广东省深圳市宝安区2024-2025学年五年级上学期期末数学试题

2024-2025学年广东省深圳市宝安区五年级（上）期末数学试卷 一、选一选，填涂正确答案的序号。（每题2分，共20分。） 1．（2分）如图的交通标志中，轴对称图形有（　　）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2分）算式2.5÷0.8的商在数线图上的大概位置是（　　）处。 A．A B．B C．C D．D 3．（2分）把一个活动的长方形框架拉成平行四边形，下列说法正确的是（　　） A．面积不变，周长变大 B．面积不变，周长变小 C．周长不变，面积变大 D．周长不变，面积变小 4．（2分）下面哪组数的最大公因数是4？（　　） A．2和4 B．4和8 C．6和24 D．1和4 5．（2分）如图中每个小方格的边长表示1cm，阴影部分的面积之和是（　　）cm2。 A．8 B．6 C．13 D．10 6．（2分）如图，把整个图形看成一个整体，那么其中的阴影部分是（　　） A．3个 B． C．3个 D．4个 7．（2分）淘气在4个袋子中选择一个进行摸球试验，每次任意摸出一个球，记录结果后再放回袋摇匀，摸出黑球14次，白球6次。淘气最有可能选择的袋子是（　　） A． B． C． D． 8．（2分）如图，甲图形和乙图形的面积比较，（　　） A．甲的面积大 B．乙的面积大 C．一样大 D．无法比较 9．（2分）一片树叶的面积如图（每个小方格的边长表示1cm），如果一棵树有10000片树叶，这棵树所有树叶的总面积约为（　　） A．200000平方厘米 B．30000平方厘米 C．4000平方分米 D．30平方米 10．（2分）如图，如果梯形的上底增加2cm，下底减少2cm（　　） A．面积不变 B．面积变大 C．面积变小 D．无法比较 二、填一填。（每题2分，共10分） 11．（2分）一头鲨鱼6时游241km。鲨鱼游泳的速度是每时 　 　千米（用循环小数表示），这个小数保留两位小数是 　 　。 12．（2分）环保小组收集废电池。本周收集的数量既是8的倍数，又是48的因数，他们可能收集了 　 　节废电池。（列举出两个符合要求的数） 13．（2分）哥哥和弟弟今年的年龄之和是12岁，而且他俩的年龄数都是质数，那么哥哥今年 　 　岁，弟弟今年 　 　岁。 14．（2分）阅读小组共读一本书，甲同学已看完这本书的，乙同学已看完这本书的，丁同学已看完这本书的。 　 　同学看得最多，　 　同学看得最少。 15．（2分）如图：如图形都是由若干相同小正方形组成，图①有4个小正方形，图②有7个小正方形……照此规律　 　个小正方形，图 　 　有28个小正方形。 三、算一算。（共20分） 16．（4分）直接写答案。 0.54÷9＝ 　 　 5÷0.15＝ 　 　÷　 　 1.44÷1.8＝ 　 　÷18 3.6÷0.4＝ 　 　 17．（7分）竖式计算（带★的要验算、除不尽的保留三位小数） ★8.54÷0.7 14.2÷11 18．（9分）递等式计算，用你认为最简便的方法计算。 5.5×8.2+0.18×55 4.8÷2.5÷0.4 [5×（2﹣1.75）]÷0.04 四、操作与解释。（共26分） 19．（8分）规范作图（每个小方格的边长表示1厘米）。 （1）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形，得到图形①。 （2）将图形B先向上平移3格，再向左平移2格，得到图形②。 （3）画出图形③并涂阴影：底是4厘米，高是3厘米的三角形。 （4）画出图形④并涂阴影：与图形A面积相等的梯形。 20．（4分）东东为给妹妹庆祝生日，购买了1份点心和4瓶饮料（如图）。 （1）请将图中的“？元”补充为一个完整的问题：　 　。 （2）解答这个问题（只列式，不计算）：　 　。 21．（4分）把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，哪一段绳子更长？为什么？ 22．（6分）36人进行队列表演，站成一行或者一列的方阵记作1×36。 （1）36人还可以排成哪些方阵队形？请用算式分别记录每种队形。 （2）36的全部因数有：　 　。 23．（4分）同学们在课间活动时玩“抱团”游戏，游戏规则如图。某次玩游戏的总人数在20～30人之间，并且当抱团口令为3，每个人都可以抱团成功，没有剩余。这次玩游戏的一共有多少人？写出你分析的过程和结果。 五、解决问题。（每题6分，共24分） 24．