内容正文:
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17.4 一完二次方程的根与系数的关系
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小专题: 解一元二次方程
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175一二次方祝的应用
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小专题3 一元二次方程的应用
17.3 一元二次方程提的料别式
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4.1平均每人每轻-人题是,1十一-,
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...荡17.5一元二次方程的应用
第1课时
面积问题
A基题一
知识点面积问题
1.绿苑小区在规划设计时,准备在两幢楼房之间
设置一块面积为900m的长方形绿地,并且长
比宽多25m.设绿地的宽为xm,则长为
m.根据题意,可列方程为
5.如图所示,有一长方形的空地,长为xm,宽为
12m,建筑商把它分成甲,乙、丙三部分,甲和
2.如图,已知长方形ABCD的面积为1,长与宽之
乙为正方形.现计划甲建筑成住宅区,乙建成商
差为1,则该长方形的周长为
场,丙开辟成公园,
A.2
B.5
C.25
D.3
(1)请用含x的代数式表示正方形乙的边长:
m:
(2)若丙地的面积为32m,请求出x的值,
第2题图
第3题图
3.八(3)班学生在学校的试验园地进行种植蔬菜
活动.如图,试验园的形状是长为15m,宽为8
m的长方形,为便于管理,要在中间开辟一横、
两纵共三条等宽的小道,使种植面积为91m,
6.如图,把长40cm、宽30cm的长方形ABCD
则小道的宽为多少米?若设小道的宽为xm,
纸板剪掉2个小正方形和2个小长方形(阴影
则根据题意,列方程为
()
A.(15+2x)(8+x)=91
部分即剪掉部分),将剩余的部分折成一个有
盖的长方体盒子,设剪掉的小正方形边长为
B.(15-2.x)(8-x)=91
C.(15+x)(8+2x)=91
xcm(纸板的厚度忽略不计).
D.(15-x)(8-2x)=91
(1)用含x的代数式表示EF,FG:
(2)当长方体纸盒的底面EFGH的面积等于
4.新考向真实情景如图,这是某停车场的平
300cm',求小正方形的边长。
面示意图,停车场外围的长为34米,宽为20
米.停车场内车道的宽都相等.若停车位的总占
地面积为392米2,求车道的宽度.
34米
20米
车道
T华道
1宽度
车道
宽度
32
名枝深堂·监字·八年写下
B中档题
7.新考向传统文化(2024·蚌埠蚌山区期
末)手卷是国画装裱中横幅的一种体式,以能
握在手中顺序展开阅览得名,它主要由“引
首”“画心”“拖尾”三部分组成(这三部分都是
矩形形状),分隔这三部分的其余部分统称为
“隔水”.如图,墨涵同学装裱了一幅《雀华秋色
图》的手卷,手卷长1000cm,宽40cm.引首和
拖尾完全相同,其宽度都为100cm.若隔水的
宽度为x厘米,画心的面积为15200cm,根据
题意,可列方程是
()
100cm
]00cm
C综合题
10.如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=
拖尾
酒心
引尚
6 cm,BC=8 cm.
A.(1000-4.x)(40-2x)=15200
(1)点P从点A开始,沿边AB向点B以
B.(1000-2×100-2x)(40-4x)=15200
1cm/s的速度移动,点Q从点B开始,沿
C.(1000-2×100-2.x)(40-2x)=15200
边BC向点C以2cm/s的速度移动.如
D.(1000-2×100-4x)(40-2.x)=15200
果P,Q分别从A,B同时出发,那么经过
8.如图,一农户要建一
住房墙
几秒,△PBQ的面积等于8cm2?
个长方形猪舍,猪舍
(2)点P沿射线AB方向从A点出发以
的一边利用长为
1 m
1cm/s的速度移动,点Q沿射线CB方
15m的住房墙,另
向从C点出发以2cm/s的速度移动.若
外三边用27m长的建筑材料围成,为方便进
P,Q同时出发,问几秒后,△PBQ的面
出,在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的
积为1cm?
门,当所围长方形猪舍的长=
m,宽=
m时,猪舍的面积为96m
8 cm
9.合肥长江某艺术街区进行绿化改造,用一段
长40m的篱笆和长15m的墙AB,围成一个
长方形的花园.设平行于墙的一边DE的长为
6 cm
t m.
(1)如图1,如果长方形花园的一边靠墙AB,
另三边由篱笆CDEF围成,当花园面积为
150m2时,x=
(2)如图2,如果长方形花园的一边由墙AB
和一节篱笆BF构成,另三边由篱笆
ADEF围成,当花园面积是150m时,求
BF的长.
n。
33