新湘教版九年级数学上册课件：第一章 反比例函数总复习（两个课时）ppt（29张）

反比例函数 总复习 一般地,形如 (k是常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数。 1.反比例函数的定义 有时反比例函数也写成： y=kx-1或k=xy的形式. 反比例函数的自变量的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　 不为０的全体实数 K>0 K<0 当k＞0时，函数图象 的两个分支分别在第 一、三象限，在每个 象限内，y随x的增大 而减小. 当k＜0时，函数图象 的两个分支分别在第 二、四象限，在每个 象限内，y随x的增大 而增大. （1）.反比例函数的图象是双曲线; （2）.图象性质见下表： 2.反比例函数的图象和性质： y= 图 象 性质 在每一个象限内: 当k>0时，y随x的增大而减小; 当k<0时，y随x的增大而增大. y=kx(k≠0)( 特殊的一次函数) 当k>0时，y随x的增大而增大; 当k<0时，y随x的增大而减小. 3.正比例函数和反比例函数的区别 函数 正比例函数 反比例函数 表达式 图象 及象限 性质 k<0 x y o x y o k>0 y x 0 k<0 y 0 k>0 x 反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。 有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点 x y 0 1 2 k x y = — y=x y=-x 知识拓展 下面四个关系式的图像分别对应的是： 面积性质（一） A o y x P(m,n) P(m,n) A o y x 想一想 若将此题改为过P点作y轴的垂线段,其结论成立吗? P(m,n) A o y x P(m,n) A o y x 面积性质（二） P(m,n) A o y x B P(m,n) A o y x B 面积性质（三） P(m,n) A o y x P/ 以上几点揭示了双曲线上的点构成的几何图形的一类性质.掌握好这些性质,对解题十分有益.(上面图仅以P点在第一象限为例). P(m,n) o y x P/ P(m,n) o x P/ y 练一练 1.下列函数中哪些是y是x的正比例函数？哪些是y是x的反比例函数? ① ②