19.2.3 一次函数与方程、不等式-同步训练2024-2025学年人教版 八年级数学下册

19.2.3 一次函数与方程、不等式 一、选择题： 1.函数与轴的交点是，则方程的解是(    ) A. B. C. D. 2.关于的一元一次方程的解是，则直线的图象与轴的交点坐标是(    ) A. B. C. D. 3.关于，的方程组没有解，说明一次函数与的图象必定(    ) A. 相交 B. 平行 C. 重合 D. 不能确定 4.直线与轴交于点，那么关于的不等式的解集为(    ) A. B. C. D. 5.若以二元一次方程的解为坐标的点都在直线上，则常数(    ) A. B. C. D. 6.如图，直线经过点，则关于的方程的解是(    ) A. B. C. D. 7.如图，一次函数的图象过点，则不等式的解集是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 8.方程的解是          ，则函数在自变量等于          时的函数值是． 9.一次函数与的图象都在轴上方的的取值范围是          ． 10.一次函数和的图象交于点，则关于，的方程组的解是          ． 11.已知关于的方程的解是，则一次函数的图象与轴的交点坐标是          ． 12.我们规定：当，为常数，，，时，一次函数与互为交换函数．例如：的交换函数为一次函数与它的交换函数图象的交点的横坐标为          ． 13.如图，直线过点，，则的解集为          ． 三、解答题： 14. 考虑下面两种移动电话计费方式： 方式一 方式二 月租费元月 本地通话费元 用函数方法解答何时两种计费方式费用相等． 15.如图，直线：与直线：相交于点． 求的值； 不解关于，的方程组请你直接写出它的解． 16.已知一次函数，利用图象解决下列问题： 当为何值时，，，？ 当时，求的取值范围． 当时，求的取值范围． 17.如图，直线：与直线：相交于点 求的值； 不解关于的方程组请你直接写出它的解为          ； 直线：是否也经过点？请说明理由． 18.直线与直线相交于点，它们与轴分别交于点，． 画出两直线的图象； 观察图象，分别求出为何值时，；？ 求的面积． 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  【解析】根据图象可得，直线在轴下方的部分对应的的取值范围是， 关于的不等式的解集为故选D． 5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  【解析】【分析】 本题考查一次函数与一元一次不等式的关系，先把代入得，则化为，然后解关于的不等式即可． 【解答】 解：把代入得，解， 则化为， 而， 所以， 解得． 8.【答案】 9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  【解析】由题意可得，因为，，，解得． 13.【答案】  14.【答案】解：设一个月通话时间为时，“方式一”费用为元，“方式二”费用为元． 由题意，得，． 当时，即， 解得． 一个月通话时间是时，两种计费方式费用相等． 15.【答案】【小题】 将，代入得，． 【小题】 由函数图象可知 16.【答案】【小题】 过、两点画一次函数的图象，如图所示． 由所画图象可知，直线与轴交于点， 所以当时，； 当时，； 当时，． 【小题】 由图象可知，直线与轴的交点坐标是， 过轴上的点作轴的垂线交直线于一点， 再过该点作轴的垂线，垂足对应的数是，故当时，． 【小题】 过轴上的点作轴的垂线交直线于一点， 再过该点作轴的垂线，垂足对应的数是， 故当时，．   17.【答案】【小题】 解：令，则； 【小题】 【小题】 且，也在直线上．   【解析】  方程组的解为 18.【答案】【小题】 当时，时，． 直线经过点，同理，经过点，则其图象如图所示． 【小题】 由中的两直线图象知，这两个函数图象的交点坐标是；由图中的两直线图象知，当时，；当时，； 【小题】 ，，，，， 的面积是． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$