17.4 反比例函数&小专题6 反比例函数中k的几何意义-【名校课堂】2024-2025学年八年级下册数学同步课时训练（华东师大版 2012）

且=超塑量卡3装÷，样博A韩⊙-目柱一 下.1,3一次函脑的性圆 1D去人特未理一.量一4 卡量，1一已，是反比例函数，(y-大4，是一友道航，3方 性期11年纪n1×1时=世，种+学=1料《=1,4每个道 四，品反比阅满量 7子炒：A-×-1×8,得--1nP为 无5，时-1 8-1- 童末复习引一1分式 7,2函数的围象 的×=-丁n×1-4一-一号4自xm国随4的 丁，2.1军面直角坐绿系 .解)0选维甲料学销前这.草上-（一行 增大脚明大二真A前聚标子：巴白A宁，口代A一 以节=fg:P-k=, 一 4441 1+0 。少+k省一原-1呢哪发-开-+需成情 。,阅家物销际可，“不黄说成的牌界情 线 4朝：上正函量用象明，该数置象文下直线，一一1对 (有不转一 的址生铜函后， 2 74.1反比制函数的围象和性额 1?表4素一次孟盐的表达或 n.A1,24 长前时k型文，制 ” - aa 17.上2面量的图象 家霸，少2一十CS,舞0,4m,代人， 4-a,期4 T“三+一+数)学4=相.期 行d, = 鲜，4甲车先自文，乙军光到在城网 D 一后1，的有余电病电% 正.部0四比制响量广兰第用得师注当A山，2-千石 上理北制最的新也成为一三，国？小E里鸭中与与等有直 %日同-+十昏至不用一》化=子少+44一于一 物转，一之是原表程的制：化样介延直.卷。上国生售老种明天津题 海无每系的原在口事音：诗令明贵量平月：没A是娇无标为 值单的为1区学度生指老4陆有再青买洋里司千克，刻兰计 知海行程计例满色如 二的s电绿建A,i” ，■ 234T款 4 力山物：十物是每毛李壁A称关千点评盘十能调星在校参加生 2. 1T,3一次函 出-，和宁·名有线6的血达为一子江 11,3,1=次通鼓 4 核解，日2,3头铺有增大国城◆：天赠有墙大国 新课标·新情玻·新超型。引领到修 1自Ab4每0年.344空3，+1%=r+ 1直y 10州行聚不-)上利有率不码一十1K-4C T-3》-R日P(m:-满一，7阳量：iQ1了t1 :0-An,5-s-1-+n1=6,新样=含有1d4= 形不低，超小角为千4“卡出留定西，啊得+=￥1= 441，力是4 H同调的说出有置通用下，门一n时广一合当一一 -出++-+- .另不足一t国拉 +开 ,:5,1代A,得 时-币4小1当-1w元 朝3一12血题鱼：聊m-一56十一2合号 料==上桶与美5风为”=山千L(青4如1代人风后关系 上1广广可2小4纳漫 小专题5由再直线的位夏关系求一次西数的表达式 不E 小专题⅓反比例届数中A的几餐章义 :六里型男星1的正止间同数：时幼一：即一时方望了的 教材P46例1到发的男专与现究 4 1D工-11-1k女天Dk1T. 454443=u4,41==三，=4,4==4L3 17,5实与探索 一次方1.不 4以城%如准金成上一中啤去 一一-价可Cp山银童：形R 963 元+云+i,可” 下3,1一次脑的偶 1时y:15字群0且<6 =台-了下，正4A.原D山径率不中一任国 e转113，BA一21 对的 1期)复计制际落发为小下来湖，内短重，每学二小机1 向上甲体个单枪长度价的确数友新式有 自线(m去墙太身)-山十.)青1件1时，- 4 四三，解门一幽导格袋一制思原常式力国的想-直列位圆是 1-+名把h61机人，得一■ 得一十解等4=16升自国单写指：育时十 点年大，非，，：自高分当其中网为4.4,4登直间 号轴的交各为一2，-与，的义点为1441，当4时的 AF H X11-I 36-1204 口的青达大为？=七44A制据用年和以。销，期司 第7章函数及其图象 一十军相直：在合直线 二玩的春路太有一-红量北奇青墙式为- 17,1变量与函数 通酸留意：海公士点智餐大千的数温式刻 大状行社整以出门 子-子地制形一七一津级自相的青号动上出，与函 17,+厦比例函数 7,11发比例函野 .解利无“点产纳 第】里时确定面数夹系我及自直星，取国范围 1e1n3204-手14 18 =117.4反比例函数 17.4.1反比例函数 易错点忽视反比例函数中k≠0而出错 A基础题一 8.(2024·南阳桐柏县期末)若y=(1-m)xm- 口知识点反比例函数的概念 是关于x的反比例函数，则m= 1.下列函数中，y是x的反比例函数的为( A.y=2x+1 B.y=2 B中档题 2 9.把一个长、宽、高分别为3cm,2cm,1cm的长 C.y D.y= 方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体 x-1 铜块的底面积S(cm)与高h(cm)之间的函数 2.下列关系中，属于反比例函数关系的是( 关系式为 A.圆的半径一定时，周长与圆周率 10.设面积为20cm的平行四边形的一边长为 B.正方形的面积与边长 acm,这条边上的高为hcm. C.一个人的身高与年龄 (I)求h关于a的函数表达式及自变量a的 D.某商品的销售额不变，购买的件数与单价 取值范围： 3.在反比例函数y=二中，自变量x的取值范围 (2)h关于a的函数是不是反比例函数？如 果是，请说出它的比例系数。 是 (3)当a=25时，求h的值. 4.反比例函数y=一 中，k的值是 5若y一是关于x的反比例函数关系式，则 n的值是 6.(本课时T5变式)如果函数y=x2m-1为反比 例函数，那么m的值是 综合题 7.列出下列问题中的函数关系式，并指出它们 11.新考向跨学科用电器的电流I、电阻R与 是什么函数： 电功率P之间满足关系式P='R.已知P (1)小明完成100m赛跑时，时间t(s)与他跑 5W,填写下表并回答问题. 步的平均速度o(m/s)之间的函数关系式： 1/A 1 6 (2)在加油站，加油机显示器上显示的某一种 油的价格为7.8元/升，总价从0元开始随 R/Q 着加油量的变化而变化，则总价y(元)与 加油量x(L)的函数关系式； (1)变量R是变量I的函数吗？ (3)某农场的粮食总产量为1500t,则该农场 (2)变量R是变量I的反比例函数吗？ 人数y(人)与平均每人占有粮食量x(t)的 函数关系式. 41 名校限套·数学·人华辑 17.4.2反比例函数的图象和性质 基题 7.(2024·遂宁)已知反比例函数y=二的图 知识点1反比例函数图象的画法 象在第一、三象限，则点(k,一3)在第 1.(1)请在如图所示的平面直角坐标系中画出 象限 知识点3反比例函数表达式的确定 函数y一和y=一的图象。 8.(2024·重庆A卷)已知点（一3,2）在反比例函数 y=(k≠0)的图象上，则k的值为 () A.-3 B.3 C.-6 D.6 9.(教材习题变式)已知y是x的反比例函数， 53212345 且当x=一3时，y=8. (1)写出y关于x的函数表达式： (2)当x=6时，求y的值： (3)当y=12时，求x的值. 观察(1)中的图象，回答下列问题： (2)反比例函数图象的形状是 (3)有下列说法：①反比例函数的图象与坐标 轴没有交点：②反比例函数的图象经过原 点，其中正确的是 ,(填序号) 知识点2反比例函数的图象和性质 2.(2024·鹤壁期末)已知反比例函数y=-8 则下列描述不正确的是 () A.y随x的增大而增大 B.图象必经过点（一2,4） C.图象位于第二、四象限 D.图象不可能与坐标轴相交 知识点4反比例函数中比例系数k的几何 3.已知关于x的函数y=(m一1)x"是反比例函 意义 数，则其图象 () 10.(2023·南阳内乡县期中)如图，在平面直角 A.位于第一，三象限B.位于第二、四象限 坐标系xOy中，第一象限内的点P(x,y)与 C.经过第一、三象限D.经过第二、四象限 点A(2,2)在同一个反比例函数的图象上， 4.新考向开放性问题(2024·武汉)某反比 PC⊥y轴于点C,PD⊥x轴于点D,那么长 例函数y一兰具有下列性质：当r>0时y随 方形ODPC的面积是 x的增大而减小.写出一个满足条件的k的 A22】 值： 5.【整体思想】若点A(a,b)在双曲线y=5上，则 D 代数式ab-5的值为 第10题图 第11题图 6.(2023·成都)若点A(-3,y1),B(-1,2)都 11.如图，点P(x,y)在双曲线y=的图象上， 在反比例函数y=的图象上，则” PA⊥x轴，垂足为A.若S么oP=2,则该反比 y2.(填“>”或“<”) 例函数的表达式为 名校置42 易错点1忽视反比例函数增减性的前提条件 (2)求图中阴影部分的面积 12.若点A(a,m)和点B(b,n)在反比例函数y= ?的图象上，且a<b,则 A.m>n B.m<n C.m=n D.m,n的大小无法确定 易错点2求自变量取值范围时漏解 1B.已知反比例函数y=一兰当> 一1时，y的取值范围为 就短正解 中档题一 14.(2024·周口期中)函数y=kx-3与y= (k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可 能是 本 C综合题 18.已知函数==点.(k>0) 15.(2020·河南)若点A(-1,y),B(2,y2), (1)当2≤x≤3时，函数y1的最大值是a,函 C(3,)在反比例函数y=一6的图象上，则 数y2的最小值是a一4，求a,k的值： (2)设m≠0，且m≠一1，当x=m时，y1=p: y23y的大小关系是 当x=m十1时，y1=g.圆圆说：“p一定 A.y1>y2> B.y2>ys>y 大于q.”你认为圆圆的说法正确吗？为 C.yi>ys>y2 D.y>y>y 什么？ 16.(2024·开封静宜中 学期未)反比例函数 兰在同一平面直角坐 标系中的图象如图所 示，则k,k2,k的大小关系为 (用“<”连结) 可法指身 首先由双曲线的分支所在的象限，确定】 系数k,k2,k的正负，再在第一象限内找点 (1,k2),(1,k),通过比较这两点的位置，可 得k2,k的大小关系. 17.(2021·河南)如图，大、小两个正方形的中 心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分 别与坐标轴平行，反比例函数y=的图象 与大正方形的一边交于点A(1,2),且经过小 正方形的顶点B. (1)求反比例函数的表达式： 43名校限套·数学…入年顿 HS 小专题6反比例函数中k的几何意义 类型1单一象限内运用k的几何意义 4.如图，原点O是长方形ABCD的对称中心，顶 模里良示 点A,C在反比例函数的图象上，AB∥x轴. 若长方形ABCD的面积为8，则反比例函数 的表达式是 1 P(x) P.y) S矩形PuOB=|k|S△MOP= 2 SAACP- 第4题图 第5题图 1.(2024·开封六中期未)反比例函数y=的 5如图，点A和点B都在反比例函数y=的 图象如图所示，AB∥y轴.若△ABC的面积 图象上，且线段AB过原点，过点A作x轴的 为3，则k的值为 () 垂线，垂足为C,P是线段OB上的动点，连接 CP.设△ACP的面积为S,则下列说法正确 1 A. B.-2 C.3 1D.-6 的是 A.S>2 B.S>4 C.2<S<4ID.2≤S≤4 类型3双反比例函数中运用k的几何意义 +原型展示 第1题图 第2题图 2.(2024·齐齐哈尔)如图，反比例函数y= SAAM=S△0 (x<0)的图象经过□ABCO的顶点A,OC在 1-lkal k一k =十 2 x轴上.若点B的坐标为（一1,3），Saw0=3, 则实数k的值为 6.如图，直线⊥x轴于点P,且与反比例函数 3.(2024·周口商水县期末) ”=(x>0)及=三(>0)的图象分别交 如图，点A在反比例函数 于A,B两点，连结OA,OB.已知△OAB的面 y=m(x<0)的图象上， 积为4，则k1一k2 AB⊥x轴于点B,点C在 x轴上，且CO=OB.若△ABC的面积为3，则 m的值为 P类型2两个象限内运用k的几何意义 眼型良示 第6题图 第7题图 7.如图，过x轴上任意一点P作y轴的平行线， 分别与反比例函数y=3(x>0)与y=一 x (x>0)的图象交于点A和点B.若C为y轴 上任意一点，连结AC,BC,则△ABC的面积 -Ik S△APP, =2k 为 。名校置 44