 故两车碰后，均停止运动时相距为 故D正确。 故选AD。 10. 如图所示，半径为的绝缘筒处在辐射状磁场中（左图中未画全），磁感应强度大小为，方向垂直于绝缘筒向内（如右图）。在绝缘筒表面粘贴了一张长为宽为的薄铜片。绝缘筒右侧通过两根细金属棒与电阻相连。金属棒相互平行且间距为，左侧与圆筒接触良好。金属棒和铜片的电阻可忽略。绝缘筒在外力作用下以角速度按图示方向匀速转动，则（　　） A. 转动过程中，外力功率恒定 B. 绝缘筒转动一周克服安培力做功 C. 铜片上下边缘间的电势差大小为，且下边缘电势高 D. 若绝缘筒角速度变成，则电阻的热功率变为原来的2倍 【答案】BC 【解析】 【详解】A．金属棒左侧如果没有接触薄铜片时，回路中没有感应电流，外力做功零，如果接触薄铜片，回路中有感应电流，外力做功不为零，所以转动过程中，外力功率不恒定，故A错误； B．金属棒左侧接触薄铜片时，回路中的感应电流为 绝缘筒转动一周克服安培力做功为 故B正确； C．根据法拉第电磁感应定律可得铜片上下边缘间的电势差大小为，根据右手定则可知下边缘电势高，故C正确； D．金属棒左侧接触薄铜片过程中如果绝缘筒的角速度为，电流有效值满足 则电阻R的热功率为 若绝缘筒的角速度变成，则电阻R的热功率变为原来的4倍，故D错误。 故选BC。 第Ⅱ卷 二、实验题：本题共2小题，共16分。请把分析结果填在答题卡上或按题目要求作答。 11. 小张同学在“做探究小车加速度与力、质量的关系”实验时，实验数据记录如下（按加速度大小顺序排列），其中实验序号⑧的实验数据不完整。 序号 外力 小车质量 加速度 ① 0.29 0.86 0.3 ② 0.14 0.36 0.3 ③ 0.29 0.61 0.4 ④ 0.19 0.36 0.5 ⑤ 0.24 0.36 0.6 ⑥ 0.29 0.41 0.7 ⑦ 0.29 0.36 0.8 ⑧ 0.31 ⑨ 0.34 0.36 0.9 （1）小张同学先“探究小车加速度与力的关系”。请你在上表中帮他挑出所有符合要求的数据组，并把序号写在横线上：_____________。 （2）第（1）问中，你挑选数据组依据的方法是（　　） A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 微元法 D. 控制变量法 （3）实验序号⑧对应的纸带如图所示，每相邻两计数点间有四个点未画出。打点计时器电源频率为，则对应的加速度大小为___________（结果保留两位有效数字）。 （4）小张同学“探究小车加速度与质量的关系”时，为了方便准确得到小车的加速度与小车质量的关系，应作出___________图像（选填“”或“”）。 【答案】（1）②④⑤⑦⑨ （2）D （3）0.93 （4） 【解析】 【小问1详解】 本实验采用的是控制变量法，欲“探究加速度与力的关系”，应保持小车的质量一定，改变小车合外力，故选择实验数据为②④⑤⑦⑨； 【小问2详解】 本实验采用的是控制变量法。 故选D。 【小问3详解】 打点计时器电源频率为，每相邻两计数点间有四个点未画出，则每相邻两计数点时间间隔为 逐差法可知加速度大小为 【小问4详解】 根据牛顿第二定律 整理可得 可知若做图像，图像为曲线，不能直观反映加速度与质量的关系；若做图像，图像为过原点的直线，说明加速度与质量的倒数成正比，即加速度与质量成反比，所以为了方便准确得到小车的加速度与小车质量的关系，应作出图像。 12. 某兴趣小组利用铜片、锌片和苹果制作了苹果电池（电动势约1V），并分别用图甲、图乙所示的两种实验电路测量这种电池的电动势E和内阻r。 （1）图甲中电表为数字电压表，图乙中电表为电流表。某次实验中，电流表示数如图丙所示，请读数：___________μA。 （2）先后使用图甲、图乙两种电路进行实验，在图丁所示的同一坐标系内，分别绘制和图像。其中图像是以图甲中电压表读数U为纵轴，以电压表读数U与电阻箱读数的比值为横轴绘制的；图像是以图乙中电流表读数I与电阻箱读数的乘积IR为纵轴，以电流表读数I为横轴绘制的。则图丁中，直线___________（选填“ab”或“cd”）是依据图甲电路所测数据绘制的。 （3）若两次测量中，苹果电池的电动势和内阻的变化可忽略，综合图丁中的两条直线，消除电表内阻带来的误差，则苹果电池的电动势应为__________V，内阻应为__________kΩ。（结果均保留两位有效数字） 【答案】（1）150 （2）cd （3） ①. 0.80（0.79~0.81） ②. 2.4或2.5 【解析】 【小问1详解】 由于电流表量程为0~300μA，所以每一小格为10μA，电流读数为150μA。 【小问2详解】 对甲图，根据闭合电路欧姆定律可得 变形可得 对乙图，根据闭合电路欧姆定律可得 变形可得 由此可知，图甲电路所对应的图线的斜率较小，纵截距较小，故直线cd是依据图甲电路所测数据绘制的。 