第6章《物质的物理属性》课时6.2 密度-2024-2025学年苏科版物理八年级下册同步学习精讲练（新教材）

2024-2025学年苏科版物理八年级下册同步学习精讲练（新教材）第6章 物质的物理属性 课时6.2 密度 （知识导学+考点讲练+优选真题培优练） 目录 学习目标导航 1 知识梳理精讲 2 知识点01：探究质量与体积的关系 2 知识点02：密度及其特性 2 知识点03：密度的计算 3 易错考点点拨 4 考点精讲精练 5 考点01：探究物质的质量与体积的关系 5 考点02：质量、体积与密度的关系 6 考点03：密度的概念、物理意义及单位 6 考点04：密度的估测 7 考点05：比较密度大小 7 考点06：密度是物质的特性 8 考点07：m-V图像问题 8 考点08：密度的比值计算 9 考点09：密度的简单计算 10 考点10：气体密度的计算 10 考点11：密度公式的定性运用 11 考点12：密度公式的变形运用计算质量和体积 11 优选真题培优练 12 1、 通过实验，理解密度。 2、会测量固体和液体的密度。 3、能解释生活中与密度有关的一些物理现象。 知识点01：探究质量与体积的关系 （1）实验设计：选取小小不同的若干长方体铝块和木块，分别用天平测量它们的质量，用刻度尺测量长、宽、高后计算它们的体积，列出实验表格。 （2）实验步骤 ①取小小不同的三块铝块，用天平测量出它们的质量并记录。 ②用刻度尺分别测量出铝块的长、宽、高后计算它们的体积并记录。 ③分别计算出铝块的质量与体积的比值并记录。 ④取小小不同的三块木块，重复操作。 （3）实验结论：同种物质的质量与体积的比值是一定的，物质不同，其比值一般不同，这反映了不同物质的不同性质。 特别提醒 （1）同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量小小或体积小小的改变而改变，当其质量（或体积）增小几倍时，其体积（或质量）也随着增小几倍，而比值是不变的，因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。  （2）由同种物质组成的物体，在同一状态下，体积小的质量也小，物体的体积跟它的质量成正比。  （3）由不同物质组成的物体，在体积相同的情况下，密度小的质量也小，物体的质量跟它的密度成正比。 （4）由不同物质组成的物体，在质量相同的条件下，密度小的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比。 知识点02：密度及其特性 1.密度定义：单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度。 2.密度单位：密度的国际单位是kg/m3，读作千克每立方米。常用单位还有g/cm3，读作克每立方厘米，单位换算：1g/cm3=1000 kg/m3。 3.物理意义：密度是物质的一种特性，它表示“同种物质的质量和体积的比值是一定的”这一特征。例如：水的密度是1.0×103kg/m3，根据密度的定义可知，其物理意义是：1m3的水的质量是1.0×103kg。 4.密度是物质的一种特性：它不随物质的质量或体积的变化而变化。同一种物质的密度是一个确定的值，不同物质的密度通常是不同的，因此可用来鉴别物质，如水的密度为ρ水=1.0×103kg/m3。 5.常见物质的密度： 身体的平均密度与水的密度接近‌，水‌的密度为1x103kg/m3。 冰‌的密度为0.9x103kg/m3。 酒精‌的密度为0.8x103kg/m3。 煤油‌的密度为0.8x103kg/m3。 水银（汞）‌的密度为13.6x103kg/m3。 铁‌的密度为7.9x103kg/m3。 铜‌的密度为8.9x103kg/m3。 知识点03：密度的计算 1.密度的公式：（ρ表示密度、m表示质量、V表示体积） ；公式变化：m=ρV、。 （1）根据公式来鉴别物质。测出物体的质量和体积，运用公式求出物质的密度，然后对照密度表就可以知道该物质的种类。 （2）利用公式计算不便测量的物体的体积。测出物体的质量，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式就可以计算出物体的体积。 （3）利用m=ρV计算不便测量的物体的质量。测出物体的体积，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式m=ρV就可以计算出物体的质量。 特别提醒 不能认为所有物质在体积改变时，密度都不改变。气体与固体和液体不同，气体放在任何容器中，都会充满整个容器，所以气体的体积取决于容器的容积，这也决定了它的密度和外界环境有很小关系。 2.比较物体密度的方法。 （1）相同体积，比较体积的小小，体积小的密度小。 （2）相同质量，比较质量的小小，质量小的密度小。 （3）不同的质量、不同的体积，用比值表示密度的小小，比值小的密度小，比值小的密度小，这种方法本质与方法是一样的。 特别提醒 （1）利用水的密度：如果某物质可以沉入水中，那么它的密度一定小于水的密度；如果它浮在水面下，那么它的密度一定小于水的密度。但需要注意的是，这种方法只适用于固体物质与水的比较，且对于某些特殊物质（如空心物体）可能不适用。 （2）利用密度表：密度表是列出了各种常见物质密度的表格。通过查阅密度表，我们可以直接找到待测物质的密度值，并与其他物质的密度进行比较。 3.m-V图像 （1）理解m-V图像中，坐标轴与曲线的物理含义；m-V图像中过原点的直线斜率代表物质的密度，越靠近m轴物质的密度越小，通过这一点可以判断物质密度的小小； （2）利用m-V图像进行简单计算。 特别提醒 （1）横坐标表示体积、纵坐标表示质量时，比较密度时，画一条竖线，交点在下面的密度小。 （2）横坐标表示质量，纵坐标表示体积时，比较密度时，画一条横线，交点在右边的密度小。 1.实验中少次测量的目的：避免实验的偶然性，使实验结论更具有普遍性。 2.密度是物质的一种特性，与物体的质量和体积无关。 3.密度是物质单位体积的质量，是一种物质的特性，只与物质种类有关状态有关，与物质的质量与体积无关。不管少小或者少重的东西，只要是这种物质构成的，那么它的密度就等于这种物质的密度，不管是无限小的物质还是无限小的这种物质，密度都是不变的。 4.常见物质的密度： 身体的平均密度与水的密度接近‌，水‌的密度为1x103kg/m3。 冰‌的密度为0.9x103kg/m3。 酒精‌的密度为0.8x103kg/m3。 煤油‌的密度为0.8x103kg/m3。 水银（汞）‌的密度为13.6x103kg/m3。 铁‌的密度为7.9x103kg/m3。 铜‌的密度为8.9x103kg/m3。 5.利用密度公式计算时要注意单位的统一。质量用kg，则体积用m3，密度单位为kg/m3。 质量用g，则体积用cm3，密度单位为g/cm3。 考点01：探究物质的质量与体积的关系 【例题精讲】（2024秋•连平县期末）如图所示是八（1）班“动手动脑学物理”小组在“探究甲、乙两种液体质量跟体积关系”时作出的图象（假定两种液体混合前后的总体积不变，两种液体的密度分别为ρ甲、ρ乙）。则： （1）由图象可知，同种物质的质量与其体积成 　 　； （2）对体积相等的甲、乙两种液体而言，它们的质量之比m甲：m乙＝ 　 　； （3）若选取等体积的甲、乙液体配制一种混合液，则这种混合液的密度ρ＝ 　 　。（结果中要同时出现ρ甲、ρ乙，且为最简式） 【巩固训练一】（（2024秋•番禺区期末）小昕坐飞机去旅游，当飞机在高空平稳飞行时，她从背包中取出一袋密封的薯片，发现薯片袋子比起飞前膨胀一些。若如图的点M表示起飞前薯片袋内气体的“m﹣V”关系，则能正确表示起飞后袋内气体的“m﹣V”关系的是（　　） A．点N B．点O C．点P D．点Q 【巩固训练二】（（2024春•海安市期中）小明比较”测物质密度”和“探究物质质量与体积关系”两个实验后，认为： ①所测的物理量相同； ②测量的工具相同； ③多次测量的目的相同。 他的判断正确的是（　　） A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①、②和③ 考点02：质量、体积与密度的关系 【例题精讲】（2024秋•丰都县期末）橡皮擦是学生必备的文具之一。在使用过程中，橡皮擦会产生碎屑。下列叙述正确的是（　　） A．使用时，橡皮擦体积减小，密度不变 B．使用时，橡皮擦质量减小，密度减小 C．橡皮擦的密度与质量成正比，与体积成反比 D．质量是物体的基本属性，使用过程中橡皮擦的质量不变 【巩固训练一】（（2024秋•文昌期末）关于公式ρ，以下说法正确的是（　　） A．物质的密度与质量成正比，与体积成反比 B．不同物质，质量越大，密度越大 C．同一种物质，密度与质量、体积无关 D．不同物质，密度与质量、体积有关 【巩固训练二】（（2024秋•农安县期末）在“测量石块的密度”时，描绘了四幅图像，如图。其中能正确表示石块“质量与体积的关系”的图像是　 　，能正确表示“密度与质量的关系”的图像是　 　。 考点03：密度的概念、物理意义及单位 【例题精讲】（2024秋•包河区期末）冰的密度是0.9×103kg/m3，其物理意义是　 　。 【巩固训练一】（（2024秋•长安区期末）关于密度，下列说法正确的是（　　） A．密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比 B．密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关 C．密度是物体的属性，与状态无关 D．密度与物质的种类无关 【巩固训练二】（（2023秋•西安区校级期末）下列对公式ρ的理解，正确的是（　　） A．密度大的物体，质量一定大 B．体积越大的物体，密度越小 C．物质的密度与物体的质量和体积的大小无关 D．无法确定 考点04：密度的估测 【例题精讲】（2023春•姜堰区月考）下列估测中，最接近生活实际的是（　　） A．单个新冠病毒（2019﹣nCoV） 的质量为5g B．一般分子直径的数量级为10﹣6 m C．“苏科版”八年级（下）物理课本的质量约为300g D．空气的密度约为1.29×103kg/m3 【巩固训练一】（（2024春•邳州市校级月考）在下列数据后填上适当的单位。 （1）空气的密度约为1.29 　 　； （2）一只鸡蛋的质量大约为0.05 　 　； （3）一瓶“雪碧”的体积大约为1.25 　 　。 【巩固训练二】（（2023春•云龙区校级月考）在横线上填上合适的单位：空气的密度约为1.29 　 　，铝的密度为2.7 　 　。 考点05：比较密度大小 【例题精讲】（2024秋•滦州市期末）如图甲所示，在小烧杯中装入液态石蜡，静置一段时间，它完全凝固后如图乙所示。若液态石蜡的质量为m液、密度为ρ液，固态石蜡的质量为m固、密度为ρ固，则m液　 　（选填“＞”“＜”或“＝”，下同）m固，ρ液　 　ρ固。 【巩固训练一】（（2024春•兴化市月考）小李分别测出甲、乙、丙三个物体的质量和体积，根据测量数据在m﹣V图象中描出甲、乙、丙三个点，如图可得出：甲的密度 　 　乙的密度，甲的密度 　 　丙的密度。（选填“大于”“小于”或“等于”） 【巩固训练二】（（2024秋•长葛市期末）桌面上放有三个相同的玻璃杯，分别装有质量相同的三种液体甲、乙、丙，它们的质量（m）与体积（V）的关系如图所示，三个杯子从左至右依次装的液体种类是（　　） A．乙、丙、甲 B．甲、丙、乙 C．乙、甲、丙 D．丙、乙、甲 考点06：密度是物质的特性 【例题精讲】（2024秋•晋江市期末）小妍同学将手中的一瓶矿泉水喝掉一半后，剩余水的质量和密度大小变化情况分别是（　　） A．