17.4 一元二次方程的根与系数的关系-【名校课堂】2024-2025学年八年级下册数学同步课时训练（沪科版 2012）

17.4一元二次方程的根与系数的关系 9.设x1,x2是方程2.x2十4x一3=0的两个根，不 基础题 解方程，求下列各式的值. 知识点一元二次方程的根与系数的关系 (1)(x1-1)(.x2-1): 1.若x1,x2是一元二次方程x2+4x一5=0的两 (2)1+1 根，则1x2的值为 ( A.-5 B.5 C.-4 D.4 2.已知m,n分别为一元二次方程x2-4x-2=0的 两个不相等的实数根，则m十n的值为() A.2 B.-2 C.4 D.-4 3.已知a,3满足a十3=5，且a3=6,则以a,3为 两根的一元二次方程是 ( A.x2+5x+6=0 B.x2-5.x+6=0 C.x2-5.x-6=0 D.x2+5.x-6=0 4.已知x=1是方程x2+ax+2=0的一个根， 则方程的另一个根为 () 10.已知关于x的一元二次方程mx一2.x十1=0. A.-2 B.2 (1)若方程有两个实数根，求m的取值范围： C.-3 D.3 (2)若方程的两个实数根为x1和x2,x1x2 5.已知x1,x2是关于x的方程x2+bx-3=0的 x1一=2，求m的值. 两根，且满足x1十x2一3.x1x2=5,那么b的值 为 () A.4 B.-4 C.3 D.-3 6.已知关于x的方程x2+px+q=0的两根为 一3和一1，则p=9= 7.(2023·宜昌)已知x1,x2是方程2x2-3.x+ 1=0的两根，则代数式2的值为 8.当m 时，方程x2十(m+2)x十 2m一1=0的两根互为相反数. 30 名悦没堂·监年·八年婚下 易错点已知根与系数的关系，求字母系数 (2)设该方程的两个实数根分别为x1,x2,且 的值时，忽视△≥0而出错 2x1十x2=m+1,求m的值. 11.若关于x的一元二次方程x2一(2m+3)x+ m=0有两个不相等的实数根x1,x2,且 x十x=x1x2,则m的值是 B中档题一 12.若关于x的一元二次方程x2一8x十m=0两 根为x1,x,且x1=3.xg,则m的值为() A.4 B.8 C.12 D.16 13.(2024·池州贵池区期末)已知a,3是方程 综合题 x2一x-2024=0的两个根，则a2-2a一3的 17.新考向推理能力(2023·合肥蜀山区期 值为 中改编)已知实数a≠b≠c,且满足C=a十 A.-2023 B.-2024 C.2024 D.2023 3,亏-十3.请解决下列向题： 14.(2024·合肥寿春中学期术)关于x的方程 (1)当c=一1时，a+b的值为 x2+mx一2n=0的两根之和为一4，两根之 (2)当c>0时，求4+-9的值. 积为3，则m十n的值为 15.在解一元二次方程x2十bx十c=0时，小明看 错了一次项系数b,得到的解为x1=2,x2= 3:小刚看错了常数项c,得到的解为x1=1, x2=5.请写出正确的一元二次方程： 16.已知关于x的一元二次方程x十(m-2)x十 m-3=0. (1)求证：无论m取何值，方程总有实数根： A高黑31受a-±平山酒nr 一-一3-，p(+4十二3-生性武+1-专成+ 国解提经过一△阅指利等干书m,结能意-月宁一1： +ir-子4宁y+十-1+-1 期合程爱有实数铜， 一)2蝉目=：A下好销面原W1一在直在辑香A14 片一章2+一+--*十，+ g1k11,C-里D 点Q在线最上0<4<.别子-=a-m1-1一-- y-r-±不i-子n一 L都在程，得=4：=玉1本N寄线其学细.得一r十 ，银日江病，”+-于一41天44=中=4一1 E=周鹿一=4或十1=么期本我：荐大=的=一三 美珍4用州首：本限年有写首制，1”：=2品N程广十小一 5.朝：康程时明在言程的左定清维上一表满系前一卡的平者，在右 【国，个销，个首，年确的解养：售项：程引4一4一=0，霜 1一士=专的-个整，2十一日×2+一+一4，细得=上品里方W为 诗化量明.有山-直两为可叫问立卫，面一山=我配 年一十攻解月可=，”=二为所的将一个根力 -=+一电，期月的=4=车证直P生射视山上：在Q在 期，青-4+4=+4，m0-行'=以一=上可4=t+ 4 间4于耳41413：=多线014 我上之，则宁一一一1一，w一10可十然一日，期限 1报每1自的0na可，同3=-4回4+一44了+4444- 1子F中1一【一多1地0，年1t年+1=++专客4+ 发成(+m后，8Q的国规为11 上平无程式奥我制： =队，0一，“一扫g-甲年一1，年-平--1 +x十一，程 第时平对受化年 )制号一+如=以.=s数程-+=-月运 道，44e--1月，t一》-0，g,e】 解：1小（一0一二一社十4行其有程作再十不相甲销买 通过配本写观分一=4的式.1长==期零==队把= 4解.4钢十4为×1鲜一4石元3.