小问3详解】 [1]使用图乙进行实验，电动势测量值没有系统误差，更接近真实值，内阻的测量值为电源内阻与电流表内阻之和，内阻测量值偏大，故若使电动势的测量值更接近真实值选图线ab，则 [2]使用图甲做实验，电动势和内阻的测量误差来源于电压表分流，会导致测量值都偏小，实际测量的电源内阻可以等效看成电压表与电源内阻并联之后的阻值，因为电压表内阻比电源内阻大很多，故选图线cd内阻的测量值更接近真实值，则 三、计算题：本题共4小题，共38分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位。 13. 如图甲，古老的牧羊人跳”是利用一根长杆从高处安全跳下。某同学将该过程简化为物块与杆在竖直方向的运动，如图乙，质量的物块套在长杆上，距长杆下端的长度。初始时，物块与长杆从某一高度自由下落，长杆碰到地面后保持静止（插人地面长度可忽略）；物块继续向下运动，受到杆的阻力。为保证安全，物块到达地面时速度应小于。重力加速度大小取，求： （1）在保证安全的前提下，物块下落过程中最大速度的大小； （2）物块能安全下落的最大高度。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据动能定理有 代入数据解得 【小问2详解】 根据速度位移公式有 解得 则物块能安全下落的最大高度 14. 一种测定电子比荷的实验装置如图所示。真空玻璃管内阴极发出的电子经阳极与阴极之间的高压加速后，形成一细束电子流，以平行于平行板电容器极板的速度进入两极板间的区域。若两极板间无电压，电子将打在荧光屏上的O点；若在两极板间施加电压，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的点；若再在极板间施加一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度为的匀强磁场，则电子在荧光屏上产生的光点又回到O点。已知极板的长度为间的距离为，极板区的中点到荧光屏中点O的距离为点到O点的距离为。求： （1）电子进入平行板电容器时的速度大小； （2）电子的比荷。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 当平行板电容器两极板间同时存在电场和磁场时有， 联立解得 【小问2详解】 设电子离开电场时速度偏转角为，则， 又，，， 联立得 15. 甲、乙两列简谐横波在同种介质中分别沿轴正方向和负方向传播，两波源分别位于和处，两波源的振幅均为，持续振动。甲波源振动后的波形如图所示，此刻和处的P、Q两质点刚开始振动，质点M的平衡位置在处。从图示时刻起，求： （1）两列波经多长时间相遇； （2）内质点运动的路程。 【答案】（1）1.25s （2）2.8m 【解析】 【小问1详解】 根据题意与波形可知， 则波传播速度 解得 两列波相遇时有 其中 解得 【小问2详解】 结合上述可知，乙波传到所用时间 解得 甲波传到所用时间 解得 只有乙波引起质点振动，此时间内 解得 甲、乙两波引起质点的振动相互加强，则有 解得 则内质点运动路程 解得 16. 如图，两光滑平行圆弧导轨竖直放置，下端与两根间距为的光滑平行水平导轨平滑连接，足够长的水平导轨全部处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为。在导轨上放置长度略大于的导体棒、、。棒的质量为，接入电路的电阻为，棒和棒的质量均为，接入电路的电阻均为。已知初始时棒和棒间距为，且均处于静止状态。现让棒从圆弧导轨上高为处由静止释放，棒与棒如果发生碰撞则会粘在一起。已知重力加速度大小为，导轨电阻不计，且导体棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。 （1）棒刚进入磁场时，求棒和棒的加速度之比； （2）若使棒与棒不发生碰撞，求初始时棒离磁场左边界的距离应满足的条件； （3）若初始时棒离磁场左边界的距离，且棒与棒没有发生碰撞，试求、、三棒在全过程中产生的焦耳热。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 当棒进入磁场时产生感应电动势，、棒并联，两端的电压总相等，则有， 又， 根据牛顿第二定律可得， 联立可得棒和棒的加速度之比为 【小问2详解】 对棒：由动能定理得 解得棒刚进入磁场的速度大小为 由（1）可知，棒、棒总是相对静止的，由于棒受到的安培力与、棒受到的安培力的合力为0，所以棒、棒、棒构成的系统动量守恒，设三棒速度相等时的速度为，以向右为正方向，则根据动量守恒定律有 解得 对棒，由动量定理得 又 其中 联立解得 则要棒与棒不发生碰撞，棒离磁场左边界的距离应满足 【小问3详解】 因为棒进入磁场时与棒之间的距离 所以棒与棒将发生碰撞并粘在一起。全过程三棒减少的机械能中，一部分转化为三棒生成的焦耳热，另一部分在棒与棒的完全非弹性碰撞中损失掉。则有 棒与棒碰撞前瞬间，设棒、棒的速度大小均为，棒的速度大小为，以向右为正方向，根据动量守恒定律得 对棒，由（2）得 联立解得， 棒与棒碰撞过程，由动量守恒定律可得 解得 碰撞瞬间损失的机械能为 则、、三棒在全过程中产生的焦耳热为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$