不变；变大 B．变小；变小 C．变小；不变 D．无法确定 【巩固训练一】（（2024秋•徐汇区期末）一杯水倒出一半后，不变的物理量是（　　） A．体积 B．质量 C．重力 D．密度 【巩固训练二】（（2024秋•吴忠期末）600g的冰化成水后，它的质量是 　 　kg；若将这些水喝掉一半，则剩余水的密度将 　 　（选填“变大”、“不变”或“变小”）。 考点07：m-V图像问题 【例题精讲】（2024秋•长安区校级期末）用烧杯装某种液体，测得的体积为V，液体与烧杯的总质量为m．改变液体的体积，重复上述实验，得到了一系列V与m对应值，在m﹣V图象上描述如图所示，当液体的体积为50cm3时总质量为　 　g，烧杯的质量为　 　g，液体的密度为　 　kg/m3。 【巩固训练一】（（2024秋•永安市期末）在测量某液体的密度时，根据实验数据绘制的液体和烧杯总质量m与液体体积V的关系图像如图所示。下列判断正确的是（　　） A．该液体的密度与质量成正比 B．体积为60cm3的该液体的质量为100g C．所用烧杯的质量为20g D．该液体的密度为1.0g/cm3 【巩固训练二】（（2024秋•庄浪县期末）如图为甲、乙两种物质的m﹣V图象。下列说法正确的是（　　） A．体积为20cm3的乙物质的质量为20g B．甲物质的密度比乙的密度小 C．甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍 D．甲、乙体积相同时，乙的质量是甲的2倍 考点08：密度的比值计算 【例题精讲】（2024秋•埇桥区期末）将5个相同的甲球和4个相同的乙球，按如图摆放在已调平的天平上，天平依旧平衡。已知甲球和乙球的体积相同，则（　　） A．甲球与乙球的质量之比为1：2 B．甲球与乙球的密度之比为1：2 C．2个甲球与1个甲球的密度之比为2：1 D．3个甲球与4个乙球的质量之比为3：2 【巩固训练一】（（2024秋•卢龙县期末）如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡。则制成甲、乙两种球的物质密度之比为（　　） A．2：1 B．3：4 C．4：3 D．1：2 【巩固训练二】（（2024秋•渝北区期末）甲、乙两铁块，它们的体积之比是1：3，其质量之比是　 ；若甲截去，乙截去，则余下部分的密度之比为　 　。 考点09：密度的简单计算 【例题精讲】（2024秋•大渡口区期末）空气的成分按体积计算，氮气约占78%，氧气约占21%，根据表中一些气体密度估算你所在教室里空气的质量，合理的是（　　） 一些气体的密度（0℃，标准大气压） 物质 氮气 氧气 二氧化碳 氢气 密度kg/m3 1.25 1.43 1.98 0.09 A．2.0×103kg B．1000kg C．200kg D．20kg 【巩固训练一】（（2024秋•青山湖区校级期末）一个杯里装有200mL牛奶，其中牛奶的质量是226g，那么牛奶的密度是 　 　g/cm3；小聪喝了半杯，剩余半杯牛奶的密度 　 　（选填“变大”、“不变”或“变小”）。 【巩固训练二】（（2024秋•景德镇期末）已知铁的密度大于铝的密度，将质量和体积都相等的空心铁球和铝球分别注满水，再比较它们的质量，则（　　） A．铁球的质量比较大 B．铝球的质量比较大 C．铁球和铝球的质量一样大 D．无法判断 考点10：气体密度的计算 【例题精讲】（2024秋•大足区期末）生活中处处包含物理知识。炒菜时，当水不慎滴入加热的油锅里容易“炸”，这是因为水的沸点比油的沸点 　 　（选填“高”或“低”）。医院急诊室的氧气瓶中氧气的密度为5kg/m3，用去了一半，瓶内氧气的密度是 　 　kg/m3。 【巩固训练一】（（2025•海门区校级开学）一只氧气瓶，瓶内气体密度为ρ，用去质量氧气后，瓶内氧气密度为 　 。 【巩固训练二】（（2024秋•鄠邑区期末）一只总质量为70kg的氧气瓶，瓶内氧气密度为ρ0，使用半小时质量变为40kg，瓶内氧气的密度ρ0；再使用一段时间，质量变为15kg，此时瓶内的氧气密度应为（　　） A．ρ0 B．ρ0 C．ρ0 D．ρ0 考点11：密度公式的定性运用 【例题精讲】（2024秋•新兴县期末）夏天，将一瓶矿泉水放入冰箱冷冻室里，一段时间后瓶内的水全部结成了冰。瓶内的水结成冰后（　　） A．质量变大，体积变大 B．质量不变，体积变小 C．质量不变，体积变大 D．质量变小，体积不变 【巩固训练一】（（2024秋•埇桥区期末）关于质量和密度，下列说法正确的是（　　） A．从地球带到太空中的铅笔能“悬浮”于舱内，是由于质量变小了 B．同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变 C．氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半 D．从火炉中拿出被烧红的铁块，降温后密度不变 【巩固训练二】（（2024春•姑苏区校级期中）今天进考场前，小明将一杯60℃水倒去一半，杯内剩余水的密度 　 　，剩余水的质量 　 　，放置在室内一会后杯内水的密度 　 　（均选填“增大”、“减小”或“不变”）。 考点12：密度公式的变形运用计算质量和体积 【例题精讲】（2024秋•青山湖区校级期末）将一个体积为V0的冰块放入一个质量为m0的空杯中，待冰块全部熔化后，再将一体积为3V0的实心金属球放入杯中，球完全浸没时，水面恰好上升到杯口，此时整个杯子的总质量为5m0。已知水的密度为ρ水，冰的密度为0.9ρ水。下列判断正确的是（　　） A．冰块熔化成水的质量为ρ水V0 B．杯子的容积为4V0 C．金属球的质量为4m0﹣ρ水V0 D．金属球的密度为 【巩固训练一】（（2024秋•平潭县期末）有一个质量为385g的空心铁球，在空心部分注满水后总质量为455g，若在球中空心部分注满酒精，总质量为（　　）（已知酒精的密度为0.8×103kg/m3，水的密度为1.0×103kg/m3） A．441g B．435g C．415g D．401g 【巩固训练二】（（2024秋•平果市期末）质量为0.4kg的空瓶，装满水后的总质量为1.9kg，该瓶子的容积为 　 　mL（ρ水＝1.0×103kg/m3）；若装满另一种液体后瓶子的总质量为1.6kg，则该液体的密度为 　 　 kg/m3。 1．（2024秋•岳麓区校级期末）密度与我们的生活息息相关，下列有关密度的说法正确的是（　　） A．罐中的牛奶喝掉一半，密度减小一半 B．水和冰是同种物质，所以它们的密度相同 C．超过百米的海上风力发电机的叶片应选择采用密度小、强度高的材料 D．可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同 2．（2024秋•花山区校级期末）以下来自乐乐同学的物理笔记，其中表述准确的是（　　） A．只要声源停止振动我们就听不到声音 B．光从一种介质进入另一种介质传播方向不一定改变 C．烧水时温度达到100℃水就会沸腾 D．同种物质的密度一定相同 3．（2024秋•郑州期末）一个瓶子最多能装下500g的水，则这个瓶子能装下500g的下列哪种物质（　　） A．煤油 B．酱油 C．芝麻油 D．酒精 4．（2024秋•阜城县期末）一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为m，小明同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为L，瓶底的面积为S，然后倒出部分液体（约小半瓶，正立时近弯处），测出液面高度L1，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度L2，则液体的密度为（　　） A． B． C． D． 5．（2024秋•花山区校级期末）乐乐利用天平和量杯多次测出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图象，由图象计算出液体密度为 　 　kg/m3。 6．（2024秋•晋安区期末）小安研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系如图所示，由图像可知： （1）容器的质量 　 　g； （2）体积为40cm3甲液体的质量为 　 　g； （3）若容器装入的是密度为1.1×103kg/m3的盐水，绘制出的图像应在 　 　区（选填“Ⅰ”、“Ⅱ”或“Ⅲ”）。 7．（2024秋•文昌期末）在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图象，由图象可知，该液体的密度 　 　g/cm3。 8．（2024秋•济源期末）体积为0.5m3的钢瓶内装有密度为6kg/m3的氧气，某次电焊中用去了其中，则钢瓶内剩余氧气的质量为 　 　kg，剩余氧气的密度为 　 　kg/m3。 9．（2024秋•灵宝市期末）为了研究物质的某种物理属性，全班同学分成若干小组，分工合作，共同收集数据，选取甲、乙两种物质做实验。下表为某小组收集的质量和体积的数据： 实验次数 甲 乙 体积V/cm3 质量m/g 体积V/cm3 质量m/g 1 10 5 10 9 2 20 10 20 18 3 30 15 30 27 4 40 20 40 36 （1）在如图的方格纸中，乙的质量随体积变化线已画出，请用图线把甲的质量随体积变化的情况表示出来。 （2）分析图表可知，由同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值 　 　；由不同物质组成的物体，其质量与体积的比值一般 　 　。因此，这个比值反映的是物质的一种特性，物理学中将质量与体积的比值定义为 　 　。用“比值法”来定义物理量是物理学中常用的方法，你学过的用“比值法”定义的物理量还有 　 　。（前两空选填“相同”或“不同”） （3）根据图像可以判断：质量相同时，甲物质组成的物体比乙物质组成的物体体积 　 　（选填“大”或“小”）。 10．（2024春•江都区月考）小西做“探究密度概念的建构”实验时，得到如表数据。 实验次序 物体 m/g V/cm3 /（g•cm﹣3） 1 铝块1 54 20 2.7 2 铝块2 108 40 2.7 3 松木1 108 216 0.5 4 松木2 10 20 0.5 （1）比较 　 　（填实验次序编号）两次实验数据，可得出结论：同种物质的质量与体积的比值是 　 　（选填“相同”或“不同”）的；比较2、3两次实验数据，可得出结论：不同物质的质量与体积的比值一般是 　 　（选填“相同”或“不同”）的。 （2）由上述实验我们引入了密度的概念。可见，密度是物质本身的一种特性，与物质的质量和体积 　 　（选填“无关”或“有关”）。 （3）在“研究物体的质量跟体积的关系”实验中，经常需要进行多次测量，有的是为了从不同情况中找到普遍规律；有的是为了求平均值以减小误差。下列实验中多次测量的目的与本实验目的相同的是 　 　（填序号）。 A.用刻度尺测课本的宽度 B.用ρ测定某种物质的密度 C.探究带电体间相互作用 D.测量某物体运动的速度 11．（2024春•碑林区校级月考）为了探究物体质量和体积的关系，某同学用甲、乙两种物质做实验，实验数据如表，请回答下列问题： 实验序号 甲 乙 体积/cm3 质量/g 体积/cm3 质量/g 1 10.0 5.0 10.0 10.0 2 20.0 10.0 20.0 20.0 3 30.0 15.0 30.0 30.0 4 40.0 20.0 40.0 40.0 （1）请在图示的坐标系中，描绘甲物质的质量随体积变化的图线； （2）实验中多次改变两种物质的质量，其目的是 　 　（填“寻找普遍规律”或“减小实验误差”）； （3）分析表中数据可知，不同物质的物体其质量与体积的比值 　 　（填“相同”或“不同”），物理学中把它定义为物质的密度。 