精品解析：2025年中国科学技术大学少年班创新试点班入围考物理试题

2025年中国科学技术大学少年班“创新试点班”入围考物理试卷 考试时间2025年3月9日 本试卷共14道题，其中8道单选题，4道多选题，2道填空题，2道解答题。 一、单选题 1. 单位换算，错误的是（　　） A. 1英里=1609m B. 1海里=1852m C. 1尺=33.33cm D. 1英寸=2.35cm 【答案】D 【解析】 【详解】A．1英里≈1609.34米，通常取1609米，故A正确，不符合题意； B．，故B正确，不符合题意； C．，故C正确，不符合题意； D．，而非2.35厘米，故D错误，符合题意。 故选D。 2. 月全食观测：月亮从地平线升起2min，月全食全长4h，估算地月距离与月球半径（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设为地球自转角速度，为月球公转角速度，在2min的时间内，月球公转角度很小，可以忽略。有（为月球半径，r为月地距离） 月全食从初亏开始，到复圆结束，整个过程假设太阳光为平行光，且地球绕太阳公转忽略不计，则月全食时间满足（为地球半径） 联立解得 其中 联立解得 与我们记忆中的有出入，题意的日全食过程中，应该不包括复圆的过程，方程改为 则得 近似为，取近似π=3，对应的地月距离 故选B。 3. 球杆水平打桌球，桌球半径为，击球点到桌面高度为，杆对球的作用力大小为，作用时间为，球与地面摩擦系数为，球的转动惯量，已知，，若击打球之后，球直接纯滚动，则=（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】击球过程，根据动量定理可得 解得 以球与桌面的接触点为转轴，根据角动量定理可得 已知球的转动惯量 联立解得球的角速度为 纯滚动的条件是 联立解得 故选A。 4. 情境题，设哪吒为A，以速度，质量50kg，温度30万摄氏度，撞击冰块并停住，冰熔化热，哪吒的比热容，求融化冰的质量（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】由于温度降低放出的热量为 由于动能减少放出的热量 放出的总热量 融化冰的质量，最接近的是D。 故选D。 5. 一个原子核进行核反应后，在磁场中的运动轨迹如图，请问衰变出的新粒子为（　　） A. 粒子 B. 粒子 C. 粒子 D. 中子 【答案】A 【解析】 【详解】静止的核发生核反应的过程动量守恒，所以新核（带正电）和新粒子的速度方向相反，由图可知粒子的运动轨迹在两侧，根据左手定则可知新粒子与新核带的电性相同，即新粒子带正电，四个选项中只有粒子带正电。 故选A。 6. 在光纤传播中，为了避免反射光的干扰，将出射面倾斜角，使一半光泄露出去，则为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】光线在光导纤维中传播时，反生全反射，设入射角最小为，可知，最大入射角为，到达出射面时，由于出射面倾角为，经出射面反射后，再次到达侧面时的入射角(如图) 若有一半发生泄漏，最大入射角也恰好为临界角，即 因此 可得 故选D。 7. 光电效应实验，图像如图所示，横轴为入射光的频率，纵轴为逸出电子最大初动能，则普朗克常数可表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据 可知 故选A。 8. 氢原子能级如图，钠的逸出功为2.6eV，则（　　） A. 从发出2条光； B. 从发出3条光，光的波长为从的最短 C. 用上述波长最短的光线照射钠，逸出电子能量为9.40eV D. 用上述波长最短的光线照射钠，逸出电子能量为12.09eV 【答案】C 【解析】 【详解】AB．从发出条光，的能级差最小，则光的波长为从的最长，故AB错误； CD．光的波长为从的最短，该光线的能量 用此光线照射钠，逸出电子能量为，故C正确，D错误。 故选C。 二、多选题 9. 如图所示，一长为轻质木板一端用铰链固定在墙上，另一端挂质量为的物体，木板与墙的夹角。木板与墙之间夹有一质量为，半径为的小球，小球与墙面，小球与木板之间的摩擦因数均为，则下列正确的是（　　） A. 球先与墙滑动 B. 球先与板滑动 C. 的最小值为 D. ，无法平衡 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．物体受力分析如图所示，以铰链为转轴，根据力矩平衡 ① 可知 以圆心为转轴② 可知 因此随着压力的减小，球先与板间达到最大静摩擦力，发生滑动，A错误，B正确； CD．