（6分）欢乐港湾钟书阁约1100m2，藏书约45000本。其中的红色螺旋书架寓意着时间的流动和历史的积淀，可摆放大约5000本书籍。红色螺旋书架上可摆放的书占钟书阁总藏书的几分之几？（列式解答，并将结果化为最简分数。） 25．（6分）元旦晚会上用丝带扎蝴蝶结。一卷丝带长5米，刚好可以做8个蝴蝶结。每个蝴蝶结用了这卷丝带的几分之几？每个蝴蝶结用了几米长的丝带？ 26．（6分）尝试与猜测：商场的玩具柜里摆满了三轮车和四轮小汽车模型。奇思数了数，共有14辆车，51个轮子。那么三轮车和小汽车各有多少辆？借助如表格尝试解决。 三轮车有 　 　辆，四轮小汽车有 　 　辆。 27．（6分）某公园有一片三角形草坪和一个梯形沙池连接（如图），如果草坪和沙池的面积相等。 （1）草坪和沙池一共有多少平方米？ （2）三角形草坪最长的那条边长多少米？ 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年广东省深圳市宝安区五年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D B A C B C D A 一、选一选，填涂正确答案的序号。（每题2分，共20分。） 1．（2分）如图的交通标志中，轴对称图形有（　　）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴；据此选择即可。 【解答】解：如图的交通标志中，轴对称图形有3个、第三和第四个。 故选：C。 2．（2分）算式2.5÷0.8的商在数线图上的大概位置是（　　）处。 A．A B．B C．C D．D 【答案】D 【分析】根据小数除法的计算方法，先求出2.5÷0.8的商，再进一步解答。 【解答】解：2.5÷7.8＝3.125 ABC三个点表示的数都小于3，不符合； D大于3，且接近3。 故选：D。 3．（2分）把一个活动的长方形框架拉成平行四边形，下列说法正确的是（　　） A．面积不变，周长变大 B．面积不变，周长变小 C．周长不变，面积变大 D．周长不变，面积变小 【答案】D 【分析】把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；由于拉成的平行四边形的高小于原来长方形的宽，所以面积比原来长方形的面积小了． 【解答】解：把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形，周长没变，所以面积比原来长方形的面积小； 故选：D。 4．（2分）下面哪组数的最大公因数是4？（　　） A．2和4 B．4和8 C．6和24 D．1和4 【答案】B 【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数；据此分别求出各选项的最大公因数即可判断。 【解答】解：A.2和4的最大公因数是7； B.4和8的最大公因数是6； C.6和24的最大公因数是6； D.2和4的最大公因数是1。 故选：B。 5．（2分）如图中每个小方格的边长表示1cm，阴影部分的面积之和是（　　）cm2。 A．8 B．6 C．13 D．10 【答案】A 【分析】平移阴影部分图形，可以组合成一个长为4厘米、宽为2厘米的长方形，求出这个长方形的面积即可。 【解答】解：4×2＝8（平方厘米） 答：阴影部分的面积之和是8cm2。 故选：A。 6．（2分）如图，把整个图形看成一个整体，那么其中的阴影部分是（　　） A．3个 B． C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】把整个图形的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的，其中3份涂阴影，表示，即阴影部分是3个。 【解答】解：如图： 阴影部分是3个。 故选：C。 7．（2分）淘气在4个袋子中选择一个进行摸球试验，每次任意摸出一个球，记录结果后再放回袋摇匀，摸出黑球14次，白球6次。淘气最有可能选择的袋子是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】数量多的摸出的可能性就大，袋子里面摸出黑白球，则说明袋子里面有黑白颜色的球，摸出黑球的次数多过白球，则袋子里面黑球的个数多过白球的个数。据此解答。 【解答】解：14＞6，说明袋子里面黑球的个数比白球多。 故选：B。 8．（2分）如图，甲图形和乙图形的面积比较，（　　） A．甲的面积大 B．