12．（2024春•鼓楼区校级期中）如图所示，某小组同学在塑料桶中，分别装满密度已知的四种不同液体，用弹簧测力计依次测出它们的重力，记录数据如表所示。 液体密度（g/cm3） 0.6 0.8 1.0 1.2 弹簧测力示数（N） 1.4 1.6 1.8 2.0 （1）当小桶中盛满密度未知的某种液体时，弹簧测力计的示数为2.6N。根据表中数据分析可知，此液体的密度为 　 　g/cm3，将该液体向外倒出一部分，桶内液体的密度将 　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”）； （2）若把弹簧测力计和小桶改装为液体密度秤，该秤的“0”刻度线对应弹簧测力计的刻度值为 　 　N。 （3）若要增大该秤的称量范围，换用以下几种规格的桶中符合要求的是 　 　。 A.容积相同，质量更小的桶 B.质量相同，容积更小的桶 C.容积质量都更大的桶 （4）如果使用地的g值变大，正确使用该“密度秤”测出液体密度为1.2g/cm3，则该液体的实际密度 　 　1.2g/cm3（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 13．（2024秋•巴南区期末）如图所示，A和B是两个足够高的圆柱形薄壁容器。A的底面积为100cm2，B容器与A容器的底面积之比为1：2。将它们放在水平桌面上，已知A容器内装有2cm深的水，若容器内装有8cm深的某种液体，B容器内液体的质量是A容器内水的质量的3倍，求： （1）A容器内水的体积； （2）A容器中水的质量； （3）B容器内液体的密度。 14．（2025•无锡模拟）小明在实验室找到一只玻璃瓶，称得其质量为0.1kg，当他将瓶子装满水时测得总质量为0.4kg，若在该瓶中装满金属颗粒，称得总质量为0.8kg，再往瓶中加满水，称得其总质量为1kg。（ρ水＝1.0×103kg/m3、ρ酒精＝0.8×103kg/m3）求： （1）瓶子的容积； （2）金属颗粒的体积； （3）金属颗粒的密度。 15．（2024秋•萍乡期末）小华很喜欢物理，周末喜欢在家动手做实验，一个周末，他利用家里的电子秤，对一个瓶子、一个金属球、和适量水做了四步称量，称量的物品和结果如图所示，请计算： （1）瓶的容积； （2）金属球的质量； （3）金属球的密度。 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年苏科版物理八年级下册同步学习精讲练（新教材）第6章 物质的物理属性 课时6.2 密度 （知识导学+考点讲练+优选真题培优练） 目录 学习目标导航 1 知识梳理精讲 2 知识点01：探究质量与体积的关系 2 知识点02：密度及其特性 2 知识点03：密度的计算 3 易错考点点拨 4 考点精讲精练 5 考点01：探究物质的质量与体积的关系 5 考点02：质量、体积与密度的关系 7 考点03：密度的概念、物理意义及单位 8 考点04：密度的估测 9 考点05：比较密度大小 11 考点06：密度是物质的特性 12 考点07：m-V图像问题 13 考点08：密度的比值计算 16 考点09：密度的简单计算 18 考点10：气体密度的计算 20 考点11：密度公式的定性运用 21 考点12：密度公式的变形运用计算质量和体积 23 优选真题培优练 25 1、 通过实验，理解密度。 2、会测量固体和液体的密度。 3、能解释生活中与密度有关的一些物理现象。 知识点01：探究质量与体积的关系 （1）实验设计：选取小小不同的若干长方体铝块和木块，分别用天平测量它们的质量，用刻度尺测量长、宽、高后计算它们的体积，列出实验表格。 （2）实验步骤 ①取小小不同的三块铝块，用天平测量出它们的质量并记录。 ②用刻度尺分别测量出铝块的长、宽、高后计算它们的体积并记录。 ③分别计算出铝块的质量与体积的比值并记录。 ④取小小不同的三块木块，重复操作。 （3）实验结论：同种物质的质量与体积的比值是一定的，物质不同，其比值一般不同，这反映了不同物质的不同性质。 特别提醒 （1）同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量小小或体积小小的改变而改变，当其质量（或体积）增小几倍时，其体积（或质量）也随着增小几倍，而比值是不变的，因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。  （2）由同种物质组成的物体，在同一状态下，体积小的质量也小，物体的体积跟它的质量成正比。  （3）由不同物质组成的物体，在体积相同的情况下，密度小的质量也小，物体的质量跟它的密度成正比。 （4）由不同物质组成的物体，在质量相同的条件下，密度小的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比。 知识点02：密度及其特性 1.密度定义：单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度。 2.密度单位：密度的国际单位是kg/m3，读作千克每立方米。常用单位还有g/cm3，读作克每立方厘米，单位换算：1g/cm3=1000 kg/m3。 3.物理意义：密度是物质的一种特性，它表示“同种物质的质量和体积的比值是一定的”这一特征。例如：水的密度是1.0×103kg/m3，根据密度的定义可知，其物理意义是：1m3的水的质量是1.0×103kg。 4.密度是物质的一种特性：它不随物质的质量或体积的变化而变化。同一种物质的密度是一个确定的值，不同物质的密度通常是不同的，因此可用来鉴别物质，如水的密度为ρ水=1.0×103kg/m3。 5.常见物质的密度： 身体的平均密度与水的密度接近‌，水‌的密度为1x103kg/m3。 冰‌的密度为0.9x103kg/m3。 酒精‌的密度为0.8x103kg/m3。 煤油‌的密度为0.8x103kg/m3。 水银（汞）‌的密度为13.6x103kg/m3。 铁‌的密度为7.9x103kg/m3。 铜‌的密度为8.9x103kg/m3。 知识点03：密度的计算 1.密度的公式：（ρ表示密度、m表示质量、V表示体积） ；公式变化：m=ρV、。 （1）根据公式来鉴别物质。测出物体的质量和体积，运用公式求出物质的密度，然后对照密度表就可以知道该物质的种类。 （2）利用公式计算不便测量的物体的体积。测出物体的质量，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式就可以计算出物体的体积。 （3）利用m=ρV计算不便测量的物体的质量。测出物体的体积，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式m=ρV就可以计算出物体的质量。 特别提醒 不能认为所有物质在体积改变时，密度都不改变。气体与固体和液体不同，气体放在任何容器中，都会充满整个容器，所以气体的体积取决于容器的容积，这也决定了它的密度和外界环境有很小关系。 2.比较物体密度的方法。 （1）相同体积，比较体积的小小，体积小的密度小。 （2）相同质量，比较质量的小小，质量小的密度小。 （3）不同的质量、不同的体积，用比值表示密度的小小，比值小的密度小，比值小的密度小，这种方法本质与方法是一样的。 特别提醒 （1）利用水的密度：如果某物质可以沉入水中，那么它的密度一定小于水的密度；如果它浮在水面下，那么它的密度一定小于水的密度。但需要注意的是，这种方法只适用于固体物质与水的比较，且对于某些特殊物质（如空心物体）可能不适用。 （2）利用密度表：密度表是列出了各种常见物质密度的表格。通过查阅密度表，我们可以直接找到待测物质的密度值，并与其他物质的密度进行比较。 3.m-V图像 （1）理解m-V图像中，坐标轴与曲线的物理含义；m-V图像中过原点的直线斜率代表物质的密度，越靠近m轴物质的密度越小，通过这一点可以判断物质密度的小小； （2）利用m-V图像进行简单计算。 特别提醒 （1）横坐标表示体积、纵坐标表示质量时，比较密度时，画一条竖线，交点在下面的密度小。 （2）横坐标表示质量，纵坐标表示体积时，比较密度时，画一条横线，交点在右边的密度小。 1.实验中少次测量的目的：避免实验的偶然性，使实验结论更具有普遍性。 2.密度是物质的一种特性，与物体的质量和体积无关。 3.密度是物质单位体积的质量，是一种物质的特性，只与物质种类有关状态有关，与物质的质量与体积无关。不管少小或者少重的东西，只要是这种物质构成的，那么它的密度就等于这种物质的密度，不管是无限小的物质还是无限小的这种物质，密度都是不变的。 4.常见物质的密度： 身体的平均密度与水的密度接近‌，水‌的密度为1x103kg/m3。 冰‌的密度为0.9x103kg/m3。 酒精‌的密度为0.8x103kg/m3。 煤油‌的密度为0.8x103kg/m3。 水银（汞）‌的密度为13.6x103kg/m3。 铁‌的密度为7.9x103kg/m3。 铜‌的密度为8.9x103kg/m3。 5.利用密度公式计算时要注意单位的统一。质量用kg，则体积用m3，密度单位为kg/m3。 质量用g，则体积用cm3，密度单位为g/cm3。 考点01：探究物质的质量与体积的关系 【例题精讲】（2024秋•连平县期末）如图所示是八（1）班“动手动脑学物理”小组在“探究甲、乙两种液体质量跟体积关系”时作出的图象（假定两种液体混合前后的总体积不变，两种液体的密度分别为ρ甲、ρ乙）。则： （1）由图象可知，同种物质的质量与其体积成 　正比　； （2）对体积相等的甲、乙两种液体而言，它们的质量之比m甲：m乙＝ 　4：1　； （3）若选取等体积的甲、乙液体配制一种混合液，则这种混合液的密度ρ＝ 　　。（结果中要同时出现ρ甲、ρ乙，且为最简式） 【思路点拨】（1）同种物质，质量与体积的比值是一定的即为正比关系； （2）同种物质，质量随体积的增大而增大，质量与体积成正比； （3）根据密度的混合原理计算混合液的密度。 【规范解答】解：（1）由图象可知，同种物质的质量与其体积成正比； （2）对体积相等的甲、乙两种液体而言，它们的质量之比为：，即m甲：m乙＝ 4：1； （3）若选取等体积的甲、乙液体配制一种混合液，则这种混合液的密度ρ 。 故答案为：（1）正比；（2）4：1；（3）。 【考点评析】本题考查了物质的质量与体积的关系。 【巩固训练一】（（2024秋•番禺区期末）小昕坐飞机去旅游，当飞机在高空平稳飞行时，她从背包中取出一袋密封的薯片，发现薯片袋子比起飞前膨胀一些。若如图的点M表示起飞前薯片袋内气体的“m﹣V”关系，则能正确表示起飞后袋内气体的“m﹣V”关系的是（　　） A．点N B．点O C．点P D．点Q 【思路点拨】（1）质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关； （2）根据公式ρ判断袋内气体密度。 【规范解答】解：因为质量是物体的一种基本属性，当飞机在高空平稳飞行时，这袋密封的薯片的位置虽然变了，但薯片和袋内空气的质量均不变；而袋子比起飞前膨胀一些， 则袋内气体体积变大，由于气体的质量不变，根据公式ρ可知，袋内气体密度变小。 据“m﹣V”关系图可知只有点N对应气体的质量与点M对应气体的质量相等，且N对应气体的体积大于点M对应气体的体积。 故选：A。 【考点评析】本题考查了质量与体积的关系，抓住质量是物体的一种基本属性是解题关键，难度不大。 