着，h商到去年”十一商金周“过 代人，十=5.月。，+的=天酸为，得十++16= 维相，非+40，明每一可且产么升气产时-期程为 七无销这有业额为以万元2程流高站去年，9月我数解的用 叶m1中)=，n利一4年山一4-江 瓦W:气4=球科：有尚个零②有指阳：2十4m0每同 4解十白十1=0，了十4十1=一2十1了=，唐4t1= =二，背合温单：六月一中直时，度者量有墙一一个士鱼包，知当 倍专面主 ,解：1过h给司号十争煮的子片下舟中望：制谢照垂，海可1一 41小，1-7小年1-4样44 X1-4>4代人4税色得，一生延延 一9时，在程为一石一款方荐，龙转表程为一和十一以种合盟单： 一移，前相，机】一光托：，一1，不合复童，黄上，客：情会得归个 17.1.】公式法 卡度销平特下得车程，小目游0，月1网1， 4024为十H一-年事一中托>年两十不样9的 5都，只址两十都异州背4和+程一“代A后程年2山+= 1m=,年w人单0延4十州=一位把+一=4代人寿程2+ 4解w-1,一1==1业-1天出1=>L代人本 ￥uw41==9,得.-16-+1+4企边争.得 时=.相待-1或m位 17,4一元二次方程的根与系数的美系 0女期-二中A-上，n上(-1 小专题？解一元二次方程 容去，有：过有十川中真银时明赛人酷的平销其年为可L使爱 一上=N-=(声4沈11=红化人准验式，目4 2月合写0太具与精非年喜人数是。表人：朝解年度，得L15 L制，油u一5，得-早有边直情开平清用4一士一 -4×-1--山-出正4， 2.相，1起方，种十T-1件平意，称下=士上.点，=一不+14 间期形都罐夏，得=柱4产n:2ac1挂。中6 (一的一1x11=1门（无入容：车离司用睛曲中库味菲每 正无制制 1-有一4×7家1户一3C60程人富数图. 1=士2=1+6-1-礼 HE 1,解，白0程业角-一射看太，月一1年一1=北甘e=1,=一： 3.解，11e=5=一412，N-4a=1--4建g1在年-2四<6 LC- -风水----4气。生回 1框.位掉千电度价元，州海千应核料(1桥十)无，得其时日山 1千克，型程超0，香1七川4一2x女0，解得力=5，品= 程白有实验且，面解意：得年十 1.解，综线，餐子十U一16，配古月中十措一特于16，弹 十一r同一3，月==十4一网一1+w一，脑： 《=14H卡者，目升4=1通十4-一.黎立程的解有打 有一代量月网=子，二=的的当到或 =1=-工27a=1b==1B,小4==4×1×1日= 1一气-1同：1一1一2，参：蚁的再其教经行成比 :-年1。一4十方一+.+一1-，+0 项1105方4 1=7um42=4▣0域r-11=0 -6“小=十1>64山是元食为程+中+甲 1解，41)口y4:之4的4数要站大场y=:十h产9：解起是，每 为=一3小=一1 的两十实量制-且如4.4h=”1山=6+N=:+的= D.解目有有程两自何率一，得1中学台一1=队前a=3:=4 =i.五P远如里=4型11四五1=科>B,代A果制2，再= 期寄一4一-一-上-小一-子者装一 14-1+.42+1- 1一1-罗+444一-D14—1+=双概一11十3=以 17.5一元二次方程的座用 第派时面机问对 a=3,4=0=i议=411为一自= -1=4成2叶1=气六n=1=-宁(1/十白-十1= 4+5-2支 及沿色H生广远韩标1一复.山点：n分+密-1.解司 净以荐具生厂理甲标子3时来山好工了售间屏每离肆岭 上龙无的料国为2出学可5一口+4切-门3十 。4a 不闪合能童，贵去等：作自的童考年 单期川一的宽为#一#曰一社一=+所日月的南 孕公第天蜡车行工可日修无表到的药野拿子打鱼客的了 程W44:量属题音：得+一44=过，n阳 L从银式-月一一机下一0P一十94+【 UIT 丰区大塑起物的制间考一每一×的一：的+号信 L解，出-3-白口，行一#（性一1m25想里厘8，海 南题年，月×2关时11十联11一口一32马年号计卡《11 7.名.多回式分解法 开一（时“一，期料-可川术介但重：南士k养：◆ 由之一-1-02-1=0通1-0,0得4=子，- 表绳销由长有至 3非。.1行0 1想，日#4设一wE-A切-1+2：4D了# 小专雕3一元二次方摆的应用 中情尊吉周安号身山口一4《东程右诗具其计折：霉4 1风4-1=1，m鲜一1=建1I=0■程：得与=44=可 17,3一元二次方程想的判别式 一+，信想套，有宁一十女十=4解荐 4每设于均4人4尼够境：人-自罗，费1+4+4-，想 1有厚方程定那为c十计1-么者程正达线以分期，即 n共A+样无或歌保 和4=1一一不程自罗道，穷去界：平得人配培第1人 4期，目华△一甲一4一了一4天1-1=40，娘有指有两十千朝 为一子（有-L指，世的然为上n 力角雅度，餐山+411风，%一#，都得4一 A1+◆35 所44#30