乙的面积大 C．一样大 D．无法比较 【答案】C 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，等底等高的三角形的面积相等。据此解答。 【解答】解：因为甲、乙两个图形等底等高。 故选：C。 9．（2分）一片树叶的面积如图（每个小方格的边长表示1cm），如果一棵树有10000片树叶，这棵树所有树叶的总面积约为（　　） A．200000平方厘米 B．30000平方厘米 C．4000平方分米 D．30平方米 【答案】D 【分析】数一数图中树叶占了几个半格，几个满格，把2个半格算作一个满格，再计算整片树叶的面积；用一片树叶的面积乘这棵树树叶的片数，算出这棵树树叶的总面积。 【解答】解：12+36÷2 ＝12+18 ＝30（个） 1×3×30＝30（平方厘米） 30×10000＝300000（平方厘米） 300000平方厘米＝30平方米 答：这棵树所有树叶的总面积约为30平方米。 故选：D。 10．（2分）如图，如果梯形的上底增加2cm，下底减少2cm（　　） A．面积不变 B．面积变大 C．面积变小 D．无法比较 【答案】A 【分析】如果梯形的上底增加2cm，下底减少2cm，则上下底的和没变，所以得到的新梯形的面积与原梯形的面积相等；据此解答。 【解答】解：如果梯形的上底增加2cm，下底减少2cm，得到的新梯形的面积与原梯形的面积相等。 故选：A。 二、填一填。（每题2分，共10分） 11．（2分）一头鲨鱼6时游241km。鲨鱼游泳的速度是每时 　40.1　千米（用循环小数表示），这个小数保留两位小数是 　40.17　。 【答案】40.1，40.17。 【分析】首先用这头鲨鱼6时游的路程除以6，求出鲨鱼游泳的速度是每时多少千米；然后应用四舍五入法，把这个小数保留两位小数即可。 【解答】解：241÷6＝40.1（千米/时） 40.1≈40.17 答：鲨鱼游泳的速度是每时40.6千米。 故答案为：40.1，40.17。 12．（2分）环保小组收集废电池。本周收集的数量既是8的倍数，又是48的因数，他们可能收集了 　8或16　节废电池。（列举出两个符合要求的数） 【答案】8或16（答案不唯一）。 【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身．一个数的倍数的个数是无限的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．又因为48是8的倍数，据此解答即可。 【解答】解：一个数既是48的因数，又是8的倍数。 故答案为：8或16（答案不唯一）。 13．（2分）哥哥和弟弟今年的年龄之和是12岁，而且他俩的年龄数都是质数，那么哥哥今年 　7　岁，弟弟今年 　5　岁。 【答案】7；5。 【分析】质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。 【解答】解：12＝5+7 3和7都是质数。 哥哥和弟弟今年的年龄之和是12岁，而且他俩的年龄数都是质数，弟弟今年5岁。 故答案为：3；5。 14．（2分）阅读小组共读一本书，甲同学已看完这本书的，乙同学已看完这本书的，丁同学已看完这本书的。 　甲　同学看得最多，　丙　同学看得最少。 【答案】甲；丙。 【分析】根据分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小进行填空。 【解答】解：＞＞＞ 甲同学看得最多，丙同学看得最少。 故答案为：甲；丙。 15．（2分）如图：如图形都是由若干相同小正方形组成，图①有4个小正方形，图②有7个小正方形……照此规律　16　个小正方形，图 　9　有28个小正方形。 【答案】16；9。 【分析】根据图示，如图形都是由若干相同小正方形组成，图①有1+3×1＝4（个）小正方形，图②有1+2×3＝7（个）小正方形……照此规律，图n有（1+3n）个小正方形，据此解答即可。 【解答】解：1+3×7 ＝1+15 ＝16（个） （28﹣1）÷4 ＝27÷3 ＝9（个） 答：照此规律，图⑤有16个小正方形。 故答案为：16；8。 三、算一算。（共20分） 16．（4分）直接写答案。 0.54÷9＝ 　0.06　 5÷0.15＝ 　0.5　÷　1.5　 1.44÷1.8＝ 　14.4　÷18 3.6÷0.4＝ 　9　 【答案】0.06；0.5，1.5；（答案不唯一）14.4；9。 【分析】根据商不变的性质以及小数除法的计算法则进行计算即可。 