17.1 一元二次方程-【名校课堂】2024-2025学年八年级下册数学同步课时训练（沪科版 2012）

第17章 一元二次方程 17.1一元二次方程 7.把方程(3x+2)(x一3)=2x-6化成一般形 基础题 式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常 知识点1一元二次方程的定义及其解 数项 1.(2024·蚌埠期未)下列关于x的方程中，是 一元二次方程的为 A.x+2=-1 B.x2-4=2y C.-2x2+3=0 D.(a-1)x2-2x=0 2.若关于x的方程(m十2)x2一3x十1=0是一 知识点3由实际问题构建一元二次方程 元二次方程，则m的取值范围是 () 8.(教材习题变式)有x支球队参加篮球比赛，每 A.m≠0 B.m>-2 两队之间都比赛一场，共比赛了21场，则下列 C.m≠-2 D.m>0 方程中符合题意的是 () 3.已知一元二次方程x2+kx一3=0有一个根 A.x(x-1)=21 B.x(x-1)=42 为1，则k () C.x(x+1)=21 D.x(x+1)=42 A.-2B.2 C.-4 D.4 9.根据下列问题列方程，并将其化成一元二次 4.检验x=一3和x=1是不是方程4x2一9 方程的一般形式. 2x一7的解。 (1)两个连续偶数的积是120，求较小的偶数x: (2)如图，在一幅长80cm、宽50cm的长方形 风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅 长方形挂图，如果要使整个挂图的面积是 5400cm,设金色纸边的宽为xcm,求满 足x的方程 80 cm D知识点2一元二次方程的一般形式 cm 5.一元二次方程5x2一4x一1=0的二次项系数 和一次项系数分别为 A.5,-1 B.5,4 C.5,-4 D.5.x2,-4x 6.填表： 二次项一次项常数 方程 一极形式 系数 系数 项 易错点1忽略一元二次方程中二次项系数 3.x2-3x=-1 不为0而出错 3x2=2x 10.若方程(m十2)xm+3m.x+1=0是关于x的一 x(.x+3)=5x-8 元二次方程，则m=一· 16 易错点2确定各项时未化为一般形式而出错 11.若一元二次方程2.x2一(m十1)x十1=x(x 1)的二次项系数为1，一次项系数为一2，则 m的值为 B中档题一 12.已知一元二次方程a.x2十a.x一4=0有一个 15.(2024·合肥45中期末改编)若a是方程 根是一2，则一次函数y=ax一3的图象经过 x2-2024x+1=0的一个根，求代数式a2一 2023a+204的值 A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限 13.(2024·合肥50中期中)据初步统计，合肥 园博园自2023年9月26日开园至12月26 日，累计接待游客约632万人，第1个月接待 游客约为105万人，如果每月比上月增长的 百分数为相同的x,那么可列方程为( A.105+105(1+x)+105(1+2x)=632 综合题 B.105(1+x)=632 16.新考向推理能力(2024·合肥45中期 C.105+105(1+x)+105(1+x)2=632 中)若关于x的一元二次方程ax2十b.x十2= D.1+(1+x)+(1+x)2=632 0(a≠0)有一根为x=2024,则一元二次方 14.如图，在某工厂直角墙角处，用可建60米长围 程a(x一2)十bx一2b=一2必有一根为 墙的建筑材料围成一个长方形堆货场地，中间 用同样的材料分隔成两间，当所围成的长方形 A.x=2024 B.x=2025 面积是450平方米时，求AB的长度x.请你 C.x=2026 D.x=2027 列出方程并整理成一般形式（不必解答） 简€恩①根据一元二次方程根的定义求值+++ 【方法指导】①已知一元二次方程的根求方程中待定字母的值时，一般将根代入原方程中即可 求解：②已知一元二次方程的根求代数式的值时，若方程中的参数无法求出，应采用整体思想解 决问题，将所求代数式的一部分看成一个整体，通常这部分通过已知条件可求出，将其整体代入 即可求解， 1.若x=0是关于x的一元二次方程(m一1)x2十2x十m2一1=0的解，则m的值为 2.若x=3是关于x的方程a.x2一bx=6的解，则2025-6a十2b的值为 3.若a是方程x2一x一1=0的一个根，则一a3+2a十2024的值为 名校置 17“1行品球人相城活：使产纳高包茜商 参考答案 4哪水-要罗-共火~V侣-牙十C北0”酒 乐V家开 a等原成-年可+派--耳4酒+有 线游P-计×1→然：几州%多-说减，87C4江 -2-8-2原t-1-红4-+3-1-1 “前1*1-时，学平-学- 第16章二次根式 16,1二次根式 1清吉高-《田得- 41-1=1-(0-1,g1=1-1+45=4T-6 4雕e-f+百=t万瓦..