只要满足球就不会发生滑动 对球，根据平衡条件在竖直方向上 解得 由于杆处于平衡状态，根据力矩平衡 而根据牛顿第三定律可知 解得 其中，若无法平衡。 C错误，D正确。 故选BD。 10. 波源、相距3m，频率为2Hz，从开始垂直纸面向上起振，从开始起振，在时，波峰如图。下列说法正确的是（　　） A. 波速为4m/s B. 为增振区 C. 1s时，、波谷有2个交点 D. 1s后，、连线上有3个相减区 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．两波源起振的时间差为，由题图可知时间内两列波的传播距离之差为 则波速为，故A正确； B．根据几何关系可知上各质点到两波源的波程差均为零，由于周期为 可知时经过平衡位置向下振动，此时正从平衡向上起振，所以两波源在上引起质点的振动步调相反，即虚线为振动减弱区，故B错误； C．两列波的波长均为 时，波传播到的最远位置到的距离为 此时波的最远波谷到的距离为 波的最近波谷到的距离为 时，波传播到的最远位置到的距离为 波此时产生的波形中只有一个波谷，且到的距离为 如图所示 可知时波谷与波谷相遇的点共有2个，故C正确； D．和连线上满足到两波源的波程差为波长的整数倍的点为振动减弱位置，即（，，） 则（，，） 解得（，，） 即，，所以，和连线上有3个振动减弱的位置，故D正确。 故选ACD。 11. 关于迈克尔逊干涉仪实验正确的是（　　） A. 观察干涉条纹无明显移动 B. 证明地球相对以太无运动 C. 证明以太不存在 D. 证明狭义相对论正确 【答案】AB 【解析】 【详解】A．迈克尔逊-莫雷实验的实际观测结果就是未观察到预期的干涉条纹明显移动，A正确； B．该实验的设计初衷是测量地球相对以太的运动速度，最终得到的零结果直接证明了地球相对以太没有观测到的运动，B正确； C．实验的零结果只能否定“地球相对以太存在可观测运动”的预设，不能直接彻底证明以太完全不存在，后续是结合更多理论推导才逐步否定以太假说，不属于该实验直接得出的结论，C错误； D．迈克尔逊实验的零结果是狭义相对论的重要实验佐证，但不能直接“证明狭义相对论正确”，一个物理理论需要大量多类实验的反复验证才能被证实，单个实验无法完成对整个理论的证明，D错误。 故选AB。 12. 两个一样的飞船以相同加速度，迅速加速到，中间用长为的弹性绳连接（　　） A. 在地面系中，两飞船距离不变 B. 在地面系中，两飞船距离减小 C. 地面系中绳子被拉长 D. 飞船系中绳子松弛 【答案】AC 【解析】 【详解】在地面系中，两飞船同步加速，加速度相同，任意时刻速度相同，因此两船距离始终等于初始长度ρ；随飞船速度增大，绳子因高速运动发生洛伦兹收缩，若绳子未发生形变，地面系观测其长度会小于ρ，无法连接两飞船，因此绳子被拉长在地面系中，两飞船同步加速，加速度相同，两船距离不变，绳长不变；由于绳子在高速运动，尺度收缩，因此在地面系中，绳子被拉长，在飞船系中，两飞船加速度不同步，距离增大，绳子被拉长，故绳子不会松弛，仍然处于伸直状态。 故选AC。 三、填空题 13. 一个烤箱烤牛肉花了，相同情况下，烤牛肉花了_____。 【答案】1.2 【解析】 【分析】 【详解】在烤箱功率和温度相同的条件下，由传导定律，传递的热量与温度梯度、面积和时间成正比，设牛肉尺寸为l，热量 传递的热量与质量成正比，质量正比于，而面积正比于，故时间  即 时间与尺寸的平方成正比，质量变为8倍，尺寸变为2倍，时间变为4倍，故花了1.2h。 【点睛】 14. 一光伏电池未照射时可看成电阻，电压表（内阻约为），电流表（内阻约100） （1）电压表导线接在_____处， （2）处还有一导线未连，应连在__________处 （3）由图（a），光伏电池电动势为_____________，将其与1个电阻相连，电源效率为___________。（保留2位有效数字） 【答案】（1）b （2）e （3） ①. 2.7V ②. 0.63 【解析】 【小问1详解】 利用(a)图可知，光伏电池内阻较大，采用电流表的内接法，因此电压表导线接b处。 【小问2详解】 为了得到完整的U-I图像，滑动变阻器采用分压式接法，故e与k连接。 【小问3详解】 [1]图像与纵轴的交点为电动势，因此光伏电池电动势为2.7V。 [2]作出电阻U-I图像与光伏电池的伏安特性曲线的交点为流过回路的电流和路端电压，如图 因此电源效率 四、解答题 15. 有个半径为的液滴汇成大液滴，不考虑外界能量影响，初始温度为。若密度为，表面张力系数为（比热容）保持不变，求汇成大液滴时的温度。 【答案】 【解析】 【详解】题意可知大液滴的半径满足 减小的液体表面能转化为液体的内能，即 解得 16. 