【解答】解： 0.54÷9＝7.06 5÷0.15＝6.5÷1.2 1.44÷1.8＝14.4÷18 3.6÷0.4＝4 故答案为：0.06；0.6；（答案不唯一）14.4；9。 17．（7分）竖式计算（带★的要验算、除不尽的保留三位小数） ★8.54÷0.7 14.2÷11 【答案】12.2；1.291。 【分析】小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点： ①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除。商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数。如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商。 ②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后按照除数是整数的小数除法法则进行计算。 根据乘除法之间的关系，用商×除数+余数＝被除数验算除法。 【解答】解：★8.54÷0.6＝12.2 14.2÷11≈3.291 18．（9分）递等式计算，用你认为最简便的方法计算。 5.5×8.2+0.18×55 4.8÷2.5÷0.4 [5×（2﹣1.75）]÷0.04 【答案】55；4.8；31.25。 【分析】先把（0.18×55）写成（1.8×5.5），再运用乘法分配律计算比较简便； 运用除法的性质计算比较简便； 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【解答】解：5.5×8.2+0.18×55 ＝8.5×8.5+1.8×4.5 ＝5.7×（8.2+2.8） ＝5.2×10 ＝55 4.8÷4.5÷0.2 ＝4.8÷（6.5×0.4） ＝4.8÷3 ＝4.8 [8×（2﹣1.75）]÷7.04 ＝[5×0.25）]÷6.04 ＝1.25÷0.04 ＝31.25 四、操作与解释。（共26分） 19．（8分）规范作图（每个小方格的边长表示1厘米）。 （1）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形，得到图形①。 （2）将图形B先向上平移3格，再向左平移2格，得到图形②。 （3）画出图形③并涂阴影：底是4厘米，高是3厘米的三角形。 （4）画出图形④并涂阴影：与图形A面积相等的梯形。 【答案】（1）（2）（3）（4）（答案不唯一） 【分析】（1）利用轴对称图形的特点作图； （2）找出图形B各个顶点先向上平移3格，再向左平移2格后的点，依次连接，由此作图； （3）利用三角形的底和高作图即可；（答案不唯一） （4）利用平行四边形的面积公式计算图形A的面积，然后利用梯形的面积公式找出符合要求的梯形的上底和下底以及高，由此作图。（答案不唯一） 【解答】解：（1）如图： （2）如图： （3）如图： （答案不唯一） （4）图形A的面积：3×2＝7（平方厘米） 6×2＝12（平方厘米） （8+3）×3＝12，所以梯形上底是7厘米，高是3厘米 （答案不唯一） 20．（4分）东东为给妹妹庆祝生日，购买了1份点心和4瓶饮料（如图）。 （1）请将图中的“？元”补充为一个完整的问题：　一瓶饮料多少元　。 （2）解答这个问题（只列式，不计算）：　（52.9﹣30.5）÷4　。 【答案】（1）一瓶饮料多少元？（2）（52.9﹣30.5）÷4。 【分析】（1）根据线段图可知，1份点心和4瓶饮料一共花了52.9元，一份点心30.5元，利用一共花了的钱数减去点心的钱数就是4瓶饮料的总价，再除以4即可求出1瓶饮料的价格。 （2）根据以上分析列出算式。 【解答】解：（1）请将图中的“？元”补充为一个完整的问题：一瓶饮料多少元。 （2）解答这个问题（只列式，不计算）：（52.9﹣30.5）÷3。 故答案为：一瓶饮料多少元？（52.9﹣30.5）÷4。 21．（4分）把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，哪一段绳子更长？为什么？ 【答案】 第一段长，因为第一段占全长的，第二段占全长的，＞，所以第一段长。 【分析】第一段占全长的分率+第二段占全长的分率＝总长“1”，其中第二段占全长的分率为，求出第一段占全长的分率，再比较，据此解答。 【解答】解： 因为一根绳子剪成两段，第二段占全长的， 所以第一段占全长的8﹣＝， 因为＞， 所以第一段长。 