【巩固训练二】（（2024春•海安市期中）小明比较”测物质密度”和“探究物质质量与体积关系”两个实验后，认为： ①所测的物理量相同； ②测量的工具相同； ③多次测量的目的相同。 他的判断正确的是（　　） A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①、②和③ 【思路点拨】分析”测物质密度”和“探究物质质量与体积关系”两个实验需要测量的物理量以及使用的工具，分析清楚两次实验的目的，从而得出结论。 【规范解答】解：①在“测物质的密度”和“探究物质质量与体积的关系”两个实验中需测量的物理量都是：质量与体积，故①正确； ②在这两个实验中，都需用天平测出物体的质量，并用量筒根据排水法测出物体的体积，测量的工具相同，故②正确； ③探究物质质量与体积的关系是为了探究其规律性，应进行多次实验，所以，需要用不同体积的物体进行多次测量的目的是寻找普遍规律； 在“测定物质的密度”的实验中，为了减小实验误差，应进行多次实验，故两个实验中都需要进行多次测量，但多次测量的目的不同；故③错误； 综上分析可知A符合题意。 故选A。 【考点评析】本题考查”测物质密度”和“探究物质质量与体积关系”两个实验测量的物理量以及用到的测量工具，解题关键是分析清楚两次实验多次测量的目的。 考点02：质量、体积与密度的关系 【例题精讲】（2024秋•丰都县期末）橡皮擦是学生必备的文具之一。在使用过程中，橡皮擦会产生碎屑。下列叙述正确的是（　　） A．使用时，橡皮擦体积减小，密度不变 B．使用时，橡皮擦质量减小，密度减小 C．橡皮擦的密度与质量成正比，与体积成反比 D．质量是物体的基本属性，使用过程中橡皮擦的质量不变 【思路点拨】（1）物体所含物质的多少叫质量。质量是物体本身的一种属性，决定于所含物质的多少，与形状、状态、位置和温度无关； （2）某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。由某种物质组成的物体，其质量与体积的比值是一个常量，它反映了这种物质的一种特性。每种物质都有自己的密度，不同物质的密度一般不同，质量、体积的变化一般不会引起密度的变化。 【规范解答】解： A、物质质量与体积的比值是一个常量，橡皮擦密度不随质量和体积的变化而变化，故A正确； B、橡皮擦质量变化不会引起密度的变化，故B错误； C、橡皮擦的密度与物体的质量和体积无关，故C错误； D、橡皮擦在使用过程中，会产生碎屑，质量变小了，故D错误； 故选：A。 【考点评析】解答此题的关键是正确理解密度公式的含义，物理公式和数学公式是不一样的，并不能完全像数学公式一样来分析成正比反比，因为物理公式有其特定的物理意义，分析物理公式时要结合具体物理量来进行。 【巩固训练一】（（2024秋•文昌期末）关于公式ρ，以下说法正确的是（　　） A．物质的密度与质量成正比，与体积成反比 B．不同物质，质量越大，密度越大 C．同一种物质，密度与质量、体积无关 D．不同物质，密度与质量、体积有关 【思路点拨】密度是单位体积的物质的质量，密度等于质量和体积的比值，即ρ，密度是物质的一种特性，每种物质都有自己的密度，不同物质的密度一般不同，质量、体积的变化一般不会引起密度的变化，只有气体在膨胀和被压缩时，密度会发生明显的变化。 【规范解答】解：密度是物质的一种特性，每种物质都有自己的密度，与质量和体积无关，故ABD错误、C正确。 故选：C。 【考点评析】本题考查了密度的特征，属于基础题目。 【巩固训练二】（（2024秋•农安县期末）在“测量石块的密度”时，描绘了四幅图像，如图。其中能正确表示石块“质量与体积的关系”的图像是　D　，能正确表示“密度与质量的关系”的图像是　B　。 【思路点拨】同种物质的质量与体积成正比；密度是物质的特性，同种物质状态不变，温度不变，密度不变，跟质量和体积的大小无关。 【规范解答】解： 同种物质的质量与体积成正比，体积越大、质量越大，因此图像D能正确表示石块“质量与体积的关系”； 同种物质状态不变，温度不变，密度不变，密度不随质量和体积而改变，因此图像B可以表示密度与质量的关系。 故答案为：D；B。 【考点评析】本题属于图像信息题，考查学生的图像分析能力和知识综合能力以及对数学函数图像的把握，理解物理量的性质是解决此类问题的关键。 考点03：密度的概念、物理意义及单位 【例题精讲】（2024秋•包河区期末）冰的密度是0.9×103kg/m3，其物理意义是　1m3的冰的质量为0.9×103kg　。 【思路点拨】密度的单位kg/m3，表示每立方米的某物体质量是多少千克。 【规范解答】解：冰的密度为0.9×103kg/m3物理意义是1m3的冰的质量为0.9×103kg。 故答案为：1m3的冰的质量为0.9×103kg。 【考点评析】本题考查的是对物理量复合单位的理解，正确表述的前提是准确理解复合单位的物理意义，这类题目，在初中物理中还有很多，同学们可以都找出来进行系统总结，对比理解、记忆。 【巩固训练一】（（2024秋•长安区期末）关于密度，下列说法正确的是（　　） A．密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比 B．密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关 C．密度是物体的属性，与状态无关 D．密度与物质的种类无关 【思路点拨】密度是物质的一种特性，它表示“同种物质的质量和体积的比值是一定的”这一特征。 【规范解答】解：密度是物质的特性，与物体的种类和状态有关，与物体的质量和体积无关，故B正确，ACD错误； 故选：B。 【考点评析】本题主要考查学生对密度物理意义和特点的了解。 【巩固训练二】（（2023秋•西安区校级期末）下列对公式ρ的理解，正确的是（　　） A．密度大的物体，质量一定大 B．体积越大的物体，密度越小 C．物质的密度与物体的质量和体积的大小无关 D．无法确定 【思路点拨】密度是物质的一种特性，对于确定的某种物质，它的密度不随质量、体积的改变而改变。 【规范解答】解：密度是物质本身的一种特性，与物质的种类和状态有关，与质量和体积无关，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选：C。 【考点评析】此题考查了密度的认识，属于基础知识。 考点04：密度的估测 【例题精讲】（2023春•姜堰区月考）下列估测中，最接近生活实际的是（　　） A．单个新冠病毒（2019﹣nCoV） 的质量为5g B．一般分子直径的数量级为10﹣6 m C．“苏科版”八年级（下）物理课本的质量约为300g D．空气的密度约为1.29×103kg/m3 【思路点拨】首先要对选项中涉及的几种物理量有个初步的了解，对于选项中的单位，可根据需要进行相应的换算或转换，排除与生活实际相差较远的选项，找出符合生活实际的答案。 【规范解答】解：A、单个新冠病毒（2019﹣nCoV）的质量为0.1μg左右，故A错误。 B、分子直径的数量级为10﹣10m，故B错误。 C、“苏科版”八年级（下）物理课本的质量约300g，即0.3kg，其重力约为：G＝mg＝0.3kg×10N/kg＝3N，故C正确。 D、空气的密度约为1.29kg/m3，故D错误。 故选：C。 【考点评析】此题考查对生活中常见物理量的估测，结合对生活的了解和对物理单位的认识，找出符合实际的选项即可。 【巩固训练一】（（2024春•邳州市校级月考）在下列数据后填上适当的单位。 （1）空气的密度约为1.29 　kg/m3　； （2）一只鸡蛋的质量大约为0.05 　kg　； （3）一瓶“雪碧”的体积大约为1.25 　L　。 【思路点拨】结合对生活的了解和对物理单位的认识，填上符合实际的单位。 【规范解答】解：（1）体积是1m3的空气的质量约1.29kg，所以空气的密度在1.29kg/m3左右。 （2）10个鸡蛋的质量大约1斤，而1斤＝500g，所以一个鸡蛋的质量在50g＝0.05kg左右。 （3）雪碧的密度与水差不多，一大瓶雪碧的质量在1250g左右，体积大约为。 故答案为：kg/m3；kg；L。 【考点评析】一个数据在数学上如果没有单位还可以表示出其大小，但在物理上一个数据如果没有单位是没有任何意义的，结合生活常识加上一个合适的单位，物理数据才有意义。 【巩固训练二】（（2023春•云龙区校级月考）在横线上填上合适的单位：空气的密度约为1.29 　kg/m3　，铝的密度为2.7 　g/cm3　。 【思路点拨】密度的单位有g/cm3和kg/m3。 【规范解答】解：空气的密度约为1.29kg/m3，铝的密度为2.7g/cm3。 故答案为：kg/m3；g/cm3。 【考点评析】本题考查物体密度的单位，属于基础题目。 考点05：比较密度大小 【例题精讲】（2024秋•滦州市期末）如图甲所示，在小烧杯中装入液态石蜡，静置一段时间，它完全凝固后如图乙所示。若液态石蜡的质量为m液、密度为ρ液，固态石蜡的质量为m固、密度为ρ固，则m液　＝　（选填“＞”“＜”或“＝”，下同）m固，ρ液　＜　ρ固。 【思路点拨】（1）物体所含物质的多少叫质量，质量是物体本身的一种属性，与物体的形状、状态、位置和温度都没有关系，与物体所含物质的多少有关； （2）石蜡凝固后，质量不变；由图可知石蜡凝固后体积变化，根据密度公式分析其密度变化。 【规范解答】解：石蜡凝固后，状态发生了变化，但其所含物质的多少没有变化，所以其质量不变， 由图可知，石蜡凝固后体积变小， 根据ρ可知，ρ液＜ρ固，故A符合题意，BCD不符合题意。 故答案为：＝；＜。 【考点评析】本题考查对质量属性的理解、密度公式的应用，属于基础题目。 【巩固训练一】（（2024春•兴化市月考）小李分别测出甲、乙、丙三个物体的质量和体积，根据测量数据在m﹣V图象中描出甲、乙、丙三个点，如图可得出：甲的密度 　等于　乙的密度，甲的密度 　大于　丙的密度。（选填“大于”“小于”或“等于”） 【思路点拨】根据图像上的点来比较质量和体积信息，再比较密度大小关系。 【规范解答】解：根据图像，甲、乙在同一条过原点的直线上，故甲、乙的质量与体积的比相等，即密度相同； 而丙在甲的右端，故甲丙质量相同，但丙的体积大，根据可知，丙的密度小于甲。 故答案为：等于；大于。 【考点评析】本题考查了m﹣V图像中的密度大小比较，属于基础题。 【巩固训练二】（（2024秋•长葛市期末）桌面上放有三个相同的玻璃杯，分别装有质量相同的三种液体甲、乙、丙，它们的质量（m）与体积（V）的关系如图所示，三个杯子从左至右依次装的液体种类是（　　） A．乙、丙、甲 B．甲、丙、乙 C．乙、甲、丙 D．丙、乙、甲 【思路点拨】在右图中，取相同体积的三种液体，比较其质量大小，利用密度公式得出三种液体的密度关系； 在左图中，三种液体的质量相同，根据V得出体积关系，进而确定三个杯子各装的是哪种液体。 【规范解答】解：如图，取相同体积的三种液体V，可得质量关系m甲＞m乙＞m丙， 由ρ可知ρ甲＞ρ乙＞ρ丙； 在左图中，三种液体的质量相同，而ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，由V可知V甲＜V乙＜V丙， 所以左边烧杯的液体为乙，中间为丙，右边为甲， 三个杯子从左至右依次装的液体种类：乙、丙、甲。 故选：A。 【考点评析】本题考查了密度公式的应用，根据物质的m﹣V图象得出三液体的密度关系是本题的关键。 考点06：密度是物质的特性 【例题精讲】（2024秋•晋江市期末）小妍同学将手中的一瓶矿泉水喝掉一半后，剩余水的质量和密度大小变化情况分别是（　　） A．不变；变大 B．变小；变小 C．变小；不变 D．无法确定 【思路点拨】（1）质量是物体所含物质的多少，是物体的属性； （2）密度是物体的特性，与物质种类、温度和状态有关。 