一个细的超导圆环的质量为，半径为，电感为，放在竖直的圆柱形磁棒上面，如图所示，圆环与棒有同一对称轴，圆环周围的圆柱形磁棒的磁场在以圆环中心为坐标原点的坐标中可近似地表示为和，其中为常量。初始时，圆环中没有电流，当它被放开后开始向下运动且保持它的轴线仍竖直，试确定圆环的运动，并求圆环中的电流。 【答案】圆环做简谐运动， 【解析】 【详解】由于初始时，y=0，此处的磁感强度为B0，穿过线圈的磁通量为 由于超导线圈的磁通量保持不变，向下运动的过程中，满足 可得电流强度 利用运动学规律 其中 代入数据可得① 当时恰好处于平衡位置，此时② 将②代入①可得 可知该振动为简谐振动，振动的角频率，振幅 且初始位置处于正的最大位移处，故振动方程 整理得 从而可得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年中国科学技术大学少年班“创新试点班”入围考物理试卷 考试时间2025年3月9日 本试卷共14道题，其中8道单选题，4道多选题，2道填空题，2道解答题。 一、单选题 1. 单位换算，错误的是（　　） A. 1英里=1609m B. 1海里=1852m C. 1尺=33.33cm D. 1英寸=2.35cm 2. 月全食观测：月亮从地平线升起2min，月全食全长4h，估算地月距离与月球半径（　　） A. B. C. D. 3. 球杆水平打桌球，桌球半径为，击球点到桌面高度为，杆对球的作用力大小为，作用时间为，球与地面摩擦系数为，球的转动惯量，已知，，若击打球之后，球直接纯滚动，则=（　　） A. B. C. D. 4. 情境题，设哪吒为A，以速度，质量50kg，温度30万摄氏度，撞击冰块并停住，冰熔化热，哪吒的比热容，求融化冰的质量（　　） A. B. C. D. 5. 一个原子核进行核反应后，在磁场中的运动轨迹如图，请问衰变出的新粒子为（　　） A. 粒子 B. 粒子 C. 粒子 D. 中子 6. 在光纤传播中，为了避免反射光的干扰，将出射面倾斜角，使一半光泄露出去，则为（　　） A. B. C. D. 7. 光电效应实验，图像如图所示，横轴为入射光的频率，纵轴为逸出电子最大初动能，则普朗克常数可表示为（　　） A. B. C. D. 8. 氢原子能级如图，钠的逸出功为2.6eV，则（　　） A. 从发出2条光； B. 从发出3条光，光的波长为从的最短 C. 用上述波长最短的光线照射钠，逸出电子能量为9.40eV D. 用上述波长最短的光线照射钠，逸出电子能量为12.09eV 二、多选题 9. 如图所示，一长为轻质木板一端用铰链固定在墙上，另一端挂质量为的物体，木板与墙的夹角。木板与墙之间夹有一质量为，半径为的小球，小球与墙面，小球与木板之间的摩擦因数均为，则下列正确的是（　　） A. 球先与墙滑动 B. 球先与板滑动 C. 的最小值为 D. ，无法平衡 10. 波源、相距3m，频率为2Hz，从开始垂直纸面向上起振，从开始起振，在时，波峰如图。下列说法正确的是（　　） A. 波速为4m/s B. 为增振区 C. 1s时，、波谷有2个交点 D. 1s后，、连线上有3个相减区 11. 关于迈克尔逊干涉仪实验正确的是（　　） A. 观察干涉条纹无明显移动 B. 证明地球相对以太无运动 C. 证明以太不存在 D. 证明狭义相对论正确 12. 两个一样的飞船以相同加速度，迅速加速到，中间用长为的弹性绳连接（　　） A. 在地面系中，两飞船距离不变 B. 在地面系中，两飞船距离减小 C. 地面系中绳子被拉长 D. 飞船系中绳子松弛 三、填空题 13. 一个烤箱烤牛肉花了，相同情况下，烤牛肉花了_____。 14. 一光伏电池未照射时可看成电阻，电压表（内阻约为），电流表（内阻约100） （1）电压表导线接在_____处， （2）处还有一导线未连，应连在__________处 （3）由图（a），光伏电池电动势为_____________，将其与1个电阻相连，电源效率为___________。（保留2位有效数字） 四、解答题 15. 有个半径为的液滴汇成大液滴，不考虑外界能量影响，初始温度为。若密度为，表面张力系数为（比热容）保持不变，求汇成大液滴时的温度。 16. 一个细的超导圆环的质量为，半径为，电感为，放在竖直的圆柱形磁棒上面，如图所示，圆环与棒有同一对称轴，圆环周围的圆柱形磁棒的磁场在以圆环中心为坐标原点的坐标中可近似地表示为和，其中为常量。初始时，圆环中没有电流，当它被放开后开始向下运动且保持它的轴线仍竖直，试确定圆环的运动，并求圆环中的电流。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $