17.2.1 第1课时 直接开平方法-【名校课堂】2024-2025学年八年级下册数学同步课时训练（沪科版 2012）

17.2一元二次方程的解法 17.2.1配方法 第1课时 直接开平方法 (3)5x2+9=3: A基题 知识点1用直接开平方法解形如x=p (p>0)的一元二次方程 1.已知关于x的方程x=p (1)当p 0时，方程有两个不相等的实 (4)(2.x)2=0.25. 数根： (2)当p 0时，方程有两个相等的实 数根： (3)当p 0时，方程无实数根 知识点2用直接开平方法解形如(m.r十= 2.一元二次方程x2一9=0的解为 ( P(m≠0，p≥0)的一元二次方程 A.=x2=3 B.x1=3,x2=-3 6.解方程：(x十1)2=1. C.x1=x2=-3 D.x1=x2=9 解：直接开平方，得x十1-士1， 3.用直接开平方法解下列一元二次方程，其中 即 或 无实数解的方程为 解得x一 x2= Ar-号-0 B.x2=0 7.一元二次方程(x十6)2=16可转化为两个一 C.x2+4=0 D.-x2+3=0 元一次方程，其中一个一元一次方程是x十6 4.一元二次方程x2=(一4)2的解为 =4,则另一个一元一次方程是 ) A.x-6=-4 B.x-6=4 5.用直接开平方法解下列方程： C.x+6=4 D.x+6=-4 (1)3.x2=75: 8.若关于x的方程(x十5)2=m一1有两个实数 根，则m的取值范围是 () A.m>0 B.m≥1 C.m>1 D.m≠1 9.用直接开平方法解下列方程： (2)72-8=0: (1)(x-1)2=4: 18 名模深堂·监字·八年写下 (2)(2x+1)2=16. (2)4(2x-1)2-36=0: (3)(2.x-1)2=(3-x)2. 易错点解一元二次方程开平方时漏解 10.在如图所示的计算程序中，输人的x值为 输入x 加1 平方 输出36 B中档题 16.已知一元二次方程(x一3)=1的两个解恰 11.(2024·蚌埠蚌山区期末)x1,x2是一元二次 好分别是等腰三角形ABC的底边长和腰 方程(x一1)2=5的两个解，且x1<x,下列 长，求等腰三角形ABC的周长。 说法正确的是 () A.1小于-1，x2大于3 B.x1小于-2，x2大于3 C.x1,x2在一1和3之间 D.x1,x2都小于3 12.在实数范围内定义一种运算“”，其规则为 ab=a一？，根据这个规则，方程(x+1) 3=0的解为 13.(2023·合肥瑶海区期中)若一元二次方程 a(x一m)2=n的两个根分别是一4与1，则方 程a(x一m+2)2=n的两个根分别是 14.【整体思想】若4(a°+？-2)2=25，则2十B= 综合题 15.用直接开平方法解下列方程： 17.新考向推理能力若一元二次方程ax2= (1)(x+5)(x-5)=7: b(ab>0)的两个根分别是m一1和2m+3, 则会的值为 () A.16 以号 C.25 D.写或25 名校誉 19“1行品球人相城活：使产纳高包茜商 参考答案 4哪水-要罗-共火~V侣-牙十C北0”酒 乐V家开 a等原成-年可+派--耳4酒+有 线游P-计×1→然：几州%多-说减，87C4江 -2-8-2原t-1-红4-+3-1-1 “前1*1-时，学平-学- 第16章二次根式 16,1二次根式 1清吉高-《田得- 41-1=1-(0-1,g1=1-1+45=4T-6 4雕e-f+百=t万瓦..+y=荐小-瓦二 与-者不1前t-4 -9 学-单，-与平-Ψ平 4.解1理便一n有意具：则6n原以人当46二调 1-D-十-4T,型大=行-4团x79+2十历×1 元各黑49四 T+1=F-《4+￥-(，=2十区 一正在名查道厘传有题发，11以重化一可+一有盘义，则 k解”Ge正<不，2医心4.