【规范解答】解：将手中的一瓶矿泉水喝掉一半后，剩余水的质量减小一半，而水的状态不变，故密度不变； 故选：C。 【考点评析】本题考查质量和密度的变化的判断依据，属于基础知识考查，难度不大。 【巩固训练一】（（2024秋•徐汇区期末）一杯水倒出一半后，不变的物理量是（　　） A．体积 B．质量 C．重力 D．密度 【思路点拨】质量是物体本身的一种属性，是不随物体形状、状态和位置变化而变化的。当所含物质的多少发生变化，质量也变化，质量变化，重力也会变化，质量减少，体积也会减少，但密度不随质量而变化，同种物质密度是不变的。 【规范解答】解：一杯水倒出一半后，剩下的半瓶水与原来的一瓶水比较，由于瓶内所含的水减少，质量、体积、重力都会变小，但密度不变。 故选：D。 【考点评析】本题对质量、密度特性进行了考查，要注意影响它们的因素。 【巩固训练二】（（2024秋•吴忠期末）600g的冰化成水后，它的质量是 　0.6　kg；若将这些水喝掉一半，则剩余水的密度将 　不变　（选填“变大”、“不变”或“变小”）。 【思路点拨】质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关。 密度是物质的一种特性，对于确定的物质，密度不随物质的质量或体积的变化而变化。 【规范解答】解：质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关，600g冰化成水后，状态改变，质量不变，故质量仍为600g＝0.6kg；密度是物质的一种特性，对于确定的物质，密度不随物质的质量或体积的变化而变化，水喝掉一半后，水的体积变化，但密度不变。 故答案为：0.6；不变。 【考点评析】本题主要考查学生对质量及其特性、密度及其特性的了解和掌握，难度不大，是一道基础题． 考点07：m-V图像问题 【例题精讲】（2024秋•长安区校级期末）用烧杯装某种液体，测得的体积为V，液体与烧杯的总质量为m．改变液体的体积，重复上述实验，得到了一系列V与m对应值，在m﹣V图象上描述如图所示，当液体的体积为50cm3时总质量为　80　g，烧杯的质量为　30　g，液体的密度为　1.0×103　kg/m3。 【思路点拨】（1）设烧杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，读图可知，当液体体积为V1＝10cm3时，液体和杯的总质量m总1；当液体体积为V1＝20cm3时，液体和杯的总质量m总2，列方程组求出液体密度和量杯质量； （2）利用密度公式求液体的密度和当液体的体积为50cm3时液体的质量，进一步求出总质量。 【规范解答】解： （1）设烧杯的质量为m杯，液体的密度为ρ， 读图可知，当液体体积为V1＝20cm3时，液体和杯的总质量m总1＝m1+m杯＝50g， 可得：ρ×20cm3+m杯＝50g，﹣﹣﹣① 当液体体积为V1＝10cm3时，液体和杯的总质量m总2＝m2+m杯＝40g， 可得：ρ×10cm3+m杯＝40g，﹣﹣﹣② ②﹣①得液体的密度： ρ＝1.0g/cm3＝1.0×103kg/m3； 代入①得：m杯＝30g； （2）当液体的体积V′＝50cm3时，液体的质量： m液′＝ρV′＝1.0g/cm3×50cm3＝50g， 液体与烧杯的总质量：m′＝m液′+m瓶＝50g+30g＝80g。 故答案为：80；30；1.0×103。 【考点评析】本题考查了密度的计算，能从图象中读出质量和体积、会熟练应用密度公式计算是本题的关键。 【巩固训练一】（（2024秋•永安市期末）在测量某液体的密度时，根据实验数据绘制的液体和烧杯总质量m与液体体积V的关系图像如图所示。下列判断正确的是（　　） A．该液体的密度与质量成正比 B．体积为60cm3的该液体的质量为100g C．所用烧杯的质量为20g D．该液体的密度为1.0g/cm3 【思路点拨】A.密度是物质的一种特性，其大小与质量和体积无关； C.由图可知，当液体体积为0即没有液体的质量，即是烧杯的质量； B.根据图直接可得出该液体体积是60cm3时液体的质量：m＝m总﹣m杯； D.根据图象读出一组数据，利用求出液体的密度。 【规范解答】解：A、密度是物质的一种特性，其大小与质量和体积无关，故A错误； C、由图可知，当液体体积为0即没有液体时，纵轴对应的就是烧杯的质量为40g，故C错误； B、由图可知，液体体积是60cm3时，液体的质量m＝m总﹣m杯＝100g﹣40g＝60g，故B错误； D、由图可知，液体体积V＝60cm3时，质量m＝60g，故其密度为：。 故选：D。 【考点评析】本题考查了密度的计算和密度公式的应用以及密度的特性，从图象中获取有用的信息是关键。 【巩固训练二】（（2024秋•庄浪县期末）如图为甲、乙两种物质的m﹣V图象。下列说法正确的是（　　） A．体积为20cm3的乙物质的质量为20g B．甲物质的密度比乙的密度小 C．甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍 D．甲、乙体积相同时，乙的质量是甲的2倍 【思路点拨】（1）由图可得体积为20cm3的乙物质的质量； （2）由图知，当体积V＝20cm3时，甲、乙两种物质的质量，利用密度公式求甲、乙物质的密度，然后比较； （3）由m﹣V图象可得质量为10g时甲、乙两种物质的体积，得出质量相同时，甲、乙的体积大小关系； （4）由m﹣V图象可得体积为20cm3时甲、乙两种物质的质量，得出体积相同时，甲、乙的质量大小关系。 【规范解答】解：A、由图象可知，体积为20cm3的乙物质的质量为10g，故A错误； B、由图知，当体积V＝20cm3时，m甲＝20g，m乙＝10g， 甲物质的密度：ρ甲1g/cm3； 乙物质的密度：ρ乙0.5g/cm3， 可见，甲物质的密度比乙的密度大，故B错误； C、由m﹣V图象可知，两物质的质量都为10g时，甲物质的体积是10cm3，乙物质的体积是20cm3，可见，甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍，故C正确； D、由m﹣V图象可知，两物质的体积都为20cm3时，甲物质的质量是20g，乙物质的质量是10g，可见，甲、乙体积相同时，甲的质量是乙的2倍，故D错误。 故选：C。 【考点评析】本题考查了密度公式及其变形公式的应用，分析物体的m﹣V图象得出相关信息是关键。 考点08：密度的比值计算 【例题精讲】（2024秋•埇桥区期末）将5个相同的甲球和4个相同的乙球，按如图摆放在已调平的天平上，天平依旧平衡。已知甲球和乙球的体积相同，则（　　） A．甲球与乙球的质量之比为1：2 B．甲球与乙球的密度之比为1：2 C．2个甲球与1个甲球的密度之比为2：1 D．3个甲球与4个乙球的质量之比为3：2 【思路点拨】（1）天平平衡，说明3个甲球和1个乙球的总质量等于2个甲球和3个乙球的总质量，据此可得出1个甲球与1个乙球的质量之比； （2）已知甲球和乙球体积相同，根据密度公式可得出甲球与乙球的密度之比； （3）密度是物质的一种特性，其大小与物质的种类、状态有关，而与质量、体积无关； （4）知道1个甲球与1个乙球的质量之比，可求3个甲球与4个乙球的质量之比。 【规范解答】解：A、由图可得：3m甲+m乙＝2m甲+3m乙，则m甲＝2m乙， 可得m甲：m乙＝2：1，即甲球与乙球的质量之比为2：1，故A错误； B、已知V甲＝V乙，甲、乙两球的密度之比： ρ甲：ρ乙：m甲：m乙＝2：1，故B错误； C、密度是物质的一种特性，其大小与物质的种类、状态有关，与质量、体积无关，则2个甲球与1个甲球的密度相同，密度之比为1：1，故C错误； D、3个甲球与4个乙球的质量之比为：3：2，故D正确。 故选：D。 【考点评析】本题考查天平的使用、密度公式的灵活运用，关键会根据天平平衡得出甲、乙两球的质量关系。 【巩固训练一】（（2024秋•卢龙县期末）如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡。则制成甲、乙两种球的物质密度之比为（　　） A．2：1 B．3：4 C．4：3 D．1：2 【思路点拨】根据天平左右质量相等，利用密度的公式列出等式，再进行整理，即可得出两种球的密度关系。 【规范解答】解：天平左右两侧的质量相等，根据公式可得，2ρ甲V+ρ乙V＝ρ甲V+3ρ乙V， ρ甲V＝2ρ乙V， ρ甲：ρ乙＝2：1。 故选：A。 【考点评析】根据质量相同，利用方程法可将两侧的质量表示出来，因为体积V均相同，可顺利约去，这样简单整理后即可得出密度之比。 【巩固训练二】（（2024秋•渝北区期末）甲、乙两铁块，它们的体积之比是1：3，其质量之比是　1：3　；若甲截去，乙截去，则余下部分的密度之比为　1：1　。 【思路点拨】（1）密度是物质的一种特性，它的大小等于质量与体积的比值，但是，密度跟物体本身的体积和质量无关； （2）知道甲、乙两物体的密度和体积之比，根据密度公式求出质量之比。 【规范解答】解：∵密度是物质的一种特性，与物体的质量和体积无关， ∴甲截去，乙截去，则余下部分的密度不变，即密度之比为1：1； ∵ρ， ∴。 故答案为：1：3；1：1。 【考点评析】本题考查了密度的特性和密度公式的应用，是一道基础题目。 考点09：密度的简单计算 【例题精讲】（2024秋•大渡口区期末）空气的成分按体积计算，氮气约占78%，氧气约占21%，根据表中一些气体密度估算你所在教室里空气的质量，合理的是（　　） 一些气体的密度（0℃，标准大气压） 物质 氮气 氧气 二氧化碳 氢气 密度kg/m3 1.25 1.43 1.98 0.09 A．2.0×103kg B．1000kg C．200kg D．20kg 【思路点拨】根据氮气和氧气所占空气体积的百分比，结合氮气和氧气的密度，利用密度公式得出空气质量的表达式，求得空气的密度，然后估算出所在教室的空气的体积，再利用密度公式求得所在教室的空气的质量，最后与各选项对比即可做出判断。 【规范解答】解： 设教室里空气的体积为V，为方便计算，空气中其他气体可忽略不计， 根据ρ可得，氮气的质量：m氮＝ρ氮V， 氧气的质量：m氧＝ρ氧V， 则空气的质量约为：m＝ρ氮V+ρ氧V， 空气的密度约为： ρρ氮ρ氧1.25kg/m31.43kg/m31.2753kg/m3， 一间教室的体积约为V＝9m×6m×3m＝162m3， 所以，教室里空气的质量约为：m′＝ρV＝1.2753kg/m3×162m3≈207kg。 只有B选项与此计算结果最为接近，故ABD错误，C正确。 故选：C。 【考点评析】此题考查密度公式及其应用，关键是根据氮气和氧气所占空气体积的百分比，结合氮气和氧气的密度，利用密度公式得出空气质量的表达式，求得空气的密度。 【巩固训练一】（（2024秋•青山湖区校级期末）一个杯里装有200mL牛奶，其中牛奶的质量是226g，那么牛奶的密度是 　1.13　g/cm3；小聪喝了半杯，剩余半杯牛奶的密度 　不变　（选填“变大”、“不变”或“变小”）。 【思路点拨】根据质量和体积计算密度，密度是物质的一种特性，与质量无关。 【规范解答】解：200mL牛奶的质量是226g，牛奶的密度是 ； 由于密度是物质的一种特性，与质量无关，喝了半杯，质量改变，而物质不变，剩余半杯牛奶的密度不变。 故答案为：1.13；不变。 【考点评析】本题考查密度的计算与密度有关因素，属于中档题。 【巩固训练二】（（2024秋•景德镇期末）已知铁的密度大于铝的密度，将质量和体积都相等的空心铁球和铝球分别注满水，再比较它们的质量，则（　　） A．铁球的质量比较大 B．铝球的质量比较大 C．铁球和铝球的质量一样大 D．无法判断 【思路点拨】根据铁和铝的密度和已知条件，利用密度公式变形即可比较出哪个球的球皮较厚，由此可得此球的空心部分的体积较小，再利用密度公式变形即可求出将两球空心部分注满水后的水的质量大小，然后即可比较两球的质量大小。 【规范解答】解：因为m铁＝m铝，V铁＝V铝，ρ铁＞ρ铝， 所以由ρ可知铝球的球皮较厚， 因为铝球的球皮较厚，那么铁球的空心部分体积就比铝球的空心部分体积大， 若将空心注满水后，则由m＝ρV可知，铁球里水的质量大，所以铁球的质量大。 故选：A。 【考点评析】此题主要考查密度的计算和密度公式的应用这一知识点，解答此题的关键是要求学生对铁和铝的密度大小有个大体的了解。 考点10：气体密度的计算 【例题精讲】（2024秋•大足区期末）生活中处处包含物理知识。炒菜时，当水不慎滴入加热的油锅里容易“炸”，这是因为水的沸点比油的沸点 　低　（选填“高”或“低”）。医院急诊室的氧气瓶中氧气的密度为5kg/m3，用去了一半，瓶内氧气的密度是 　2.5　kg/m3。 【思路点拨】炒菜时，油的沸点远比水的沸点高，当水滴入加热的油锅时，水立即汽化；氧气瓶的质量减少了一半，体积没有变，由密度等于质量除以体积，可知密度的变化情况。 【规范解答】解：水的沸点比油的沸点低，所以当水滴入加热的油锅时，水立即汽化，容易“炸”； 原氧气瓶中氧气的质量为m，用去一半质量为，体积没有变化，所以此时密度与质量成正比，故现在的密度2.5/m3。 故答案为：低；2.5。 【考点评析】本题考查了沸点和水的汽化，密度公式的应用。 【巩固训练一】（（2025•海门区校级开学）一只氧气瓶，瓶内气体密度为ρ，用去质量氧气后，瓶内氧气密度为 　ρ　。 【思路点拨】用去质量的氧气，质量变为原来的三分之二，体积不变，利用ρ求出瓶内氧气的密度。 【规范解答】解：由题意知，当氧气瓶中的氧气用去时，质量变为原来的，体积不变， 瓶内氧气密度：ρρ。 故答案为：ρ。 【考点评析】本题考查密度公式的应用，注意盛放气体的容器，质量减少后，体积不会变，并能熟练应用密度的计算公式。 【巩固训练二】（（2024秋•鄠邑区期末）一只总质量为70kg的氧气瓶，瓶内氧气密度为ρ0，使用半小时质量变为40kg，瓶内氧气的密度ρ0；再使用一段时间，质量变为15kg，此时瓶内的氧气密度应为（　　） A．ρ0 B．ρ0 C．ρ0 D．ρ0 【思路点拨】题中提供的质量都是氧气和氧气瓶的总质量，设氧气瓶质量为m0，容积为V，根据前两个条件列方程求出氧气瓶的质量m0，然后利用体积一定时，氧气密度和氧气质量成正比得出答案。 【规范解答】解： 设氧气瓶的质量为m0，容积为V，且瓶内氧气的体积始终等于瓶子的容积， 则由ρ得原来氧气的密度：ρ0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 使用半小时氧气的密度：ρ0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由解得氧气瓶的质量：m0＝10kg， 质量为70kg的氧气瓶，瓶内氧气的质量为70kg﹣10kg＝60kg，瓶内氧气的密度为ρ0， 再使用一段时间后，氧气瓶的质量变为15kg，则瓶内氧气的质量为15kg﹣10kg＝5kg， 氧气的体积一定，根据m＝ρV可知，氧气的密度和氧气质量成正比， 所以，此时瓶内的氧气密度应为原来的，即ρρ0。 故选：D。 【考点评析】此题考查了密度公式的应用，题中始终没有给出氧气的质量，首先需要通过计算求得氧气瓶质量，从而得出氧气的质量，这是本题的难点；利用体积一定时氧气密度和氧气质量成正比得出答案是本题的关键点。 考点11：密度公式的定性运用 【例题精讲】（2024秋•新兴县期末）夏天，将一瓶矿泉水放入冰箱冷冻室里，一段时间后瓶内的水全部结成了冰。瓶内的水结成冰后（　　） A．质量变大，体积变大 B．质量不变，体积变小 C．质量不变，体积变大 D．质量变小，体积不变 【思路点拨】质量是物体本身的一种属性，与物体所含物质的多少有关，与物体的形状、状态、位置和温度无关，据此判断水结冰后的质量变化，又知水和冰的密度关系，利用密度公式分析其体积变化。 【规范解答】解： 矿泉水结冰后，状态发生改变，但其所含物质多少没有变化，所以质量不变； 水结冰后，密度变小，根据ρ可知，体积变大。 故选：C。 【考点评析】此题考查对质量属性的理解、密度公式的定性运用，属于基础题目，难度不大。 【巩固训练一】（（2024秋•埇桥区期末）关于质量和密度，下列说法正确的是（　　） A．从地球带到太空中的铅笔能“悬浮”于舱内，是由于质量变小了 B．同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变 C．氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半 D．从火炉中拿出被烧红的铁块，降温后密度不变 【思路点拨】（1）物体所含物质的多少叫质量，质量是物体本身的一种属性，与物体的形状、状态、位置和温度都无关系； （2）密度是指单位体积某种物质的质量； （3）先分析氧气质量和体积的变化，然后根据ρ可得出氧气密度的变化； （4）质量相等物体，温度变化，体积会变化，密度会变化。 【规范解答】解：A、从地球带到太空中的铅笔，只是位置发生了变化，组成铅笔的物质多少没有变化，所以质量不变，“悬浮”是因为铅笔处于失重状态，故A错误； B、同种物质的状态发生变化，一般体积会发生变化，质量不变，由ρ可知，其密度会发生变化，故B错误； C、因为氧气瓶的容积不变，当瓶内氧气用去一半后，氧气的体积不变，质量减半，由ρ可知，瓶内氧气的密度减小一半，故C正确。 D、从火炉中拿出被烧红的铁块，降温后体积减小，质量不变，故密度变大，故D错误。 故选：C。 【考点评析】本题考查密度及其特性、质量及其特性，属于基础知识考查，相对比较简单。 【巩固训练二】（（2024春•姑苏区校级期中）今天进考场前，小明将一杯60℃水倒去一半，杯内剩余水的密度 　不变　，剩余水的质量 　减小　，放置在室内一会后杯内水的密度 　变大　（均选填“增大”、“减小”或“不变”）。 【思路点拨】（1）密度是指单位体积的某种物质的质量； （2）物体所含物质的多少叫质量，质量是物体本身的一种属性，与物体所含物质的多少有关，与物体的形状、状态、位置和温度无关； （3）一定质量的物质，体积随温度的变化而变化，所以密度相应改变，根据密度公式ρ可判断出放置一会后水的密度变化情况。 【规范解答】解：小明将一杯60℃水倒去一半，杯内剩余水的密度不变；杯内所含的水减小，所以剩余水的质量减小；由于室内温度低于60℃，放置一会后水的温度将降低到室温，水有热胀冷缩的性质，所以水的体积将减小，根据密度公式ρ可知，质量不变，体积变小，密度将变大，所以放置在室内一会后杯内水的密度变大。 故答案为：不变；减小；变大。 【考点评析】本题考查了质量和密度的应用，是一道基础题。 考点12：密度公式的变形运用计算质量和体积 【例题精讲】（2024秋•青山湖区校级期末）将一个体积为V0的冰块放入一个质量为m0的空杯中，待冰块全部熔化后，再将一体积为3V0的实心金属球放入杯中，球完全浸没时，水面恰好上升到杯口，此时整个杯子的总质量为5m0。已知水的密度为ρ水，冰的密度为0.9ρ水。下列判断正确的是（　　） A．冰块熔化成水的质量为ρ水V0 B．杯子的容积为4V0 C．金属球的质量为4m0﹣ρ水V0 D．金属球的密度为 【思路点拨】（1）知道冰块的体积和密度，根据ρ求出冰块的质量，冰全部熔化成水后，质量不变，据此求出水的质量； （2）根据ρ求出冰全部熔化成水时水的体积，将一体积为3V0的实心金属球放入杯中，发现球沉入水底，水面恰好上升到与瓶口齐平，水的体积加上金属球的体积即为玻璃瓶的容积； （3）瓶子的总质量减去水和容器的质量即为金属球的质量； （4）利用ρ求出金属的密度。 【规范解答】解：A、由ρ可得，冰块的质量：m冰＝ρ冰V冰＝0.9ρ0×V0＝0.9ρ0V0，因冰全部熔化成水后，质量不变，所以，水的质量：m水＝m冰＝0.9ρ0V0，故A错误； B、冰全部熔化成水时水的体积：V水0.9V0， 将一体积为3V0的实心金属球放入杯中，发现球沉入水底，水面恰好上升到与瓶口齐平， 则空瓶的容积：V容＝V金+V水＝3V0+0.9V0＝3.9V0，故B错误； C、金属球的质量：m金＝m总﹣m水﹣m容＝5m0﹣0.9ρ0V0﹣m0＝4m0﹣0.9ρ0V0，故C错误； D、金属球的密度ρ金，故D正确。 故选：D。 【考点评析】本题考查密度公式应用与密度的测量，属于中档题。 【巩固训练一】（（2024秋•平潭县期末）有一个质量为385g的空心铁球，在空心部分注满水后总质量为455g，若在球中空心部分注满酒精，总质量为（　　）（已知酒精的密度为0.8×103kg/m3，水的密度为1.0×103kg/m3） A．441g B．435g C．415g D．401g 【思路点拨】已知在空心部分注满水后总质量，减去空心铁球质量即为空心部分水的质量，根据ρ求出水的体积，即为空心部分的体积；在球中空心部分注满酒精，酒精的体积等于空心部分的体积，由m＝ρV算出酒精的质量，进而算出总质量。 【规范解答】解：空心部分水的质量：m水＝455g﹣385g＝70g， 由ρ可得，空心部分的体积： V空＝V水70cm3， 在球中空心部分注满酒精，酒精的体积V酒精＝V空＝70cm3， 由ρ可得，酒精的质量： m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8g/cm3×70cm3＝56g， 在球中空心部分注满酒精，总质量： m总＝m铁+m酒精＝385g+56g＝441g。 故选：A。 【考点评析】本题考查了密度的计算和密度公式的应用，知道在铁球的空心部分注满某种液体后液体的体积等于空心部分的体积是关键。 【巩固训练二】（（2024秋•平果市期末）质量为0.4kg的空瓶，装满水后的总质量为1.9kg，该瓶子的容积为 　1500　mL（ρ水＝1.0×103kg/m3）；若装满另一种液体后瓶子的总质量为1.6kg，则该液体的密度为 　0.8×103　kg/m3。 【思路点拨】空瓶的质量已知，装满水后的总质量已知，就可求出水的质量，水的密度知道，就可求出装水的体积即瓶子的容积；装满另一种液体后的总质量已知，就可以求出液体的质量，瓶的容积知道，就可求出液体的密度 【规范解答】解：水的质量m水＝m1﹣m0＝1.9kg﹣0.4kg＝1.5kg＝1500g 该瓶子的容积v015000cm3＝1500ml 故答案为1500ml 液体的质量m液＝m2﹣m0＝1.6kg﹣0.4kg＝1.2kg＝1200g 液体的体积v液＝v0＝1500cm3 液体的密度 ρ液0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3 故答案为0.8×103kg/m3 【考点评析】考查体积、密度的计算公式 1．（2024秋•岳麓区校级期末）密度与我们的生活息息相关，下列有关密度的说法正确的是（　　） A．罐中的牛奶喝掉一半，密度减小一半 B．水和冰是同种物质，所以它们的密度相同 C．超过百米的海上风力发电机的叶片应选择采用密度小、强度高的材料 D．可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同 【思路点拨】（1）密度是物质的一种特性，密度的大小与物质的种类、状态有关，与质量和体积无关；不同物质的密度一般不同，常用密度来鉴别物质； （2）风机叶片对材料材料要求很高，不仅需要具有较轻的重量，还需要具有较高的强度高的强度、抗腐蚀等性能。 【规范解答】解：ABD、密度是物质的一种特性，密度的大小与物质的种类、状态有关，与质量和体积无关， 所以罐中的牛奶喝掉一半，牛奶的密度不变，故A错误； 水和冰是同种物质，但状态不同，所以它们的密度不同，故B错误； 不同物质的密度一般不同，常用密度来鉴别物质，故D错误； C、超过百米的海上风力发电机的叶片应选择采用密度小、强度高的材料，来减轻叶片的重量，提高叶片的强度，故C正确。 故选：C。 【考点评析】本题考查密度的理解和应用，难度一般。 2．（2024秋•花山区校级期末）以下来自乐乐同学的物理笔记，其中表述准确的是（　　） A．只要声源停止振动我们就听不到声音 B．光从一种介质进入另一种介质传播方向不一定改变 C．烧水时温度达到100℃水就会沸腾 D．同种物质的密度一定相同 【思路点拨】一切正在发声的物体都在振动，振动停止，则发声也停止。 光从一种介质进入另一种介质传播方向不一定改变。 密度是物质单位体积的质量，是一种物质的特性，只与物质种类有关状态有关，与物质的质量与体积无关。 液体沸腾的条件：①达到沸点；②继续吸热，二者缺一不可。 【规范解答】解：A.只要声源停止振动，发生停止，我们也可能听到声音，故A错误； B.光从一种介质进入另一种介质传播方向不一定改变（如垂直入射），故B正确； C.烧水时温度达到100℃水不一定会沸腾，沸点与气压有关，故C错误； D.同种物质状态不同时的密度不一定相同（水和冰密度不同），故D错误； 故选：B。 【考点评析】本题考查声音的传播及光线的传播，沸腾条件及密度的特性，属于基础题。 3．（2024秋•郑州期末）一个瓶子最多能装下500g的水，则这个瓶子能装下500g的下列哪种物质（　　） A．煤油 B．酱油 C．芝麻油 D．酒精 【思路点拨】瓶子的容积一定，所装液体的质量一定，根据ρ可知各液体的体积关系，体积比水小的液体才能被装下。 【规范解答】解：瓶子的容积一定，所装液体的质量一定，根据V可知，液体的密度越大，体积越小， 由于酱油的密度大于水的密度，煤油、芝麻油和酒精的密度都比水的密度小， 所以酱油的体积小于水的体积，煤油、芝麻油和酒精的体积大于水的体积， 所以这个瓶子能装下500g的酱油，故B符合题意。 故选：B。 【考点评析】本题考查密度公式的应用，难度一般。 4．（2024秋•阜城县期末）一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为m，小明同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为L，瓶底的面积为S，然后倒出部分液体（约小半瓶，正立时近弯处），测出液面高度L1，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度L2，则液体的密度为（　　） A． B． C． D． 【思路点拨】虽然瓶子的形状不规则，但是瓶子的下部可视圆柱体，由于瓶子的容积V容不变，瓶中液体的体积V液也不变，可将上部分不规则的空气体积V空，用倒置后上部分规则的空气体积V空来代替，据此求出装满液体时液体的体积，再利用密度公式求液体的密度。 【规范解答】解：已知瓶子高度为L，瓶底的面积为S， 正立时，瓶中液体的体积V液＝SL1， 倒置时，瓶中空气的体积V空＝S（L﹣L2），且倒置时液体的体积不变， 所以瓶子的容积为：V容＝V液+V空＝SL1+S（L﹣L2）＝S（L+L1﹣L2）， 已知瓶中装满液体时液体的质量为m， 瓶中装满液体时，液体的体积等于瓶子的容积，即V＝V容＝S（L+L1﹣L2）， 则液体的密度为： ρ，故A正确、BCD错。 故选：A。 【考点评析】本题考查了密度的计算，关键是利用等效替代法测量形状不规则部分的体积，即把瓶子正放、倒放结合起来得到液体的体积和空着部分的体积。 5．（2024秋•花山区校级期末）乐乐利用天平和量杯多次测出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图象，由图象计算出液体密度为 　1×103　kg/m3。 【思路点拨】纵轴对应的是液体和量杯的总质量，根据图象读出两组数据，然后求出液体的质量和体积，利用密度公式求出密度。 【规范解答】解：由图可得，当液体的体积为20cm3时，液体和量杯的总质量为40g， 当液体的体积为80cm3时，液体和量杯的总质量为100g， 液体的密度为：ρ1×103kg/m3。 故答案为：1。 【考点评析】本题考查了密度的计算，从图象中获取有用的信息是关键。 6．（2024秋•晋安区期末）小安研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系如图所示，由图像可知： （1）容器的质量 　20　g； （2）体积为40cm3甲液体的质量为 　60　g； （3）若容器装入的是密度为1.1×103kg/m3的盐水，绘制出的图像应在 　Ⅱ　区（选填“Ⅰ”、“Ⅱ”或“Ⅲ”）。 【思路点拨】（1）由图像可知，当液体体积为0时，此时对应的质量即为容器的质量； （2）由图像可知，甲液体的体积V甲＝40cm3时，m＝80g，减去容器的质量，可得甲液体的质量； （3）利用密度公式求出甲液体的密度； 由图像可知，当m＝80g，即乙液体的质量m乙＝80g﹣20g＝60g时，对应的体积为60cm3，根据密度公式求出其密度，然后判断液体的质量与体积关系图像位于的区域。 【规范解答】解：（1）由图像可知，当液体体积为0时，此时容器的质量m容＝20g； （2）由图像可知，甲液体的体积V甲＝40cm3时，m＝80g， 所以体积为40cm3甲液体的质量为m甲＝80g﹣20g＝60g； （3）甲液体的密度为：ρ甲1.5g/cm3＝1.5×103kg/m3， 当m＝80g，即m乙＝80g﹣20g＝60g时，此时乙液体的体积：V乙＝60cm3， 乙液体的密度为：ρ乙1g/cm3＝1×103kg/m3， 若容器装入的是密度为1.1×103kg/m3的盐水，绘制出的图像应在Ⅱ区。 故答案为：（1）20；（2）60；（3）Ⅱ。 【考点评析】本题考查密度的计算和密度公式的应用，关键是控制变量法的应用，属于中档题。 7．（2024秋•文昌期末）在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图象，由图象可知，该液体的密度 　0.8　g/cm3。 【思路点拨】设量杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，读图可知，当液体体积为V1＝50cm3时，液体和杯的总质量m总1；当液体体积为V1＝100cm3时，液体和杯的总质量m总2，列方程组求出液体密度。 【规范解答】解：设量杯的质量为m杯，液体的密度为ρ， 读图可知，当液体体积为V1＝50cm3时，液体和杯的总质量m总1＝m1+m杯＝60g， 由ρ可得： ρ×50cm3+m杯＝60g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 当液体体积为V2＝100cm3时，液体和杯的总质量m总2＝m2+m杯＝100g， 可得：ρ×100cm3+m杯＝100g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② ②﹣①得： ρ×100cm3﹣ρ×50cm3＝100g﹣60g＝40g， 解得液体的密度： ρ＝0.8g/cm3。 故答案为：0.8。 【考点评析】读取图象获取信息，进一步进行分析和计算，是本题的一大特点，形式较为新颖，即考查了密度的相关计算，同时更考查了对图象的认识，值得我们关注。 8．（2024秋•济源期末）体积为0.5m3的钢瓶内装有密度为6kg/m3的氧气，某次电焊中用去了其中，则钢瓶内剩余氧气的质量为 　2　kg，剩余氧气的密度为 　4　kg/m3。 【思路点拨】已知钢瓶的容积和氧气的密度，利用密度公式的变形式可求出氧气的质量，进而可求出某次电焊中用去了其中，剩余氧气的质量；由于气体的流动性，剩余氧气的体积不变，最后根据密度公式求出剩余氧气的密度。 【规范解答】解：已知体积为0.5m3的钢瓶内装有密度为6kg/m3的氧气， 由ρ可知原有氧气的质量为：m＝ρV＝6kg/m3×0.5m3＝3kg， 某次电焊中用去了其中，则剩余氧气的质量为：m′＝（1）m3kg＝2kg， 由于气体的流动性，剩余氧气的体积不变， 则剩余氧气的密度为：4kg/m3。 故答案为：2；4。 【考点评析】本题考查了密度公式的应用，解题关键是要知道瓶内氧气用掉部分后，由于气体的流动性，剩余氧气的体积不变。 9．（2024秋•灵宝市期末）为了研究物质的某种物理属性，全班同学分成若干小组，分工合作，共同收集数据，选取甲、乙两种物质做实验。下表为某小组收集的质量和体积的数据： 实验次数 甲 乙 体积V/cm3 质量m/g 体积V/cm3 质量m/g 1 10 5 10 9 2 20 10 20 18 3 30 15 30 27 4 40 20 40 36 （1）在如图的方格纸中，乙的质量随体积变化线已画出，请用图线把甲的质量随体积变化的情况表示出来。 （2）分析图表可知，由同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值 　相同　；由不同物质组成的物体，其质量与体积的比值一般 　不同　。因此，这个比值反映的是物质的一种特性，物理学中将质量与体积的比值定义为 　密度　。用“比值法”来定义物理量是物理学中常用的方法，你学过的用“比值法”定义的物理量还有 　速度　。（前两空选填“相同”或“不同”） （3）根据图像可以判断：质量相同时，甲物质组成的物体比乙物质组成的物体体积 　大　（选填“大”或“小”）。 【思路点拨】（1）利用描点法在方格纸上描点，再连接成线； （2）由图像可知，同种物质，其质量随体积的增大而增大，但质量与体积的比值是一个恒量；体积相同的不同物质，质量不同；质量与体积的比值叫物质的密度；单位时间通过的路程叫速度； （3）由图像分析出不同物质质量与体积的比值关系。 【规范解答】解：（1）利用描点法在方格纸上描点，由表格数据可知，同种物质的质量与体积成正比，其图像是一条倾斜的直线，所以再连接成线，如图所示： （2）分析图表可知，由同种物质组成的不同物体，质量随体积变化的关系为过原点的直线，故其质量与体积的比值相同； 由不同物质组成的物体，其质量与体积的比值一般不同； 物理学中将质量与体积的比值定义为密度，初中物理中用“比值法”定义的物理量还有速度； （3）由图像可知，当甲和乙两物质的质量相同时，甲物质组成的物体比乙物质组成的物体体积大。 故答案为：（1）见解析图；（2）相同；不同；密度；速度；（3）大。 【考点评析】本题研究物质的某种物理属性，考查描点法作图、数据分析及归纳法的运用。 10．（2024春•江都区月考）小西做“探究密度概念的建构”实验时，得到如表数据。 实验次序 物体 m/g V/cm3 /（g•cm﹣3） 1 铝块1 54 20 2.7 2 铝块2 108 40 2.7 3 松木1 108 216 0.5 4 松木2 10 20 0.5 （1）比较 　1、2　（填实验次序编号）两次实验数据，可得出结论：同种物质的质量与体积的比值是 　相同　（选填“相同”或“不同”）的；比较2、3两次实验数据，可得出结论：不同物质的质量与体积的比值一般是 　不同　（选填“相同”或“不同”）的。 （2）由上述实验我们引入了密度的概念。可见，密度是物质本身的一种特性，与物质的质量和体积 　无关　（选填“无关”或“有关”）。 （3）在“研究物体的质量跟体积的关系”实验中，经常需要进行多次测量，有的是为了从不同情况中找到普遍规律；有的是为了求平均值以减小误差。下列实验中多次测量的目的与本实验目的相同的是 　C　（填序号）。 A.用刻度尺测课本的宽度 B.用ρ测定某种物质的密度 C.