+y=荐小-瓦二 与-者不1前t-4 -9 学-单，-与平-Ψ平 4.解1理便一n有意具：则6n原以人当46二调 1-D-十-4T,型大=行-4团x79+2十历×1 元各黑49四 T+1=F-《4+￥-(，=2十区 一正在名查道厘传有题发，11以重化一可+一有盘义，则 k解”Ge正<不，2医心4.去可的整数愿分为，市 - 和期么C万云指 1,雀填一不-雪-可-面-m 第17章一元二次方程 周内有理民)2其电+为任真装，均有4+4，云风厅 新流二浮器 的★正一高3C正C1一万C气一指值整等 17,1一元二次方程 在我墓库内均相意北 Lc上E,人i 36.64 L巴1684 44y3444411-41+414= 4解，把一】欢例代人自程的左诗起右为得左诗=1以4一3)一1= 3,帆，大-，果式-七，太- 程01.A住> 小专题！二次根式的运算 一】年解有程的 。.解：超人-（上吃眼.成-土 5,t作4-￥ 不-4T-1+1-H5pt-,2X于+ 5.Ck3了-石十1=4事一711r2■1-1， 制：1哪大t车：即大-、宁-子1原6-刀-一4 元解.博3r十当4一1》一2r一多为一船型玄青1P一u=:i的日 1+:5+行-5正+石-14取大-√平-午好 494V2-名. 7=4+2-4 +12 1幅1直从》柳套=(1T-2WI+1)=T-),5+1H=1(1- m.n 线.每1空纱/了无同4号年A-。的作号心4：右 +7,万-青有-=品0腰武=保5+灰3百元T+日T行= a11i20 4年，日A地的系为市多，品C=1线一1米丽每蓝度，脚+计 1,-根有武转=1+可国 -+-7-4: 3+21 d解，号，是方程47-空材+1=4的一卡制，-0L山+=以1 =可十1=41日=1,5=球.单= 而-4年1+不 162,2二次根式的加减 第1第的二次机天的制古 4-4-厅-子 16,2二次根式的远算 L A 22 1期，0期人1+2正1不一4到型人-石√宁十 我-净一-1心+-1+。1好1- 16,2.·二次根式的乘除 1解，1华保-V.2一得，二的鞋1/孩是只角三次相式 专 第1课明二成根人岭袁读 可-高V受平正可√停州*衣 +T-M-B-4-国+m+万-病-4-m十4 12TT时91a子D4 4家作好看1T1￥酒是行D1 17.2一完二次方程的解法 17.11配方法 1国人-2一子1酒-平率k-对+在-可- 器1课时重接开平为法 -1×V打m-1进一L )万十X行一51电-一4服.大3一十)+初 191=4付3hA04=4,a=一 至短11方整难，海一2÷力-4,1一12》方脑里理，舞 5.解1)单其=/可=而=每瓦.蟑其=广x 1.11辆I100t-1+7+,-#yT+1石 。想，角自轴同M-2-1h.4-自，4+6.a可 线01非2cA1+e,石45+ n.解型太=3，无×业正=1￥不×开×，夏=1州“1I= 大-宁4y√宁44 w区1单或=十在-子-于石+十-（于十子1 L.细，4度4可一天灯一年m)答：减黄第国的到日 4+0-÷4a ,I行t,5yg-15mw=w+g+5w。十 顶1或1A2--十慧上-士，，-青4. 挡木年，T, 线每141-1，=B1,=15山=里万.2山1= 解银成=家一行一m不=针第人 0,时用。=E=0,2=4,国.理he下，11月。=gF V-m-1- 章米复习（一）二次根式 积制，时-L名，4=助时，=中可一开T= 2课时二处氧式的遥合让其 ，.罐目)火可+1T行+A门=411娘武4T一行+ .11同41Z1一8、 单：武时百的胡长为44作4=1比厚上所洛，等限角惠A灯 4第，rA-tnk-1a,c-1,六-世-1a以.s 1厚口-1=12◆万-4 的博比为红 3+1行+g1+世-城+L摩武-1高-- /0=风江山' 时m-开 n.n 幕2菜时配为瑞 名个火管速总菜地的图积青10厅 1有4A511+子，存11年，F044时 第多课时二武根人岭除油 :商行活+作F+4压-反Ln11片十1一-？美 1.1,万1】1江 10:=了-江=5+2i一4+数=a-一as= 4.B 5期，0一6-8，一#十=4十8：甲一了=7：x-1= 15+ -山-1=4-2y-11=1, 气米mn有说有：式-西系票-应 u5-10=4中1m江.4k-115,4=35 L-V写V年厚-LGon-号 子aw:g 年-4一4=w-wn6-n说n6gw=un4,-子-十+r=+5r年：十- 折1=4#34