去可的整数愿分为，市 - 和期么C万云指 1,雀填一不-雪-可-面-m 第17章一元二次方程 周内有理民)2其电+为任真装，均有4+4，云风厅 新流二浮器 的★正一高3C正C1一万C气一指值整等 17,1一元二次方程 在我墓库内均相意北 Lc上E,人i 36.64 L巴1684 44y3444411-41+414= 4解，把一】欢例代人自程的左诗起右为得左诗=1以4一3)一1= 3,帆，大-，果式-七，太- 程01.A住> 小专题！二次根式的运算 一】年解有程的 。.解：超人-（上吃眼.成-土 5,t作4-￥ 不-4T-1+1-H5pt-,2X于+ 5.Ck3了-石十1=4事一711r2■1-1， 制：1哪大t车：即大-、宁-子1原6-刀-一4 元解.博3r十当4一1》一2r一多为一船型玄青1P一u=:i的日 1+:5+行-5正+石-14取大-√平-午好 494V2-名. 7=4+2-4 +12 1幅1直从》柳套=(1T-2WI+1)=T-),5+1H=1(1- m.n 线.每1空纱/了无同4号年A-。的作号心4：右 +7,万-青有-=品0腰武=保5+灰3百元T+日T行= a11i20 4年，日A地的系为市多，品C=1线一1米丽每蓝度，脚+计 1,-根有武转=1+可国 -+-7-4: 3+21 d解，号，是方程47-空材+1=4的一卡制，-0L山+=以1 =可十1=41日=1,5=球.单= 而-4年1+不 162,2二次根式的加减 第1第的二次机天的制古 4-4-厅-子 16,2二次根式的远算 L A 22 1期，0期人1+2正1不一4到型人-石√宁十 我-净一-1心+-1+。1好1- 16,2.·二次根式的乘除 1解，1华保-V.2一得，二的鞋1/孩是只角三次相式 专 第1课明二成根人岭袁读 可-高V受平正可√停州*衣 +T-M-B-4-国+m+万-病-4-m十4 12TT时91a子D4 4家作好看1T1￥酒是行D1 17.2一完二次方程的解法 17.11配方法 1国人-2一子1酒-平率k-对+在-可- 器1课时重接开平为法 -1×V打m-1进一L )万十X行一51电-一4服.大3一十)+初 191=4付3hA04=4,a=一 至短11方整难，海一2÷力-4,1一12》方脑里理，舞 5.解1)单其=/可=而=每瓦.蟑其=广x 1.11辆I100t-1+7+,-#yT+1石 。想，角自轴同M-2-1h.4-自，4+6.a可 线01非2cA1+e,石45+ n.解型太=3，无×业正=1￥不×开×，夏=1州“1I= 大-宁4y√宁44 w区1单或=十在-子-于石+十-（于十子1 L.细，4度4可一天灯一年m)答：减黄第国的到日 4+0-÷4a ,I行t,5yg-15mw=w+g+5w。十 顶1或1A2--十慧上-士，，-青4. 挡木年，T, 线每141-1，=B1,=15山=里万.2山1= 解银成=家一行一m不=针第人 0,时用。=E=0,2=4,国.理he下，11月。=gF V-m-1- 章米复习（一）二次根式 积制，时-L名，4=助时，=中可一开T= 2课时二处氧式的遥合让其 ，.罐目)火可+1T行+A门=411娘武4T一行+ .11同41Z1一8、 单：武时百的胡长为44作4=1比厚上所洛，等限角惠A灯 4第，rA-tnk-1a,c-1,六-世-1a以.s 1厚口-1=12◆万-4 的博比为红 3+1行+g1+世-城+L摩武-1高-- /0=风江山' 时m-开 n.n 幕2菜时配为瑞 名个火管速总菜地的图积青10厅 1有4A511+子，存11年，F044时 第多课时二武根人岭除油 :商行活+作F+4压-反Ln11片十1一-？美 1.1,万1】1江 10:=了-江=5+2i一4+数=a-一as= 4.B 5期，0一6-8，一#十=4十8：甲一了=7：x-1= 15+ -山-1=4-2y-11=1, 气米mn有说有：式-西系票-应 u5-10=4中1m江.4k-115,4=35 L-V写V年厚-LGon-号 子aw:g 年-4一4=w-wn6-n说n6gw=un4,-子-十+r=+5r年：十- 折1=4#34