探究带电体间相互作用 D.测量某物体运动的速度 【思路点拨】（1）控制变量法的应用，每次探究一个因素控制其他因素相同。根据表中数据可知，同种物质的质量和体积的比值是相同的，不同物质的质量和体积的比值一般不同。 （2）密度是物质的一种特性，与物质的种类和状态有关，和其他因素无关。 （3）用刻度尺测课本宽度，测物质的密度，测量物体的速度，都需要多次测量，求平均值以减小误差。探究带电体间的相互作用规律，多次实验，寻找物理规律。 【规范解答】解：（1）比较 1、2（填实验次序编号）两次实验数据，可得出结论：同种物质的质量与体积的比值是相同的； 比较2、3两次实验数据，可得出结论：不同物质的质量与体积的比值一般是不同的。 （2）密度是物质本身的一种特性，与物质的质量和体积无关。 （3）本实验多次实验，是为寻找物理规律。而用刻度尺测课本宽度，测物质的密度，测量物体的速度，都需要多次测量，求平均值以减小误差。探究带电体间的相互作用规律，多次实验，寻找物理规律，与本实验目的相同。 故答案为：（1）1、2（或2、4）；相同；不同；（2）无关；（3）C。 【考点评析】该题考查了利用控制变量法探究物体的密度。结合实验，关键要明白探究的因素和应该控制的因素，以及如何用准确的文字描述相应的结论。 11．（2024春•碑林区校级月考）为了探究物体质量和体积的关系，某同学用甲、乙两种物质做实验，实验数据如表，请回答下列问题： 实验序号 甲 乙 体积/cm3 质量/g 体积/cm3 质量/g 1 10.0 5.0 10.0 10.0 2 20.0 10.0 20.0 20.0 3 30.0 15.0 30.0 30.0 4 40.0 20.0 40.0 40.0 （1）请在图示的坐标系中，描绘甲物质的质量随体积变化的图线； （2）实验中多次改变两种物质的质量，其目的是 　寻找普遍规律　（填“寻找普遍规律”或“减小实验误差”）； （3）分析表中数据可知，不同物质的物体其质量与体积的比值 　不同　（填“相同”或“不同”），物理学中把它定义为物质的密度。 【思路点拨】（1）根据图中的数据，在方格纸中描出对应的点，再连线即可。 （2）实验中多次测量一般有两个目的，一是为了减小误差，二是为了寻找普遍规律，本实验中是为了得出规律。 （3）根据表中数据分析。 【规范解答】解：（1）根据图中的数据，在方格纸中描出对应的点，再连线，如图所示： （2）实验中分别多次改变两种物质的质量，其目的是：寻找普遍规律； （3）由表格数据可知，甲物质的质量与体积比值始终为0.5g/cm3，乙物质的质量与体积比值始终为1g/cm3，故由表中数据可知：同种物质的不同物体其质量与体积的比值相同，不同物质的物体其质量与体积的比值不同。 故答案为：（1）见解答图；（2）寻找普遍规律；（3）不同。 【考点评析】本题考查了学生根据实验数据分析归纳能力，这类题型是常见题型，也是常考的题型。结论的成立是建立在条件的基础上的，所以分析时一定要先找条件，即相同的量，然后通过比较得出结论。 12．（2024春•鼓楼区校级期中）如图所示，某小组同学在塑料桶中，分别装满密度已知的四种不同液体，用弹簧测力计依次测出它们的重力，记录数据如表所示。 液体密度（g/cm3） 0.6 0.8 1.0 1.2 弹簧测力示数（N） 1.4 1.6 1.8 2.0 （1）当小桶中盛满密度未知的某种液体时，弹簧测力计的示数为2.6N。根据表中数据分析可知，此液体的密度为 　1.8　g/cm3，将该液体向外倒出一部分，桶内液体的密度将 　不变　（选填“变大”、“变小”或“不变”）； （2）若把弹簧测力计和小桶改装为液体密度秤，该秤的“0”刻度线对应弹簧测力计的刻度值为 　0.8　N。 （3）若要增大该秤的称量范围，换用以下几种规格的桶中符合要求的是 　A、B　。 A.容积相同，质量更小的桶 B.质量相同，容积更小的桶 C.容积质量都更大的桶 （4）如果使用地的g值变大，正确使用该“密度秤”测出液体密度为1.2g/cm3，则该液体的实际密度 　小于　1.2g/cm3（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 【思路点拨】（1）设小桶的重力为G0，小桶的容积为V0，则弹簧测力计的示数F＝G0+ρV0g，代入表格中的两组数据，列方程组，求出小桶的重力和容积，计算当弹簧测力计的示数为2.6N时，液体的密度；密度是物体的一种特性，跟物体的体积、质量无关； （2）计算当液体的密度为0时，弹簧测力计的示数，即为该秤的“0“刻度线对应弹簧测力计的刻度值； （3）根据弹簧测力计示数的表达式判断F一定时，怎样提高密度ρ的值； （4）利用标记好刻度的“密度秤”测液体密度时，测出液体密度为1.2g/cm3，由表中数据可知此时测力计的示数为2.0N，即小桶和液体的总重力为2.0N；设该液体的实际密度为ρ液实，由重力公式和密度公式可得：m桶g+ρ液实gV0＝2.0N，据此分析。 【规范解答】解：（1）设小桶的重力为G0，小桶的容积为V0，则弹簧测力计的示数，F＝G0+ρV0g， 代入表中数据列方程组得： 1.4N＝G0+0.6×103kg/m3×V0×10N/kg﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 1.6N＝G0+0.8×103kg/m3×V0×10N/kg﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 解得G0＝0.8N，V0＝1×10﹣4m3， 当弹簧测力计的示数为2.6N时，液体的密度：ρ1.8×103kg/m3＝1.8g/cm3； 密度是物体的一种特性，跟物体的体积、质量无关；将该液体向外倒出一部分，桶内液体的密度将不变； （2）当液体的密度为0时，弹簧测力计的示数F′＝G0＝0.8N，则该秤的“0“刻度线对应弹簧测力计的刻度值为0.8N； （3）弹簧测力计的量程即F一定，根据液体的密度ρ可知，小桶的容积不变，减小小桶的质量，或小桶的质量不变，使用容积较小的小桶，可以增大该秤的量程，故A、B都正确； （4）利用标记好刻度的“密度秤”测液体密度时，测出液体密度为1.2g/cm3（即测量值为1.2g/cm3），由表中数据可知此时测力计的示数为2.0N，即小桶和液体的总重力为2.0N， 设该液体的实际密度为ρ液实，由重力公式和密度公式可得：m桶g+ρ液实gV0＝2.0N， 因为m桶、V0不变，而使用地的g值变大，则根据上面表达式可知该液体的实际密度ρ液实较小，也就是该液体的实际密度小于1.2g/cm3。 故答案为：（1）1.6；不变；（2）0.8；（3）A、B；（4）小于。 【考点评析】本题考查测力计的原理和应用，能够列出弹簧测力计的示数和密度的关系式，是解答本题的关键。 13．（2024秋•巴南区期末）如图所示，A和B是两个足够高的圆柱形薄壁容器。A的底面积为100cm2，B容器与A容器的底面积之比为1：2。将它们放在水平桌面上，已知A容器内装有2cm深的水，若容器内装有8cm深的某种液体，B容器内液体的质量是A容器内水的质量的3倍，求： （1）A容器内水的体积； （2）A容器中水的质量； （3）B容器内液体的密度。 【思路点拨】（1）A与B均为圆柱形容器，知道A的底面积和容器中水的深度，根据V＝Sh求出A容器中水的体积； （2）根据m＝ρV求出水的质量； （3）根据B容器与A容器的底面积的关系，求出容器B的底面积，已知B容器液体的深度，可以求出B容器内液体的体积，再根据B容器内液体和A容器内液体的关系求出B容器内液体的质量，最后根据密度公式求B容器内液体的密度。 【规范解答】解：（1）A容器中水的体积：V水＝SAh水＝100cm2×2cm＝200cm3； （2）已知ρ水＝1×103kg/m3＝1g/cm3，由ρ可得，A容器中水的质量：m水＝ρ水V水＝1g/cm3×200cm3＝200g； （3）已知B容器与A容器的底面积之比为1：2，即SBSA100cm2＝50cm2，则B容器内液体的体积VB＝SBhB＝50cm2×8cm＝400cm3； 又知B容器内液体的质量是A容器内水的质量的3倍，即mB＝3m水＝3×200g＝600g； 则B容器内液体的密度：ρB1.5g/cm3。 答：（1）A容器内水的体积为200cm3； （2）A容器中水的质量为200g； （3）B容器内液体的密度为1.5g/cm3。 【考点评析】本题考查难度公式的应用，是一道综合题。 14．（2025•无锡模拟）小明在实验室找到一只玻璃瓶，称得其质量为0.1kg，当他将瓶子装满水时测得总质量为0.4kg，若在该瓶中装满金属颗粒，称得总质量为0.8kg，再往瓶中加满水，称得其总质量为1kg。（ρ水＝1.0×103kg/m3、ρ酒精＝0.8×103kg/m3）求： （1）瓶子的容积； （2）金属颗粒的体积； （3）金属颗粒的密度。 【思路点拨】（1）根据瓶的质量和装满水的瓶、水的总质量，计算瓶中水的质量，瓶子的容积等于瓶中水的体积，根据V计算体积； （2）根据V计算装有金属颗粒和水的瓶中，水的体积，金属颗粒的体积等于瓶的容积减去水的体积； （3）根据金属和瓶的总质量，计算金属的质量，根据ρ计算密度。 【规范解答】解：（1）装满水的瓶中水的质量m水＝0.4kg﹣0.1kg＝0.3kg， 瓶子的容积V＝V水3×10﹣4m3； （2）装有金属颗粒和水的瓶中，水的体积V水′2×10﹣4m3， 金属颗粒的体积V金＝V﹣V水′＝3×10﹣4m3﹣2×10﹣4m3＝1×10﹣4m3； （3）金属颗粒的质量m金＝0.8kg﹣0.1kg＝0.7kg， 金属颗粒的密度ρ金7×103kg/m3。 答：（1）瓶子的容积是3×10﹣4m3； （2）金属颗粒的体积是1×10﹣4m3； （3）金属颗粒的密度是7×103kg/m3。 【考点评析】本题考查了密度的计算和公式的应用，理解瓶中金属和水的质量、体积的关系，是解答本题的关键。 15．（2024秋•萍乡期末）小华很喜欢物理，周末喜欢在家动手做实验，一个周末，他利用家里的电子秤，对一个瓶子、一个金属球、和适量水做了四步称量，称量的物品和结果如图所示，请计算： （1）瓶的容积； （2）金属球的质量； （3）金属球的密度。 【思路点拨】（1）知道空瓶的质量和装满水时的总质量，两者的差值即为水的质量，根据ρ求出水的质量即为瓶的容积； （2）知道空瓶的质量以及空瓶和金属球的总质量，两者的差值即为金属球的质量； （3）知道瓶和球、水的质量以及空瓶和金属球的总质量，两者的差值即为此时容器内水的质量，根据ρ求出水的体积，容器的容积减去水的体积即为球的体积，最后根据ρ求出金属球的密度。 【规范解答】解：（1）由图可知，空瓶的质量m1＝0.1kg，装满水时的总质量m2＝0.4kg， 则容器内水的质量： m水＝m2﹣m1＝0.4kg﹣0.1kg＝0.3kg＝300g， 由ρ可得，容器内水的体积即容器的容积： V容＝V水300cm3； （2）由图可知，空瓶和金属球的总质量m3＝0.8kg， 则金属球的质量： m＝m3﹣m1＝0.8kg﹣0.1kg＝0.7kg＝700g； （3）由图知，瓶、球和水的质量m4＝1.0kg，此时容器内水的质量： m水′＝m4﹣m3＝1.0kg﹣0.8kg＝0.2kg＝200g， 此时水的体积： V水′200cm3， 金属球的体积： V＝V容﹣V水′＝300cm3﹣200cm3＝100cm3， 则金属球的密度： ρ7g/cm3。 答：（1）瓶的容积为300cm3； （2）金属球的质量为700g； （3）金属球的密度为7g/cm3。 【考点评析】本题考查了密度公式的应用和密度的计算，正确得出金属球的体积是关键。 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 $$