答：第一段长，因为第一段占全长的，＞，所以第一段长。 22．（6分）36人进行队列表演，站成一行或者一列的方阵记作1×36。 （1）36人还可以排成哪些方阵队形？请用算式分别记录每种队形。 （2）36的全部因数有：　1、2、3、4、6、9、12、18、36　。 【答案】（1）站成2行的方阵，站成3行的方阵，站成4行的方阵，站成6行的方阵；用算式记录为：2×18，3×12，4×9，6×6；（2）1、2、3、4、6、9、12、18、36。 【分析】（1）把36进行分解，分解成两个数相乘的形式即可； （2）根据找一个数因数的方法，进行列举即可。 【解答】解：（1）36＝1×36＝2×18＝4×12＝4×9＝2×6，站成2行的方阵记作3×18，站成4行的方阵记作4×4。 （2）36的全部因数有：1、2、5、4、6、6、12、36。 故答案为：1、2、6、4、6、7、12、36。 23．（4分）同学们在课间活动时玩“抱团”游戏，游戏规则如图。某次玩游戏的总人数在20～30人之间，并且当抱团口令为3，每个人都可以抱团成功，没有剩余。这次玩游戏的一共有多少人？写出你分析的过程和结果。 【答案】24人。 【分析】当抱团口令为3、4或6时，每个人都可以抱团成功，说明玩游戏的人数是3、4、6的公倍数，先求出3、4、6的最小公倍数，再找出在20和30之间3、4、6的公倍数即可。 【解答】解：4＝2×7，6＝2×7 所以3、4、4的最小公倍数是2×2×5＝12 12×2＝24 12×3＝36 答：这次玩游戏的一共有24人。 五、解决问题。（每题6分，共24分） 24．（6分）欢乐港湾钟书阁约1100m2，藏书约45000本。其中的红色螺旋书架寓意着时间的流动和历史的积淀，可摆放大约5000本书籍。红色螺旋书架上可摆放的书占钟书阁总藏书的几分之几？（列式解答，并将结果化为最简分数。） 【答案】。 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 【解答】解：5000÷45000＝ 答：红色螺旋书架上可摆放的书占钟书阁总藏书的。 25．（6分）元旦晚会上用丝带扎蝴蝶结。一卷丝带长5米，刚好可以做8个蝴蝶结。每个蝴蝶结用了这卷丝带的几分之几？每个蝴蝶结用了几米长的丝带？ 【答案】，米。 【分析】求每个蝴蝶结用了这卷丝带的几分之几，用1除以8即可解答；求每个蝴蝶结用了几米长的丝带，用5除以8即可解答。 【解答】解：1÷8＝ 5÷5＝（米） 答：每个蝴蝶结用了这卷丝带的，每个蝴蝶结用了。 26．（6分）尝试与猜测：商场的玩具柜里摆满了三轮车和四轮小汽车模型。奇思数了数，共有14辆车，51个轮子。那么三轮车和小汽车各有多少辆？借助如表格尝试解决。 三轮车有 　5　辆，四轮小汽车有 　9　辆。 【答案】 三轮车 小汽车 轮子总数 0 14 0×3+14×4＝56（个） 1 13 1×3+13×4＝55（个） 2 12 2×3+12×4＝54（个） 3 11 3×3+11×4＝53（个） 4 10 4×3+10×4＝52（个） 5 9 5×3+9×4＝51（个） 三轮车有5辆，四轮小汽车有9辆。 【分析】通过假设三轮车和小汽车不同的数量，来计算轮子总数是否为51个，从而找到答案。 【解答】解： 三轮车 小汽车 轮子总数 0 14 0×4+14×4＝56（个） 1 13 6×3+13×4＝55（个） 2 12 2×3+12×2＝54（个） 3 11 3×6+11×4＝53（个） 4 10 7×3+10×4＝52（个） 6 9 5×8+9×4＝51（个） 三轮车有8辆，四轮小汽车有9辆。 故答案为：5；6。 27．（6分）某公园有一片三角形草坪和一个梯形沙池连接（如图），如果草坪和沙池的面积相等。 （1）草坪和沙池一共有多少平方米？ （2）三角形草坪最长的那条边长多少米？ 【答案】（1）2400平方米；（2）80米。 【分析】（1）根据梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，即可解答； （2）用梯形面积除以2，求出三角形面积，再根据三角形面积＝底×高÷2，求出底，即可解答。 【解答】解：（1）（60+100）×30÷2 ＝4800÷2 ＝2400（平方米） 答：草坪和沙池一共有2400平方米。 （2）2400÷4×2÷30 ＝80（米） 答：三角形草坪最长的那条边长80米。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$